a,b,c >0 t/m a2+b2+c2=3.cmr 13−ab+13−bc+13−ca⩽
a,b,c >0 t/m a^{2}+b^{2}+c^{2}=3.cmr\frac{1}{3-ab}+\frac{1}{3-bc}+\frac{1}{3-ca}\leqslant \frac{3}{2}
|
|
\begin{cases}2x^{2}+3=(4x^{2}-2x^{2}y)\sqrt{3-2y}+\frac{4x^{2}+1}{x}\\ \sqrt{2-\sqrt{3-2y}}=\frac{\sqrt[3]{x^{3}+2x^{2}}+x+2}{2x+1}\end{cases}*)(x;y)=(\frac{\sqrt{5}-1}{2};\frac{3+\sqrt{5}}{4})
Delicate:D
\begin{cases}2x^{2}+3=(4x^{2}-2x^{2}y)\sqrt{3-2y}+\frac{4x^{2}+1}{x}\\ \sqrt{2-\sqrt{3-2y}}=\frac{\sqrt[3]{x^{3}+2x^{2}}+x+2}{2x+1}\end{cases}*)(x;y)=(\frac{\sqrt{5}-1}{2};\frac{3+\sqrt{5}}{4})
|
|
GPT: (\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{\sqrt{x-1}}{x})^{2}=\frac{4(1+\sqrt{4x-3})}{x+\sqrt{x^{2}+x}}
GPT:(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{\sqrt{x-1}}{x})^{2}=\frac{4(1+\sqrt{4x-3})}{x+\sqrt{x^{2}+x}}
|
|
\begin{cases}x^{3}+\sqrt{x-y}=y(\sqrt{y^{2}+1}+1)(\sqrt{x^{2}+1}-1)\\ (x^{2}+\frac{x}{y+1}=(3-y)(\sqrt{-x^{2}+y+2} \end{cases}
chiu
\begin{cases}x^{3}+\sqrt{x-y}=y(\sqrt{y^{2}+1}+1)(\sqrt{x^{2}+1}-1)\\ (x^{2}+\frac{x}{y+1}=(3-y)(\sqrt{-x^{2}+y+2} \end{cases}
|
|
Cho a,b,,c là các số thực dương thoả mãn a^{2}+b^{2}+c^{2}=1. Chứng minh : \frac{a^{2}+ab+1}{\sqrt{a^{2}+3ab+c^{2}}}+\frac{b^{2}+bc +1}{\sqrt{b^{2}+3bc+a^{2}}}+\frac{c^{2}+ca+1}{\sqrt{c^{2}+3ca+b^{2}}}\geq \sqrt{5}(a+b+c)
bất đẳng thức 4
Cho a,b,,c là các số thực dương thoả mãn a^{2}+b^{2}+c^{2}=1. Chứng minh : \frac{a^{2}+ab+1}{\sqrt{a^{2}+3ab+c^{2}}}+\frac{b^{2}+bc +1}{\sqrt{b^{2}+3bc+a^{2}}}+\frac{c^{2}+ca+1}{\sqrt{c^{2}+3ca+b^{2}}}\geq \sqrt{5}(a+b+c)
|
|
cho a, b, c \in [ -1 ; 1 ]; không đồng thời bằng -1 và thỏa mãn a^{2}+b^{2}+c^{2}+2abc=1chứng minh rằng a+b+c=1+\sqrt{2(1-a)(1-b)(1-c)}
|
|
\left| {\frac{a+b}{a-b}} \right|+\left| {\frac{b+c}{b-c}} \right|+\left| {\frac{c+a}{c-a}} \right|\geq2Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
Cho các số thực khác nhau đôi một a,b,c.CMR:
\left| {\frac{a+b}{a-b}} \right|+\left| {\frac{b+c}{b-c}} \right|+\left| {\frac{c+a}{c-a}} \right|\geq2Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
B1:cho x,y,z là các số thực dương .Chứng minh: a,Tìm Min:\frac{1}{2x+y+\sqrt{8yz}}+\sqrt{2y^2+2(x+z)^2+3} b,chứng minh:\frac{24}{13x+12\sqrt{xy}+16\sqrt{yz}}+2(x+y+z)\geq \frac{7}{2} B2:Cho x,y,z>0 thỏa:x^2+y^2+z^2\leq2y+2.Chứng minh:\frac{1}{x+y+z+1}+\sqrt{2xy}+\sqrt{2yz}\geq \frac{21}{5}
giúp e vài bài nữa vs
B1:cho x,y,z là các số thực dương .Chứng minh:a,Tìm Min:\frac{1}{2x+y+\sqrt{8yz}}+\sqrt{2y^2+2(x+z)^2+3}b,chứng minh:\frac{24}{13x+12\sqrt{xy}+16\sqrt{yz}}+2(x+y+z)\geq \frac{7}{2}B2:Cho x,y,z>0 thỏa:x^2+y^2+z^2\leq2y+2.Chứng...
