Cho tam giác đều $ABC$ có trọng tâm $O$, lấy $M$ là một điểm nằm giữa $B$ và $C$. Gọi $N, P$ là hình chiếu của $M$ trên $AC, AB$. Gọi giao điểm của $MN$ và $OC$ là $E$, của $MP$ và $OB$ là $F$.
a. Tứ giác $MEOF$ là hình gì ? C/m
b. C/m : $EF$ song song với $NP$