1. Đạo hàm bằng định nghĩa.
Cho hàm số y=f(x). Đạo hàm của hàm số tại điểm x0:
fx0=lim
(giới hạn trên phải có và hữu hạn).
Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa:
• Bước 1: Gọi \Delta x là số gia đối số tại x_0, tính \Delta y=f(x_0+\Delta x) –f(x_0).
• Bước 2: Lập tỉ số \frac{\Delta y}{\Delta x}
• Bước 3: Tìm \mathop {\lim \frac{\Delta y}{\Delta x} }\limits_{\Delta x \to 0}
\Rightarrow f’(x_0)= \mathop {\lim \frac{\Delta y}{\Delta x} }\limits_{\Delta x \to 0}
2. Các quy tắc tính đạo hàm (Ký hiệu U=U(x), V=V(x)).
1. {U \pm V}^’=U^’\pm V^’
2. (U.V)^’=U^’.V+U.V^’
3. (kU)^’=k.U^’ (k là hằng số)
4. (\frac{U}{V})^’=\frac{U^’.V-U.V^’}{V^2}
5. {f[U(x)]}^’=f^{' }_{u}.U^{' }_{x}
3. Các công thức đạo hàm cần nhớ:
ĐẠO HÀM
1. Đạo hàm bằng định nghĩa.Cho hàm số y=f(x). Đạo hàm của hàm số tại điểm x_0:f^{x_0}= \mathop {\lim \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} }\limits_{x \to x_0} (giới hạn trên phải có và hữu hạn).Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa:• Bước 1: Gọi...
|
|
Cho a_i, n_i, b_j,m_j ( i = \overline{1,n}, j = \overline{1,m}) là các hằng số thực.
Chứng minh rằng phương trình \sum\limits_{i = 1}^n {a_i \sin (n_i x)} + \sum\limits_{j = 1}^m {b_j \cos (m_jx)} = 0
luôn có nghiệm trên R
Bài 112233
Cho a_i, n_i, b_j,m_j ( i = \overline{1,n}, j = \overline{1,m}) là các hằng số thực.Chứng minh rằng phương trình \sum\limits_{i = 1}^n {a_i \sin (n_i x)} + \sum\limits_{j = 1}^m {b_j \cos (m_jx)} = 0luôn có nghiệm trên R
|
|
Chứng minh rằng phương trình: 5x^4+40x^3+105x^2+100x+24 = 0 có bốn nghiệm âm phân biệt.
Bài 112219
Chứng minh rằng phương trình: 5x^4+40x^3+105x^2+100x+24 = 0 có bốn nghiệm âm phân biệt.
|
|
Chứng minh rằng: n.4^{n-1}C^0_n-(n-1)4^{n-2}C^1_n+(n-2)4^{n-1}C^2_n-...+(-1)^{n-1}C^{n-1}_n
= C^1_n + 4C^2_n+...+n.2^{n-1}C^n_n, \forall n \in N
Bài 112216
Chứng minh rằng: n.4^{n-1}C^0_n-(n-1)4^{n-2}C^1_n+(n-2)4^{n-1}C^2_n-...+(-1)^{n-1}C^{n-1}_n = C^1_n + 4C^2_n+...+n.2^{n-1}C^n_n, \forall n \in N
|
|
|