Giải phương trình: 1) $$\color{green}{\begin{cases}x^3+\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-y^2}=y^3+\sqrt{y^2+1} \\ x^3+2y+3-2\sqrt{y^3-1}= (x^2+2x+3)\sqrt{xy-y+1} \end{cases}}$$ 2) $$\color{green}{\begin{cases}\sqrt[3]{x^3-3\sqrt{x+1}-5}+x^2y=x-1+(y-1)^3 \\ (x-y)[(x+y+1)^2+1]=2y(x^2-xy+x-y) \end{cases}}$$ 3) $\begin{cases} \sqrt{2x^2-6xy+5y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+13y^2}=2(x+y)\\ (x+2y)\sqrt{x+2}-4y^2\sqrt y=8y^4 \sqrt y-2\sqrt{x+2} \end{cases}$ 4) $\frac{x}{\sqrt{33x^2-32x+8}}+\frac{2(2x-1)}{\sqrt{20x^2-12x+1}}=1$. 5) $$\color{green}{\begin{cases}(1-y)\sqrt{x^2+2y^2}=x+2y+3xy \\ \sqrt{y+1}+\sqrt{x^2+2y^2}=2y-x \end{cases}}$$
Bài tập hệ về nhà !!!!
Giải phương trình: 1) $$\color{green}{\begin{cases}x^3+\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-y^2}=y^3+\sqrt{y^2+1} \\ x^3+2y+3-2\sqrt{y^3-1}= (x^2+2x+3)\sqrt{xy-y+1} \end{cases}}$$2) ...
|
|
Giải hệ sau :
$\begin{cases}4(2x\sqrt{2x-1}-y^{3}-3y^{2})=15y+7+\sqrt{2x-1}\\ \sqrt{\frac{y(y+2)}{2}}+\sqrt{6-x} =2x^{2}+2y^{2}-15x+4y+12\end{cases}$
Mọi người trình bày rõ ràng nhá !
hệ đã chuẩn mực đề mọi người nhá!
Giải hệ sau : $\begin{cases}4(2x\sqrt{2x-1}-y^{3}-3y^{2})=15y+7+\sqrt{2x-1}\\ \sqrt{\frac{y(y+2)}{2}}+\sqrt{6-x} =2x^{2}+2y^{2}-15x+4y+12\end{cases}$ Mọi người trình bày rõ ràng nhá !
|
|
$\begin{cases}\sqrt{y^{2}-8x+9}-\sqrt[3]{xy+12-6x}=1 \\ \sqrt{2(x-y)^{2}+10x-6y+12}-\sqrt{y}= \sqrt{x+2}\end{cases} $
giúp
$\begin{cases}\sqrt{y^{2}-8x+9}-\sqrt[3]{xy+12-6x}=1 \\ \sqrt{2(x-y)^{2}+10x-6y+12}-\sqrt{y}= \sqrt{x+2}\end{cases} $
|
|
Giải hệ phương trình :
$\begin{cases}x \sqrt{8y-5}+y\sqrt{8x-5}= \sqrt[4]{24(x^{2}+y^{2}+4)}\\ 11x^{2}-6xy+3y^{2}=12x-4y \end{cases}$ $(x,y \in Z)$
Chán ngán -_-
Giải hệ phương trình : $\begin{cases}x \sqrt{8y-5}+y\sqrt{8x-5}= \sqrt[4]{24(x^{2}+y^{2}+4)}\\ 11x^{2}-6xy+3y^{2}=12x-4y \end{cases}$ $(x,y \in Z)$
|
|
Giải hệ phương trình $\begin{cases}(1-y)\sqrt{x-y}+x=2 + (x-y-1)\sqrt{y} \\ 2y^{2}-3x+6y+1 = 2\sqrt{x-2y}-\sqrt{4x-5y-3} \end{cases}$
|
|
$\begin{cases}y^2(y^2+1)^2+(x^2+3x+2)(x+2)=2(y^3+y)(x+2)\sqrt{x+1} \\ [\sqrt[4]{x^2-2y^2+4}-\sqrt{x^4+3}+y^2-1][1+y^2\sqrt{x^2+2y^2}-\sqrt{x^2+y^2}(1+\sqrt{x^2+y^2+1})]=x+1-y^2 \end{cases}$ Xem thêm: Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
$\begin{cases}y^2(y^2+1)^2+(x^2+3x+2)(x+2)=2(y^3+y)(x+2)\sqrt{x+1} \\ [\sqrt[4]{x^2-2y^2+4}-\sqrt{x^4+3}+y^2-1][1+y^2\sqrt{x^2+2y^2}-\sqrt{x^2+y^2}(1+\sqrt{x^2+y^2+1})]=x+1-y^2 \end{cases}$Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
Giải hệ phương trình :$\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x+y+1}}-\frac{1}{\sqrt{x}}=y^{3} +3x(y^{2}+xy+x-1)+1 \\ \sqrt{2x^{2}-x+y+4} -\sqrt{21x+y-16} +x^{2}-x+y+1 =0\end{cases}$
