Sổ tay cá nhân

Tạo bởi: confusion
Danh sách câu hỏi trong sổ
5
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

1,Cho số thực $x ,y$  thoả mãn $x\geq $y$\geq $1 Chứng minh bất đẳng thức:
$\left ( 2016^{x} - 2016^{y} \right )\left ( \sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1+y^{2}} \right )$ $\geq$  $\left ( x-y \right )\left ( 2015\sqrt{1+x^{2}}-x+2015\sqrt{1+y^{2}}-y \right )$ 


2,Giải bất phương trình sau:
$x^{3} - 4x^{2}+10x \geq  \sqrt{3x-2}+6+4\sqrt{x-1}$

3,Trong mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm cạnh AC, D điểm thuộc cạnh BC sao cho BD=2DC,  H là hình chiếu vuông góc của D  trên BM.Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C biết D(-2,4), H$\left ( \frac{-18}{5} , \frac{24}{5} \right )$ và B có hoành độ nguyên.
Giải cho vui .

1,Cho số thực $x ,y$ thoả mãn $x\geq $y$\geq $1 Chứng minh bất đẳng thức:$\left ( 2016^{x} - 2016^{y} \right )\left ( \sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1+y^{2}} \right )$ $\geq$ $\left ( x-y \right )\left ( 2015\sqrt{1+x^{2}}-x+2015\sqrt{1+y^{2}}-y \right )$...
4
phiếu
1đáp án
999 lượt xem

chứng minh hệ thức sau với các hàm số được chỉ ra
$x^{2} y'' - 2 ( x^{2}+y^{2} ) ( 1+y) = 0$  khi $y= x tan x$ 
mình tính mãi mà k ra
đạo hàm 11

chứng minh hệ thức sau với các hàm số được chỉ ra$x^{2} y'' - 2 ( x^{2}+y^{2} ) ( 1+y) = 0$ khi $y= x tan x$ mình tính mãi mà k ra
8
phiếu
3đáp án
1K lượt xem

Có một cái ao bên trong chứa mạch nước ngầm. Để tát cạn nước ở trong ao, nta dùng $7$ chiếc máy bơm thì hết $5$ phút còn nếu dùng $4$ chiếc máy bơm thì hết $10$ phút. Hỏi : Để tát cạn nước ao trong $6$ phút , nta cần dùng bn chiếc máy bơm ?
Bài toán Niutơn

Có một cái ao bên trong chứa mạch nước ngầm. Để tát cạn nước ở trong ao, nta dùng $7$ chiếc máy bơm thì hết $5$ phút còn nếu dùng $4$ chiếc máy bơm thì hết $10$ phút. Hỏi : Để tát cạn nước ao trong $6$ phút , nta cần dùng bn chiếc máy bơm ?
10
phiếu
3đáp án
2K lượt xem

1. Cho $f(x)$ và $g(x)$ là $2$ đa thức có hệ số nguyên thỏa mãn $f(x^{3})+xg(x^{3})$ chia hết cho đa thức $x^{2}+x+1$. Gọi $d$ là ước chung lớn nhất của $f(2015)$ và $g(2015)$. CMR : $d$ chia hết cho $2014$.
2. Cho $a, b$ là $2$ số thực phân biệt. Giả sử tồn tại đa thức $P(x)$ và $Q(x)$ có bậc không quá $2n-1$ thỏa mãn : $(x -a )^{2n}.P(x)+(x -b )^{2n}.Q(x)=1$. CMR : $Q(x)=P(a+b-x)$.
3. Cho $a, b, c$ là các số nguyên khác $0, a\neq c$ thỏa mãn : $\frac{a}{c}=\frac{a^{2}+b^{2}}{b^{2}+c^{2}}$. CMR :
$a^{2}+b^{2}+c^{2}$ là hợp số.
Nhà mình ai biết bài nào chỉ em cái

