Sổ tay cá nhân
Tạo bởi: tung-mon
Danh sách câu hỏi trong sổ
1
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

$\left\{ \begin{array}{l} x^{2}+xy+\sqrt{x}=2y^{2}-3y+\sqrt{y-1}+1\\ x^{3}+x+y-6=\sqrt{3x^{2}-x+y}-2\sqrt{y+2}\end{array} \right.$
$x,y\in R$
giải hệ phương trình

$\left\{ \begin{array}{l} x^{2}+xy+\sqrt{x}=2y^{2}-3y+\sqrt{y-1}+1\\ x^{3}+x+y-6=\sqrt{3x^{2}-x+y}-2\sqrt{y+2}\end{array} \right.$$x,y\in R$
Hệ phương trình
5
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Cho $x,y\in R$ thỏa:
$8x^2+y^2+\frac{1}{4x^2}=4$.Tìm $x,y$ để $xy$ $MIN$.
Bất đẳng thức (One more time)

Cho $x,y\in R$ thỏa:$8x^2+y^2+\frac{1}{4x^2}=4$.Tìm $x,y$ để $xy$ $MIN$.
Bất đẳng thức
2
phiếu
4đáp án
2K lượt xem

Bài 1)  $x,y,z \geqslant 0$ và $x^2+y^2+z^2$ =3.Chứng minh:
  $ \frac{x^3}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{y^3}{\sqrt{1+z^2}}+\frac{z^3}{\sqrt{1+x^2}}\geqslant \frac{3\sqrt{2}}{2} $
Bài 2)   a,b là số thực dương,tìm min của:
p=$ \frac{a^3+1}{a}+\frac{b^3+1}{b}+ab $
Bài 3)  Cho 3 số thực dương a,b,c và a+b+c=1.Chứng minh rằng:
$ \frac{a^3}{bc+a}+\frac{b^3}{ca+b}+\frac{c^3}{ab+c}\geqslant \frac{1}{4} $
Bài 4)  $x,y,z$ dương, $x+y+z=3$.Tìm min của 
P= $ \frac{x^3}{y(2z+x)}+\frac{y^3}{z(2x+y)}+\frac{z^3}{x(2y+z)} $

Bài 5)  Giải hệ phương trình:  $\begin{cases}x^4+4x^2y+y^2=6x^2 \\ x^2+x+y=3xy \end{cases} $
Phương trình và bất phương trình

Bài 1) $x,y,z \geqslant 0$ và $x^2+y^2+z^2$ =3.Chứng minh: $ \frac{x^3}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{y^3}{\sqrt{1+z^2}}+\frac{z^3}{\sqrt{1+x^2}}\geqslant \frac{3\sqrt{2}}{2} $Bài 2) a,b là số thực dương,tìm min của:p=$ \frac{a^3+1}{a}+\frac{b^3+1}{b}+ab...
Bất phương trình