Hệ phương trình

$\begin{cases}(x+6y+3)\sqrt{xy+3y}=y(8y+3x+9) \\ \sqrt{-x^{2}+8x-24y+417}=(y+3)\sqrt{y-1} +3y+17\end{cases}$

Đây là 2 bài kết thúc của ngày 1 hai bài này trâu bò vcc :( . Sau 2 bài này anh sẽ chuyển sang ngay 8 BĐT nhé. mong mấy đứa vote ủng hộ cho anh có động lực anh post chứ latex gãy cả tayBài 6:$\begin{cases}2x^2+y^2+x=3(xy+1)+2y \\...

Bài 4:$\begin{cases}(1-y)\sqrt{x-y}+x=2+(x-y-1)\sqrt{y} (1)\\ 2y^2-3x+6y+1=2\sqrt{x-2y}-\sqrt{4x-5y-3}(2) \end{cases}$Bài 5:$\begin{cases}xy(x+1)=x^3+y^3+x-y \\ 3y(2+\sqrt{9x^2+3})+(4y+2)\sqrt{1+x+x^2}+1)=0 \end{cases}$Xem Thêm:+ Lời Mở Đầu.+ Ngày 1:...

Sau đây là Bài 2 và 3 trong chuỗi Bài 2:$\begin{cases}xy+x-2=0 \\ 2x^3-x^2y+x^2+y^2-2xy-y=0 \end{cases}$Bài 3:$\begin{cases}2x^2+y^2-3xy+3x-2y+1=0(1) \\ 4x^2-y^2+x+4=\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+4y} (2)\end{cases}$Xem Thêm:+ Lời Mở Đầu+ Ngày 1 bài 1.

$$\begin{cases}4x^{2}=(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2}- y^{3}+3y-2)\\ x^{2}+4032y=(x^{2}+y^{2})^{2}+2015y^{2}+2016 \end{cases}$$

$$\begin{cases}4x^{2}=(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2}-y^{3}+3y-2) \\ (x^{2}+y^{2})^{2}+2015y^{2}+2016=x^{2}+4032 \end{cases}$$

$\begin{cases}x-2y+1=\sqrt{\frac{2y^{2}+xy+5}{x^{2}+1}+3} \\ x^{3}+(y-3)x^{2}+(1-y)x-2y^{2}+y-8=0 \end{cases}$

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{2x^2+4y^2}{xy}=4\sqrt{(\dfrac{2}{y}-\dfrac{3}{x})(x+y)}-1\\ \sqrt{(x+1)^2+xy+3x+2y+5-2x\sqrt{x(y+3)}}=\sqrt{x}+\sqrt{y+3}\end{array} \right.$

$\begin{cases}4x^{2}=(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2} -y^{3}+3y-2)\\ (x^{2}+y^{2})^{2}+2015y^{2}+2016=x^{2}+4032y\end{cases}$

$\begin{cases} x^{5}+xy^{4}= y^{10} + y^{6}\\ \sqrt{4x+5}+\sqrt{y^{2}+8}=6 \end{cases}$giúp em giải bài này với ạ

$\begin{cases}x^3y-y^4=7 \\ x^2y+2xy^2+y^3=9 \end{cases}$

$\begin{cases}\sqrt{x-1}-\sqrt y=1-x^3 \\ (x-1)^4 =y\end{cases}$

$$\begin{cases}x^{11}+xy^{10}=y^{22}+y^{12} \\ 7y^4+13x+8=2y^4\sqrt[3]{x(3x^2+3y^2-1)} \end{cases}$$

$\begin{cases}(4-y)\sqrt{\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}y-2}+\sqrt{7-x-y}=\sqrt{85-57y+13y^{2}-xy^{2}} \\ \sqrt{ax^{2}+bxy+cy^{2}}+\sqrt{ay^{2}+bxy+cx^{2}}=\sqrt{a+b+c}(x+y) \end{cases}$với $a, b, c \in N^{*}$ nhé.....!?

mọi người giúp em vớigiải hệ phương trình$(18x+9)\sqrt{x^{2}+x+1}=y\sqrt{4y^{2}+27}$$(2y+3)^{2}=24\sqrt{2y-9})$

