Vâng kết thúc Ngày 1 của chuyên đề 1 anh thấy khá nhàm chán thì ta chuyển hẳn sang Ngày 20 ngày đau tiên của chyên đề III luyện Bất Đẳng Thức, anh tin chuyên đề này là chuyên đề được nhiều mem chúng ta hứng thú nhất phải không ạ.
Với Bất Đẳng Thức thì anh có đọc được câu danh ngôn khá hay này:
''There are no qualities, even in the human life, the inequalities are always met''( tạm dịch '' Không có gì là đẳng thức, thậm chí cả trong đời sống con người-bất đẳng thức luôn hiện hữu'').
Anh rất thích câu danh ngôn này, hồi đó đọc được nó như thôi thúc anh học BĐT vậy, các em ai đam mê cũng thấy vậy chứ ;).
Thôi đi vào vấn đề chính;
Bình luận của tác giả: Có quá nhiều những phương pháp dùng BĐT cauchy và bunhiacopxki. Riêng buổi học này anh chỉ điểm một vài bài cần lưu ý.
Bài 1: Cho 3 số thực dương $a, b, c$ thay đổi và thỏa mãn $a+b+c=2$. Tìm GTLN của biểu thức :
$S=\sqrt{\frac{ab}{ab+2c}}+\sqrt{\frac{bc}{bc+2a}}+\sqrt{\frac{ca}{ca+2b}}$
Bài 2: Giả sử $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\frac{a^2}{(b+c)^2+5bc}+\frac{b^2}{(c+a)^2+5ca}-\frac{3}{4}(a+b)^2$
Xem Thêm :