Sổ tay cá nhân

Một gia đình có ba chị em gái sinh ba giống hệt nhau. Người chị cả tên là Lan, và Lan luôn luôn nói thật. Người chị hai tên là Liên; Liên lại là người luôn nói dối. Người em út tên là Linh; Linh thì lúc này nói thật, lúc khác thì lại nói dối.

Nam là người họ hàng xa của gia đình, một ngày nọ bạn ấy đến chơi nhưng không biết ai là ai, vì vậy Nam đã hỏi mỗi chị em một câu hỏi.

- Nam hỏi người ngồi bên trái “Ai là người ngồi giữa?”, và nhận được câu trả lời: “Đó là Lan.”

- Nam hỏi người ngồi giữa “Tên bạn là gì?”; Câu trả lời Nam nhận được là: “Tôi tên là Linh”.

- Nam hỏi người ngồi bên phải “Ai là người ngồi giữa vậy?”; Người ngồi bên phải trả lời: “Đó là Liên.”

Những câu trả lời này làm Nam rất bối rối, vì bạn ấy đã hỏi tên của người ngồi giữa mà nhận được câu trả lời khác nhau từ ba chị em.

Bạn hãy chỉ cho Nam tên của người ngồi bên trái, ở giữa và bên phải nhé.

Cho bản đồ như hình dưới đây, mỗi đỉnh là một thành phố, Cạnh nối hai đỉnh là đường đi nối hai thành phố tương ứng. Hè này bố mẹ cho bạn An đi thăm quan. An đã cho điểm mỗi thành phố (điểm số chỉ mức độ ưu thích của An) và được ghi như trên bản đồ. Bạn hãy chỉ cho An và gia đình tua du lịch đi qua 5 thành phố liên tiếp nhau sao cho tổng số điểm là lớn nhất.

Một nhà buôn có 9 đồng tiền vàng giống hệt nhau nhưng trong đó có 1 đồng tiền giả nhẹ hơn đồng tiền thật. Bằng cân hai đĩa (hình vẽ) em hãy hướng dẫn Nhà buôn đó cách tìm ra đồng tiền vàng giả với số lần cân ít nhất.