Sổ tay cá nhân

Tạo bởi: van-nguyen
Danh sách câu hỏi trong sổ
0
phiếu
0đáp án
23K lượt xem

TỔ HỢP – XÁC SUẤT
I.    Tổ hợp.
1.    Hoán vị:
Pn=n!=1.2.3n (với nN)
2.    Chỉnh hợp:
Akn=n!(nk)! (1kn)
Tính chất: Pn=Ann
3.    Tổ hợp:
Ckn=n!k!(nk)!
4.    Tính chất:
Pn=Ann;Akn=Akn.k!
Ckn=Cnkn
Ck1n1+Ckn1=Ckn(1kn).
5.    Nhị thức Niu-tơn:
(a+b)n=C0nan+C1nan1b1+C2nan2b2++Cn1na1bn1+Cnna0bn.
=nk=0Cknankbk(nN)
Số hạng tổng quát trong khai triển: Tk+1=Cknankbk(nN)
II.    Xác suất.
•    Xác suất của biến cố A:
P(A)=n(A)n(Ω).(0P(A)1)
Trong đó n(A) là số phần tử của biến cố A. n(Ω) là số phần tử của không gian mẫu Ω
•    Tính chất xác suất:
P()=0
P(Ω)=1
•    Các quy tắc tính xác suất.
1.    Quy tắc cộng xác suất.
Nếu hai biến cố AB xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là:
P(AB)=P(A)+P(B)
Mở rộng: Cho k biến cố A1,A2,,Ak đôi một xung khắc. Khi đó:
P(A1A2Ak)=P(A1)+P(A2)++P(Ak).
P(¯A)=1P(A) (Với ¯A là biến cố đối của biến cố A )
2.    Quy tắc nhân xác suất.
Nếu hai biến cố AB độc lập với nhau thì:
P(AB)=P(A)P(B)
Mở rộng: Nếu k biến cố A1,A2,,Ak độc lập với nhau thì:
P(A1A2Ak)=P(A1)P(A2)P(Ak)
•    Kì vọng:
Cho X là biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị là x1,x2,,xn. Kì vọng của X, kí hiệu là E(X), là một số thực được tính theo công thức:
E(X)=x1p1+x2p2++xnpn=ni=1xipi,
ở đó pi=P(X=xi),(i=1,2,,n)
•    Phương sai:
Cho X là biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị x1,x2,,xn.
Phương sai của X, kí hiệu là V(X) là một số được tính theo công thức:
V(X)=(x1μ)2p1+(x2μ)2p2++(xnμ)2pn
=ni=1(xiμ)2pi,
ở đó pi=P(X=xi)(i=1,2,,n)μ=E(X)
•    Độ lệch chuẩn:
Căn bậc hai của phương sai, kí hiệu σ(X), được gọi là độ lệch chuẩn của X, nghĩa là:
σ(X)=V(X)
TỔ HỢP - XÁC XUẤT

TỔ HỢP – XÁC SUẤT I. Tổ hợp. 1. Hoán vị: Pn=n!=1.2.3n (với nN) 2. Chỉnh hợp: Akn=n!(nk)! (1kn) Tính chất: Pn=Ann 3. Tổ hợp: Ckn=n!k!(nk)! 4. Tính...