Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là I (2;1) và bán kính $ R= 2\sqrt{5}$ . Chân đường cao kẻ từ đỉnh B , C lên AC; AB là K (-2;3) và L $(\frac{2}{5};\frac{21}{5})$ Tìm tọa độ A; B; C biết A có hoành độ dương .
Chán pt rồi, mn giải hộ bài hình này với :v
Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là I (2;1) và bán kính $ R= 2\sqrt{5}$ . Chân đường cao kẻ từ đỉnh B , C lên AC; AB là K (-2;3) và L $(\frac{2}{5};\frac{21}{5})$ Tìm tọa độ A; B; C biết A có hoành độ dương .
|
|
Trong he tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x^{2} + y^{2} -2x +4y +4=0. Viet phương trình đường thẳng song song với d: 3x +4y -7=0 và chia (C) thành hai cung mà tỉ số độ dài bằng 2.
Hình học phẳng Oxy
Trong he tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x^{2} + y^{2} -2x +4y +4=0. Viet phương trình đường thẳng song song với d: 3x +4y -7=0 và chia (C) thành hai cung mà tỉ số độ dài bằng 2.
|
|
trong mặt phẳng oxy, hình binh hành ABCD có $AC = \sqrt{2}BD$ , hình chiếu của điểm A trên BC, CD lần lượt là H(-4; 1) và K(4; 1); đường BD: x - 3y + 9 =0. Tìm tọa độ các đỉnh, biết xB < 0
Hình bình hành hay trong oxy !!!!!!!
trong mặt phẳng oxy, hình binh hành ABCD có $AC = \sqrt{2}BD$ , hình chiếu của điểm A trên BC, CD lần lượt là H(-4; 1) và K(4; 1); đường BD: x - 3y + 9 =0. Tìm tọa độ các đỉnh, biết xB < 0
|
|
(oxy) ΔABC có I(1;-2) là tâm đường tròn ngoại tiếp và góc AIC= 90 độ. Hình chiếu vuông góc của A trên BC là D(-1;-1). Điểm K(4;-1) thuộc đường thẳng AB. Tìm tọa độ các đỉnh A,C biết điểm A có tung độ dương.
Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
Rất mong các bạn có thể giúp mình giải bài này. Cảm ơn trước nha! :)
(oxy) ΔABC có I(1;-2) là tâm đường tròn ngoại tiếp và góc AIC= 90 độ. Hình chiếu vuông góc của A trên BC là D(-1;-1). Điểm K(4;-1) thuộc đường thẳng AB. Tìm tọa độ các đỉnh A,C biết điểm A có tung độ dương.Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi...
|
|
trong mặt phẳng oxy A,B,CA,B,C
|
|
cho tam giác ABC cân tại A(4;6) điểm M(6;2) trên BC, trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng có phương trình tổng quát: x-2y+2=0.viết phương trình tổng quát của cạnh BC
ai giải được thì giúp với nhé....nếu k thì nêu phương án cũng được cảm ơn nhiều
cho tam giác ABC cân tại A(4;6) điểm M(6;2) trên BC, trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng có phương trình tổng quát: x-2y+2=0.viết phương trình tổng quát của cạnh BC
|
|
cho hình vuông ABCD biết A thuộc d1:x-3y=0 ,C thuộc d2 ;2x+y-5=0 tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết B,C thuộc đường thẳng d3: x-y=0
giúp tớ. mặt phảng nhá.
