phương trình

Tạo bởi: sakura

k có

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}$
Giải phương trình

$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}$

Phương trình chứa căn

Hỏi 05-08-14 08:11 AM

nguyencongtrung9744
143 6

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho x,y,z >0 và x+y+z=3
CMR: $\frac{2x^2+y^2+z^2}{4-yz}+\frac{2y^2+x^2+z^2}{4-xz}+\frac{2z^2+y^2+x^2}{4-xy} \geq 4xyz$

Anh tờ giúp e vs

Cho x,y,z >0 và x+y+z=3CMR:

$\frac{2x^2+y^2+z^2}{4-yz}+\frac{2y^2+x^2+z^2}{4-xz}+\frac{2z^2+y^2+x^2}{4-xy} \geq 4xyz$

Bất đẳng thức

Hỏi 01-08-14 07:42 PM

Huker
516 1 8

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho $a, b, c$ dương và $a^2+b^2+c^2 = \frac{5}{3}$ . chứng minh : $\frac{1}{a} +\frac{1}{b} - \frac{1}{c} < \frac{1}{abc}$
ai làm với

cho

$a, b, c$ dương và

$a^2+b^2+c^2 = \frac{5}{3}$ . chứng minh :

$\frac{1}{a} +\frac{1}{b} - \frac{1}{c} < \frac{1}{abc}$

Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

Hỏi 30-07-14 07:46 PM

linhloan14051997
160 1 11

phiếu

1đáp án

950 lượt xem

CMR:
1. $a^3+b^3 \geq ab(a+b)$
2.
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{2}{a+b}$ ( các bạn đừng làm theo cách cộng mẫu ạ :) )
CMR: 1. $a^3+b^3 \geq ab(a+b)$ 2. $\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{2}{a+b}$

CMR:1.

$a^3+b^3 \geq ab(a+b)$ 2.

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{2}{a+b}$ ( các bạn đừng làm theo cách cộng mẫu ạ :) )

Bất đẳng thức

Hỏi 30-07-14 04:39 PM

n.hoa_99
11 1

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho a,b,c là các số thực dương . CMR : $\frac{4c}{2a+b} + \frac{4a}{b+2c}+\frac{b}{c+a}\geq 3$
Giúp mình bài BĐT

Cho a,b,c là các số thực dương . CMR :

$\frac{4c}{2a+b} + \frac{4a}{b+2c}+\frac{b}{c+a}\geq 3$

Bất đẳng thức

Hỏi 30-07-14 12:31 AM

maricosa_canhhoatuyet
127 1 8

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho x,y là các số dương .Tìm min của biểu thức $B=\frac{x^{2}+3xy+y^{2}}{\sqrt{xy}(x+y)}$
giúp mình với

cho x,y là các số dương .Tìm min của biểu thức

$B=\frac{x^{2}+3xy+y^{2}}{\sqrt{xy}(x+y)}$

GTLN, GTNN

Hỏi 26-07-14 09:23 PM

bapcai553
71 4

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

1Cho $a,b,c>0$ CMR $\frac{a^{5}}{b^{2}} +\frac{b^{5}}{c^{2}} +\frac{c^{5}}{a^{2}} \geq a^{3} + b^{3} +c^{3}$
2Cho $a,b,c>0$ CMR $\frac{a^{5}}{b^{3}} +\frac{b^{5}}{c^{3}} + \frac{c^{5}}{a^{3}} \geq \frac{a^{3}}{b} +\frac{b^{3}}{c} + \frac{c^{3}}{a}$

btd cần ngay chi tiết nha

1Cho

$a,b,c>0$ CMR

$\frac{a^{5}}{b^{2}} +\frac{b^{5}}{c^{2}} +\frac{c^{5}}{a^{2}} \geq a^{3} + b^{3} +c^{3}$ 2Cho

$a,b,c>0$ CMR

$\frac{a^{5}}{b^{3}} +\frac{b^{5}}{c^{3}} + \frac{c^{5}}{a^{3}} \geq \frac{a^{3}}{b} +\frac{b^{3}}{c} + \frac{c^{3}}{a}$

