$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}$
Giải phương trình
$\sqrt{\frac{x^{3}+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x+3}$
|
|
Cho x,y,z >0 và x+y+z=3 CMR:$\frac{2x^2+y^2+z^2}{4-yz}+\frac{2y^2+x^2+z^2}{4-xz}+\frac{2z^2+y^2+x^2}{4-xy} \geq 4xyz$
Cho x,y,z >0 và x+y+z=3CMR:$\frac{2x^2+y^2+z^2}{4-yz}+\frac{2y^2+x^2+z^2}{4-xz}+\frac{2z^2+y^2+x^2}{4-xy} \geq 4xyz$
|
|
cho $a, b, c$ dương và $a^2+b^2+c^2 = \frac{5}{3} $. chứng minh : $\frac{1}{a} +\frac{1}{b} - \frac{1}{c} < \frac{1}{abc} $
ai làm với
cho $a, b, c$ dương và $a^2+b^2+c^2 = \frac{5}{3} $. chứng minh : $\frac{1}{a} +\frac{1}{b} - \frac{1}{c} < \frac{1}{abc} $
|
|
CMR:1.$a^3+b^3 \geq ab(a+b)$2.$\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{2}{a+b}$ ( các bạn đừng làm theo cách cộng mẫu ạ :) )
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương . CMR : $\frac{4c}{2a+b} + \frac{4a}{b+2c}+\frac{b}{c+a}\geq 3$
Giúp mình bài BĐT
Cho a,b,c là các số thực dương . CMR : $\frac{4c}{2a+b} + \frac{4a}{b+2c}+\frac{b}{c+a}\geq 3$
|
|
cho x,y là các số dương .Tìm min của biểu thức $B=\frac{x^{2}+3xy+y^{2}}{\sqrt{xy}(x+y)}$
giúp mình với
cho x,y là các số dương .Tìm min của biểu thức $B=\frac{x^{2}+3xy+y^{2}}{\sqrt{xy}(x+y)}$
|
|
1Cho $a,b,c>0$ CMR $\frac{a^{5}}{b^{2}} +\frac{b^{5}}{c^{2}} +\frac{c^{5}}{a^{2}} \geq a^{3} + b^{3} +c^{3}$ 2Cho $a,b,c>0$ CMR $\frac{a^{5}}{b^{3}} +\frac{b^{5}}{c^{3}} + \frac{c^{5}}{a^{3}} \geq \frac{a^{3}}{b} +\frac{b^{3}}{c} + \frac{c^{3}}{a}$
1Cho $a,b,c>0$ CMR $\frac{a^{5}}{b^{2}} +\frac{b^{5}}{c^{2}} +\frac{c^{5}}{a^{2}} \geq a^{3} + b^{3} +c^{3}$2Cho $a,b,c>0$ CMR $\frac{a^{5}}{b^{3}} +\frac{b^{5}}{c^{3}} + \frac{c^{5}}{a^{3}} \geq \frac{a^{3}}{b} +\frac{b^{3}}{c} + \frac{c^{3}}{a}$
|
|
Cho $x, y, z >0 thỏa x+2y+3z \geq 14.$ Tìm $max$ $P= 6x+ 8y +9z + \frac{4}{x} +\frac{16}{y} + \frac{27}{z}$
Cho $x, y, z >0 thỏa x+2y+3z \geq 14.$ Tìm $max$$P= 6x+ 8y +9z + \frac{4}{x} +\frac{16}{y} + \frac{27}{z}$
|
|
Tính$\frac{1}{3}+\frac{1}{3+6}+\frac{1}{3+6+9}+...+\frac{1}{3+6+9+...+2013}$
|
|
Giải hệ: a) \begin{cases}xy(x^{2} + y^{2}) + 2 = (x + y)^{2}\\ 5x^{2}y - 4xy^{2} + 3y^{3} - 2(x + y) = 0\end{cases} b) \begin{cases}2x^{2} +4xy + 2y^{2} + 3x + 3y - 2 = 0\\ 3x^{2} - 32y^{2} + 5 = 0\end{cases} c) \begin{cases}x^{2} + 4y^{2} + 4x + 12y = 3\\ 2xy + 3x + 4y = -6 \end{cases}
Giải hệ: a) \begin{cases}xy(x^{2} + y^{2}) + 2 = (x + y)^{2}\\ 5x^{2}y - 4xy^{2} + 3y^{3} - 2(x + y) = 0\end{cases} b) \begin{cases}2x^{2} +4xy + 2y^{2} + 3x + 3y - 2 = 0\\ 3x^{2} - 32y^{2} + 5 = 0\end{cases} c)...
