Sổ tay cá nhân

Tạo bởi: confusion
Danh sách câu hỏi trong sổ
5
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

1,Cho số thực x,y  thoả mãn xy1 Chứng minh bất đẳng thức:
(2016x2016y)(1+x2+1+y2)  (xy)(20151+x2x+20151+y2y) 


2,Giải bất phương trình sau:
x34x2+10x3x2+6+4x1

3,Trong mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm cạnh AC, D điểm thuộc cạnh BC sao cho BD=2DC,  H là hình chiếu vuông góc của D  trên BM.Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C biết D(-2,4), H(185,245) và B có hoành độ nguyên.
Giải cho vui .

1,Cho số thực x,y thoả mãn xy1 Chứng minh bất đẳng thức:(2016x2016y)(1+x2+1+y2) (xy)(20151+x2x+20151+y2y)...
4
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

chứng minh hệ thức sau với các hàm số được chỉ ra
x2y  khi y= x tan x 
mình tính mãi mà k ra
đạo hàm 11

chứng minh hệ thức sau với các hàm số được chỉ rax^{2} y'' - 2 ( x^{2}+y^{2} ) ( 1+y) = 0 khi y= x tan x mình tính mãi mà k ra
8
phiếu
3đáp án
2K lượt xem

Có một cái ao bên trong chứa mạch nước ngầm. Để tát cạn nước ở trong ao, nta dùng 7 chiếc máy bơm thì hết 5 phút còn nếu dùng 4 chiếc máy bơm thì hết 10 phút. Hỏi : Để tát cạn nước ao trong 6 phút , nta cần dùng bn chiếc máy bơm ?
Bài toán Niutơn

Có một cái ao bên trong chứa mạch nước ngầm. Để tát cạn nước ở trong ao, nta dùng 7 chiếc máy bơm thì hết 5 phút còn nếu dùng 4 chiếc máy bơm thì hết 10 phút. Hỏi : Để tát cạn nước ao trong 6 phút , nta cần dùng bn chiếc máy bơm ?
10
phiếu
3đáp án
3K lượt xem

1. Cho f(x)g(x)2 đa thức có hệ số nguyên thỏa mãn f(x^{3})+xg(x^{3}) chia hết cho đa thức x^{2}+x+1. Gọi d là ước chung lớn nhất của f(2015)g(2015). CMR : d chia hết cho 2014.
2. Cho a, b2 số thực phân biệt. Giả sử tồn tại đa thức P(x)Q(x) có bậc không quá 2n-1 thỏa mãn : (x -a )^{2n}.P(x)+(x -b )^{2n}.Q(x)=1. CMR : Q(x)=P(a+b-x).
3. Cho a, b, c là các số nguyên khác 0, a\neq c thỏa mãn : \frac{a}{c}=\frac{a^{2}+b^{2}}{b^{2}+c^{2}}. CMR :
a^{2}+b^{2}+c^{2} là hợp số.
Nhà mình ai biết bài nào chỉ em cái

1. Cho f(x)g(x)2 đa thức có hệ số nguyên thỏa mãn f(x^{3})+xg(x^{3}) chia hết cho đa thức x^{2}+x+1. Gọi d là ước chung lớn nhất của f(2015)g(2015). CMR : d chia hết cho 2014.2. Cho a, b2 số thực phân biệt. Giả...
3
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho tam giác ABC vuông tại A. I là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC một đoạn r. Biết AB=c, AC=b, BC=a. Chứng minh rằng r=\frac{1}{2}.(b+c-a)
Giúp mik vs các bn ơi, chiều nộp rồi nhé các pn. Tks các pn nhìu lém lém

Cho tam giác ABC vuông tại A. I là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC một đoạn r. Biết AB=c, AC=b, BC=a. Chứng minh rằng r=\frac{1}{2}.(b+c-a)
4
phiếu
0đáp án
934 lượt xem

bình phương, lập phương

Trong các ước của n=1.2.3.4....17. Hãy tìm số lớn nhất là bình phương của một số tự nhiên, lập phương của một số tự nhiên.
3
phiếu
4đáp án
1K lượt xem

0 ; 9; 32; 75; 144; 245; 384;...;...
cố lên
viết tiêp 2 phần tử vào dãy số sau

0 ; 9; 32; 75; 144; 245; 384;...;...cố lên
9
phiếu
3đáp án
2K lượt xem

Tìm thêm 3 số nữa để điền vào dãy:
4;15;40;85;....
Thêm bài nữa nè

Tìm thêm 3 số nữa để điền vào dãy:4;15;40;85;....
11
phiếu
7đáp án
3K lượt xem

Điền thêm 3 số tiếp theo vào dãy sau:
11;19;29;41;55;71;89
Vui tí nha

Điền thêm 3 số tiếp theo vào dãy sau:11;19;29;41;55;71;89
9
phiếu
3đáp án
1K lượt xem

Cho E=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{4^{3}}+...+\frac{1}{4^{10}}. So sánh E với 1
làm mau giúp, trước ngày mai, làm chi tiết nhé !

