Sổ tay cá nhân

Tạo bởi: ๖-jinღ๖-kaido

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho a,b,c thỏa mãn abc=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :

P = $\frac{1}{a\sqrt{a+b}}+\frac{1}{b\sqrt{b+c}}+\frac{1}{c\sqrt{c+a}}$

Lại cực trị!!!!!!

Cho a,b,c thỏa mãn abc=1Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : P =

$\frac{1}{a\sqrt{a+b}}+\frac{1}{b\sqrt{b+c}}+\frac{1}{c\sqrt{c+a}}$

Bất đẳng thức

Hỏi 04-04-16 09:30 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
11K 25 37

phiếu

5đáp án

4K lượt xem

(Bài Toán Thách Thức )
Cho các số thực dương $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện : $abcd=1$ . CM bđt :
$\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+d)^{2}} \geq 1$

(Bài Toán Thách Thức )CM bđt : $\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+d)^{2}} \geq 1$

(Bài Toán Thách Thức )Cho các số thực dương

$a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện :

$abcd=1$ . CM bđt :

$\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+d)^{2}} \geq 1$

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 04-04-16 12:52 PM

☼SunShine❤️
14K 1 55 157

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn : $ab+bc+ca=7abc$
Tìm GTNN :
$S=\frac{8a^{4}+1}{a^{2}}+\frac{108b^{5}+1}{b^{2}}+\frac{16c^{6}+1}{c^{2}}$
Cực trị

Cho

$a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn :

$ab+bc+ca=7abc$ Tìm GTNN :

$S=\frac{8a^{4}+1}{a^{2}}+\frac{108b^{5}+1}{b^{2}}+\frac{16c^{6}+1}{c^{2}}$

GTLN, GTNN Bất đẳng thức Cô-si Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 03-04-16 10:54 AM

☼SunShine❤️
14K 1 55 157

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

đề thi thử vào 10
Cho $x, y, z$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=3$ . Chứng minh:
$(x-1)^{3} +(y-1)^{3}+(z-1)^{3} \geq \frac{-3}{4}$

Chứng minh: $(x-1)^{3} +(y-1)^{3}+(z-1)^{3} \geq \frac{-3}{4}$

đề thi thử vào 10Cho

$x, y, z$ là các số thực dương thỏa mãn

$x+y+z=3$ . Chứng minh:

$(x-1)^{3} +(y-1)^{3}+(z-1)^{3} \geq \frac{-3}{4}$

Bất đẳng thức

Hỏi 25-03-16 04:29 PM

Nguyễn Trâm
281 2 9

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

cho $x,y,z >0$ thỏa mãn $xyz=1$ .tìm $max$
$P=\frac{\sqrt{x}}{1+x+xy}+\frac{\sqrt{y}}{1+y+yz} +\frac{\sqrt{z}}{1+z+zx}$

bất đẳng thức nha!!!

cho

$x,y,z >0$ thỏa mãn

$xyz=1$ .tìm

$max$

$P=\frac{\sqrt{x}}{1+x+xy}+\frac{\sqrt{y}}{1+y+yz} +\frac{\sqrt{z}}{1+z+zx}$

Bất đẳng thức

Hỏi 20-03-16 01:23 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

3đáp án

2K lượt xem

Cho $x,y,z\geq 0$ thỏa: $x^2+y^2+z^2=3$ .CMR:
$\frac{1}{x^3+2}+\frac{1}{y^3+2}+\frac{1}{z^3+2}\geq1.$

Chuyên mục: Kể chuyện đêm khuya, mỗi ngày 1 câu chuyện

Cho

$x,y,z\geq 0$ thỏa:

$x^2+y^2+z^2=3$ .CMR:

$\frac{1}{x^3+2}+\frac{1}{y^3+2}+\frac{1}{z^3+2}\geq1.$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN Bất phương trình Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Hỏi 12-03-16 06:50 PM

111aze
10K 30 47

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $x,y,z$ là các số không âm thoả mãn: $x+y+z=1$
Tìm GTLN của $P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)$

Bất đẳng thức khó!