Bất đẳng thức

Hỏi 23-07-14 03:00 PM

huuhaono1
240 1 8

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $x, y, z >0 thỏa x+2y+3z \geq 14.$ Tìm $max$
$P= 6x+ 8y +9z + \frac{4}{x} +\frac{16}{y} + \frac{27}{z}$

giải bằng bdt cosi cần ngay

Cho

$x, y, z >0 thỏa x+2y+3z \geq 14.$ Tìm

$max$

$P= 6x+ 8y +9z + \frac{4}{x} +\frac{16}{y} + \frac{27}{z}$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 23-07-14 01:53 PM

huuhaono1
240 1 8

phiếu

1đáp án

895 lượt xem

Tính
$\frac{1}{3}+\frac{1}{3+6}+\frac{1}{3+6+9}+...+\frac{1}{3+6+9+...+2013}$
Tính $\frac{1}{3}+\frac{1}{3+6}+\frac{1}{3+6+9}+...+\frac{1}{3+6+9+...+2013}$

Tính

$\frac{1}{3}+\frac{1}{3+6}+\frac{1}{3+6+9}+...+\frac{1}{3+6+9+...+2013}$

Đại số

Hỏi 20-07-14 10:48 AM

TH
151 2 8

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Giải hệ: a) $\begin{cases}xy(x^{2} + y^{2}) + 2 = (x + y)^{2}\\ 5x^{2}y - 4xy^{2} + 3y^{3} - 2(x + y) = 0\end{cases}$
b) $\begin{cases}2x^{2} +4xy + 2y^{2} + 3x + 3y - 2 = 0\\ 3x^{2} - 32y^{2} + 5 = 0\end{cases}$
c) $\begin{cases}x^{2} + 4y^{2} + 4x + 12y = 3\\ 2xy + 3x + 4y = -6 \end{cases}$

Mọi người giúp mình với. Minh đang cần gấp

Giải hệ: a)

$\begin{cases}xy(x^{2} + y^{2}) + 2 = (x + y)^{2}\\ 5x^{2}y - 4xy^{2} + 3y^{3} - 2(x + y) = 0\end{cases}$ b)

$\begin{cases}2x^{2} +4xy + 2y^{2} + 3x + 3y - 2 = 0\\ 3x^{2} - 32y^{2} + 5 = 0\end{cases}$ c)...

Hệ phương trình đẳng cấp

Hỏi 14-07-14 02:26 PM

hoaphonglan101
399 4 18

phiếu

1đáp án

917 lượt xem

CMR : $a,b,c\geq 0$ thì ta luôn có bđt:
$\frac{1}{4a}+\frac{1}{4b}+\frac{1}{4c}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\geq \frac{3}{3a+b}+\frac{3}{3b+c}+\frac{3}{3c+a}$

bất đẳng thức

CMR :

$a,b,c\geq 0$ thì ta luôn có bđt:

$\frac{1}{4a}+\frac{1}{4b}+\frac{1}{4c}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\geq \frac{3}{3a+b}+\frac{3}{3b+c}+\frac{3}{3c+a}$

Bất đẳng thức

Hỏi 11-07-14 08:55 AM

cao văn sỹ
460 3 8

phiếu

12đáp án

9K lượt xem

đề thi đại học môn Toán – khối D 2014

Tính đơn điệu của hàm số

Hỏi 09-07-14 10:52 AM

Đức Vỹ
2K 9 14 25

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

1) Giải hệ phương trình $\begin{cases}x^{2}-2xy+2y^{2}-4x+1=0 \\ 3xy-7y^{2}-8y-1=0 \end{cases}$

2) Tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên: $x^{2}-ax+a+18=0$

3) cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm :
$x^{2}+\left ( a+b+c \right )x+ab+bc+ca=0$

Giúp mình giải bài này với

1) Giải hệ phương trình

$\begin{cases}x^{2}-2xy+2y^{2}-4x+1=0 \\ 3xy-7y^{2}-8y-1=0 \end{cases}$ 2) Tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên:

$x^{2}-ax+a+18=0$ 3) cho

$a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh rằng phương trình...

