Sổ tay cá nhân

Tạo bởi: ๖-jinღ๖-kaido
Danh sách câu hỏi trong sổ
8
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho 3 số thực x,y,z đôi một khác nhau thuộc đoạn [1;1]. tìm GTNN của biểu thức
    Q=4(xy)2+4(yz)2+4(zx)2
nhờ mn thông não giúp ^.^

Cho 3 số thực x,y,z đôi một khác nhau thuộc đoạn [1;1]. tìm GTNN của biểu thức Q=4(xy)2+4(yz)2+4(zx)2
10
phiếu
12đáp án
9K lượt xem

11+8a+11+8b+11+8c1
Cho a,b,c là các số thực dương có tích bằng 1. Cm:

11+8a+11+8b+11+8c1
9
phiếu
4đáp án
3K lượt xem

Sau đây là Bài 2 và 3 trong chuỗi 
Bài 2:
{xy+x2=02x3x2y+x2+y22xyy=0
Bài 3:
{2x2+y23xy+3x2y+1=0(1)4x2y2+x+4=2x+y+x+4y(2)
Xem Thêm:
Chuyên đề I , Ngày Số 1 : Phương pháp phân tích nhân tử trong giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình

Sau đây là Bài 2 và 3 trong chuỗi Bài 2:{xy+x2=02x3x2y+x2+y22xyy=0Bài 3:{2x2+y23xy+3x2y+1=0(1)4x2y2+x+4=2x+y+x+4y(2)Xem Thêm:+ Lời Mở Đầu+ Ngày 1 bài 1.
8
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Ngày số 1 gồm 5 bài : 
Giờ đăng thử nhé, đăng giải sẽ hơi lâu đó
Bài Số 1
{5x2y4xy2+3y32(x+y)=0(1)xy(x2+y2)+2=(x+y)2(2)
P/S: đây là bài đăng sách mục lục có thể xem ở bài đằng Lời Mở Đầu
Chuyên đề I , Ngày Số 1 : Phương pháp phân tích nhân tử trong giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình

Ngày số 1 gồm 5 bài : Giờ đăng thử nhé, đăng giải sẽ hơi lâu đóBài Số 1{5x2y4xy2+3y32(x+y)=0(1)xy(x2+y2)+2=(x+y)2(2)P/S: đây là bài đăng sách mục lục có thể xem ở bài đằng Lời Mở Đầu
12
phiếu
2đáp án
2K lượt xem

Giả sử x,y,z là các số thực thỏa mãn đk 0x,y,x2x+y+z=3.Tìm min và max của bt:
M=x4+y4+z4+12.(1x)(1y)(1z)
Cực trị

Giả sử x,y,z là các số thực thỏa mãn đk 0x,y,x2x+y+z=3.Tìm min và max của bt:M=x4+y4+z4+12.(1x)(1y)(1z)
5
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho a,b>0a9+b9=2. C/m : a2b+b2a2
ôn vào lớp 10 BĐT part 1

Cho a,b>0a9+b9=2. C/m : a2b+b2a2
14
phiếu
2đáp án
2K lượt xem

Bài 8 (1điểm). trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. gọi H(5;5) là hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên cạnh BC, đường phân giác trong góc A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng x-7y+20=0. Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC đi qua điểm .K(-10;5) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết B có tung độ dương.
Bài 9 ( 1 điểm) giải hệ phương trình {x2(1+y2)1+x2=1xy(2x7xy)(3x2x+3xy)=5
Bài 10 (1 điểm).  xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn x2+y2+z2=xy+xz+10yz. tìm GTNN của P=8xyz3x3y2+z2
Bộ 3 câu phân loại đề Hà Nội =))

13
phiếu
4đáp án
2K lượt xem

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x(x+y+z)=3yz.Cmr :
(x+y)3+(x+z)3+3(x+y)(y+z)(z+x)5(y+z)3
Ai giỏi BĐT nào ...^-^

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x(x+y+z)=3yz.Cmr :(x+y)3+(x+z)3+3(x+y)(y+z)(z+x)5(y+z)3
8
phiếu
2đáp án
2K lượt xem

CMR: A=1n+2n+3n+....+xn  chia hết cho B=1+2+3+...+x với x;n và là các số nguyên dương và n lẻ
Xem lại bài toán lớp 8...!!! Chủ yếu lấy vote thôi các bác ạ...:)))

CMR: A=1n+2n+3n+....+xn chia hết cho B=1+2+3+...+x với x;n và là các số nguyên dương và n lẻ
14
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Giờ chắc rửa tay gác kiếm đăng bài chứ không giải bài nữa :( 
cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện x2+y2+z2=2
chứng minh rằng x+y+z2+xyz
BĐT Ngắn Gọn