Cho

$x,y,z$ là các số không âm thoả mãn:

$x+y+z=1$ Tìm GTLN của

$P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)$

Bất đẳng thức

Hỏi 05-03-16 12:05 PM

sakura
41 4

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Giải phương trình nghiệm nguyên:
$x^2+(x+1)^2=y^4+(y+1)^4$ .

Cũng very gấp nốt :|||

Giải phương trình nghiệm nguyên:

$x^2+(x+1)^2=y^4+(y+1)^4$ .

Phương trình nghiệm nguyên

Hỏi 03-03-16 12:13 PM

111aze
10K 30 47

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $x,y$ thỏa: $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=10$ .Tìm $Max,Min$
$P=x-y+2016$ .

Bất đẳng thức

Cho

$x,y$ thỏa:

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=10$ .Tìm

$Max,Min$

$P=x-y+2016$ .

Bất đẳng thức Bất phương trình GTLN, GTNN

Hỏi 01-03-16 07:59 PM

Thiên Bình
1K 6 13

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $x,y,z \in R^+$ thỏa mãn: $xy+yz+zx=xyz$ .
Tìm $GTLN$ của:
$M=\sum_{}^{} \frac{1}{4x+3y+z}.$

Bất đẳng thức ( Khó Vãi Cả ... )

Cho

$x,y,z \in R^+$ thỏa mãn:

$xy+yz+zx=xyz$ .Tìm

$GTLN$ của:

$M=\sum_{}^{} \frac{1}{4x+3y+z}.$

Bất đẳng thức Bất phương trình GTLN, GTNN Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Hỏi 29-02-16 03:09 PM

111aze
10K 30 47

phiếu

4đáp án

2K lượt xem

$a,b,c>0$ và $abc=1$ tìm GTNN
$P=\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ca}{b^2a+b^2c}+\frac{ab}{c^2a+c^2b}$

đừng dùng cauchy-schwarz. dùng cô-si cho mình xem thử

$a,b,c>0$ và

$abc=1$ tìm GTNN

$P=\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ca}{b^2a+b^2c}+\frac{ab}{c^2a+c^2b}$

Bất đẳng thức

Hỏi 28-02-16 12:49 PM

nguyenquangtruonghktcute
5K 15 23

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho (O) và (O') ngoài nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AA', BB' ( A,B thuộc (O)). Nối AB' cắt (O) ở M và cắt (O') ở N. chứng minh AM=NB'
rảnh rỗi sinh nông nổi

cho (O) và (O') ngoài nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AA', BB' ( A,B thuộc (O)). Nối AB' cắt (O) ở M và cắt (O') ở N. chứng minh AM=NB'

Đường tròn

Hỏi 28-02-16 09:44 AM

Nguyễn Trâm
281 2 9

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tính: $S=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}}$ .
Tính tổng dãy số theo qui luật

Tính:

$S=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}}$ .

Dãy số

Hỏi 25-02-16 08:04 PM

111aze
10K 30 47

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho: $\left\{ \begin{array}{l} a^2+b^2=4\\ c^2+d^2=9\\ac+bd\geq 6\end{array} \right.$
Tìm $MAX;MIN$ của $S=a+b-c$ .

Tìm Max Min

Cho:

$\left\{ \begin{array}{l} a^2+b^2=4\\ c^2+d^2=9\\ac+bd\geq 6\end{array} \right.$ Tìm

$MAX;MIN$ của

$S=a+b-c$ .

Bất đẳng thức

Hỏi 24-02-16 08:58 PM

111aze
10K 30 47

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b,c$ dương thỏa mãn $12(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})=3+\frac{1}a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c$
CMR: $\frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{a+4b+c}+\frac{1}{a+b+4c}\leq \frac{1}{6}$

Lại là bất đẳng thức

Cho

$a,b,c$ dương thỏa mãn

$12(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})=3+\frac{1}a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c$ CMR:

$\frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{a+4b+c}+\frac{1}{a+b+4c}\leq \frac{1}{6}$

Bất đẳng thức

Hỏi 23-02-16 09:48 PM

111aze
10K 30 47

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 123 4 Trang sau 1530 50mỗi trang

Sổ tay cá nhân

Cho a,b,c thỏa mãn abc=1Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : P = 1a√a+b+1b√b+c+1c√c+a\frac{1}{a\sqrt{a+b}}+\frac{1}{b\sqrt{b+c}}+\frac{1}{c\sqrt{c+a}} Lại cực trị!!!!!!