Cho E=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{4^{3}}+...+\frac{1}{4^{10}}. So sánh E với 1
7
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Tìm y \in N biết :
a) 3\tfrac{1}{2}.2,2 \leq y \leq 1,21 : 0,11
b) 9.1\tfrac{7}{18}<y<\frac{12}{35}.31,5
giúp em, nhanh nhé ! xong trước ngày mai, làm chi tiết

Tìm y \in N biết :a) 3\tfrac{1}{2}.2,2 \leq y \leq 1,21 : 0,11b) 9.1\tfrac{7}{18}<y<\frac{12}{35}.31,5
8
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Với a>0(\sqrt{x^2+a}+x)(\sqrt{y^2+a}+y)=a.CMR:x,y2 số đối của nhau.

Kể chuyện, à thôi không kể chuyện nữa.

Với a>0(\sqrt{x^2+a}+x)(\sqrt{y^2+a}+y)=a.CMR:x,y2 số đối của nhau.
8
phiếu
2đáp án
2K lượt xem

Cho u_n=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}  ( n dấu căn )
Tính lim\frac{u_1.u_2...u_n}{n}
Tính.......... Giúp nào.

Cho u_n=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}} ( n dấu căn )Tính lim\frac{u_1.u_2...u_n}{n}
7
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng : 10^{28}+8 chia hết cho 72
dấu hiệu chia hết

Chứng minh rằng : 10^{28}+8 chia hết cho 72
6
phiếu
3đáp án
1K lượt xem

chứng minh số chính phương

Chứng minh rằng: không có số tự nhiên n nào để n^{2}+2002 là số chính phương
4
phiếu
1đáp án
803 lượt xem

giúp em với !

Cho S=2010+2010^{2}+2010^{3}+2010^{4}+...+2010^{9}+2010^{10}Chứng tỏ S chia hết cho 2011
3
phiếu
0đáp án
397 lượt xem

giúp em bài chứng tỏ

Chứng tỏ rằng nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a^{2} -1 chia hết cho 6.
6
phiếu
0đáp án
996 lượt xem

Cho hàm số y=x^2-2(m-1)x-m^3+(m+1)^2=0
1) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x_1,x_2 thỏa mãn điều kiện x_1+x_2\leq 4
2) Với giá trị của m vừa tìm được ở câu a, hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x_1^3+x_2^3+3x_1x_2(x_1+x_2)+8x_1x_2
làm hộ với

Cho hàm số y=x^2-2(m-1)x-m^3+(m+1)^2=01) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x_1,x_2 thỏa mãn điều kiện x_1+x_2\leq 42) Với giá trị của m vừa tìm được ở câu a, hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x_1^3+x_2^3+3x_1x_2(x_1+x_2)+8x_1x_2
8
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Tìm x,y\in N^* sao cho: 1!+2!+...+x!=y^2.
Rất gấp :|||

Tìm x,y\in N^* sao cho: 1!+2!+...+x!=y^2.
11
phiếu
0đáp án
670 lượt xem

Cho a,b\in Na,b không chia hết cho 5.CMR:
ma^{2016}+nb^{2016}  \vdots   5\Leftrightarrow m+n   \vdots   5.
Chứng minh :(( bài này mà dành cho học sinh lớp 8 đó :))

Cho a,b\in Na,b không chia hết cho 5.CMR:ma^{2016}+nb^{2016} \vdots 5\Leftrightarrow m+n \vdots 5.
2
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

cho tam giacs ABC vuông tại A. Biết ban kinh duong tron ngoai tiep R=37, ban kinh duong tron noi tiếp r =5. tính S tam giác ABC
help vs, bài này lạ quá

cho tam giacs ABC vuông tại A. Biết ban kinh duong tron ngoai tiep R=37, ban kinh duong tron noi tiếp r =5. tính S tam giác ABC
4
phiếu
3đáp án
1K lượt xem

tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x^4-21x^3+74x^2-105x+50=0
giải giùm mình

tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x^4-21x^3+74x^2-105x+50=0
3
phiếu
0đáp án
795 lượt xem

Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:
a) x\sqrt{1-x^{2}}+  y\sqrt{1-y^{2}}\leq \frac{\sqrt{3}}{2}
giải giùm mình [đang ẩn]

Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:a) x\sqrt{1-x^{2}}+ y\sqrt{1-y^{2}}\leq \frac{\sqrt{3}}{2}
1
phiếu
0đáp án
337 lượt xem

Cho a,b,c \epsilon Q thỏa mãn:
a^{2n+1} + b^{2n+1} = 2a^{n}b^{n}
CMR: 1-ab là bình phương của 1 số hữu tỉ
HEPL ME!!! toán 8!

