Hình học phẳng

Tạo bởi: sunshine

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, BC =2BA. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của tia FE lấy điểm M sao cho FM=3FE. Biết điểm M có tọa độ (5;-1), đường thẳng AC có phương trình 2x+y-3=0, điểm A có hoành độ là số nguyên. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

hình học phẳng

trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, BC =2BA. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của tia FE lấy điểm M sao cho FM=3FE. Biết điểm M có tọa độ (5;-1), đường thẳng AC có phương trình 2x+y-3=0, điểm A có hoành độ...

Hình học phẳng

Hỏi 13-02-16 10:00 PM

xuanlai
-96 3

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho $\Delta ABC$ có trực tâm $H(5;5)$ , phương trình đường thẳng $BC$ là: $x+y-8=0.$ Đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ đi qua $M(7;3);N(4;2).$ Tính diện tích $\Delta ABC.$
[Tọa độ phẳng 01]

Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho

$\Delta ABC$ có trực tâm

$H(5;5)$ , phương trình đường thẳng

$BC$ là:

$x+y-8=0.$ Đường tròn ngoại tiếp

$\Delta ABC$ đi qua

$M(7;3);N(4;2).$ Tính diện tích

$\Delta ABC.$

Hệ trục tọa độ Phương trình đường thẳng... Phương trình đường tròn

Hỏi 25-04-15 02:07 PM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Tam giác $ABC$ vuông cân đỉnh A, phương trình BC: $x+7y-31=0$ và điểm $N(1;\frac{5}{2})$ thuộc AC và điểm M(2;-3) thuộc AB. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác.
Bài 3

Tam giác

$ABC$ vuông cân đỉnh A, phương trình BC:

$x+7y-31=0$ và điểm

$N(1;\frac{5}{2})$ thuộc AC và điểm M(2;-3) thuộc AB. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác.

Phương trình đường thẳng...

Hỏi 21-02-13 08:39 PM

lazuzu123
401 1 5 10

phiếu

0đáp án

97K lượt xem

   1.Phương trình tổng quát của đường thẳng

-    Vecto pháp tuyến của đường thẳng: Vectơ   khác $\overrightarrow 0$ , có giá vuông góc với đường thẳng $\Delta$ gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$
-    Trong mặt phẳng toạ độ , mọi đường thẳng đều có phương trình tổng quát dạng
${\text{ax}} + by + c = 0$ , với ${{\text{a}}^2} + {b^2} \ne 0$
Ngược lại, ta có thể chứng minh được rằng: Mỗi phương trình dạng
${\text{ax}} + by + c = 0$ , với ${{\text{a}}^2} + {b^2} \ne 0$
Đều là phương trình tổng quát của một đường thẳng xác định, nhận $\overrightarrow n = (a;\,\,b)$ là vectơ pháp tuyến
Ví dụ : Cho tam giác có ba đỉnh A=(-1 ;-1) , B=(-1;3) , C=(2;-4) viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A
GIẢI :
Đường cao cần tìm là đường thẳng đi qua A và nhận $\overrightarrow {BC}$ là một vectơ pháp tuyến. ta có $\overrightarrow {BC} = (3; - 7)$ và A=(-1 ;-1) nên theo (1) , phương trình tổng quát của đường cao đó là 3(x +1) – 7(y + 1)=0 hay 3x – 7y – 4 = 0.
CÁC DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT

Đường thẳng $by + c = 0$ song song hoặc trùng với trục $Ox$ (hình 67a trang77)
Đường thẳng $ax + c = 0$ song song hoặc trùng với trục $Oy$ (hình67b trang77)
   Đường thẳng $ax + by = 0$ đi qua gốc toạ độ (hình 67c trang 77)

   Đường thẳng có phương trình $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\,\,\,\,\,(a \ne 0,b \ne 0)$             (2)
   đi qua hai điểm $A(a;0)\& B(0;b)$ phương trình (2) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn

Xét đường thẳng $\Delta$ có phương trình tổng quát $ax + by + c = 0$
Nếu $b \ne 0$ thì phương trình trên đưa được về dạng
$y = kx + m$             (3)
với $k = - \frac{a}{b},\,\,m = - \frac{c}{b}$ . Khi đó k là hệ số góc của đường thẳng và (3) gọi là phương trình của $\Delta$ theo hệ số góc.
Ý nghĩa hình học của hệ số góc