1. Cho $f(x)$ và $g(x)$ là $2$ đa thức có hệ số nguyên thỏa mãn $f(x^{3})+xg(x^{3})$ chia hết cho đa thức $x^{2}+x+1$. Gọi $d$ là ước chung lớn nhất của $f(2015)$ và $g(2015)$. CMR : $d$ chia hết cho $2014$.2. Cho $a, b$ là $2$ số thực phân biệt. Giả...
3
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. $I$ là điểm cách đều ba cạnh của tam giác $ABC$ một đoạn $r$. Biết $AB=c, AC=b, BC=a$. Chứng minh rằng $r=\frac{1}{2}.(b+c-a)$
Giúp mik vs các bn ơi, chiều nộp rồi nhé các pn. Tks các pn nhìu lém lém

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. $I$ là điểm cách đều ba cạnh của tam giác $ABC$ một đoạn $r$. Biết $AB=c, AC=b, BC=a$. Chứng minh rằng $r=\frac{1}{2}.(b+c-a)$
4
phiếu
0đáp án
796 lượt xem

bình phương, lập phương

Trong các ước của $n=1.2.3.4....17$. Hãy tìm số lớn nhất là bình phương của một số tự nhiên, lập phương của một số tự nhiên.
3
phiếu
4đáp án
1K lượt xem

0 ; 9; 32; 75; 144; 245; 384;...;...
cố lên
viết tiêp 2 phần tử vào dãy số sau

0 ; 9; 32; 75; 144; 245; 384;...;...cố lên
9
phiếu
3đáp án
2K lượt xem

Tìm thêm 3 số nữa để điền vào dãy:
$4;15;40;85;....$
Thêm bài nữa nè

Tìm thêm 3 số nữa để điền vào dãy:$4;15;40;85;....$
11
phiếu
7đáp án
2K lượt xem

Điền thêm 3 số tiếp theo vào dãy sau:
$11;19;29;41;55;71;89$
Vui tí nha

Điền thêm 3 số tiếp theo vào dãy sau:$11;19;29;41;55;71;89$
9
phiếu
3đáp án
1K lượt xem

Cho $E=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{4^{3}}+...+\frac{1}{4^{10}}$. So sánh $E$ với $1$
làm mau giúp, trước ngày mai, làm chi tiết nhé !

Cho $E=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{4^{3}}+...+\frac{1}{4^{10}}$. So sánh $E$ với $1$
7
phiếu
2đáp án
881 lượt xem

Tìm $y \in N $ biết :
a) $3\tfrac{1}{2}.2,2 \leq y \leq 1,21 : 0,11$
b) $9.1\tfrac{7}{18}<y<\frac{12}{35}.31,5$
giúp em, nhanh nhé ! xong trước ngày mai, làm chi tiết

Tìm $y \in N $ biết :a) $3\tfrac{1}{2}.2,2 \leq y \leq 1,21 : 0,11$b) $9.1\tfrac{7}{18}<y<\frac{12}{35}.31,5$
8
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Với $a>0$ và $(\sqrt{x^2+a}+x)(\sqrt{y^2+a}+y)=a$.CMR:$x,y$ là $2$ số đối của nhau.

Kể chuyện, à thôi không kể chuyện nữa.

Với $a>0$ và $(\sqrt{x^2+a}+x)(\sqrt{y^2+a}+y)=a$.CMR:$x,y$ là $2$ số đối của nhau.
8
phiếu
2đáp án
2K lượt xem

Cho $u_n=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}$  ( n dấu căn )
Tính $lim\frac{u_1.u_2...u_n}{n}$
Tính.......... Giúp nào.

Cho $u_n=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}$ ( n dấu căn )Tính $lim\frac{u_1.u_2...u_n}{n}$
7
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Chứng minh rằng : $10^{28}+8$ chia hết cho $72$
dấu hiệu chia hết

Chứng minh rằng : $10^{28}+8$ chia hết cho $72$
6
phiếu
3đáp án
1K lượt xem

chứng minh số chính phương

Chứng minh rằng: không có số tự nhiên $n$ nào để $n^{2}+2002$ là số chính phương

123Trang sau 153050mỗi trang