Bất đẳng thức tam giác

Tạo bởi: confusion

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Gọi $x, y, z$ là khoảng cách từ điểm $M$ thuộc miền trong $\Delta ABC$ có 3 góc nhọn đến các cạnh $BC, CA, AB$ . CMR:
$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{2R}}$
$a, b, c$ là độ dài các cạnh của $\Delta$ , $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Dấu $"="$ xảy ra khi nào?

Dấu $"="$ xảy ra khi nào?

Gọi

$x, y, z$ là khoảng cách từ điểm

$M$ thuộc miền trong

$\Delta ABC$ có 3 góc nhọn đến các cạnh

$BC, CA, AB$ . CMR:

$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{2R}}$

$a, b, c$ là độ dài các cạnh của

$\Delta$ ,

$R$ là bán kính đường tròn...

Bất đẳng thức

Hỏi 03-05-16 08:52 PM

@_@ *Mèo9119* @_@
11K 22 38

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Định x để $x^{2} + x + 1; 2 x + 1; x^{2} - 1$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Khi đó chứng minh rằng tam giác có một góc bằng 120 độ

Toán 10

Định x để x2+x+1;2x+1;x2−1" role="presentation" style="font-size: 12px; display: inline; word-spacing: 0px; color: rgb(68, 68, 68); position: relative; background-color: rgb(198, 226, 255);">x2+x+1;2x+1;x2−1x2+x+1;2x+1;x2−1 là độ dài 3 cạnh...

Phương trình đường thẳng...

Hỏi 03-05-16 07:58 PM

Mynguyen25062000
23 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn $a+b+c=1$ . Tìm GTNN:
$P=\frac{81abc+2}{9}+b+c+3(2a^3+b^3+c^3)$
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn $a+b+c=1$ . Tìm GTNN: $P=\frac{81abc+2}{9}+b+c+3(2a^3+b^3+c^3)$

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn

$a+b+c=1$ . Tìm GTNN:

$P=\frac{81abc+2}{9}+b+c+3(2a^3+b^3+c^3)$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 01-05-16 05:32 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cmr với a,b,c là độ dài các cạnh của 1 tam giác với $a\leq b\leq c$ thì $(a+b+c)^{2}\leq 9bc$
Jin ca ,ra nhận quà nè...!!!

Cmr với a,b,c là độ dài các cạnh của 1 tam giác với

$a\leq b\leq c$ thì

$(a+b+c)^{2}\leq 9bc$

Bất đẳng thức

Hỏi 29-04-16 05:33 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho $\Delta ABC$ có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn $(O,R)$ . $D$ là điểm bất kì trên cung BC không chứa A(D khác B và C).Gọi P là trực tâm tam giác ABC.H,I,K lần lượt là hình chiếu của D trên BC,CA,AB .
a.CM tứ giác AKDI nội tiếp
b.CM 3 điểm H,I,K thẳng hàng
c. CM $\frac{BC}{HD} = \frac{AC}{DI}+\frac{AB}{DK}$ .
( Chỉ cần làm phần c là được rồi) .
Xem thêm:
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Lâu lâu mới hỏi , m.n giúp cái

Cho

$\Delta ABC$ có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn

$(O,R)$ .

$D$ là điểm bất kì trên cung BC không chứa A(D khác B và C).Gọi P là trực tâm tam giác ABC.H,I,K lần lượt là hình chiếu của D trên BC,CA,AB .a.CM tứ giác AKDI nội tiếp b.CM 3 điểm H,I,K thẳng...

Hình học phẳng

Hỏi 29-04-16 05:28 PM

Devil
432 2 13

phiếu

1đáp án

827 lượt xem

Cho $a,b,c$ lá độ dài 3 cạnh của tam giac. CMR:
$\frac{a}{\sqrt[3]{b^3+c^3}}+\frac{b}{\sqrt[3]{a^3+c^3}}+\frac{c}{\sqrt[3]{b^3+a^3}}<2\sqrt[3]{4}$

lam thử nha

Cho

$a,b,c$ lá độ dài 3 cạnh của tam giac. CMR:

$\frac{a}{\sqrt[3]{b^3+c^3}}+\frac{b}{\sqrt[3]{a^3+c^3}}+\frac{c}{\sqrt[3]{b^3+a^3}}<2\sqrt[3]{4}$