|
|
$\left\{ \begin{array}{l} 32x^{5}-5\sqrt{x-2}=y(y-4)\sqrt{y-2}-2x\\ (\sqrt{y-2}-1)\sqrt{2x+1}=8x^{3}-13(y-2)+82x-29 \end{array} \right.$
|
|
$ \begin{cases}4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}} \\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}} -2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1}\end{cases} $ Xem thêm: Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
$ \begin{cases}4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}} \\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}} -2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1}\end{cases} $ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
$ \begin{cases}x^{3}-y^{3}+3y^{2}+32x=9x^{2}+8y+36 \\ 4\sqrt{x+2}+\sqrt{16-3y}=x^{2}+8 \end{cases} $ Xem thêm: Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
$ \begin{cases}x^{3}-y^{3}+3y^{2}+32x=9x^{2}+8y+36 \\ 4\sqrt{x+2}+\sqrt{16-3y}=x^{2}+8 \end{cases} $Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
Giải hệ phương trình:$$\color{green}{\begin{cases}\sqrt[3]{x^3-3\sqrt{x+1}-5}+x^2y=x-1+(y-1)^3 \\ (x-y)[(x+y+1)^2+1]=2y(x^2-xy+x-y) \end{cases}}$$Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
Giải hệ phương trình \begin{cases}\left[ {\left ( \sqrt[9]{5} \right )^{2x}} \right]^{3y}= 5^{8}\\ \left ( 9999^{x-y-1} \right )^{x^{2}+6y^{2}-60}=1 \end{cases}
Xem thêm: Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
Giải hệ phương trình\begin{cases}\left[ {\left ( \sqrt[9]{5} \right )^{2x}} \right]^{3y}= 5^{8}\\ \left ( 9999^{x-y-1} \right )^{x^{2}+6y^{2}-60}=1 \end{cases}Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
\begin{cases}\sqrt{\left ( x-2 \right )y}+\sqrt{x-2}+\sqrt{y}=\frac{3-y}{2}+\sqrt{x+1} \\ 2\sqrt{4y-xy}+2xy=x^{2}+y^{2}-9(x-y)+20 \end{cases}. Xem thêm: Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
\begin{cases}\sqrt{\left ( x-2 \right )y}+\sqrt{x-2}+\sqrt{y}=\frac{3-y}{2}+\sqrt{x+1} \\ 2\sqrt{4y-xy}+2xy=x^{2}+y^{2}-9(x-y)+20 \end{cases}.Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
Giải phương trình:$$\color{green}{\begin{cases}x^3+\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-y^2}=y^3+\sqrt{y^2+1} \\ x^3+2y+3-2\sqrt{y^3-1}=(x^2+2x+3)\sqrt{xy-y+1} \end{cases}}$$Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
$\begin{cases}\left ( 1-y \right )\sqrt{x-y} +x=2+\left ( x-y-1 \right )\sqrt{y}\\ 2y^{2} -3x +6y+1=2\sqrt{x-2y}-\sqrt{4x-5y-3}\end{cases}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
$\begin{cases}\left ( 1-y \right )\sqrt{x-y} +x=2+\left ( x-y-1 \right )\sqrt{y}\\ 2y^{2} -3x +6y+1=2\sqrt{x-2y}-\sqrt{4x-5y-3}\end{cases}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