Giờ chắc rửa tay gác kiếm đăng bài chứ không giải bài nữa :( cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện x2+y2+z2=2chứng minh rằng x+y+z2+xyz
10
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

(ay+az+bz+bx+cx+cy)24(ab+bc+ca)(xy+yz+xz) với a;b;c;x;y;z

(càng nhiều cách càng tốt nha)
BĐT

(ay+az+bz+bx+cx+cy)24(ab+bc+ca)(xy+yz+xz) với a;b;c;x;y;z(càng nhiều cách càng tốt nha)
12
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho a,bϵ(0;1) & (a3+b3)(a+b)=ab(1a)(1b)
Tìm max P=11+a2+11+b2+3aba2b2
Max dễ...

Cho a,bϵ(0;1) & (a3+b3)(a+b)=ab(1a)(1b)Tìm max P=11+a2+11+b2+3aba2b2
15
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc1.
Cmr: a5a2a5+b2+c2+b5b2b5+c2+a2+c5c2c5+a2+b20
Mong mấy sư phụ chỉ giáo cho em

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc1.Cmr: a5a2a5+b2+c2+b5b2b5+c2+a2+c5c2c5+a2+b20
9
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Cho 3 số thực dương thay đổi a,b,c thỏa mãn a2+b2+c2(a+b+c)ab+bc+ca
Tìm min P=a(a2b+2)+b(b2c+2)+c(c2a+2)+1abc
Help!!!!

Cho 3 số thực dương thay đổi a,b,c thỏa mãn a2+b2+c2(a+b+c)ab+bc+caTìm min P=a(a2b+2)+b(b2c+2)+c(c2a+2)+1abc
10
phiếu
1đáp án
4K lượt xem

Cho x;y;z>0 thỏa mãn: 5(x2+y2+z2)=9(xy+2yz+zx).
Tìm GTLN: P=xy2+z21(x+y+z)3
Cho x;y;z>0 thỏa mãn: 5(x2+y2+z2)=9(xy+2yz+zx). Tìm GTLN: P=xy2+z21(x+y+z)3

Cho x;y;z>0 thỏa mãn: 5(x2+y2+z2)=9(xy+2yz+zx).Tìm GTLN: P=xy2+z21(x+y+z)3
9
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho a,b,c thỏa mãn abc=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
 
P = 1aa+b+1bb+c+1cc+a
Lại cực trị!!!!!!

Cho a,b,c thỏa mãn abc=1Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : P = 1aa+b+1bb+c+1cc+a
15
phiếu
5đáp án
4K lượt xem

(Bài Toán Thách Thức )
Cho các số thực dương a,b,c,d thỏa mãn điều kiện : abcd=1 . CM bđt : 
 1(1+a)2+1(1+b)2+1(1+c)2+1(1+d)21

(Bài Toán Thách Thức )CM bđt : 1(1+a)2+1(1+b)2+1(1+c)2+1(1+d)21

(Bài Toán Thách Thức )Cho các số thực dương a,b,c,d thỏa mãn điều kiện : abcd=1 . CM bđt : 1(1+a)2+1(1+b)2+1(1+c)2+1(1+d)21
12
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn : ab+bc+ca=7abc
Tìm GTNN : 
   S=8a4+1a2+108b5+1b2+16c6+1c2
Cực trị

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn : ab+bc+ca=7abcTìm GTNN : S=8a4+1a2+108b5+1b2+16c6+1c2
9
phiếu
1đáp án
3K lượt xem

đề thi thử vào 10
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=3. Chứng minh:
(x1)3+(y1)3+(z1)334
Chứng minh: (x1)3+(y1)3+(z1)334

đề thi thử vào 10Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=3. Chứng minh:(x1)3+(y1)3+(z1)334
6
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1  .tìm max
  P=x1+x+xy+y1+y+yz+z1+z+zx
bất đẳng thức nha!!!

cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1 .tìm max P=x1+x+xy+y1+y+yz+z1+z+zx
7
phiếu
3đáp án
2K lượt xem

Cho x,y,z0 thỏa: x2+y2+z2=3.CMR:
1x3+2+1y3+2+1z3+21.
Chuyên mục: Kể chuyện đêm khuya, mỗi ngày 1 câu chuyện

Cho x,y,z0 thỏa: x2+y2+z2=3.CMR:1x3+2+1y3+2+1z3+21.
6
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho x,y,z là các số không âm thoả mãn: x+y+z=1

Tìm GTLN của P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)

Bất đẳng thức khó!

