Sổ tay cá nhân

Cho hàm số $y=4x^3-6x^2+1  (1)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $(1)$, biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm $M(-1;-9)$

Giải phương trình: \(\frac{5x+3}{4}-x=\frac{|2x-3|}{2}\)    (1)

Cho hàm số : $y= - x^{4}- x^{2}+6$
a)    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  (C) của hàm số đã cho.
b)    Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $y= \frac{ 1}{6}x-1$

Giải phương trình:          $\sin2(x-\pi)-\sin(3x-\pi)=\sin x$

Giải các bất phương trình sau:
$\begin{array}{l}
1)\,\,\,{\log _3}\left( {{x^2} - 2} \right) < {\log _3}\left( {\frac{3}{2}\left| x \right| - 1} \right)\\
2)\,\,{\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {4 - x} \right)^2} > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {6\left| x \right| -
3} \right)\\
3)\,\,\,{\log _4}\left( {{x^2} - 5} \right) < {\log _4}\left( {\frac{7}{3}\left| x \right| - 3} \right)\\
4)\,\,\,{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {3 - {x^2}} \right) > {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {4\left| x \right|
- 2} \right)
\end{array}$

Giải các phương trình :
  $\begin{array}{l}
1) & {\log _7}\frac{{x + 3}}{{21}} + {\log _{\frac{1}{7}}}\frac{2}{{3x - 6}} = 0 &  & \left( 1 \right)\\

2) & {\log _3}\left( {1 - x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\frac{6}{{2 - x}} = 0 &  & \left( 2 \right)
\end{array}$

Giải phương trình: \({x^2} + 3x + 1 = \left( {x + 3} \right)\sqrt {{x^2} + 1}\)

Giải phương trình:   \({\log _5}x = {\log _7}\left( {x + 2} \right)\)

Giải các phương trình sau:
1.$\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=1$
2.$\sqrt{y+1}-\sqrt{y-1}=1$