cho hình vuông ABCD biết A thuộc d1:x-3y=0 ,C thuộc d2 ;2x+y-5=0 tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết B,C thuộc đường thẳng d3: x-y=0
|
|
trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có trực tâm H, phương trình AH: 3x-y+3=0.trung điểm cạnh BC là M(3;0).gọi E,F lần lượt là chân đường cao kẻ từ B,C đến AC,AB. phương trình EF là: x-3y+7=0.tìm tọa độ A,biết xA>0
GIÚP mình bài oxy với ạ!!!! cần gấp
trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có trực tâm H, phương trình AH: 3x-y+3=0.trung điểm cạnh BC là M(3;0).gọi E,F lần lượt là chân đường cao kẻ từ B,C đến AC,AB. phương trình EF là: x-3y+7=0.tìm tọa độ A,biết xA>0
|
|
Tìm các giá trị của tham số m để đt y=-2x + 4 cắt đồ thị hàm số y= x^2 +2mx+1-3m tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích = 12 căn 2 (O là gốc tọa độ)
Giúp tớ :"<
Tìm các giá trị của tham số m để đt y=-2x + 4 cắt đồ thị hàm số y= x^2 +2mx+1-3m tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích = 12 căn 2 (O là gốc tọa độ)
|
|
Cho tam giác ABC biết tọa độ trực tâm H(2;2) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm I(1;2) xác định tọa độ các điểm A,B,C biết trung điểm của BC là điểm M (1;1) và hoành độ điểm B âm.
Help :"<
Cho tam giác ABC biết tọa độ trực tâm H(2;2) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm I(1;2) xác định tọa độ các điểm A,B,C biết trung điểm của BC là điểm M (1;1) và hoành độ điểm B âm.
|
|
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD; điểm M nằm trên đoạn BC. Đường thẳng AM có phương trình: x+3y-5=0 . N là điểm trên CD sao cho góc BMA = góc AMN. Tìm tọa độ A biết AN đi qua K(1 ; -2).
Giúp với !
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD; điểm M nằm trên đoạn BC. Đường thẳng AM có phương trình: x+3y-5=0 . N là điểm trên CD sao cho góc BMA = góc AMN. Tìm tọa độ A biết AN đi qua K(1 ; -2).
|
|
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\triangle ABC $ cân tại Anội tiếp đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0$ ,tâm đường tròn nội tiếp K($1;2-\sqrt{2}$). Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết A có tung độ không dương
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\triangle ABC $ cân tại Anội tiếp đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0$,tâm đường tròn nội tiếp K($1;2-\sqrt{2}$). Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết A có tung độ không dương
|
|
trong mặt phẳng Oxy ,cho hình chữ nhật ABCD có AB =4căn2 ,điểm A có hoành độ âm .Dường thẳng AB có pt x + y + 2 = 0 ,đường thẳng BD có pt 3x + y =0.viết các pt còn lại của hình chữ nhật
trong mặt phẳng Oxy ,cho hình chữ nhật ABCD có AB =4căn2 ,điểm A có hoành độ âm .Dường thẳng AB có pt x + y + 2 = 0 ,đường thẳng BD có pt 3x + y =0.viết các pt còn lại của hình chữ nhật
|
|
cho h vuông ABCD điểm M thuộc đường chéo AC gọi H(-2;0)và K(4;-2) lần lượt là hình chiếu của M lên AD và DC .Gọi E(-4/7;2/7) là giao điểm của AK và CH bt Bthuoocj d: x+2y-18=0 Tìm toạ độ A,B,C,D
cho h vuông ABCD điểm M thuộc đường chéo AC gọi H(-2;0)và K(4;-2) lần lượt là hình chiếu của M lên AD và DC .Gọi E(-4/7;2/7) là giao điểm của AK và CH bt Bthuoocj d: x+2y-18=0Tìm toạ độ A,B,C,D
|
|