Cho x,y,z là các số không âm thoả mãn: x+y+z=1Tìm GTLN của P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)
7
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Giải phương trình nghiệm nguyên:
x2+(x+1)2=y4+(y+1)4.
Cũng very gấp nốt :|||

Giải phương trình nghiệm nguyên:x2+(x+1)2=y4+(y+1)4.
5
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho x,y thỏa: x29+y216=10.Tìm Max,Min
P=xy+2016.
Bất đẳng thức

Cho x,y thỏa: x29+y216=10.Tìm Max,MinP=xy+2016.
7
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho x,y,zR+ thỏa mãn: xy+yz+zx=xyz.
Tìm GTLN của:
M=14x+3y+z.

Bất đẳng thức ( Khó Vãi Cả ... )

Cho x,y,zR+ thỏa mãn: xy+yz+zx=xyz.Tìm GTLN của:M=14x+3y+z.
6
phiếu
4đáp án
2K lượt xem

a,b,c>0abc=1 tìm GTNN
P=bca2b+a2c+cab2a+b2c+abc2a+c2b
đừng dùng cauchy-schwarz. dùng cô-si cho mình xem thử

a,b,c>0abc=1 tìm GTNNP=bca2b+a2c+cab2a+b2c+abc2a+c2b
4
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

cho (O) và (O') ngoài nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AA', BB' ( A,B thuộc (O)). Nối AB' cắt (O) ở M và cắt (O') ở N. chứng minh AM=NB'
rảnh rỗi sinh nông nổi

cho (O) và (O') ngoài nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AA', BB' ( A,B thuộc (O)). Nối AB' cắt (O) ở M và cắt (O') ở N. chứng minh AM=NB'
8
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Tính: S=1+112+122+1+122+132+...+1+1992+11002.
Tính tổng dãy số theo qui luật

Tính: S=1+112+122+1+122+132+...+1+1992+11002.
9
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho: {a2+b2=4c2+d2=9ac+bd6
Tìm MAX;MIN của S=a+bc.
Tìm Max Min

Cho: {a2+b2=4c2+d2=9ac+bd6Tìm MAX;MIN của S=a+bc.
11
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Cho a,b,c dương thỏa mãn 12(1a2+1b2+1c2)=3+1a+1b+1c
CMR: 14a+b+c+1a+4b+c+1a+b+4c16
Lại là bất đẳng thức

Cho a,b,c dương thỏa mãn 12(1a2+1b2+1c2)=3+1a+1b+1cCMR: 14a+b+c+1a+4b+c+1a+b+4c16
9
phiếu
2đáp án
2K lượt xem

Cho a,b,c>0 t/m abc=1.CMR:
P=a(a+1)(b+1)+b(b+1)(c+1)+c(c+1)(a+1)34.
Bất đẳng thức ( Chưa bài nào ra hồn -_- )

Cho a,b,c>0 t/m abc=1.CMR:P=a(a+1)(b+1)+b(b+1)(c+1)+c(c+1)(a+1)34.
13
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho: a,b,c,d>0abc+bcd+cda+dab=1.
Tìm MinP=4(a3+b3+c3)+9d3.
Giá trị nhỏ nhất

Cho: a,b,c,d>0abc+bcd+cda+dab=1.Tìm MinP=4(a3+b3+c3)+9d3.
3
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho các số thực x,y,z trong đó có ít nhất 1 số nhỏ hơn hoặc bằng 0, thỏa mãn: x2+y2+z2=9
CMR: 2(x+y+z)xyz10
Khai xuân Bính Thân 2 :D

Cho các số thực x,y,z trong đó có ít nhất 1 số nhỏ hơn hoặc bằng 0, thỏa mãn: x2+y2+z2=9CMR: 2(x+y+z)xyz10
2
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

1/x2+x1+x2+x+1=x2x+2

3/2x2+(142x2+8x)x+8x14x2+8x+24=0
Phương trình vô tỉ

1/x2+x1+x2+x+1=x2x+23/2x2+(142x2+8x)x+8x14x2+8x+24=0
10
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

tìm tất cả các cặp số nguyên dương sao cho số này cộng thêm 1 sẽ chia hết cho số kia
help me!

tìm tất cả các cặp số nguyên dương sao cho số này cộng thêm 1 sẽ chia hết cho số kia
2
phiếu
1đáp án
946 lượt xem

Chứng minh rằng với mọi x,y ta có:
|x|2008+|x|+|y|2008+|y||xy|2008+|xy|
Bất đẳng thức khó:

Chứng minh rằng với mọi x,y ta có:|x|2008+|x|+|y|2008+|y||xy|2008+|xy|
1
phiếu
2đáp án
1K lượt xem
2
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho a,b,c>0. Chứng minh

