1,Cho số thực x,y thoả mãn x≥y ≥1 Chứng minh bất đẳng thức: (2016x−2016y)(√1+x2+√1+y2) ≥ (x−y)(2015√1+x2−x+2015√1+y2−y)
2,Giải bất phương trình sau: x3−4x2+10x≥√3x−2+6+4√x−1
3,Trong mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm cạnh AC, D điểm thuộc cạnh BC sao cho BD=2DC, H là hình chiếu vuông góc của D trên BM.Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C biết D(-2,4), H(−185,245) và B có hoành độ nguyên.
1,Cho số thực x,y thoả mãn x≥y≥1 Chứng minh bất đẳng thức:(2016x−2016y)(√1+x2+√1+y2) ≥ (x−y)(2015√1+x2−x+2015√1+y2−y)...
|
|
chứng minh hệ thức sau với các hàm số được chỉ ra x2y″ khi y= x tan x
mình tính mãi mà k ra
chứng minh hệ thức sau với các hàm số được chỉ rax^{2} y'' - 2 ( x^{2}+y^{2} ) ( 1+y) = 0 khi y= x tan x mình tính mãi mà k ra
|
|
Có một cái ao bên trong chứa mạch nước ngầm. Để tát cạn nước ở trong ao, nta dùng 7 chiếc máy bơm thì hết 5 phút còn nếu dùng 4 chiếc máy bơm thì hết 10 phút. Hỏi : Để tát cạn nước ao trong 6 phút , nta cần dùng bn chiếc máy bơm ?
Bài toán Niutơn
Có một cái ao bên trong chứa mạch nước ngầm. Để tát cạn nước ở trong ao, nta dùng 7 chiếc máy bơm thì hết 5 phút còn nếu dùng 4 chiếc máy bơm thì hết 10 phút. Hỏi : Để tát cạn nước ao trong 6 phút , nta cần dùng bn chiếc máy bơm ?
|
|
1. Cho f(x) và g(x) là 2 đa thức có hệ số nguyên thỏa mãn f(x^{3})+xg(x^{3}) chia hết cho đa thức x^{2}+x+1. Gọi d là ước chung lớn nhất của f(2015) và g(2015). CMR : d chia hết cho 2014. 2. Cho a, b là 2 số thực phân biệt. Giả sử tồn tại đa thức P(x) và Q(x) có bậc không quá 2n-1 thỏa mãn : (x -a )^{2n}.P(x)+(x -b )^{2n}.Q(x)=1. CMR : Q(x)=P(a+b-x). 3. Cho a, b, c là các số nguyên khác 0, a\neq c thỏa mãn : \frac{a}{c}=\frac{a^{2}+b^{2}}{b^{2}+c^{2}}. CMR : a^{2}+b^{2}+c^{2} là hợp số.
1. Cho f(x) và g(x) là 2 đa thức có hệ số nguyên thỏa mãn f(x^{3})+xg(x^{3}) chia hết cho đa thức x^{2}+x+1. Gọi d là ước chung lớn nhất của f(2015) và g(2015). CMR : d chia hết cho 2014.2. Cho a, b là 2 số thực phân biệt. Giả...
|
|
Cho tam giác ABC vuông tại A. I là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC một đoạn r. Biết AB=c, AC=b, BC=a. Chứng minh rằng r=\frac{1}{2}.(b+c-a)
Giúp mik vs các bn ơi, chiều nộp rồi nhé các pn. Tks các pn nhìu lém lém
Cho tam giác ABC vuông tại A. I là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC một đoạn r. Biết AB=c, AC=b, BC=a. Chứng minh rằng r=\frac{1}{2}.(b+c-a)
|
|
Trong các ước của n=1.2.3.4....17. Hãy tìm số lớn nhất là bình phương của một số tự nhiên, lập phương của một số tự nhiên.
|
|
0 ; 9; 32; 75; 144; 245; 384;...;...cố lên
|
|
Tìm thêm 3 số nữa để điền vào dãy: 4;15;40;85;....
Tìm thêm 3 số nữa để điền vào dãy:4;15;40;85;....
|
|
Điền thêm 3 số tiếp theo vào dãy sau: 11;19;29;41;55;71;89
Điền thêm 3 số tiếp theo vào dãy sau:11;19;29;41;55;71;89
|
|
Cho E=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{4^{3}}+...+\frac{1}{4^{10}}. So sánh E với 1
|
|
Tìm y \in N biết :a) 3\tfrac{1}{2}.2,2 \leq y \leq 1,21 : 0,11b) 9.1\tfrac{7}{18}<y<\frac{12}{35}.31,5
|
|
Với a>0 và (\sqrt{x^2+a}+x)(\sqrt{y^2+a}+y)=a.CMR:x,y là 2 số đối của nhau.
|
|
Cho u_n=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}} ( n dấu căn ) Tính lim\frac{u_1.u_2...u_n}{n}
Cho u_n=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}} ( n dấu căn )Tính lim\frac{u_1.u_2...u_n}{n}
|
|
Chứng minh rằng : 10^{28}+8 chia hết cho 72
dấu hiệu chia hết
Chứng minh rằng : 10^{28}+8 chia hết cho 72
|
|
Chứng minh rằng: không có số tự nhiên n nào để n^{2}+2002 là số chính phương
|
|
Cho S=2010+2010^{2}+2010^{3}+2010^{4}+...+2010^{9}+2010^{10}Chứng tỏ S chia hết cho 2011
|
|
Chứng tỏ rằng nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a^{2} -1 chia hết cho 6.