Trong mp tọa độ Oxy cho hình thang ABCD có B(2,4), $\widehat{BAD}=$$\widehat{ADC}$=90o và A,C thuộc Ox. Gọi E là trung điểm AD, đương thẳng CE đi qua F(-4,1). Tìm tọa độ điểm A,D,C biết BD vuông góc với CE và E có tọa độ nguyên
Cần rất gấp.....aaaaa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Trong mp tọa độ Oxy cho hình thang ABCD có B(2,4), $\widehat{BAD}=$$\widehat{ADC}$=90o và A,C thuộc Ox. Gọi E là trung điểm AD, đương thẳng CE đi qua F(-4,1). Tìm tọa độ điểm A,D,C biết BD vuông góc với CE và E có tọa độ nguyên
|
|
Cho tứ giác ABCD .O là điểm thuộc BC và E đối xứng với D qua O .M di động trên AD , đường thẳng EM cắt AC tại I .Tại I kẻ đường thẳng song song BC cắt AB và AC tại K,H.Chứng minh rằng : AB/AK + AC/AH - AD/AM có giá trị không đổi
Cho tứ giác ABCD .O là điểm thuộc BC và E đối xứng với D qua O .M di động trên AD , đường thẳng EM cắt AC tại I .Tại I kẻ đường thẳng song song BC cắt AB và AC tại K,H.Chứng minh rằng : AB/AK + AC/AH - AD/AM có giá trị không đổi
|
|
cho $x,y,z\geq0$ thỏa mãn $(x+y-1)^{2}+(y+z-1)^{2}+(z+x-1)^{2}=27$ Tìm $Min,Max$ $x^{4}+y^{4}+z^{4}$
cho $x,y,z\geq0$ thỏa mãn $(x+y-1)^{2}+(y+z-1)^{2}+(z+x-1)^{2}=27$ Tìm $Min,Max$ $x^{4}+y^{4}+z^{4}$
|
|
Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trung điểm của AB là M(-3;4), 2 đường cao kẻ từ A và B lần lượt là:(d1):2x-5y+29=0 ; (d2): 10x-3y+5
giúp mình câu này
Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trung điểm của AB là M(-3;4), 2 đường cao kẻ từ A và B lần lượt là:(d1):2x-5y+29=0 ; (d2): 10x-3y+5
|
|
Cho hình thang cân ABCD có S=45/2, đáy lớn CD nằm trên đường thẳng x−3y−3=0 bt 2 đường chéo AC vuông góc vs BD tại I(2;3). Viết phương trình đường thẳng chứa BC bt rằng hoành độ điểm C dương.
làm cho phương đi
Cho hình thang cân ABCD" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px;...
|
|
Cho hình thang ABCD, đáy lớn CD. $(AC) : 2x-y+1=0$, $(BD) : x-2y+1=0$, M là trung điểm AB, $(DM) : 3x-8y+1=0$, hoành độ điểm B bé hơn 0. Xác định A, B, C, D.
Một bài tập Oxy
Cho hình thang ABCD, đáy lớn CD. $(AC) : 2x-y+1=0$, $(BD) : x-2y+1=0$, M là trung điểm AB, $(DM) : 3x-8y+1=0$, hoành độ điểm B bé hơn 0. Xác định A, B, C, D.
|
|
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có phương trình đường cao $AH$ và trung tuyến $AM$ lần lượt là : $x-2y-13=0$ và $13x-6y-9=0$. Biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $I(-5;1)$. Tìm tọa độ các đỉnh $A, B, C$
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có phương trình đường cao $AH$ và trung tuyến $AM$ lần lượt là :$x-2y-13=0$ và $13x-6y-9=0$. Biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là $I(-5;1)$. Tìm tọa độ các đỉnh $A, B, C$
|
|
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích bằng $22$ biết rằng các đường thẳng $AB, BD$ lần lượt có phương trình: $3x+4y+1=0$ và $2x-y-3=0$. Tìm tọa độ các đỉnh $A,B,C,D$
Chuyên đề hình học phẳng_bài 8
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích bằng $22$ biết rằng các đường thẳng $AB, BD$ lần lượt có phương trình: $3x+4y+1=0$ và $2x-y-3=0$. Tìm tọa độ các đỉnh $A,B,C,D$
|
|
Trong mặt phẳng $oxy$, cho hình vuông $ABCD$ có điểm $B$ thuộc đt $5x+3y-10=0$. gọi $M$ là điểm đối xứng với $D$ qua $C$; $H,K$ ll là hình chiếu của $D,C$ trên $AM$. biết $(1;1)$, ptđt đi qua $H$ và tâm hình vuông $ABCD$ là $3x+y+1=0$. tìm tọa độ các đỉnh $B,D$.