|
|
Tìm GTNN : P=x^{2}-x\sqrt{y}+x+y-\sqrt{y}+1
Nốt bài nữa
Tìm GTNN : P=x^{2}-x\sqrt{y}+x+y-\sqrt{y}+1
|
|
bài 1: cho x,y,z>0 và \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}=1. tìm giá trị nhỏ nhất của p=\frac{x^{3}}{y.(z+x)} +\frac{y^{3}}{z.(x+y)} +\frac{z^{3}}{x.(y+z)}
bài 2: cho x,y,z>0 và x+y+z=3xyz. Tìm GTNN của P=\frac{y^{2}}{x^{3}.(z+x)} +\frac{xz}{y^{3}.(x+2z)} + \frac {xy}{z^{3}.(y+2x)}
bất đắng thức cô-si vs phương pháp thêm bớt hằng số (mong mn giúp đỡ )
bài 1: cho x,y,z>0 và \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}=1. tìm giá trị nhỏ nhất của p=\frac{x^{3}}{y.(z+x)} +\frac{y^{3}}{z.(x+y)} +\frac{z^{3}}{x.(y+z)}bài 2: cho x,y,z>0 và x+y+z=3xyz. Tìm GTNN của $P=\frac{y^{2}}{x^{3}.(z+x)}...
|
|
Cho \left\{ \begin{array}{l} x,y,z>0\\ x+y+z=1 \end{array} \right.. Tìm min:\frac{1}{2x^2+3yz}+\frac{1}{2y^2+3zx}+\frac{1}{2z^2+3xy}
|
|
chứng minh:
(1+\frac{1}{cosx})(1+\frac{1}{cos2x})(1+\frac{1}{cos4x})(1+\frac{1}{cos8x})= \frac{tan8x}{tan\frac{x}{2}}
giúp với ạ
chứng minh:(1+\frac{1}{cosx})(1+\frac{1}{cos2x})(1+\frac{1}{cos4x})(1+\frac{1}{cos8x})= \frac{tan8x}{tan\frac{x}{2}}
|
|
Giả sử a, b là các số nguyên dương sao cho \frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a} là một số nguyên. Gọi d là ước số chung của a và b. Cmr d\leq\sqrt{a+b}
câu cuối đề học kỳ 2 toán 9 ninh bình 2010_2011
Giả sử a, b là các số nguyên dương sao cho \frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a} là một số nguyên. Gọi d là ước số chung của a và b. Cmr d\leq\sqrt{a+b}
|
|
cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a^{2},b^{2},c^{2}\leq 1 và (a-1)(a+1)+(b-c)^{2}+2bc(a+1)=0chứng minh rằng: \sqrt{1-a^{2}}+\sqrt{1-b^{2}}+\sqrt{1-c^{2}}=\sqrt{2(1+a)(1+b)(1+c)}
good night...!!!
lượng giác tiếp......for you, for me, for everyone..!!
cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a^{2},b^{2},c^{2}\leq 1 và (a-1)(a+1)+(b-c)^{2}+2bc(a+1)=0chứng minh rằng: \sqrt{1-a^{2}}+\sqrt{1-b^{2}}+\sqrt{1-c^{2}}=\sqrt{2(1+a)(1+b)(1+c)}good night...!!!
|
|
Cho 2008a, 2009b, 2010c là các số thực thỏa mãn phương trình mx^{3}+nx+p=0 (m\neq 0) (giả sử như phương trình này có 3 nghiệm). Chứng minh rằng : 8^{\frac{2008a}{41}}+8^{49b}+8^{\frac{2010c}{41}}\geq 2^{\frac{2008a}{41}}+2^{49b}+2^{\frac{2010c}{41}}.
Cho 2008a, 2009b, 2010c là các số thực thỏa mãn phương trình mx^{3}+nx+p=0 (m\neq 0) (giả sử như phương trình này có 3 nghiệm). Chứng minh rằng : 8^{\frac{2008a}{41}}+8^{49b}+8^{\frac{2010c}{41}}\geq 2^{\frac{2008a}{41}}+2^{49b}+2^{\frac{2010c}{41}}.
|