Cho $x,y>0.$ Tìm min: $P=\sqrt{\frac{x^3}{x^3+8y^3}}+\sqrt{\frac{4y^3}{y^3+(x+y)^3}}$
Làm vài bài dễ cx đc
Cho $x,y>0.$ Tìm min: $P=\sqrt{\frac{x^3}{x^3+8y^3}}+\sqrt{\frac{4y^3}{y^3+(x+y)^3}}$
|
|
cho $a,b,c $ là các số thực thỏa mãn $a^{2},b^{2},c^{2}\leq 1$ và $(a-1)(a+1)+(b-c)^{2}+2bc(a+1)=0$chứng minh rằng: $ \sqrt{1-a^{2}}+\sqrt{1-b^{2}}+\sqrt{1-c^{2}}=\sqrt{2(1+a)(1+b)(1+c)}$
good night...!!!
lượng giác tiếp......for you, for me, for everyone..!!
cho $a,b,c $ là các số thực thỏa mãn $a^{2},b^{2},c^{2}\leq 1$ và $(a-1)(a+1)+(b-c)^{2}+2bc(a+1)=0$chứng minh rằng:$ \sqrt{1-a^{2}}+\sqrt{1-b^{2}}+\sqrt{1-c^{2}}=\sqrt{2(1+a)(1+b)(1+c)}$good night...!!!
|
|
Bài toán: Cho đường tròn O đường kính AB, bán kính R. Tiếp tuyến tại M ( khác A và B) thuộc đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D. Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn ( O;R) sao cho chu vi tam giác COD nhỏ nhất. Chứng minh. Đáp án đề thi: Vẽ MH vuông góc AB ( H thuộc AB) Chứng minh được tam giác COD đồng dạng tam giác AMB (g.g) $\Rightarrow $$\frac{Chu vi tam giác COD}{Chu vi tam giác AMB}$=$\frac{OM}{MH}$
Do MH $\leq$ OM nên $\frac{OM}{MH}$$\geq$ 1 $\Rightarrow$ Chu vi tam giác COD $\geq$ Chu vi tam giác AMB Dấu bằng xãy ra $\Leftrightarrow$ MH = OM $\Leftrightarrow$ H$\equiv$ O$\Leftrightarrow$ M là điểm chính giữa của cung AB. Tôi thấy cách giải có vấn đề!! Còn bạn thì sao??
Bài toán: Cho đường tròn O đường kính AB, bán kính R. Tiếp tuyến tại M ( khác A và B) thuộc đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D. Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn ( O;R) sao cho chu vi tam giác COD nhỏ nhất. Chứng...
|
|
Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh:$\sqrt{\frac{a^2}{b^2+(c+a)^2}}+\sqrt{\frac{b^2}{c^2+(a+b)^2}}+\sqrt{\frac{c^2}{a^2+(b+c)^2}}\leq \frac{3}{\sqrt{5}}$
làm hộ tớ...
Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh:$\sqrt{\frac{a^2}{b^2+(c+a)^2}}+\sqrt{\frac{b^2}{c^2+(a+b)^2}}+\sqrt{\frac{c^2}{a^2+(b+c)^2}}\leq \frac{3}{\sqrt{5}}$
|
|
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\triangle ABC $ cân tại Anội tiếp đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0$ ,tâm đường tròn nội tiếp K($1;2-\sqrt{2}$). Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết A có tung độ không dương
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\triangle ABC $ cân tại Anội tiếp đường tròn (C): $x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0$,tâm đường tròn nội tiếp K($1;2-\sqrt{2}$). Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết A có tung độ không dương
|
|
Nếu bài tóan tình anh em chưa hiểu,
Đã vội vàng BIỆN LUẬN thế thôi sao?
Anh yêu em chẳng bởi THAM SỐ nào,
GIẢ THIẾT đó muôn đời ko thay đổi!
Càng PHÂN TÍCH tim anh càng nhức nhối.
Em nỡ lòng nào TRỊ TUYỆT ĐỐI tình anh?
Anh yêu em bằng TRỊ TUYỆT ĐỐI chân thành,
Và tình anh đã tiến về VÔ CỰC.
Nếu em xét tình anh trên SỐ THỰC,
Anh sẽ dùng SỐ PHỨC để CHỨNG MINH.
Tình yêu đó sẽ như BẤT PHƯƠNGTRÌNH.
Anh vững tin, xin em đừng GIỚI HẠN.
Hai con tim chúng mình KO ĐỒNG DẠNG.
Hay vì em đã TỐI GIẢN tình anh?
Dù hy vọng là ẨN SỐ mong manh,
Thì HỆ QUẢ tình anh ko hối hận.
CÁC BÁC GIẢI HỘ EM BÀI TOÁN NÀY =))
Nếu bài tóan tình anh em chưa hiểu,
Đã vội vàng BIỆN LUẬN thế thôi sao?
Anh yêu em chẳng bởi THAM SỐ nào,
GIẢ THIẾT đó muôn đời ko thay đổi!
Càng PHÂN TÍCH tim anh càng nhức nhối.
Em nỡ lòng nào TRỊ TUYỆT ĐỐI tình anh?