hình học giải tích
Trong mặt phẳng $oxy$, cho hình vuông $ABCD$ có điểm $B$ thuộc đt $5x+3y-10=0$. gọi $M$ là điểm đối xứng với $D$ qua $C$; $H,K$ ll là hình chiếu của $D,C$ trên $AM$. biết $(1;1)$, ptđt đi qua $H$ và tâm hình vuông $ABCD$ là $3x+y+1=0$. tìm tọa độ các...
|
|
cho tam giác $ABC$. Đường cao $BH. H(1,2), M(2,2)$ là trung điểm $BC$. $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC, AI$ có pt : $x+y+2=0$. Tìm $A,B,C$
hình học phẳng
cho tam giác $ABC$. Đường cao $BH. H(1,2), M(2,2)$ là trung điểm $BC$. $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC, AI$ có pt : $x+y+2=0$. Tìm $A,B,C$
|
|
Xác định tọa độ các đỉnh hình thoi $ABCD$ biết rằng $AD =\sqrt{10}$ và $AD$ có phương trình:$ x-3y-1=0$ và $S_{ABCD} =6$.Giao điểm của 2 đường chiếu tại $I$ và $I$ thuộc đường thẳng : $x-y+2=0$($I$ có tọa độ không âm)
Mọi người giúp mình tí ạ
Xác định tọa độ các đỉnh hình thoi $ABCD$ biết rằng $AD =\sqrt{10}$ và $AD$ có phương trình:$ x-3y-1=0$ và $S_{ABCD} =6$.Giao điểm của 2 đường chiếu tại $I$ và $I$ thuộc đường thẳng : $x-y+2=0$($I$ có tọa độ không âm)
|
|
Cho tam giac $ABC$, $(BC): 2x-y+5=0; (AC): x-2y-5=0; (AB): 3x-4y+5=0. $Tìm $M$ thuộc $(d): x-2y-1=0,$ sao cho: $3S_{ABC}=S_{MBC}$
tìm điểm...
Cho tam giac $ABC$, $(BC): 2x-y+5=0; (AC): x-2y-5=0; (AB): 3x-4y+5=0. $Tìm $M$ thuộc $(d): x-2y-1=0,$ sao cho: $3S_{ABC}=S_{MBC}$
|
|
Cho (C) : $x^2 +(y-1)^2=2$; (C1):$(x-4)^2 +(y-5)^2=8$. Cho AB là 1 đường kính thay đổi của (C1) và N di động trên (C1) . Tìm M,A,B sao cho SMAB lớn nhất
Hình học phẳng
Cho (C) : $x^2 +(y-1)^2=2$; (C1):$(x-4)^2 +(y-5)^2=8$. Cho AB là 1 đường kính thay đổi của (C1) và N di động trên (C1) . Tìm M,A,B sao cho SMAB lớn nhất
|
|
Cho Hình vuông có BD; x+y-3=0, M(-1;2) thuộc AB, Điểm N(2;-2) thuộc AD . Tìm A,B,C,D biết xB<0
Hình học phẳng
Cho Hình vuông có BD; x+y-3=0, M(-1;2) thuộc AB, Điểm N(2;-2) thuộc AD . Tìm A,B,C,D biết xB<0
|
|
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (I) có tâm I(0;5) Ai giao (I) tại M(5;0) khác A , đường cao kẻ từ C cắt (I) tại N( -17/5 ; -6/ 5) và N khác C . Tìm A,B,C biết xC>0
Hình học phẳng
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (I) có tâm I(0;5) Ai giao (I) tại M(5;0) khác A , đường cao kẻ từ C cắt (I) tại N( -17/5 ; -6/ 5) và N khác C . Tìm A,B,C biết xC>0
|
|
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $xOy$ cho đường tròn $(C) : (x-4)^{2} + y^{2} =4$ và điểm $E(4;1)$. Tìm tọa độ điểm $M$ trên trục tung sao cho từ $M$ kẻ được $2$ tiếp tuyến $MA, MB$ đến đường tròn $(C)$ với $A, B$ là các tiếp điểm sao cho đường thẳng $AB$ đi qua $E$.