giải hệ: $\left\{\begin{matrix} & \sqrt{x+y+1}+1=4(x+y)^2+\sqrt{3(x+y)}\\ & x^3+5x^2+6x=(3x+2y+1)(\sqrt{3-2y}+\sqrt{5-x})\end{matrix}\right.$
giải hệ:$\left\{\begin{matrix} & \sqrt{x+y+1}+1=4(x+y)^2+\sqrt{3(x+y)}\\ & x^3+5x^2+6x=(3x+2y+1)(\sqrt{3-2y}+\sqrt{5-x})\end{matrix}\right.$
|
|
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} & x^4+x^2y-y-(x^2y-1)\sqrt{x^2+y}=0\\ & \sqrt{2x^2+1}-3y+2=0\end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} & x^4+x^2y-y-(x^2y-1)\sqrt{x^2+y}=0\\ & \sqrt{2x^2+1}-3y+2=0\end{matrix}\right.$
|
|
Cho các số không âm $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$, chứng minh : $$a^3+b^3+c^3+15 \ge a^2+b^2+c^2 +5\sum_{cyc} a^2b$$
Cho các số không âm $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$, chứng minh :$$a^3+b^3+c^3+15 \ge a^2+b^2+c^2 +5\sum_{cyc} a^2b$$
|
|
$ \left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{\sqrt{4x^2+5y^2}}+\frac{2y}{\sqrt{4y^2+5xy}}=1\\ xy^3=(1+\sqrt{x+1})(1+\sqrt[3]{2x+1}) \end{array} \right.$
khó :)
$ \left\{ \begin{array}{l} \frac{x}{\sqrt{4x^2+5y^2}}+\frac{2y}{\sqrt{4y^2+5xy}}=1\\ xy^3=(1+\sqrt{x+1})(1+\sqrt[3]{2x+1}) \end{array} \right.$
|
|
$\begin{cases} \sqrt{2x^2-6xy+5y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+13y^2}=2(x+y)\\ (x+2y)\sqrt{x+2}-4y^2\sqrt y=8y^4 \sqrt y-2\sqrt{x+2} \end{cases}$
Giải hệ phương trình
$\begin{cases} \sqrt{2x^2-6xy+5y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+13y^2}=2(x+y)\\ (x+2y)\sqrt{x+2}-4y^2\sqrt y=8y^4 \sqrt y-2\sqrt{x+2} \end{cases}$
|
|
$\begin{cases}\left ( 2y+1 \right )\sqrt{x+1}-\sqrt{\left ( x +2\right )\left ( y^{2}+1 \right )}=3y^{2}-2x+y-3 \\ \left ( 8x+10 \right )\left (2y- \sqrt{x+1}\right )=\left ( 5+\sqrt{x-1} \right )\left ( y^{2}+10\sqrt{x-1}+24\right )\end{cases}$
hệ phương trình
$\begin{cases}\left ( 2y+1 \right )\sqrt{x+1}-\sqrt{\left ( x +2\right )\left ( y^{2}+1 \right )}=3y^{2}-2x+y-3 \\ \left ( 8x+10 \right )\left (2y- \sqrt{x+1}\right )=\left ( 5+\sqrt{x-1} \right )\left ( y^{2}+10\sqrt{x-1}+24\right )\end{cases}$
|
|
$\begin{cases}\sqrt{x^{2}+4x+3}+y\left ( 1-\sqrt{x+3}\right )=y^{3}+\left ( 1-y^{2}\right )\sqrt{x+1} \\ 2\left ( y^{2}-1 \right )^{2}\left ( 3x^{2}+1\right )=\left ( x^{2}+1\right )\left ( 1-3x\sqrt{4x^{2}-3} \right ) \end{cases}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
$\begin{cases}\sqrt{x^{2}+4x+3}+y\left ( 1-\sqrt{x+3}\right )=y^{3}+\left ( 1-y^{2}\right )\sqrt{x+1} \\ 2\left ( y^{2}-1 \right )^{2}\left ( 3x^{2}+1\right )=\left ( x^{2}+1\right )\left ( 1-3x\sqrt{4x^{2}-3} \right ) \end{cases}$Xem thêm : Mời mọi...