Anh yêu em bằng TRỊ...
|
|
Cho $a, b, c$ là các số thực không âm thỏa mãn $ab+bc+ca=1$. Chứng minh rằng :
$\frac{1}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ac}}+\frac{1}{\sqrt{c^{2}+ab}} \geq 2\sqrt{2}$
Bất đẳng thức , Giúp mình
Cho $a, b, c$ là các số thực không âm thỏa mãn $ab+bc+ca=1$. Chứng minh rằng : $\frac{1}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ac}}+\frac{1}{\sqrt{c^{2}+ab}} \geq 2\sqrt{2}$
|
|
Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: $a^{2}+b ^{2}+c^{2}=3$Chứng minh rằng : $\frac{5a^{2}}{\sqrt{5a^{2}+4bc}+2\sqrt{bc}}+\frac{5b^{2}}{\sqrt{5b^{2}+4ca}+2\sqrt{ca}}+\frac{5c^{2}}{\sqrt{5c^{2}+4ab}+2\sqrt{ab}} \geq 3$
Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$Chứng minh rằng : $\frac{5a^{2}}{\sqrt{5a^{2}+4bc}+2\sqrt{bc}}+\frac{5b^{2}}{\sqrt{5b^{2}+4ca}+2\sqrt{ca}}+\frac{5c^{2}}{\sqrt{5c^{2}+4ab}+2\sqrt{ab}} \geq 3$
|
|
Cho các số thực dương $a,b,c$ sao cho $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3$. Chứng minh: $8(a^2+b^2+c^2)\geq 3(a+b)(b+c)(c+a)$
|
|
cho $a, b, c\in R^{+}$ và thỏa mãn $ab+bc+ca=1$ .chứng minh rằng:$(1+a)(1-b)(1-c)(\frac{a}{1-a^{2}}+\frac{b}{1-b^{2}}+\frac{c}{1-c^{2}})=\frac{4abc}{(1-a)(1+b)(1+c)}$
với $a, b, c\neq 1$ nha....!?
cơ mà làm theo cách nào đơn giản mà dễ hiểu nhất...!?
cho $a, b, c\in R^{+}$ và thỏa mãn $ab+bc+ca=1$ .chứng minh rằng:$(1+a)(1-b)(1-c)(\frac{a}{1-a^{2}}+\frac{b}{1-b^{2}}+\frac{c}{1-c^{2}})=\frac{4abc}{(1-a)(1+b)(1+c)}$với $a, b, c\neq 1$ nha....!?
|
|
Chứng minh các đẳng thức sau: a) $ \frac{sin^2a-cos^2a}{1+2sinacosa} = \frac{tana-1}{tana+1}$ b) $ \frac{sin^2a - tan^2a}{cos^2a - cot^2a} = tan^6a$ c) $ \frac{sin4a}{1+cos4a} . \frac{cos2a}{1+cos2a} = tana$ d) $ sin^4a + cos^4a = 1-2sin^2a.cos^2a = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}cos4a $ e) $ \frac{cos^2a - sin^2a}{cot^2a - tan^2a} = sin^2a.cos^2a$
Chứng minh các đẳng thức sau: a) $ \frac{sin^2a-cos^2a}{1+2sinacosa} = \frac{tana-1}{tana+1}$b) $ \frac{sin^2a - tan^2a}{cos^2a - cot^2a} = tan^6a$c) $ \frac{sin4a}{1+cos4a} . \frac{cos2a}{1+cos2a} = tana$d) $ sin^4a + cos^4a = 1-2sin^2a.cos^2a =...
|
|
tam giác ABC sẽ có đặc điểm gì nếu....: $\frac{\sqrt[2016]{\sin A }+\sqrt[2016]{\sin B}+\sqrt[2016]{\sin C}}{\sqrt[2016]{\cos \frac{A}{2}}+\sqrt[2016]{\cos \frac{B}{2}}+\sqrt[2016]{\cos \frac{C}{2}}}=1$
......................................................................
tam giác ABC sẽ có đặc điểm gì nếu....:$\frac{\sqrt[2016]{\sin A }+\sqrt[2016]{\sin B}+\sqrt[2016]{\sin C}}{\sqrt[2016]{\cos \frac{A}{2}}+\sqrt[2016]{\cos \frac{B}{2}}+\sqrt[2016]{\cos \frac{C}{2}}}=1$......................................................................
|
|
Cho $2008a, 2009b, 2010c$ là các số thực thỏa mãn phương trình $mx^{3}+nx+p=0$ $(m\neq 0)$ (giả sử như phương trình này có $3$ nghiệm). Chứng minh rằng : $8^{\frac{2008a}{41}}+8^{49b}+8^{\frac{2010c}{41}}\geq 2^{\frac{2008a}{41}}+2^{49b}+2^{\frac{2010c}{41}}$.
Cho $2008a, 2009b, 2010c$ là các số thực thỏa mãn phương trình $mx^{3}+nx+p=0$ $(m\neq 0)$ (giả sử như phương trình này có $3$ nghiệm). Chứng minh rằng : $8^{\frac{2008a}{41}}+8^{49b}+8^{\frac{2010c}{41}}\geq 2^{\frac{2008a}{41}}+2^{49b}+2^{\frac{2010c}{41}}$.
|
|
|