Ai giúp em với ạ :(
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $xOy$ cho đường tròn $(C) : (x-4)^{2} + y^{2} =4$ và điểm $E(4;1)$. Tìm tọa độ điểm $M$ trên trục tung sao cho từ $M$ kẻ được $2$ tiếp tuyến $MA, MB$ đến đường tròn $(C)$ với $A, B$ là các tiếp điểm sao cho đường thẳng...
|
|
trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, BC =2BA. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của tia FE lấy điểm M sao cho FM=3FE. Biết điểm M có tọa độ (5;-1), đường thẳng AC có phương trình 2x+y-3=0, điểm A có hoành độ là số nguyên. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, BC =2BA. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của tia FE lấy điểm M sao cho FM=3FE. Biết điểm M có tọa độ (5;-1), đường thẳng AC có phương trình 2x+y-3=0, điểm A có hoành độ...
|
|
Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho $\Delta ABC$ có trực tâm $H(5;5)$, phương trình đường thẳng $BC$ là: $x+y-8=0.$ Đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ đi qua $M(7;3);N(4;2).$ Tính diện tích $\Delta ABC.$
[Tọa độ phẳng 01]
Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho $\Delta ABC$ có trực tâm $H(5;5)$, phương trình đường thẳng $BC$ là: $x+y-8=0.$ Đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ đi qua $M(7;3);N(4;2).$ Tính diện tích $\Delta ABC.$
|
|
Tam giác $ABC$ vuông cân đỉnh A, phương trình BC: $x+7y-31=0$ và điểm $N(1;\frac{5}{2}) $ thuộc AC và điểm M(2;-3) thuộc AB. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác.
Bài 3
Tam giác $ABC$ vuông cân đỉnh A, phương trình BC: $x+7y-31=0$ và điểm $N(1;\frac{5}{2}) $ thuộc AC và điểm M(2;-3) thuộc AB. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác.
|
|
1.Phương trình tổng quát của đường thẳng
ĐỊNH NGHĨA:
- Vecto pháp tuyến của đường thẳng: Vectơ khác $\overrightarrow 0 $ , có giá vuông góc với đường thẳng $\Delta $ gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta $
- Trong mặt phẳng toạ độ , mọi đường thẳng đều có phương trình tổng quát dạng
${\text{ax}} + by + c = 0$, với ${{\text{a}}^2} + {b^2} \ne 0$
Ngược lại, ta có thể chứng minh được rằng: Mỗi phương trình dạng
${\text{ax}} + by + c = 0$, với ${{\text{a}}^2} + {b^2} \ne 0$
Đều là phương trình tổng quát của một đường thẳng xác định, nhận $\overrightarrow n = (a;\,\,b)$ là vectơ pháp tuyến
Ví dụ : Cho tam giác có ba đỉnh A=(-1 ;-1) , B=(-1;3) , C=(2;-4) viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A
GIẢI :
Đường cao cần tìm là đường thẳng đi qua A và nhận $\overrightarrow {BC} $ là một vectơ pháp tuyến. ta có $\overrightarrow {BC} = (3; - 7)$ và A=(-1 ;-1) nên theo (1) , phương trình tổng quát của đường cao đó là 3(x +1) – 7(y + 1)=0 hay 3x – 7y – 4 = 0.
CÁC DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT
GHI NHỚ 1
Đường thẳng $by + c = 0$ song song hoặc trùng với trục $Ox$ (hình 67a trang77)
Đường thẳng $ax + c = 0$ song song hoặc trùng với trục $Oy$ (hình67b trang77)
Đường thẳng $ax + by = 0$ đi qua gốc toạ độ (hình 67c trang 77)
GHI NHỚ 2:
Đường thẳng có phương trình $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\,\,\,\,\,(a \ne 0,b \ne 0)$ (2)
đi qua hai điểm $A(a;0)\& B(0;b)$ phương trình (2) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn
CHÚ Ý:
Xét đường thẳng $\Delta $ có phương trình tổng quát $ax + by + c = 0$
Nếu $b \ne 0$ thì phương trình trên đưa được về dạng
$y = kx + m$ (3)
với $k = - \frac{a}{b},\,\,m = - \frac{c}{b}$. Khi đó k là hệ số góc của đường thẳng và (3) gọi là phương trình của $\Delta $ theo hệ số góc.
