cho tam giác $ABC$ thỏa mãn:$\frac{1}{\sin ^{a}A}+\frac{1}{\sin ^{b}B}+\frac{1}{\sin ^{c}C}\leq \frac{1}{\sqrt[x]{\cos \frac{A}{2}}}+\frac{1}{\sqrt[y]{\cos \frac{B}{2}}}+$$\frac{1}{\sqrt[z]{\cos \frac{C}{2}}}$
(với $a, b, c, x, y,z \in N^{*}$ và các biểu thúc đều có nghĩa)
Chứng minh rằng:$\frac{h_{a}}{l_{b}}=\frac{h_{b}}{l_{c}}=\frac{h_{c}}{l_{a}}$