Cho $S=2010+2010^{2}+2010^{3}+2010^{4}+...+2010^{9}+2010^{10}$Chứng tỏ $S$ chia hết cho $2011$
|
|
Chứng tỏ rằng nếu $a$ là một số lẻ không chia hết cho $3$ thì $a^{2} -1$ chia hết cho $6$.
|
|
Cho hàm số $y=x^2-2(m-1)x-m^3+(m+1)^2=0$1) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn điều kiện $x_1+x_2\leq 4$ 2) Với giá trị của m vừa tìm được ở câu $a$, hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x_1^3+x_2^3+3x_1x_2(x_1+x_2)+8x_1x_2$
làm hộ với
Cho hàm số $y=x^2-2(m-1)x-m^3+(m+1)^2=0$1) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn điều kiện $x_1+x_2\leq 4$2) Với giá trị của m vừa tìm được ở câu $a$, hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x_1^3+x_2^3+3x_1x_2(x_1+x_2)+8x_1x_2$
|
|
Tìm $x,y\in N^*$ sao cho: $1!+2!+...+x!=y^2$.
Rất gấp :|||
Tìm $x,y\in N^*$ sao cho: $1!+2!+...+x!=y^2$.
|
|
Cho $a,b\in N$ và $a,b$ không chia hết cho $5$.CMR: $ma^{2016}+nb^{2016}$ $\vdots$ $ 5\Leftrightarrow m+n$ $ \vdots$ $ 5$.
Cho $a,b\in N$ và $a,b$ không chia hết cho $5$.CMR:$ma^{2016}+nb^{2016}$ $\vdots$ $ 5\Leftrightarrow m+n$ $ \vdots$ $ 5$.
|
|
cho tam giacs ABC vuông tại A. Biết ban kinh duong tron ngoai tiep R=37, ban kinh duong tron noi tiếp r =5. tính S tam giác ABC
help vs, bài này lạ quá
cho tam giacs ABC vuông tại A. Biết ban kinh duong tron ngoai tiep R=37, ban kinh duong tron noi tiếp r =5. tính S tam giác ABC
|
|
tìm nghiệm nguyên của phương trình $2x^4-21x^3+74x^2-105x+50=0$
giải giùm mình
tìm nghiệm nguyên của phương trình $2x^4-21x^3+74x^2-105x+50=0$
|
|
Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:a) $x\sqrt{1-x^{2}}$+$ y\sqrt{1-y^{2}}$$\leq $$\frac{\sqrt{3}}{2}$
giải giùm mình [đang ẩn]
Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:a) $x\sqrt{1-x^{2}}$+$ y\sqrt{1-y^{2}}$$\leq $$\frac{\sqrt{3}}{2}$
|
|
Cho a,b,c $\epsilon Q$ thỏa mãn: $a^{2n+1} + b^{2n+1} = 2a^{n}b^{n}$ CMR: 1-ab là bình phương của 1 số hữu tỉ
Cho a,b,c $\epsilon Q$ thỏa mãn:$a^{2n+1} + b^{2n+1} = 2a^{n}b^{n}$CMR: 1-ab là bình phương của 1 số hữu tỉ
|
|
$\begin{cases}(x^{2} +1)(y^{2}+1)+8xy=0\\ \frac{x}{x^{2}+1}+\frac{y}{y^{2}+1}=\frac{-1}{4}\end{cases}$
|
|
Cho a,b,c>0 CMR: $\frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{b(c+1)}+\frac{1}{c(a+1)}\geq \frac{3}{abc+1}$
Cho a,b,c>0CMR: $\frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{b(c+1)}+\frac{1}{c(a+1)}\geq \frac{3}{abc+1}$
|
|
nếu a,b,c>0, $a^3+b^3+c^3=1$ thì $\frac{a^2}{\sqrt{1-a^2}}+\frac{b^2}{\sqrt{1-b^2}}+\frac{c^2}{\sqrt{1-c^2}}>2$
giải giùm mình
nếu a,b,c>0, $a^3+b^3+c^3=1$ thì $\frac{a^2}{\sqrt{1-a^2}}+\frac{b^2}{\sqrt{1-b^2}}+\frac{c^2}{\sqrt{1-c^2}}>2$
|
|
\begin{cases}m=\sqrt{3+x}+\sqrt{1-y} \\ m= \sqrt{3+y}+\sqrt{1-x}\end{cases}
\begin{cases}m=\sqrt{3+x}+\sqrt{1-y} \\ m= \sqrt{3+y}+\sqrt{1-x}\end{cases}
|
|
Cho các số thực dương $a, b, c$ là độ dài $3$ cạnh của một tam giác và $a\geq b\geq c.$ CMR:
$\frac{a^{2}-b^{2}}{c}$ + $\frac{b^{2}-c^{2}}{a}$ + $\frac{c^{2}+2a^{2}}{b}$$\geq $$\frac{2ab-2bc+3ca}{b}$
Cho các số thực dương a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và a$\geq$b$\geq$c. CMR:
Cho các số thực dương $a, b, c$ là độ dài $3$ cạnh của một tam giác và $a\geq b\geq c.$ CMR:$\frac{a^{2}-b^{2}}{c}$ + $\frac{b^{2}-c^{2}}{a}$ + $\frac{c^{2}+2a^{2}}{b}$$\geq $$\frac{2ab-2bc+3ca}{b}$
|
|
Cho các số thực x, y thỏa mãn $\sqrt{2-6y+5x}-\sqrt{\frac{15y-13x}{2}}=\sqrt{2x-3y+1}+\sqrt{6x-6y}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=(2x-3y+2)^3+(8x-9y+2)^3+5(6y-5x+2)^3$
Bất đẳng thức cơ bản
Cho các số thực x, y thỏa mãn $\sqrt{2-6y+5x}-\sqrt{\frac{15y-13x}{2}}=\sqrt{2x-3y+1}+\sqrt{6x-6y}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=(2x-3y+2)^3+(8x-9y+2)^3+5(6y-5x+2)^3$
|