1. C = sin^4(pi/16)+ sin^4(3pi/16) + sin^4(5pi/16) + sin^4(7pi/16)

1. m là một số cho trước, chứng minh rằng nếu:   m.sin(a + b) = cos(a - b)     

    Trong đó a - b khác kp và m khác cộng trừ 1 thì biểu thức:

   A = 1/(1- m.sin2a)+ 1/(1- m.sin2b) (m là hằng số không phụ thuộc vào a, b ).

2.  Tính sin2x nếu: 5tan²x - 12tanx - 5 = 0  (pi/4 < x < pi/2)

      

 

chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x :
$sin^{2}x+sin^{2}\left ( x-\frac{\pi }{3} \right ) - sinxsin\left ( x-\frac{\pi }{3} \right )$

Chứng minh trong mọi $\triangle ABC$ ta luôn có:
$$\cos^2A+\cos^2 B+\cos^2 C=1-2 \cos A. \cos B. \cos C$$

Chứng Minh: 

cho tam giác $ABC$ thỏa mãn hệ thức $sinA=\frac{sinB+2sinC}{2cosB+cosC}$. chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại A

C/m:
 $tanx.tan3x = tan^2.2x - tan^2.x / 1 - tan^2.2x . tan^2.x$

Cho tam giác ABC cân có cạnh bên bằng b và nội tiếp đường tròn (O;R). Tính côsin các góc, r. Tìm b để diện tích tam giác có giá trị lớn nhất

CMR:$\sin 10\sin 50\sin 70=\cos 20\cos 40\cos 80=\frac{1}{8}$

cho tam giác $ABC$ có $AB=c,BC=a,AC=b$ và diện tích $S$ thỏa mãn hệ thức

$64x^6-112x^4+56x^2-7=2\sqrt{1-x^2}$

Cho tam giác ABC có các cạnh $BC = a$ , $CA = b$ , $AB = c$ . Gọi S là diện tích tam giác ABC . Hãy cho biết tam giác ABC có đặc điểm gì nếu thỏa mãn :
                     \begin{cases} S = \frac{1}{4}( a+b-c ) ( a-b+c)\\ \frac{1}{sin A} + \frac{1}{sin B} - ( \sqrt{\frac{sinA}{sinB}} - \sqrt{\frac{sinB}{sinA}})= 2\sqrt{2}\end{cases}

1.Tìm đặc điểm của tam giác ABC biết 
S=14(a+b−c)(a+c−b)(1)${\displaystyle S=\frac{1}{4}(a+b-c)(a+c-b)(1)}$

${\displaystyle <br>}$

2.Tìm đặc điểm của tam giác ABC biết

1+cosBsinB=2a+c4a2−c2−−−−−−−√