Cho a,b,c \epsilon Q thỏa mãn:a^{2n+1} + b^{2n+1} = 2a^{n}b^{n}CMR: 1-ab là bình phương của 1 số hữu tỉ
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

\begin{cases}(x^{2} +1)(y^{2}+1)+8xy=0\\ \frac{x}{x^{2}+1}+\frac{y}{y^{2}+1}=\frac{-1}{4}\end{cases}
GIẢI HỆ PT. MÌNH ĐANG CẦN GẤP ĐỂ THI HỌC KÌ. MONG CÁC BẠN GIÚP MÌNH

\begin{cases}(x^{2} +1)(y^{2}+1)+8xy=0\\ \frac{x}{x^{2}+1}+\frac{y}{y^{2}+1}=\frac{-1}{4}\end{cases}
1
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho a,b,c>0
CMR: \frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{b(c+1)}+\frac{1}{c(a+1)}\geq \frac{3}{abc+1}
BĐT! giúp mình vs!

Cho a,b,c>0CMR: \frac{1}{a(b+1)}+\frac{1}{b(c+1)}+\frac{1}{c(a+1)}\geq \frac{3}{abc+1}
0
phiếu
1đáp án
813 lượt xem

nếu a,b,c>0, a^3+b^3+c^3=1 thì \frac{a^2}{\sqrt{1-a^2}}+\frac{b^2}{\sqrt{1-b^2}}+\frac{c^2}{\sqrt{1-c^2}}>2
giải giùm mình

nếu a,b,c>0, a^3+b^3+c^3=1 thì \frac{a^2}{\sqrt{1-a^2}}+\frac{b^2}{\sqrt{1-b^2}}+\frac{c^2}{\sqrt{1-c^2}}>2
1
phiếu
2đáp án
2K lượt xem

\begin{cases}m=\sqrt{3+x}+\sqrt{1-y} \\ m= \sqrt{3+y}+\sqrt{1-x}\end{cases}

tim m de he pt co nghiem

\begin{cases}m=\sqrt{3+x}+\sqrt{1-y} \\ m= \sqrt{3+y}+\sqrt{1-x}\end{cases}
6
phiếu
0đáp án
1K lượt xem

Cho các số thực dương a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và a\geq b\geq c. CMR:
\frac{a^{2}-b^{2}}{c}\frac{b^{2}-c^{2}}{a}\frac{c^{2}+2a^{2}}{b}\geq \frac{2ab-2bc+3ca}{b}

Cho các số thực dương a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và a\geqb\geqc. CMR:

Cho các số thực dương a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và a\geq b\geq c. CMR:\frac{a^{2}-b^{2}}{c} + \frac{b^{2}-c^{2}}{a} + \frac{c^{2}+2a^{2}}{b}\geq \frac{2ab-2bc+3ca}{b}
13
phiếu
0đáp án
1K lượt xem

Cho các số thực x, y thỏa mãn \sqrt{2-6y+5x}-\sqrt{\frac{15y-13x}{2}}=\sqrt{2x-3y+1}+\sqrt{6x-6y}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(2x-3y+2)^3+(8x-9y+2)^3+5(6y-5x+2)^3
Bất đẳng thức cơ bản

Cho các số thực x, y thỏa mãn \sqrt{2-6y+5x}-\sqrt{\frac{15y-13x}{2}}=\sqrt{2x-3y+1}+\sqrt{6x-6y}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(2x-3y+2)^3+(8x-9y+2)^3+5(6y-5x+2)^3
1
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

a)Tìm x;y thỏa mãn : 2(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4})=xy
b) Cho a;b;c là các số thuộc \left[ {-1;2} \right] thỏa mãn a^{2}+b^{2}+c^{2}=6. CMR: a+b+c\geq0
mn ơi ráng giúp e thêm bài nữa ak

a)Tìm x;y thỏa mãn : 2(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4})=xyb) Cho a;b;c là các số thuộc \left[ {-1;2} \right] thỏa mãn a^{2}+b^{2}+c^{2}=6. CMR: a+b+c\geq0
29
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Giải phương trình:
                                       \color{green}{x^2+\frac{9x^2}{(x+3)^2}=7}
\;