1) $\begin{cases}x^3(4y^2+1)+2(x^2+1)\sqrt{x}=6 \\ x^2y(2+2\sqrt{4y^2+1})=x+\sqrt{x^2+1} \end{cases}$2) $\begin{cases}32x^5-5\sqrt{y-2}=y(y-4)\sqrt{y-2}-2x \\ (\sqrt{y-2}-1)\sqrt{2x+1}= 8x^3-13(y-2)+82x-29\end{cases}$

$$\begin{cases}x\sqrt{1-97y^{2}}+y\sqrt{1-97x^{2}}=\sqrt{97}(x^{2}+y^{2}) \\ 27\sqrt{x} +8\sqrt{y}=\sqrt{97}\end{cases}$$

Giải hệ phương trình : $\begin{cases} \sqrt[5]{4x^{5}+y^{5}}+ \sqrt[4]{3x^{4}+2y^{4}}+ \sqrt[3]{2x^{3}+3y^{3}}+\sqrt{x^{2}+4y^{2}}=\sqrt[6]{6} \\ 2\times \sqrt[2013]{\frac{3x^{6}-12x^{5}y+30x^{4}y^{2}-40x^{3}y^{3}+30x^{2}y^{4}-12xy^{5}+2y^{6}}{-x^{6}+8x^{5}y-19x^{4}y^{2}+20x^{3}y^{3}-10x^{2}y^{4}+2xy^{5}}}-3(\frac{3x^{2}-4xy+2y^{2}}{y^{2}-x^{2}})^{\frac{2014}{2015}}=1\end{cases}$

Giải hệ pt:$\begin{cases}\sqrt{1+x_{1}}+\sqrt{1+x_{2}}+...+\sqrt{1+x_{2000}}=2000\sqrt{\frac{2001}{2000}}(1) \\ \sqrt{1-x_{1}}+\sqrt{1-x_{2}}+...+\sqrt{1-x_{2000}}=2000\sqrt{\frac{1999}{2000}}(2) \end{cases}$

Giải hệ phương trình : $\begin{cases} \sqrt{x+2}-\sqrt{y} =1\\ \frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{4x+y^{2}}}=\frac{1}{6} \end{cases}$

giải hệ phương trình $y^{2}+(4x-1)^{2}=\sqrt[3]{4x(8x+1)} \\ y\sqrt{14x-1}=4x+1$

Giải hệ PT:$\begin{cases} & \text{ } \frac{(x+y+y\sqrt{x})^3}{3(x+\sqrt{x}+1)}+y\sqrt{x}=4 \\ & \text{ } \left(\frac{x}{\sqrt{y}}+\sqrt{y} \right)^2(x+y^2+y\sqrt{x})=12x \end{cases}$

giải hpt:$\left\{ \begin{array}{l} x+y+\sqrt{x+y+3}=(x+y)^2+2\sqrt{x+y}\\ \sqrt{x^2+2x+y-7}+\sqrt[3]{2-2x-3y}=\sqrt{3x^2+x+7y+12} \end{array} \right.$

$$\begin{cases}2+6y=\frac{x}{y}-\sqrt{x-2y} \\ \sqrt{x+\sqrt{x-2y}}=x+3y-2 \end{cases}$$

hệ pt: $(1-y)(x-3y+3)-x^2=\sqrt{(y-1)^3}\sqrt{x}$ $\sqrt{x^2-y}+2\sqrt[3]{x^3 - 4}=2(y-2)$

$\left\{ \begin{array}{l} 81x^{3}y^{2}-81x^{2}y^{2}+33xy^{2}-29y^{2}=4\\ 25y^{3}+9x^{2}y^{3}-6xy^{3}-4y^{2}=24 \end{array} \right.$(đề thi hsg tỉnh Thái Nguyên 2012-2013)

$\left\{ \begin{array}{l} 1+x^{2} + y^{2} =5x + 2xy\\ xy^{2} -2y (y^{2} +y + 1)=2(x+1)\end{array} \right.$

$$\begin{cases}\left ( 18x+9 \right )\sqrt{x^{2}+x+1}=y\sqrt{4y^{2}+27} \\ \left ( 2y+3 \right )^{2}=24\sqrt{x}\left ( 2y-9 \right ) \end{cases}$$

giải hệ phương trình

$\begin{cases}\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+5}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5} \\ x+y+x^{2}+y^{2}=80 \end{cases}$

$$\begin{cases}3.\sqrt[]{y^{3}.(2x-y)}+\sqrt{x^{2}.(5y^{2}-4x^{2})}=4y^{2} \\ 2x^{2}-9y+3+\sqrt{3y^{2}+7x-1}+\sqrt{3y-2}=0 \end{cases}$$

