Bài 1) x,y,z⩾ và x^2+y^2+z^2 =3.Chứng minh:
\frac{x^3}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{y^3}{\sqrt{1+z^2}}+\frac{z^3}{\sqrt{1+x^2}}\geqslant \frac{3\sqrt{2}}{2}
Bài 2) a,b là số thực dương,tìm min của:
p= \frac{a^3+1}{a}+\frac{b^3+1}{b}+ab
Bài 3) Cho 3 số thực dương a,b,c và a+b+c=1.Chứng minh rằng:
\frac{a^3}{bc+a}+\frac{b^3}{ca+b}+\frac{c^3}{ab+c}\geqslant \frac{1}{4}
Bài 4) x,y,z dương, x+y+z=3.Tìm min của
P= \frac{x^3}{y(2z+x)}+\frac{y^3}{z(2x+y)}+\frac{z^3}{x(2y+z)}
Bài 5) Giải hệ phương trình: \begin{cases}x^4+4x^2y+y^2=6x^2 \\ x^2+x+y=3xy \end{cases}