|
|
$$\begin{cases}\sqrt{9x-2}+\sqrt[3]{7y^{2}+2x-5}=2x+3\\ \frac{1+4\left ( y-x+1 \right )^{2}}{\sqrt{2\left ( y-x+2\right )}}=1+\frac{3}{2\left ( y-x +1\right )} \end{cases}$$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
$$\begin{cases}\sqrt{9x-2}+\sqrt[3]{7y^{2}+2x-5}=2x+3\\ \frac{1+4\left ( y-x+1 \right )^{2}}{\sqrt{2\left ( y-x+2\right )}}=1+\frac{3}{2\left ( y-x +1\right )} \end{cases}$$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
$\begin{cases}\sqrt{3x-6y+5}+2\sqrt{6y-3x-1}=\frac{6}{\sqrt{x-2y+3}}\\ x^{3}-2y+\sqrt{4y^{2}-x}+\sqrt{x^{2}+2y+3}-\left ( x^{2}+2 \right )\left ( 1-2y-x^{2}\right ) =2\end{cases}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
$\begin{cases}\sqrt{3x-6y+5}+2\sqrt{6y-3x-1}=\frac{6}{\sqrt{x-2y+3}}\\ x^{3}-2y+\sqrt{4y^{2}-x}+\sqrt{x^{2}+2y+3}-\left ( x^{2}+2 \right )\left ( 1-2y-x^{2}\right ) =2\end{cases}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
$\begin{cases} \left ( 4-y\right )\sqrt{x-2}+\sqrt{7-x-y}=\sqrt{85-50x-7y+13y^{2}-x^{3}}\\ \sqrt{2x^{2}+3xy+4y^{2}}+\sqrt{4x^{2}+3xy+2y^{2}} =3\left ( x+y\right )\end{cases}$
hệ phương trình
$\begin{cases} \left ( 4-y\right )\sqrt{x-2}+\sqrt{7-x-y}=\sqrt{85-50x-7y+13y^{2}-x^{3}}\\ \sqrt{2x^{2}+3xy+4y^{2}}+\sqrt{4x^{2}+3xy+2y^{2}} =3\left ( x+y\right )\end{cases}$
|
|
$\begin{cases}\frac{17-x^2}{y}=\sqrt{x}(3+\sqrt{x})+2\sqrt{63-14x-18y} \\ x(x^2+2x+9)+12y=34+2(13-3y)\sqrt{17-6y} \end{cases}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
$\begin{cases}\frac{17-x^2}{y}=\sqrt{x}(3+\sqrt{x})+2\sqrt{63-14x-18y} \\ x(x^2+2x+9)+12y=34+2(13-3y)\sqrt{17-6y} \end{cases}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
|
|
$\begin{cases}\sqrt{4x-y}+x\sqrt{x^2-4x+y+1}=1+x^2 \\ 5x^3-25x^2+3x+4y+4+\sqrt{x+y-3}=0 \end{cases}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
$\begin{cases}\sqrt{4x-y}+x\sqrt{x^2-4x+y+1}=1+x^2 \\ 5x^3-25x^2+3x+4y+4+\sqrt{x+y-3}=0 \end{cases}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
|
|
$\begin{cases}(3x-2y-1)\sqrt{y+2}+(y+3)\sqrt{3x-2y}=3x-y+2 \\ y^2+3y+3x+5=2(3x-2y)\sqrt{3y+4} \end{cases}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
$\begin{cases}(3x-2y-1)\sqrt{y+2}+(y+3)\sqrt{3x-2y}=3x-y+2 \\ y^2+3y+3x+5=2(3x-2y)\sqrt{3y+4} \end{cases}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
|
|
$\left\{ \begin{array}{l} 2x^2+5x+4=2y+\sqrt{y+2x+3}\\ y-3x-6-5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{x-2}-2\sqrt[4]{2x-1}=0 \end{array} \right.$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
|
|
Giải hệ pt: $\begin{cases}(4-y)\sqrt{2x-y}+4x-2y=6+(2x-y-1)\sqrt{y} \\ 2\sqrt{2-y}=4y(2x-1)-10y-2x+7 \end{cases}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
Giải hệ pt!!!!!!!
Giải hệ pt:$\begin{cases}(4-y)\sqrt{2x-y}+4x-2y=6+(2x-y-1)\sqrt{y} \\ 2\sqrt{2-y}=4y(2x-1)-10y-2x+7 \end{cases}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
|