Đại số

Hỏi 09-07-14 09:06 AM

nhinhupy
49 2 8

phiếu

0đáp án

1K lượt xem

Câu hệ đại học năm 2014

Giải hệ $\begin{cases} x\sqrt{12-y} +\sqrt{y(12-x^2)} =12 \\ x^3-8x-1=2\sqrt{y-2} \end{cases}$

Từ (1) ta có $12y -x^2y = 144 +12x^2 -x^2 y -24x\sqrt{12-y}$

$\Leftrightarrow x^2 -2x\sqrt{12-y} +12-y =0$

$\Leftrightarrow (x-\sqrt{12-y})^2=0 \Rightarrow x=\sqrt{12-y};\ x\ge 0;\ \Rightarrow y=12-x^2$ thế vào 2

$x^3-8x-1=2\sqrt{12-x^2 -2}$

$\Leftrightarrow x^3 -8x -1 =2\sqrt{10-x^2}$

$\Leftrightarrow (x-3) \bigg (x^2 +3x +1 + \dfrac{2x+3}{1+\sqrt{10-x^2}} \bigg )=0$ vế sau vô nghiệm với $x\ge 0$

Vậy nghiệm của hệ $(x;\ y) = (3;\ 3)$

Hệ ĐH năm 2014

Câu hệ đại học năm 2014Giải hệ

$\begin{cases} x\sqrt{12-y} +\sqrt{y(12-x^2)} =12 \\ x^3-8x-1=2\sqrt{y-2} \end{cases}$ Từ (1) ta có

$12y -x^2y = 144 +12x^2 -x^2 y -24x\sqrt{12-y}$

$\Leftrightarrow x^2 -2x\sqrt{12-y} +12-y =0$ $\Leftrightarrow...

Hệ phương trình bậc nhất...

Hỏi 04-07-14 10:53 AM

Dép Lê Con Nhà Quê
37K 3 10 14

phiếu

1đáp án

933 lượt xem

$\begin{cases}(2x-1)^2 + (2y-1)^2 =18 \\ \sqrt{x+2} + 3\sqrt{y-1}= \sqrt{5(x^2 + y^2 -3 ) } \end{cases}$
giúp em câu hệ ạ

$\begin{cases}(2x-1)^2 + (2y-1)^2 =18 \\ \sqrt{x+2} + 3\sqrt{y-1}= \sqrt{5(x^2 + y^2 -3 ) } \end{cases}$

Hệ phương trình

Hỏi 02-07-14 02:05 PM

anhboykute111
195 2 6

	Đang tải dữ liệu…

12 Trang sau 1530 50mỗi trang

phương trình

√x3+1x+3+√x+1=√x2−x+1+√x+3\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3} Giải phương trình

Cho x,y,z >0 và x+y+z=3CMR:2x2+y2+z24−yz+2y2+x2+z24−xz+2z2+y2+x24−xy≥4xyz\frac{2x^2+y^2+z^2}{4-yz}+\frac{2y^2+x^2+z^2}{4-xz}+\frac{2z^2+y^2+x^2}{4-xy} \geq 4xyz Anh tờ giúp e vs

cho a,b,ca, b, c dương và a2+b2+c2=53a^2+b^2+c^2 = \frac{5}{3} . chứng minh : 1a+1b−1c<1abc\frac{1}{a} +\frac{1}{b} - \frac{1}{c} < \frac{1}{abc} ai làm với

CMR:1.a3+b3≥ab(a+b)a^3+b^3 \geq ab(a+b)2.1a+1b≥2a+b\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{2}{a+b} ( các bạn đừng làm theo cách cộng mẫu ạ :) ) CMR: 1.a3+b3≥ab(a+b)a^3+b^3 \geq ab(a+b) 2. 1a+1b≥2a+b\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{2}{a+b}

Cho a,b,c là các số thực dương . CMR : 4c2a+b+4ab+2c+bc+a≥3\frac{4c}{2a+b} + \frac{4a}{b+2c}+\frac{b}{c+a}\geq 3 Giúp mình bài BĐT

cho x,y là các số dương .Tìm min của biểu thức B=x2+3xy+y2√xy(x+y)B=\frac{x^{2}+3xy+y^{2}}{\sqrt{xy}(x+y)} giúp mình với