Ý nghĩa hình học của hệ số góc
Xét đường thẳng $\Delta :y = kx + m$
Với$k \ne 0$, gọi M là giao điểm của $\Delta $ với trục Ox và Mt là tia của $\Delta $ nằm phía trên Ox. Khi đó, nếu $\alpha $ là góc hợp bởi hai tia Mt và Mx thì hệ số góc của đường thẳng $\Delta $ bằng tang của góc $\alpha $, tức là $k = \tan \alpha $.
Khi k = 0 thì $\Delta $ là đường thẳng song song hoặc trùng với Ox
2. VỊ TRI TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Trong mặt phẳng toạ đô , cho hai đường thẳng${\Delta _1},\,\,{\Delta _2}$ có phương trình
$\begin{gathered}
{\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0 \\
{\Delta _2}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0 \\
\end{gathered} $
Vì số điểm chung của hai đường thẳng bằng số nghiệm của hệ gồm hai phương trình trên, nên từ kết quả của đại số ta có
a, Hai đường thẳng ${\Delta _1},\,\,{\Delta _2}$cắt nhau khi và chỉ khi
$\left| \begin{gathered}
{a_1}\,\,\,\,\,{b_1} \\
{a_2}\,\,\,\,\,{b_2}\, \\
\end{gathered} \right| \ne 0$;
b, Hai đường thẳng ${\Delta _1},\,\,{\Delta _2}$song song khi và chỉ khi
$\left| \begin{gathered}
{a_1}\,\,\,\,\,{b_1} \\
{a_2}\,\,\,\,\,{b_2}\, \\
\end{gathered} \right| = 0\,\,\,$và $\left| \begin{gathered}
{b_1}\,\,\,\,\,{c_1} \\
{b_2}\,\,\,\,\,{c_2}\, \\
\end{gathered} \right| = 0\,\,\,$
Hoặc $\left| \begin{gathered}
{a_1}\,\,\,\,\,{b_1} \\
{a_2}\,\,\,\,\,{b_2}\, \\
\end{gathered} \right| = 0\,\,\,$và $\left| \begin{gathered}
{c_1}\,\,\,\,\,{a_1} \\
{c_2}\,\,\,\,\,{a_2}\, \\
\end{gathered} \right| = 0\,\,\,$
b, Hai đường thẳng ${\Delta _1},\,\,{\Delta _2}$trùng nhau khi và chỉ khi
$\left| \begin{gathered}
{a_1}\,\,\,\,\,{b_1} \\
{a_2}\,\,\,\,\,{b_2}\, \\
\end{gathered} \right| = \left| \begin{gathered}
{b_1}\,\,\,\,\,{c_1} \\
{b_2}\,\,\,\,\,{c_2}\, \\
\end{gathered} \right| = \left| \begin{gathered}
{c_1}\,\,\,\,\,{a_1} \\
{c_2}\,\,\,\,\,{a_2}\, \\
\end{gathered} \right| = 0\,\,\,$
Trong trường hợp${a_2},\,\,{b_2},\,\,{c_2}$ đều khác 0 , ta có
${\Delta _1},\,\,{\Delta _2}$ cắt nhau $ \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} \ne \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}};$
${\Delta _1}//\,{\Delta _2} \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}$
${\Delta _1} \equiv \,{\Delta _2} \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}$
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1.Phương trình tổng quát của đường thẳng ĐỊNH NGHĨA:- Vecto pháp tuyến của đường thẳng: Vectơ khác $\overrightarrow 0 $ , có giá vuông góc với đường thẳng $\Delta $ gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta $- Trong mặt phẳng toạ...
|
|
|