|
|
CMR :$a,b,c\geq 0$ thì ta luôn có bđt: $\frac{1}{4a}+\frac{1}{4b}+\frac{1}{4c}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\geq \frac{3}{3a+b}+\frac{3}{3b+c}+\frac{3}{3c+a}$
CMR :$a,b,c\geq 0$ thì ta luôn có bđt:$\frac{1}{4a}+\frac{1}{4b}+\frac{1}{4c}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\geq \frac{3}{3a+b}+\frac{3}{3b+c}+\frac{3}{3c+a}$
|
|
|
|
|
1) Giải hệ phương trình $\begin{cases}x^{2}-2xy+2y^{2}-4x+1=0 \\ 3xy-7y^{2}-8y-1=0 \end{cases}$
2) Tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên: $x^{2}-ax+a+18=0$
3) cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm : $x^{2}+\left ( a+b+c \right )x+ab+bc+ca=0$
Giúp mình giải bài này với
1) Giải hệ phương trình $\begin{cases}x^{2}-2xy+2y^{2}-4x+1=0 \\ 3xy-7y^{2}-8y-1=0 \end{cases}$ 2) Tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên: $x^{2}-ax+a+18=0$ 3) cho $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác, chứng minh rằng phương trình...
|
|
Câu hệ đại học năm 2014
Giải hệ $\begin{cases} x\sqrt{12-y} +\sqrt{y(12-x^2)} =12 \\ x^3-8x-1=2\sqrt{y-2} \end{cases}$
Từ (1) ta có $12y -x^2y = 144 +12x^2 -x^2 y -24x\sqrt{12-y}$
$\Leftrightarrow x^2 -2x\sqrt{12-y} +12-y =0$
$\Leftrightarrow (x-\sqrt{12-y})^2=0 \Rightarrow x=\sqrt{12-y};\ x\ge 0;\ \Rightarrow y=12-x^2$ thế vào 2
$x^3-8x-1=2\sqrt{12-x^2 -2}$
$\Leftrightarrow x^3 -8x -1 =2\sqrt{10-x^2}$
$\Leftrightarrow (x-3) \bigg (x^2 +3x +1 + \dfrac{2x+3}{1+\sqrt{10-x^2}} \bigg )=0$ vế sau vô nghiệm với $x\ge 0$
Vậy nghiệm của hệ $(x;\ y) = (3;\ 3)$
Hệ ĐH năm 2014
Câu hệ đại học năm 2014Giải hệ $\begin{cases} x\sqrt{12-y} +\sqrt{y(12-x^2)} =12 \\ x^3-8x-1=2\sqrt{y-2} \end{cases}$Từ (1) ta có $12y -x^2y = 144 +12x^2 -x^2 y -24x\sqrt{12-y}$$\Leftrightarrow x^2 -2x\sqrt{12-y} +12-y =0$$\Leftrightarrow...
|
|
\begin{cases}(2x-1)^2 + (2y-1)^2 =18 \\ \sqrt{x+2} + 3\sqrt{y-1}= \sqrt{5(x^2 + y^2 -3 ) } \end{cases}
giúp em câu hệ ạ
\begin{cases}(2x-1)^2 + (2y-1)^2 =18 \\ \sqrt{x+2} + 3\sqrt{y-1}= \sqrt{5(x^2 + y^2 -3 ) } \end{cases}
|