(Bài Toán Thách Thức )Cho các số thực dương a,b,c,da,b,c,d thỏa mãn điều kiện : abcd=1abcd=1 . CM bđt : 1(1+a)2+1(1+b)2+1(1+c)2+1(1+d)2≥1\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+d)^{2}} \geq 1

Cho a,b,ca,b,c là các số thực dương thỏa mãn : ab+bc+ca=7abcab+bc+ca=7abcTìm GTNN : S=8a4+1a2+108b5+1b2+16c6+1c2S=\frac{8a^{4}+1}{a^{2}}+\frac{108b^{5}+1}{b^{2}}+\frac{16c^{6}+1}{c^{2}} Cực trị

đề thi thử vào 10Cho x,y,zx, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=3x+y+z=3. Chứng minh:(x−1)3+(y−1)3+(z−1)3≥−34(x-1)^{3} +(y-1)^{3}+(z-1)^{3} \geq \frac{-3}{4} Chứng minh: (x−1)3+(y−1)3+(z−1)3≥−34(x-1)^{3} +(y-1)^{3}+(z-1)^{3} \geq \frac{-3}{4}

cho x,y,z>0x,y,z >0 thỏa mãn xyz=1xyz=1 .tìm maxmax P=√x1+x+xy+√y1+y+yz+√z1+z+zxP=\frac{\sqrt{x}}{1+x+xy}+\frac{\sqrt{y}}{1+y+yz} +\frac{\sqrt{z}}{1+z+zx} bất đẳng thức nha!!!

Cho x,y,z≥0x,y,z\geq 0 thỏa: x2+y2+z2=3x^2+y^2+z^2=3.CMR:1x3+2+1y3+2+1z3+2≥1.\frac{1}{x^3+2}+\frac{1}{y^3+2}+\frac{1}{z^3+2}\geq1. Chuyên mục: Kể chuyện đêm khuya, mỗi ngày 1 câu chuyện

Cho x,y,zx,y,z là các số không âm thoả mãn: x+y+z=1x+y+z=1Tìm GTLN của P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z) Bất đẳng thức khó!

Giải phương trình nghiệm nguyên:x2+(x+1)2=y4+(y+1)4x^2+(x+1)^2=y^4+(y+1)^4. Cũng very gấp nốt :|||

Cho x,yx,y thỏa: x29+y216=10\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=10.Tìm Max,MinMax,MinP=x−y+2016P=x-y+2016. Bất đẳng thức

Cho x,y,z∈R+x,y,z \in R^+ thỏa mãn: xy+yz+zx=xyzxy+yz+zx=xyz.Tìm GTLNGTLN của:M=∑14x+3y+z.M=\sum_{}^{} \frac{1}{4x+3y+z}. Bất đẳng thức ( Khó Vãi Cả ... )

a,b,c>0a,b,c>0 và abc=1abc=1 tìm GTNNP=bca2b+a2c+cab2a+b2c+abc2a+c2bP=\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ca}{b^2a+b^2c}+\frac{ab}{c^2a+c^2b} đừng dùng cauchy-schwarz. dùng cô-si cho mình xem thử

cho (O) và (O') ngoài nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AA', BB' ( A,B thuộc (O)). Nối AB' cắt (O) ở M và cắt (O') ở N. chứng minh AM=NB' rảnh rỗi sinh nông nổi

Tính: S=√1+112+122+√1+122+132+...+√1+1992+11002S=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}}. Tính tổng dãy số theo qui luật