|
|
Cho hàm số y=x^2-2(m-1)x-m^3+(m+1)^2=01) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x_1,x_2 thỏa mãn điều kiện x_1+x_2\leq 4 2) Với giá trị của m vừa tìm được ở câu a, hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x_1^3+x_2^3+3x_1x_2(x_1+x_2)+8x_1x_2
làm hộ với
Cho hàm số y=x^2-2(m-1)x-m^3+(m+1)^2=01) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x_1,x_2 thỏa mãn điều kiện x_1+x_2\leq 42) Với giá trị của m vừa tìm được ở câu a, hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x_1^3+x_2^3+3x_1x_2(x_1+x_2)+8x_1x_2
|
|
Tìm x,y\in N^* sao cho: 1!+2!+...+x!=y^2.
Rất gấp :|||
Tìm x,y\in N^* sao cho: 1!+2!+...+x!=y^2.
|
|
Cho a,b\in N và a,b không chia hết cho 5.CMR:ma^{2016}+nb^{2016} \vdots 5\Leftrightarrow m+n \vdots 5.
|
|
cho tam giacs ABC vuông tại A. Biết ban kinh duong tron ngoai tiep R=37, ban kinh duong tron noi tiếp r =5. tính S tam giác ABC
help vs, bài này lạ quá
cho tam giacs ABC vuông tại A. Biết ban kinh duong tron ngoai tiep R=37, ban kinh duong tron noi tiếp r =5. tính S tam giác ABC
|
|
tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x^4-21x^3+74x^2-105x+50=0
giải giùm mình
tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x^4-21x^3+74x^2-105x+50=0
|
|
Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:a) x\sqrt{1-x^{2}}+ y\sqrt{1-y^{2}}\leq \frac{\sqrt{3}}{2}
giải giùm mình [đang ẩn]
Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:a) x\sqrt{1-x^{2}}+ y\sqrt{1-y^{2}}\leq \frac{\sqrt{3}}{2}
|
|
Cho a,b,c \epsilon Q thỏa mãn: a^{2n+1} + b^{2n+1} = 2a^{n}b^{n} CMR: 1-ab là bình phương của 1 số hữu tỉ
Cho a,b,c \epsilon Q thỏa mãn:a^{2n+1} + b^{2n+1} = 2a^{n}b^{n}CMR: 1-ab là bình phương của 1 số hữu tỉ
|
|
\begin{cases}(x^{2} +1)(y^{2}+1)+8xy=0\\ \frac{x}{x^{2}+1}+\frac{y}{y^{2}+1}=\frac{-1}{4}\end{cases}
|
|
Cho a,b,c>0 CMR: \frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{b(c+1)}+\frac{1}{c(a+1)}\geq \frac{3}{abc+1}
Cho a,b,c>0CMR: \frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{b(c+1)}+\frac{1}{c(a+1)}\geq \frac{3}{abc+1}
|
|
nếu a,b,c>0, a^3+b^3+c^3=1 thì \frac{a^2}{\sqrt{1-a^2}}+\frac{b^2}{\sqrt{1-b^2}}+\frac{c^2}{\sqrt{1-c^2}}>2
giải giùm mình
nếu a,b,c>0, a^3+b^3+c^3=1 thì \frac{a^2}{\sqrt{1-a^2}}+\frac{b^2}{\sqrt{1-b^2}}+\frac{c^2}{\sqrt{1-c^2}}>2
|
|
\begin{cases}m=\sqrt{3+x}+\sqrt{1-y} \\ m= \sqrt{3+y}+\sqrt{1-x}\end{cases}
tim m de he pt co nghiem
\begin{cases}m=\sqrt{3+x}+\sqrt{1-y} \\ m= \sqrt{3+y}+\sqrt{1-x}\end{cases}
|
|
Cho các số thực dương a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và a\geq b\geq c. CMR:
\frac{a^{2}-b^{2}}{c} + \frac{b^{2}-c^{2}}{a} + \frac{c^{2}+2a^{2}}{b}\geq \frac{2ab-2bc+3ca}{b}
Cho các số thực dương a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và a\geqb\geqc. CMR:
Cho các số thực dương a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và a\geq b\geq c. CMR:\frac{a^{2}-b^{2}}{c} + \frac{b^{2}-c^{2}}{a} + \frac{c^{2}+2a^{2}}{b}\geq \frac{2ab-2bc+3ca}{b}
|
|
Cho các số thực x, y thỏa mãn \sqrt{2-6y+5x}-\sqrt{\frac{15y-13x}{2}}=\sqrt{2x-3y+1}+\sqrt{6x-6y}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(2x-3y+2)^3+(8x-9y+2)^3+5(6y-5x+2)^3
Bất đẳng thức cơ bản
Cho các số thực x, y thỏa mãn \sqrt{2-6y+5x}-\sqrt{\frac{15y-13x}{2}}=\sqrt{2x-3y+1}+\sqrt{6x-6y}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(2x-3y+2)^3+(8x-9y+2)^3+5(6y-5x+2)^3
|