Giải phương trình: \color{green}{x^2+\frac{9x^2}{(x+3)^2}=7}
0
phiếu
3đáp án
1K lượt xem

Giải phương trình:
                               \color{red}{\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x^2-2}+\frac{1}{x^3}=\frac{1}{x+x^2+x^3-4}}
\;

Giải phương trình: \color{red}{\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x^2-2}+\frac{1}{x^3}=\frac{1}{x+x^2+x^3-4}}
6
phiếu
0đáp án
688 lượt xem

Cho 
8a3+12a2+10a2013=0 và 9b39b2+5b+669=0. Khi đó giá trị của biểu thức A=8a3+27b3+36ab là bao nhiêu?
Tính giá trị biểu thức

Cho 8a3+12a2+10a−2013=0 và 9b3−9b2+5b+669=0. Khi đó giá trị của biểu thức A=8a3+27b3+36ab là bao nhiêu?
8
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và 1 số k\geq 2,6
Chứng minh rằng:\frac{x}{\sqrt{x^2+kyz}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+kxz}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+kxy}}\geq \frac{3}{\sqrt{1+k}}
Cần...!

Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và 1 số k\geq 2,6Chứng minh rằng:\frac{x}{\sqrt{x^2+kyz}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+kxz}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+kxy}}\geq \frac{3}{\sqrt{1+k}}
13
phiếu
1đáp án
1K lượt xem


1. a2+b2a2+c2<|bc|
2. không tồn tại x,y,z thoả mãn đồng thời 
|x|<|yz|;|y|<|xz|;|z|<|xy|
Đại 9

1. ∣∣a2+b2−−−−−−√−a2+c2−−−−−−√∣∣<|b−c|2. không tồn tại x,y,z thoả mãn đồng thời |x|<|y−z|;|y|<|x−z|;|z|<|x−y|
3
phiếu
0đáp án
637 lượt xem

Cho a,b,c>0. Chứng minh:
3(a^2b+b^2c+c^2a)(ab^2+bc^2+ca^2)\geq abc(a+b+c)^3
3(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)(ab^{2}+bc^{2}+ca^{2})\geq abc(a+b+c)^{3}

Cho a,b,c>0. Chứng minh:3(a^2b+b^2c+c^2a)(ab^2+bc^2+ca^2)\geq abc(a+b+c)^3
9
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

4x^3-3x=\sqrt{1-x^2}
Phương trình vô tỉ

4x^3-3x=\sqrt{1-x^2}
2
phiếu
0đáp án
492 lượt xem

dạo này nghiện bđt òi , mà toàn bài khó ta!!!
1.a,b,c là các số thực đôi một khác nhau , CM:
\frac{a^2+b^2}{(a-b)^2}+\frac{b^2+c^2}{(b-c)^2}+\frac{c^2+a^2}{(c-a)^2}\geq 5/2

2.cho a,b,c là các số thực không âm. CMR :
a^3+b^3+c^3 - 3abc \geq  2(\frac{b+c}{2}-a)^3
bất đẳng thức

dạo này nghiện bđt òi , mà toàn bài khó ta!!!1.a,b,c là các số thực đôi một khác nhau , CM:\frac{a^2+b^2}{(a-b)^2}+\frac{b^2+c^2}{(b-c)^2}+\frac{c^2+a^2}{(c-a)^2}\geq 5/22.cho a,b,c là các số thực không âm. CMR :a^3+b^3+c^3 - 3abc \geq 2(\frac{b+c}{2}-a)^3
9
phiếu
0đáp án
1K lượt xem

\frac{(b-c)(1+a)^2}{x+a^2}+\frac{(c-a)(1+b)^2}{x+b^2}+\frac{(a-b)(1+c)^2}{x+c^2}=0(a,b,c là hằng số đôi một khác nhau)
giải phương trình

\frac{(b-c)(1+a)^2}{x+a^2}+\frac{(c-a)(1+b)^2}{x+b^2}+\frac{(a-b)(1+c)^2}{x+c^2}=0(a,b,c là hằng số đôi một khác nhau)
1
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

 Giải hệ phương trình:  \begin{cases}\sin x+\sin y= \sqrt{2} \\ \cos x+\cos y=\sqrt{2}  \end{cases}
Bài 102380

Giải hệ phương trình: \begin{cases}\sin x+\sin y= \sqrt{2} \\ \cos x+\cos y=\sqrt{2} \end{cases}

153050mỗi trang