Cho 3 số thực x,y,z đôi một khác nhau thuộc đoạn [−1;1]. tìm GTNN của biểu thức Q=4(x−y)2+4(y−z)2+4(z−x)2
Cho 3 số thực x,y,z đôi một khác nhau thuộc đoạn [−1;1]. tìm GTNN của biểu thức Q=4(x−y)2+4(y−z)2+4(z−x)2
|
|
|
|
|
Sau đây là Bài 2 và 3 trong chuỗi Bài 2:{xy+x−2=02x3−x2y+x2+y2−2xy−y=0Bài 3:{2x2+y2−3xy+3x−2y+1=0(1)4x2−y2+x+4=√2x+y+√x+4y(2)Xem Thêm:+ Lời Mở Đầu+ Ngày 1 bài 1.
|
|
Ngày số 1 gồm 5 bài : Giờ đăng thử nhé, đăng giải sẽ hơi lâu đóBài Số 1{5x2y−4xy2+3y3−2(x+y)=0(1)xy(x2+y2)+2=(x+y)2(2)P/S: đây là bài đăng sách mục lục có thể xem ở bài đằng Lời Mở Đầu
|
|
Giả sử x,y,z là các số thực thỏa mãn đk 0≤x,y,x≤2và x+y+z=3.Tìm min và max của bt: M=x4+y4+z4+12.(1−x)(1−y)(1−z)
Giả sử x,y,z là các số thực thỏa mãn đk 0≤x,y,x≤2và x+y+z=3.Tìm min và max của bt:M=x4+y4+z4+12.(1−x)(1−y)(1−z)
|
|
Cho a,b>0 và a9+b9=2. C/m : a2b+b2a≥2
|
|
Bài 8 (1điểm). trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. gọi H(5;5) là hình chiếu vuông góc của đỉnh
A trên cạnh BC, đường phân giác trong góc A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng
x-7y+20=0. Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC đi qua điểm
.K(-10;5) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết B có
tung độ dương.Bài 9 ( 1 điểm) giải hệ phương trình {√x2(1+y2)−√1+x2=1−xy(2x−7xy)(√3x−2−√x+3xy)=5 Bài 10 (1 điểm). xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn x2+y2+z2=xy+xz+10yz. tìm GTNN của P=8xyz−3x3y2+z2
Bộ 3 câu phân loại đề Hà Nội =))
|
|
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x(x+y+z)=3yz.Cmr : (x+y)3+(x+z)3+3(x+y)(y+z)(z+x)≤5(y+z)3
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x(x+y+z)=3yz.Cmr :(x+y)3+(x+z)3+3(x+y)(y+z)(z+x)≤5(y+z)3
|
|
CMR: A=1n+2n+3n+....+xn chia hết cho B=1+2+3+...+x với x;n và là các số nguyên dương và n lẻ
|
|
Giờ chắc rửa tay gác kiếm đăng bài chứ không giải bài nữa :( cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện x2+y2+z2=2 chứng minh rằng x+y+z≤2+xyz
Giờ chắc rửa tay gác kiếm đăng bài chứ không giải bài nữa :( cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện x2+y2+z2=2chứng minh rằng x+y+z≤2+xyz
|
|
(ay+az+bz+bx+cx+cy)2≥4(ab+bc+ca)(xy+yz+xz) với ∀a;b;c;x;y;z
(càng nhiều cách càng tốt nha)
BĐT
(ay+az+bz+bx+cx+cy)2≥4(ab+bc+ca)(xy+yz+xz) với ∀a;b;c;x;y;z(càng nhiều cách càng tốt nha)
|
|
Cho a,bϵ(0;1) & (a3+b3)(a+b)=ab(1−a)(1−b)Tìm max P=1√1+a2+1√1+b2+3ab−a2−b2
Cho a,bϵ(0;1) & (a3+b3)(a+b)=ab(1−a)(1−b)Tìm max P=1√1+a2+1√1+b2+3ab−a2−b2
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc≥1. Cmr: a5−a2a5+b2+c2+b5−b2b5+c2+a2+c5−c2c5+a2+b2≥0
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc≥1.Cmr: a5−a2a5+b2+c2+b5−b2b5+c2+a2+c5−c2c5+a2+b2≥0
|
|