Cho x,y,z>0thỏax+2y+3z≥14.x, y, z >0 thỏa x+2y+3z \geq 14. Tìm maxmaxP=6x+8y+9z+4x+16y+27zP= 6x+ 8y +9z + \frac{4}{x} +\frac{16}{y} + \frac{27}{z} giải bằng bdt cosi cần ngay

Tính13+13+6+13+6+9+...+13+6+9+...+2013\frac{1}{3}+\frac{1}{3+6}+\frac{1}{3+6+9}+...+\frac{1}{3+6+9+...+2013} Tính 13+13+6+13+6+9+...+13+6+9+...+2013\frac{1}{3}+\frac{1}{3+6}+\frac{1}{3+6+9}+...+\frac{1}{3+6+9+...+2013}

CMR :a,b,c≥0a,b,c\geq 0 thì ta luôn có bđt:14a+14b+14c+1a+b+1b+c+1c+a≥33a+b+33b+c+33c+a\frac{1}{4a}+\frac{1}{4b}+\frac{1}{4c}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\geq \frac{3}{3a+b}+\frac{3}{3b+c}+\frac{3}{3c+a} bất đẳng thức

đề thi đại học môn Toán – khối D 2014

{(2x−1)2+(2y−1)2=18√x+2+3√y−1=√5(x2+y2−3)\begin{cases}(2x-1)^2 + (2y-1)^2 =18 \\ \sqrt{x+2} + 3\sqrt{y-1}= \sqrt{5(x^2 + y^2 -3 ) } \end{cases} giúp em câu hệ ạ

$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}$
Giải phương trình

Cho x,y,z >0 và x+y+z=3
CMR: $\frac{2x^2+y^2+z^2}{4-yz}+\frac{2y^2+x^2+z^2}{4-xz}+\frac{2z^2+y^2+x^2}{4-xy} \geq 4xyz$

Anh tờ giúp e vs

cho $a, b, c$ dương và $a^2+b^2+c^2 = \frac{5}{3}$ . chứng minh : $\frac{1}{a} +\frac{1}{b} - \frac{1}{c} < \frac{1}{abc}$
ai làm với

CMR:
1. $a^3+b^3 \geq ab(a+b)$
2.
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{2}{a+b}$ ( các bạn đừng làm theo cách cộng mẫu ạ :) )
CMR: 1. $a^3+b^3 \geq ab(a+b)$ 2. $\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{2}{a+b}$

Cho a,b,c là các số thực dương . CMR : $\frac{4c}{2a+b} + \frac{4a}{b+2c}+\frac{b}{c+a}\geq 3$
Giúp mình bài BĐT

cho x,y là các số dương .Tìm min của biểu thức $B=\frac{x^{2}+3xy+y^{2}}{\sqrt{xy}(x+y)}$
giúp mình với

Cho $x, y, z >0 thỏa x+2y+3z \geq 14.$ Tìm $max$
$P= 6x+ 8y +9z + \frac{4}{x} +\frac{16}{y} + \frac{27}{z}$

giải bằng bdt cosi cần ngay

Tính
$\frac{1}{3}+\frac{1}{3+6}+\frac{1}{3+6+9}+...+\frac{1}{3+6+9+...+2013}$
Tính $\frac{1}{3}+\frac{1}{3+6}+\frac{1}{3+6+9}+...+\frac{1}{3+6+9+...+2013}$

CMR : $a,b,c\geq 0$ thì ta luôn có bđt:
$\frac{1}{4a}+\frac{1}{4b}+\frac{1}{4c}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\geq \frac{3}{3a+b}+\frac{3}{3b+c}+\frac{3}{3c+a}$

bất đẳng thức

$\begin{cases}(2x-1)^2 + (2y-1)^2 =18 \\ \sqrt{x+2} + 3\sqrt{y-1}= \sqrt{5(x^2 + y^2 -3 ) } \end{cases}$
giúp em câu hệ ạ