Bất đẳng thức

Hỏi 23-04-16 09:42 PM

oanhsu
302 2 9

phiếu

0đáp án

845 lượt xem

cho $\triangle ABC$ có độ dài các cạnh là $a,b,c$ và có diện tích = $1$ . CMR:
$2012a^{2}+2010b^{2}-1005c^{2} \geq 4\sqrt{2010}$

BĐT

cho

$\triangle ABC$ có độ dài các cạnh là

$a,b,c$ và có diện tích =

$1$ . CMR:

$2012a^{2}+2010b^{2}-1005c^{2} \geq 4\sqrt{2010}$

Bất đẳng thức tam giác

Hỏi 07-04-16 09:35 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

$\cos (\sin x) >\sin (\cos x)$
Chứng minh với mọi số thực $x$ ta có :

$\cos (\sin x) >\sin (\cos x)$

Bất đẳng thức lượng giác

Hỏi 28-03-16 10:57 PM

Khang Minh Lê
288 7

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). CM rằng $a^{2}b^{2} + b^{2}c^{2}+ c^{2}a^{2} \leq R^{2}(a+b+c)^{2}$
bài khó quá

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). CM rằng

$a^{2}b^{2} + b^{2}c^{2}+ c^{2}a^{2} \leq R^{2}(a+b+c)^{2}$

Hệ thức lượng trong tam giác

Hỏi 27-03-16 01:03 PM

congla118
105 8

Bất đẳng thức tam giác

Định x để x2+x+1;2x+1;x2−1x2+x+1;2x+1;x2−1 là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Khi đó chứng minh rằng tam giác có một góc bằng 120 độ Toán 10

Cmr với a,b,c là độ dài các cạnh của 1 tam giác với a\leq b\leq ca\leq b\leq c thì (a+b+c)^{2}\leq 9bc(a+b+c)^{2}\leq 9bc Jin ca ,ra nhận quà nè...!!!

Cho a,b,ca,b,c lá độ dài 3 cạnh của tam giac. CMR:\frac{a}{\sqrt[3]{b^3+c^3}}+\frac{b}{\sqrt[3]{a^3+c^3}}+\frac{c}{\sqrt[3]{b^3+a^3}}<2\sqrt[3]{4}\frac{a}{\sqrt[3]{b^3+c^3}}+\frac{b}{\sqrt[3]{a^3+c^3}}+\frac{c}{\sqrt[3]{b^3+a^3}}<2\sqrt[3]{4} lam thử nha

cho \triangle ABC\triangle ABC có độ dài các cạnh là a,b,ca,b,c và có diện tích =11. CMR: 2012a^{2}+2010b^{2}-1005c^{2} \geq 4\sqrt{2010}2012a^{2}+2010b^{2}-1005c^{2} \geq 4\sqrt{2010} BĐT

\cos (\sin x) >\sin (\cos x)\cos (\sin x) >\sin (\cos x) Chứng minh với mọi số thực xx ta có :

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). CM rằng a^{2}b^{2} + b^{2}c^{2}+ c^{2}a^{2} \leq R^{2}(a+b+c)^{2}a^{2}b^{2} + b^{2}c^{2}+ c^{2}a^{2} \leq R^{2}(a+b+c)^{2} bài khó quá

Định x để $x^{2} + x + 1; 2 x + 1; x^{2} - 1$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Khi đó chứng minh rằng tam giác có một góc bằng 120 độ

Toán 10

Cmr với a,b,c là độ dài các cạnh của 1 tam giác với $a\leq b\leq c$ thì $(a+b+c)^{2}\leq 9bc$
Jin ca ,ra nhận quà nè...!!!

Cho $a,b,c$ lá độ dài 3 cạnh của tam giac. CMR:
$\frac{a}{\sqrt[3]{b^3+c^3}}+\frac{b}{\sqrt[3]{a^3+c^3}}+\frac{c}{\sqrt[3]{b^3+a^3}}<2\sqrt[3]{4}$

lam thử nha

cho $\triangle ABC$ có độ dài các cạnh là $a,b,c$ và có diện tích = $1$ . CMR:
$2012a^{2}+2010b^{2}-1005c^{2} \geq 4\sqrt{2010}$

BĐT

$\cos (\sin x) >\sin (\cos x)$
Chứng minh với mọi số thực $x$ ta có :

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). CM rằng $a^{2}b^{2} + b^{2}c^{2}+ c^{2}a^{2} \leq R^{2}(a+b+c)^{2}$
bài khó quá