Thi thử ĐH

Bài 8 (1điểm). trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. gọi H(5;5) là hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên cạnh BC, đường phân giác trong góc A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng x-7y+20=0. Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC đi qua điểm .K(-10;5) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết B có tung độ dương.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT

                HÀ NỘI                                                     năm học 2015-2016

                                                                                  Môn: TOÁN

                                                                                 Thời gian làm bài: 180 phút

                                                                                         ( Đề gồm 01 trang)

Bài 1: (1 điểm) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=x^{4}-2x^{2}$

Bài 2: (1 điểm) viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ biết d có hệ số góc là -1.

Bài 3 (1điểm)

1,cho số phức z=3+2i. Tìm phần thực của số phức $\omega =3z-\overline{z}$.

2, tính giá trị biểu thức $P=log_{2}4+\frac{1}{log_{27\sqrt{3}}9}$

Bài 4 (1điểm) tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}(x+2cosx)cosxdx$

Bài 5(1điểm) trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;-1) B(3;0;-5) và mặt phẳng (P): 2x-y-z+3=0   viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cắt trục Ox và song song với (P).

Bài 6 (1 điểm)

1, giải phương trình $\sqrt{3}sin3x+cos3x=2sin(2x+\frac{\pi }{3}$

2, Hội đồng coi thi THPT Quốc Gia gồm có 30 cán bộ coi thi đến từ ba trường THPT trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch Hội đồng coi thi chọn 2 cán bộ thi chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Tính xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của hai trường THPT khác nhau.

Bài 7 (1điểm). cho hình chop S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a,  cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$ gọi M là trung điểm cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB,CM.

3 câu phân loại các bạn xem tại http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/134811/bo-3-cau-phan-loai-de-ha-noi

Bài 1

1)Giải phương trình
$a)\sqrt[3]{2x+1} - \sqrt[3]{3x-2} = (2x-6)\sqrt{x-1}$
$b)\sqrt[3]{(x-2)^{2}} + \sqrt[3]{x^{2}-4} = 2\sqrt[3]{(x+2)^{2}}$

2)Cho $m = \sqrt{2} + \sqrt[3]{3}$.Lập một phương trình bậc 6 với hệ số nguyên nhận $m$ làm một nghiệm

3)Tìm Max $A = a^{3} + b^{3} + c^{3},$ biết $0 \leq c \leq b \leq a \leq 2$ và $a + b + c = 3$
   Tìm Min $B = (x-2)^{4} + (x-4)^{4} + 6(x-2)^{2}(x-4)^{2}$

4)Tìm $x, y, z$ thỏa mãn phương trình:
   $\sqrt{x-2000} + \sqrt{y-2000} + \sqrt{z-2000} = \frac{1}{2}(x+y+z) - 3000$

Bài 1. (2,0 điểm) Cho hàm số:  $y=\frac{1}{3}x^3-ax^2-3ax+4$    $(1)$  ($a$ là tham số)