Cho x,y,z là ba số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx = xyz. Chứng minh rằng :
$\frac{x^{2}}{x + yz}$ + $\frac{y^{2}}{y+zx}$ + $\frac{z^{2}}{z + xy}$ $\geq$ $ \frac{1}{4}$ $\left ( x + y +z \right )$
Giusp mình bài này với..........
Cho x,y,z là ba số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx = xyz. Chứng minh rằng : $\frac{x^{2}}{x + yz}$ + $\frac{y^{2}}{y+zx}$ + $\frac{z^{2}}{z + xy}$ $\geq$ $ \frac{1}{4}$ $\left ( x + y +z \right )$
|
|
Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực dương thỏa mãn: $a^2 + b^2 + c^2 \le abc$. Tìm GTLN của biểu thức: $$M = \dfrac{a}{a^2 + bc} + \dfrac{b}{b^2 + ca} + \dfrac{c}{c^2 + ab}$$
Cực trị.
Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực dương thỏa mãn: $a^2 + b^2 + c^2 \le abc$. Tìm GTLN của biểu thức: $$M = \dfrac{a}{a^2 + bc} + \dfrac{b}{b^2 + ca} + \dfrac{c}{c^2 + ab}$$
|
|
Cho hệ phương trình:
$\begin{cases}a + b + 2c = 6\\a^{2} + b^{2} + 2c^{2} = 10\end{cases}$
CMR: $ 1\leq c \leq 2$
Cm bất đẳng thức
Cho hệ phương trình:$\begin{cases}a + b + 2c = 6\\a^{2} + b^{2} + 2c^{2} = 10\end{cases}$CMR: $ 1\leq c \leq 2$
|
|
Cho $a,b,c$ dương và $a+b+c=1$. Chứng minh: $\frac{a+b}{\sqrt[2]{ab+c}}+ \frac{b+c}{\sqrt[2]{bc+a}} + \frac{c+a}{\sqrt[2]{ca+b}} \geq 3$
Chứng minh
Cho $a,b,c$ dương và $a+b+c=1$. Chứng minh:$\frac{a+b}{\sqrt[2]{ab+c}}+ \frac{b+c}{\sqrt[2]{bc+a}} + \frac{c+a}{\sqrt[2]{ca+b}} \geq 3$
|
|
Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn $x + y = 2007$ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $F = x(x^{2} +y) + y(y^{2} + x)$
Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn $x + y = 2007$Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $F = x(x^{2} +y) + y(y^{2} + x)$
|
|
Cho $x,y,z>0$ thỏa $xyz=1$. Chứng minh rằng:$\frac{1}{(1+x)^2}+\frac{1}{(1+y)^2}+\frac{1}{(1+z)^2} \geq \frac{3}{4}$
|
|
Cho $ a,b,c$ dương. Tìm GTNN của $P=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{ab+2bc+ac}.$
Bất đẳng thức khó!
Cho $ a,b,c$ dương. Tìm GTNN của $P=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{ab+2bc+ac}.$
|
|
trong các tam giác có chu vi là 54 hãy tìm tam giác có chu vi đường tròn nội tiếp lớn nhất
|
|
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:$x^2+y^2+z^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của: $P=\frac{x}{(y+z)^2}+\frac{y}{(x+z)^2}+\frac{z}{(x+y)^2}$
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:$x^2+y^2+z^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:$P=\frac{x}{(y+z)^2}+\frac{y}{(x+z)^2}+\frac{z}{(x+y)^2}$
|
|
Cho hai số $x,y$ thay đổi thỏa mãn $x+y+xy=x^{2} +y^{2}$.Tim Min
$P=x^{3}+y^{3}+ x^{2} +y^{2}-6(x+y)$.
Hộ mình cái cần gấp
Cho hai số $x,y$ thay đổi thỏa mãn $x+y+xy=x^{2} +y^{2}$.Tim Min$P=x^{3}+y^{3}+ x^{2} +y^{2}-6(x+y)$.
|
|
$(\sqrt{x^2+1}+x)(\sqrt{y^2+1}+y)=1$
$4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=y^2+8$
giải hệ phương trình sau
$(\sqrt{x^2+1}+x)(\sqrt{y^2+1}+y)=1$$4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=y^2+8$
|
|
|