Xét đường thẳng $\Delta :y = kx + m$
Với $k \ne 0$ , gọi M là giao điểm của $\Delta$ với trục Ox và Mt là tia của $\Delta$ nằm phía trên Ox. Khi đó, nếu $\alpha$ là góc hợp bởi hai tia Mt và Mx thì hệ số góc của đường thẳng $\Delta$ bằng tang của góc $\alpha$ , tức là $k = \tan \alpha$ .
Khi k = 0 thì $\Delta$ là đường thẳng song song hoặc trùng với Ox
2. VỊ TRI TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Trong mặt phẳng toạ đô , cho hai đường thẳng ${\Delta _1},\,\,{\Delta _2}$ có phương trình
$\begin{gathered} {\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0   \\ {\Delta _2}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0   \\ \end{gathered}$
Vì số điểm chung của hai đường thẳng bằng số nghiệm của hệ gồm hai phương trình trên, nên từ kết quả của đại số ta có
a, Hai đường thẳng ${\Delta _1},\,\,{\Delta _2}$ cắt nhau khi và chỉ khi
$\left| \begin{gathered} {a_1}\,\,\,\,\,{b_1}   \\ {a_2}\,\,\,\,\,{b_2}\,   \\ \end{gathered} \right| \ne 0$ ;
b, Hai đường thẳng ${\Delta _1},\,\,{\Delta _2}$ song song khi và chỉ khi
$\left| \begin{gathered} {a_1}\,\,\,\,\,{b_1}   \\ {a_2}\,\,\,\,\,{b_2}\,   \\ \end{gathered} \right| = 0\,\,\,$ và $\left| \begin{gathered} {b_1}\,\,\,\,\,{c_1}   \\ {b_2}\,\,\,\,\,{c_2}\,   \\ \end{gathered} \right| = 0\,\,\,$
                                      Hoặc $\left| \begin{gathered} {a_1}\,\,\,\,\,{b_1}   \\ {a_2}\,\,\,\,\,{b_2}\,   \\ \end{gathered} \right| = 0\,\,\,$ và $\left| \begin{gathered} {c_1}\,\,\,\,\,{a_1}   \\ {c_2}\,\,\,\,\,{a_2}\,   \\ \end{gathered} \right| = 0\,\,\,$
b, Hai đường thẳng ${\Delta _1},\,\,{\Delta _2}$ trùng nhau khi và chỉ khi
$\left| \begin{gathered} {a_1}\,\,\,\,\,{b_1}   \\ {a_2}\,\,\,\,\,{b_2}\,   \\ \end{gathered} \right| = \left| \begin{gathered} {b_1}\,\,\,\,\,{c_1}   \\ {b_2}\,\,\,\,\,{c_2}\,   \\ \end{gathered} \right| = \left| \begin{gathered} {c_1}\,\,\,\,\,{a_1}   \\ {c_2}\,\,\,\,\,{a_2}\,   \\ \end{gathered} \right| = 0\,\,\,$
Trong trường hợp ${a_2},\,\,{b_2},\,\,{c_2}$ đều khác 0 , ta có
${\Delta _1},\,\,{\Delta _2}$ cắt nhau $\Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} \ne \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}};$
${\Delta _1}//\,{\Delta _2} \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}$
${\Delta _1} \equiv \,{\Delta _2} \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}$

PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

1.Phương trình tổng quát của đường thẳng ĐỊNH NGHĨA:- Vecto pháp tuyến của đường thẳng: Vectơ khác

$\overrightarrow 0$ , có giá vuông góc với đường thẳng

$\Delta$ gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng

$\Delta$ - Trong mặt phẳng toạ...

Phương trình tổng quát... Các dạng đặc biệt của... Vị trí tương đối của 2...

Hỏi 31-05-12 10:54 AM

dhsp1987
23 1 2 4

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1 23 1530 50mỗi trang

Hình học phẳng

Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho ΔABC\Delta ABC có trực tâm H(5;5)H(5;5), phương trình đường thẳng BCBC là: x+y−8=0.x+y-8=0. Đường tròn ngoại tiếp ΔABC\Delta ABC đi qua M(7;3);N(4;2).M(7;3);N(4;2). Tính diện tích ΔABC.\Delta ABC. [Tọa độ phẳng 01]

Tam giác ABCABC vuông cân đỉnh A, phương trình BC: x+7y−31=0x+7y-31=0 và điểm N(1;52)N(1;\frac{5}{2}) thuộc AC và điểm M(2;-3) thuộc AB. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác. Bài 3

Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho $\Delta ABC$ có trực tâm $H(5;5)$ , phương trình đường thẳng $BC$ là: $x+y-8=0.$ Đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ đi qua $M(7;3);N(4;2).$ Tính diện tích $\Delta ABC.$
[Tọa độ phẳng 01]

Tam giác $ABC$ vuông cân đỉnh A, phương trình BC: $x+7y-31=0$ và điểm $N(1;\frac{5}{2})$ thuộc AC và điểm M(2;-3) thuộc AB. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác.
Bài 3