Câu hệ đại học năm 2014
Giải hệ {x√12−y+√y(12−x2)=12x3−8x−1=2√y−2
Từ (1) ta có 12y−x2y=144+12x2−x2y−24x√12−y
⇔x2−2x√12−y+12−y=0
⇔(x−√12−y)2=0⇒x=√12−y; x≥0; ⇒y=12−x2 thế vào 2
x3−8x−1=2√12−x2−2
⇔x3−8x−1=2√10−x2
⇔(x−3)(x2+3x+1+2x+31+√10−x2)=0 vế sau vô nghiệm với x≥0
Vậy nghiệm của hệ (x; y)=(3; 3)