Cho: {a2+b2=4c2+d2=9ac+bd≥6\left\{ \begin{array}{l} a^2+b^2=4\\ c^2+d^2=9\\ac+bd\geq 6\end{array} \right.Tìm MAX;MINMAX;MIN của S=a+b−cS=a+b-c. Tìm Max Min

Cho a,b,ca,b,c dương thỏa mãn 12(1a2+1b2+1c2)=3+1a+1b+1c12(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})=3+\frac{1}a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c CMR: 14a+b+c+1a+4b+c+1a+b+4c≤16\frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{a+4b+c}+\frac{1}{a+b+4c}\leq \frac{1}{6} Lại là bất đẳng thức

Cho a,b,c thỏa mãn abc=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :

P = $\frac{1}{a\sqrt{a+b}}+\frac{1}{b\sqrt{b+c}}+\frac{1}{c\sqrt{c+a}}$

Lại cực trị!!!!!!

(Bài Toán Thách Thức )
Cho các số thực dương $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện : $abcd=1$ . CM bđt :
$\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+d)^{2}} \geq 1$

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn : $ab+bc+ca=7abc$
Tìm GTNN :
$S=\frac{8a^{4}+1}{a^{2}}+\frac{108b^{5}+1}{b^{2}}+\frac{16c^{6}+1}{c^{2}}$
Cực trị

đề thi thử vào 10
Cho $x, y, z$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=3$ . Chứng minh:
$(x-1)^{3} +(y-1)^{3}+(z-1)^{3} \geq \frac{-3}{4}$

Chứng minh: $(x-1)^{3} +(y-1)^{3}+(z-1)^{3} \geq \frac{-3}{4}$

cho $x,y,z >0$ thỏa mãn $xyz=1$ .tìm $max$
$P=\frac{\sqrt{x}}{1+x+xy}+\frac{\sqrt{y}}{1+y+yz} +\frac{\sqrt{z}}{1+z+zx}$

bất đẳng thức nha!!!

Cho $x,y,z\geq 0$ thỏa: $x^2+y^2+z^2=3$ .CMR:
$\frac{1}{x^3+2}+\frac{1}{y^3+2}+\frac{1}{z^3+2}\geq1.$

Chuyên mục: Kể chuyện đêm khuya, mỗi ngày 1 câu chuyện

Cho $x,y,z$ là các số không âm thoả mãn: $x+y+z=1$
Tìm GTLN của $P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)$

Bất đẳng thức khó!

Giải phương trình nghiệm nguyên:
$x^2+(x+1)^2=y^4+(y+1)^4$ .

Cũng very gấp nốt :|||

Cho $x,y$ thỏa: $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=10$ .Tìm $Max,Min$
$P=x-y+2016$ .

Bất đẳng thức

Cho $x,y,z \in R^+$ thỏa mãn: $xy+yz+zx=xyz$ .
Tìm $GTLN$ của:
$M=\sum_{}^{} \frac{1}{4x+3y+z}.$

Bất đẳng thức ( Khó Vãi Cả ... )

$a,b,c>0$ và $abc=1$ tìm GTNN
$P=\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ca}{b^2a+b^2c}+\frac{ab}{c^2a+c^2b}$

đừng dùng cauchy-schwarz. dùng cô-si cho mình xem thử

cho (O) và (O') ngoài nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AA', BB' ( A,B thuộc (O)). Nối AB' cắt (O) ở M và cắt (O') ở N. chứng minh AM=NB'
rảnh rỗi sinh nông nổi

Tính: $S=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}}$ .
Tính tổng dãy số theo qui luật

Cho: $\left\{ \begin{array}{l} a^2+b^2=4\\ c^2+d^2=9\\ac+bd\geq 6\end{array} \right.$
Tìm $MAX;MIN$ của $S=a+b-c$ .

Tìm Max Min

Cho $a,b,c$ dương thỏa mãn $12(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})=3+\frac{1}a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c$
CMR: $\frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{a+4b+c}+\frac{1}{a+b+4c}\leq \frac{1}{6}$

Lại là bất đẳng thức