Câu 1: Tính (1đ)
$A=\frac{1}{3-2\sqrt{2}}-\frac{1}{3+2\sqrt{2}}$
Câu 2:(1đ) Không sử dụng mì tôm bỏ túi , giải hệ sau
\begin{cases}x+2y= 1\\ 2x-3y=9 \end{cases}
Câu 3(1đ):Tìm $b$ biếtđồ thị hàm số $y=2x+b $cắt đường thẳng $ y=3x-2 $ tại 1 điểm trên hoành độ.
Câu 4:(1đ)
Rút gọn:
$P=(\frac{x+\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}-1}{3-\sqrt{x}}):(1-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2})$
Câu 5:(1đ) Xác định $m$ để phương trình $ x^{2}-(m-1)x-2m-3=0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn : $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-3(x_{1}+x_{2})=16$
Câu 6: (1,5đ)
Cho một số có 2 chữ số. Tổng 2 chữ số là 12. Tích của 2 chữ số đó nhỏ hơn số đã cho là 16
. Tìm số đã cho.
Câu 7:(2,5đ)
Cho đường tròn $(O)$ . Từ điểm $S$ nằm ngoài đường tròn $O$ kẻ tiếp tuyến $ SA,SB$. Kẻ cát tuyến $SCD$ ( C nằm giữa S và D). Gọi $I $ là trung điểm $CD.$
a) C/m: $S,A,I,O,B$ cùng nằm trên 1 đường tròn.
b) C/m: $SI$ là đường phân giác $\widehat{AIB}$
c) Gọi $M$ là giao điểm của $SO$ và $AB$,$ N$ là giao điểm của $SD$ và $AB$. C/m: $MC.ND=NC.MD$
Câu 8(1đ): Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$, bết $AC=15cm; BC=18cm$. Tính độ dài các đường cao của $\triangle ABC$.