1a+5b+1b+5c+1c+5aa+b+c12abc

Giải được có thưởng :D

Bất đẳng thức

Cho a,b,c>0. Chứng minh1a+5b+1b+5c+1c+5aa+b+c12abcGiải được có thưởng :D
1
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

cho x,y,z,a,b,c>o thì
a2x+b2y+c2z(a+b+c)2x+y+z
chứng minh k dùng bunhia, k cm tương đương

cho x,y,z,a,b,c>o thìa2x+b2y+c2z(a+b+c)2x+y+z
2
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

cho a,b,c,d>0. chứng minh
ab+c+bc+d+cd+a+da+b2
giải giùm mình

cho a,b,c,d>0. chứng minhab+c+bc+d+cd+a+da+b2
3
phiếu
3đáp án
2K lượt xem

Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A, B lấy điểm O không nằm trên đường thẳng AB . Vẽ ba tia OA,OB,OM.

Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

help

Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A, B lấy điểm O không nằm trên đường thẳng AB . Vẽ ba tia OA,OB,OM. Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
4
phiếu
1đáp án
965 lượt xem

Cho x,y,z>0 thỏa mãn 4(x+y+z)=3xyz.

Tìm maxP=12+x+yz+12+y+xz+12+z+xy
ĐBT :))

Cho x,y,z>0 thỏa mãn 4(x+y+z)=3xyz.Tìm \max P=\frac{1}{2+x+yz}+\frac{1}{2+y+xz}+\frac{1}{2+z+xy}
3
phiếu
1đáp án
982 lượt xem

Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác 
CMR:a)\left| {\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-\frac{a}{c}-\frac{c}{b}-\frac{b}{a}} \right|<1
b)\left| {\frac{a-b}{a+b}+\frac{b-c}{b+c}+\frac{c-a}{c+a}} \right|<\frac{1}{8}
mọi người giúp mình với!

Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác CMR:a)\left| {\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-\frac{a}{c}-\frac{c}{b}-\frac{b}{a}} \right|<1b)\left| {\frac{a-b}{a+b}+\frac{b-c}{b+c}+\frac{c-a}{c+a}} \right|<\frac{1}{8}
3
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Cho 3 số không âm x,y,z thỏa mãi x+y+z=3. CMR:
x^{3}+y^{3}+z^{3}+xyz\geq4
BĐT đây :))

Cho 3 số không âm x,y,z thỏa mãi x+y+z=3. CMR:x^{3}+y^{3}+z^{3}+xyz\geq4
2
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Cho a^2+b^2=1c+d=3. CMR: ac+bd+cd\leq \frac{9+6\sqrt2}{4}
Cho a^2+b^2=1c+d=3. CMR: ac+bd+cd\leq \frac{9+6\sqrt2}{4}

Cho a^2+b^2=1c+d=3. CMR: ac+bd+cd\leq \frac{9+6\sqrt2}{4}
9
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Cho a,b,c >0. Tìm GTNN của:
P=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}+\frac{(a+b+c)^3}{abc}.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( Chắc Khó :(()

Cho a,b,c >0. Tìm GTNN của:P=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}+\frac{(a+b+c)^3}{abc}.
2
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

tìm GTLN của biểu thức A=x\sqrt{1+y} + y\sqrt{1+x} với mọi x,y thỏa mãn x^{2} +y^{2} =1 
giúp nga ạ

tìm GTLN của biểu thức A=x\sqrt{1+y} + y\sqrt{1+x} với mọi x,y thỏa mãn x^{2} +y^{2} =1
2
phiếu
3đáp án
1K lượt xem

cho a,b,c>0 chứng minh
\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ac+a^2}\geq \frac{a+b+c}{3}
giải giùm mình

cho a,b,c>0 chứng minh\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ac+a^2}\geq \frac{a+b+c}{3}
9
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

2x^{3}-3x^{2}-12x+20 + \sqrt{x^{2}+x-1}=\frac{5 ( x+1  )}{\sqrt{x^{2}+x-1}}
giải zùm mình

2x^{3}-3x^{2}-12x+20 + \sqrt{x^{2}+x-1}=\frac{5 ( x+1 )}{\sqrt{x^{2}+x-1}}
2
phiếu
1đáp án
786 lượt xem

nếu x,y,z>0, xy+yz+zx=1 thì \frac{x}{1-x^2}+\frac{y}{1-y^2}+\frac{z}{1-z^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}
nhớ hỏi câu này rồi... k nhớ

nếu x,y,z>0, xy+yz+zx=1 thì \frac{x}{1-x^2}+\frac{y}{1-y^2}+\frac{z}{1-z^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}

12Trang sau 153050mỗi trang