1) $\begin{cases}x^{4}+y^{4}=2 \\ x^{3}-2x^{2}+2x=y^{2} \end{cases}$2) $\begin{cases}(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4})=1+y^{2} \\ (1+y)(1+y^{2})(1+y^{4})=1+x^{2} \end{cases}$

$$\begin{cases}3x^{2}-2x-5+2\sqrt{x^{2}+1}=2(y+1)\sqrt{y^{2}+2y+2} \\ x^{2}+y^{2}=2x-4y+3 \end{cases}$$

Bài 1. $\begin{cases}\sqrt{2x-y-1}+\sqrt{3y+1}=\sqrt{x}+\sqrt{x+2y} \\ x^{3}-3x+2= 2y^{3}-y^{2}\end{cases}$Bài 2. $3(x^{2}-2) + \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2}-x+1}} > \sqrt{x}(\sqrt{x-1} + 3\sqrt{x^{2}-1})$

$$\color{green}{\begin{cases}x^{3}+y^{3}=xy\sqrt{2(x^{2}+y^{2}}) \\ (x\sqrt{y})^{2}+\frac{\sqrt{68}}{x^{2}y}=\frac{15}{x} \end{cases}}$$

$$\begin{cases}\sqrt{x+y} -\sqrt{x-y}=2\\ \sqrt{x^{2}+y^{2}+1}-\sqrt{x^{2}-y^{2}}=3\end{cases}$$

$\begin{cases}2y^{4}-y^{2}\sqrt{4x+3}-3=4x \\ (27x^{3}+63x^{2}+43x+7)(y^{2}+1)=16x^{2}+24x+8 \end{cases}$

$\begin{cases}y^{2}+(4x-1)^{2}=\sqrt[3]{4x(8x+1)} \\ 40x^{2}+x=y\sqrt{14x-1}\end{cases}$

Giải hệ phương trình: $$\color{green}{\begin{cases}x^2-4\sqrt{3x-2}+10=2y \\ y^2-6\sqrt{4y-3}+11=x \end{cases}}$$

$$\begin{cases}(\sqrt{x^{2}+1}+x)(y-\sqrt{y^{2}-1})=1 \\ (\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}+1})^{2}+8\sqrt{y-x+3}= 17\end{cases}$$

Giải hpt : $$\begin{cases}4x^{2}+8y^{2} - 10x +9y= y\sqrt{6(x+1)} -5\\ \sqrt{1-x}-\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x}}=\frac{1}{y} \sqrt{x(y^{2}+1)} + \sqrt{\frac{-x(y+1)}{y}}\end{cases}$$

Giải hệ phương trình : $$\begin{cases}4xy+x+4\sqrt{(2-x)(y+2)}=14 \\ x^{2}+ y^{2} + 2x-1=0 \end{cases}$$

Giải hệ trên tập số thực : $$\begin{cases}\sqrt{9y^{2} + ( 2y+3)(y-x)} + 4\sqrt{xy} = 7x\\ (2y-1)\sqrt{1+x}+(2y+1)\sqrt{1-x}=2y\end{cases}$$

a, $$\begin{cases}(2x-5y)\sqrt{x^2-4y-1}+2(x-y)^2=8y+2 \\ \frac{x^2-4x+10}{4}+y=2\sqrt{xy}-\sqrt{2y-1} \end{cases}$$ b, $$\begin{cases}(x-y+2)(\sqrt{x^2+2y^2}+x)=2y(2-x) \\ x^2+3y+41=20\sqrt{x+3}+4\sqrt{2y-x+1} \end{cases}$$

1; $$\begin{cases}xy+x+y=x^2-2y^2 \\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y \end{cases}$$ 2; $$\begin{cases}x^3+xy^2=40y \\ y^3+x^2y=10x \end{cases}$$

Giải hệ phương trình $$\begin{array}{l} \sqrt{x+y+1}=(x+y)^{2}+\sqrt{2(x+y)}-1 \\x^{3}-5y^{2}-4x^{2}+4y-5=3\sqrt[3]{6x^{2}+2} \end{array}$$

$$\begin{cases}x^{3}+ 2x^{2}y=(2x+1)\sqrt{2x+y} \\ 2x^{3}+2y\sqrt{2x+y}=2y^{2}+xy+3x+1 \end{cases}$$ $$\begin{cases}2y(\sqrt{x-1}+x)= x^{2}\\ 4x\sqrt{x-1}+(2x-5y)\sqrt{x+1}=x^{2} \end{cases}$$

$\begin{cases}(\sqrt{x+1}+3y).x+(3y^2+1).\sqrt{x+1}-51y-27=7y^3+36y^2 \\ x^2+y^2+3x+5y-10=0 \end{cases}$