Cho 3 số thực dương thay đổi a,b,c thỏa mãn a2+b2+c2≥(a+b+c)√ab+bc+caTìm min P=a(a−2b+2)+b(b−2c+2)+c(c−2a+2)+1abc
Cho 3 số thực dương thay đổi a,b,c thỏa mãn a2+b2+c2≥(a+b+c)√ab+bc+caTìm min P=a(a−2b+2)+b(b−2c+2)+c(c−2a+2)+1abc
|
|
Cho x;y;z>0 thỏa mãn: 5(x2+y2+z2)=9(xy+2yz+zx).Tìm GTLN: P=xy2+z2−1(x+y+z)3
|
|
Cho a,b,c thỏa mãn abc=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : P = 1a√a+b+1b√b+c+1c√c+a
Cho a,b,c thỏa mãn abc=1Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : P = 1a√a+b+1b√b+c+1c√c+a
|
|
(Bài Toán Thách Thức )Cho các số thực dương a,b,c,d thỏa mãn điều kiện : abcd=1 . CM bđt : 1(1+a)2+1(1+b)2+1(1+c)2+1(1+d)2≥1
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn : ab+bc+ca=7abc
Tìm GTNN :
S=8a4+1a2+108b5+1b2+16c6+1c2
Cực trị
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn : ab+bc+ca=7abcTìm GTNN : S=8a4+1a2+108b5+1b2+16c6+1c2
|
|
đề thi thử vào 10
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=3. Chứng minh: (x−1)3+(y−1)3+(z−1)3≥−34
Chứng minh: (x−1)3+(y−1)3+(z−1)3≥−34
đề thi thử vào 10Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=3. Chứng minh:(x−1)3+(y−1)3+(z−1)3≥−34
|
|
cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1 .tìm max P=√x1+x+xy+√y1+y+yz+√z1+z+zx
cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1 .tìm max P=√x1+x+xy+√y1+y+yz+√z1+z+zx
|
|
Cho x,y,z≥0 thỏa: x2+y2+z2=3.CMR:1x3+2+1y3+2+1z3+2≥1.
|
|
Cho x,y,z là các số không âm thoả mãn: x+y+z=1 Tìm GTLN của P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)
Bất đẳng thức khó!
Cho x,y,z là các số không âm thoả mãn: x+y+z=1Tìm GTLN của P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)
|
|
Giải phương trình nghiệm nguyên: x2+(x+1)2=y4+(y+1)4.
Giải phương trình nghiệm nguyên:x2+(x+1)2=y4+(y+1)4.
|
|
Cho x,y thỏa: x29+y216=10.Tìm Max,MinP=x−y+2016.
Cho x,y thỏa: x29+y216=10.Tìm Max,MinP=x−y+2016.
|
|
Cho x,y,z∈R+ thỏa mãn: xy+yz+zx=xyz.Tìm GTLN của:M=∑14x+3y+z.
|
|
a,b,c>0 và abc=1 tìm GTNNP=bca2b+a2c+cab2a+b2c+abc2a+c2b
|
|
cho (O) và (O') ngoài nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AA', BB' ( A,B thuộc (O)). Nối AB' cắt (O) ở M và cắt (O') ở N. chứng minh AM=NB'
rảnh rỗi sinh nông nổi
cho (O) và (O') ngoài nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AA', BB' ( A,B thuộc (O)). Nối AB' cắt (O) ở M và cắt (O') ở N. chứng minh AM=NB'
|
|
Tính: S=√1+112+122+√1+122+132+...+√1+1992+11002.
|
|
Cho: {a2+b2=4c2+d2=9ac+bd≥6Tìm MAX;MIN của S=a+b−c.
Cho: {a2+b2=4c2+d2=9ac+bd≥6Tìm MAX;MIN của S=a+b−c.
|
|
Cho a,b,c dương thỏa mãn 12(1a2+1b2+1c2)=3+1a+1b+1cCMR: 14a+b+c+1a+4b+c+1a+b+4c≤16
Lại là bất đẳng thức
Cho a,b,c dương thỏa mãn 12(1a2+1b2+1c2)=3+1a+1b+1cCMR: 14a+b+c+1a+4b+c+1a+b+4c≤16
|