Gọi $x, y, z$ là khoảng cách từ điểm $M$ thuộc miền trong $\Delta ABC$ có 3 góc nhọn đến các cạnh $BC, CA, AB$. CMR: $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{2R}}$ $a, b, c$ là độ dài các cạnh của $\Delta$, $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Dấu $"="$ xảy ra khi nào?
Gọi $x, y, z$ là khoảng cách từ điểm $M$ thuộc miền trong $\Delta ABC$ có 3 góc nhọn đến các cạnh $BC, CA, AB$. CMR:$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{2R}}$$a, b, c$ là độ dài các cạnh của $\Delta$, $R$ là bán kính đường tròn...
|
|
Định x để x2+x+1;2x+1;x2−1 là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Khi đó chứng minh rằng tam giác có một góc bằng 120 độ
Toán 10
Định x để x2+x+1;2x+1;x2−1" role="presentation" style="font-size: 12px; display: inline; word-spacing: 0px; color: rgb(68, 68, 68); position: relative; background-color: rgb(198, 226, 255);">x2+x+1;2x+1;x2−1x2+x+1;2x+1;x2−1 là độ dài 3 cạnh...
|
|
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm GTNN:$P=\frac{81abc+2}{9}+b+c+3(2a^3+b^3+c^3)$
|
|
Cmr với a,b,c là độ dài các cạnh của 1 tam giác với $a\leq b\leq c$ thì $(a+b+c)^{2}\leq 9bc$
Jin ca ,ra nhận quà nè...!!!
Cmr với a,b,c là độ dài các cạnh của 1 tam giác với $a\leq b\leq c$ thì $(a+b+c)^{2}\leq 9bc$
|
|
Cho $\Delta ABC$ có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn $(O,R)$.$D$ là điểm bất kì trên cung BC không chứa A(D khác B và C).Gọi P là trực tâm tam giác ABC.H,I,K lần lượt là hình chiếu của D trên BC,CA,AB . a.CM tứ giác AKDI nội tiếp b.CM 3 điểm H,I,K thẳng hàng c. CM $\frac{BC}{HD} = \frac{AC}{DI}+\frac{AB}{DK}$. ( Chỉ cần làm phần c là được rồi) . Xem thêm: Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
Cho $\Delta ABC$ có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn $(O,R)$.$D$ là điểm bất kì trên cung BC không chứa A(D khác B và C).Gọi P là trực tâm tam giác ABC.H,I,K lần lượt là hình chiếu của D trên BC,CA,AB .a.CM tứ giác AKDI nội tiếp b.CM 3 điểm H,I,K thẳng...
|
|
Cho $a,b,c$ lá độ dài 3 cạnh của tam giac. CMR: $\frac{a}{\sqrt[3]{b^3+c^3}}+\frac{b}{\sqrt[3]{a^3+c^3}}+\frac{c}{\sqrt[3]{b^3+a^3}}<2\sqrt[3]{4}$
Cho $a,b,c$ lá độ dài 3 cạnh của tam giac. CMR:$\frac{a}{\sqrt[3]{b^3+c^3}}+\frac{b}{\sqrt[3]{a^3+c^3}}+\frac{c}{\sqrt[3]{b^3+a^3}}<2\sqrt[3]{4}$
|
|
cho $\triangle ABC$ có độ dài các cạnh là $a,b,c$ và có diện tích =$1$. CMR: $2012a^{2}+2010b^{2}-1005c^{2} \geq 4\sqrt{2010}$
cho $\triangle ABC$ có độ dài các cạnh là $a,b,c$ và có diện tích =$1$. CMR: $2012a^{2}+2010b^{2}-1005c^{2} \geq 4\sqrt{2010}$
|
|
$\cos (\sin x) >\sin (\cos x)$
|
|
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). CM rằng $a^{2}b^{2} + b^{2}c^{2}+ c^{2}a^{2} \leq R^{2}(a+b+c)^{2}$
bài khó quá
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). CM rằng $a^{2}b^{2} + b^{2}c^{2}+ c^{2}a^{2} \leq R^{2}(a+b+c)^{2}$
|
|
|