Hệ phương trình

Giải hệ phương trình :
   $$\begin{cases}4xy+x+4\sqrt{(2-x)(y+2)}=14 \\ x^{2}+ y^{2} + 2x-1=0 \end{cases}$$

a, $$\begin{cases}(2x-5y)\sqrt{x^2-4y-1}+2(x-y)^2=8y+2 \\ \frac{x^2-4x+10}{4}+y=2\sqrt{xy}-\sqrt{2y-1} \end{cases}$$

$$\begin{cases}x^{3}+ 2x^{2}y=(2x+1)\sqrt{2x+y} \\ 2x^{3}+2y\sqrt{2x+y}=2y^{2}+xy+3x+1 \end{cases}$$

$\begin{cases}x^{6}+x^{2}y^{4}+x^{2}+2x^{4}=x^{4}y+y^{5}-2y^{4}+y-2 \\ \sqrt{2x+5}-\sqrt[3]{\sqrt{y-2}+25} =\sqrt[4]{x^{2}-y+2}\end{cases}$

1,  $$\begin{cases}\frac{17-x^{2}}{y}=\sqrt{x}(3+\sqrt{x})+2\sqrt{63-14x-18y} \\ x(x^{2}+2x+9)+12y=34+2(13-13y)\sqrt{17-6y} \end{cases}$$

Giải hệ pt:
$$\begin{cases}x^3+2x^2y=(2x+1)\sqrt{2x+y} \\ 2x^3+2y\sqrt{2x+y}=2y^2+xy+3x+1 \end{cases}$$

$$\begin{cases}x\left ( \sqrt{x^{2}+9}+\sqrt{xy+1} \right )+6y=8x+2y\sqrt{xy+1} \\ \sqrt[3]{2y\sqrt{xy+1}+10}=\sqrt[3]{6y+10} \end{cases}$$

$\begin{cases}4x=\sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+y}} \\ 4y= \sqrt{30+\frac{1}{4}\sqrt{30+x}}\end{cases}$

Cho tam giác ABC có các cạnh $BC = a$ , $CA = b$ , $AB = c$ . Gọi S là diện tích tam giác ABC . Hãy cho biết tam giác ABC có đặc điểm gì nếu thỏa mãn :
                      $$\begin{cases} S = \frac{1}{4}( a+b-c ) ( a-b+c)\\ \frac{1}{sin A} + \frac{1}{sin B} - ( \sqrt{\frac{sinA}{sinB}} - \sqrt{\frac{sinB}{sinA}})= 2\sqrt{2}\end{cases}$$

$$\begin{cases}\sqrt{x^{2}-x-y-1}\sqrt[3]{x-y-1}=y+1 \\ x+y+1+\sqrt{2x+y}=\sqrt{5x^{2}+3y^{2}+3x+7y} \end{cases}$$

Tìm $x,y$ tm:

Giải HPT:
$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[3]{xy(x-2y)+9x^2-31x+27}+\sqrt{-x^2+5y^2+2x+2y+9}=5\\ 8x^2-32=4y(\sqrt{9x^2-32}+x) \end{array} \right.$

$\begin{cases}4xy+4\left ( x^{2}+y^{2} \right )+\frac{3}{\left ( x+y \right )^{2}}=7 \\ 2x+\frac{1}{x+y}=3 \end{cases}$

$\begin{cases}x^{3}+y^{4}=1 \\ 5x^{3}+3x^{2}-4x-4+4y^{3}(x+y)-xy(x^{2}-3xy)=0 \end{cases}$

$$\begin{cases}\sqrt{5x^{2}+2xy+2y^{2}}+\sqrt{2x^{2}+2xy+5y^{2}}=3(x+y) \\ 2x^{2}+3y+7=(x+5)\sqrt{2y^{2}+1} \end{cases}$$

$\begin{cases}\sqrt{x^{2}-x-y-1}\sqrt[3]{x-y-1}=y+1 \\ x+y+1+\sqrt{2x+y}= \sqrt{5x^{2}+3y^{2}+3x+7y}\end{cases}$

Giải hệ phương trình:

Giải hệ phương trình:

$$\begin{cases}x^{2}(x^{2}-4-y^{2})-x^{2}(y+1)-2y^{2}-2y-1+\sqrt{1-x^{2}}\sqrt{(y^{2}+y+1)^{3}}=0 \\ \sqrt{y^{2}+y+1}-x^{2}-y^{2}-y=x-\frac{4}{3}\sqrt{x}+\frac{4}{9} \end{cases}$$

Giải hệ pt: 1) $$\begin{cases}x+\frac{1}{y}=\frac{6y}{x} \\ x^{3}y^{3}-4x^{2}y^{2}+2xy+5y^{3}=1 \end{cases}$$

1, $\begin{cases}2x^3+(5+y)x^2+y^2(2x+5)+2y(5x+2)=-y^3-2x\\ x^2+y^2+2x+5y+2=0 \end{cases}$

$2\tfrac{x^{3}+y^{3}}{xy} - 3\tfrac{x^{2}+y^{2}}{\sqrt{xy}} + 5\left ( x+y \right )=8\sqrt{xy}$

Giải các Hpt sau (đặt ẩn phụ)

1,$\left\{\begin{matrix} 9xy^3-24y^2+(27x^2+40)y=16-3x\\ y^2+(9x-10)y+3x+9=0 \end{matrix}\right.$

2,$\left\{\begin{matrix} x^2-2x=y^4-y\\ (x^2-y^2)^3=3 \end{matrix}\right.$

Giải các hệ phương trình sau ( phương pháp đưa về ẩn phụ)

1, $\left\{\begin{matrix} y(1+3x^3y)=-2x^6\\ 1+(10y+1)x^3 = -3(3y^2+y+2).x^6 \end{matrix}\right.$

2,$\left\{\begin{matrix} y(x^2+2x+2)=x(y^2+6)\\ (y-1)(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1) \end{matrix}\right.$

3,$\left\{\begin{matrix} (2x-3y)(10-7x-12y)=2\\(5x^2+45y^2-6) (2x-3y)^2=-1 \end{matrix}\right.$

Giải hệ PT:$\begin{cases}x^3+2x^2y=(2x+1)\sqrt{2x+y} \\ 2x^3+2y\sqrt{2x+y}=2y^2+xy+3x+1 \end{cases}$

$x^{3}-y^{3}+8x-8y=3x^{2}-3y^{2}$

1, $y^2(y^2+2x^2)-x(y^2+1)-1=2x(x^2+x)$ 

Giải hệ phương trình: $\begin{cases}\frac{\sqrt{(2-x)(x^2-y^2)-4y(1-y)}}{\sqrt{2x+2y-4}+x-y}=\sqrt{x} \\ x^3-2y^2+8x-7=(4y+1)\sqrt[3]{3x^2-8y+5} \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\begin{cases}x^2+6\sqrt{3y+x+3}-11x+14=0 \\ y^2+4\sqrt{4x-3y-5}-2y-15=0 \end{cases}$

$$\begin{cases}y+\sqrt{x-3}=1 \\\sqrt{x-2y}+2\sqrt{x^{2}+8y+5}=8  \end{cases}$$