Cho a,b,c thỏa mãn abc=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : P = $\frac{1}{a\sqrt{a+b}}+\frac{1}{b\sqrt{b+c}}+\frac{1}{c\sqrt{c+a}}$
Cho a,b,c thỏa mãn abc=1Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : P = $\frac{1}{a\sqrt{a+b}}+\frac{1}{b\sqrt{b+c}}+\frac{1}{c\sqrt{c+a}}$
|
|
(Bài Toán Thách Thức )Cho các số thực dương $a,b,c,d$ thỏa mãn điều kiện : $abcd=1$ . CM bđt : $\frac{1}{(1+a)^{2}}+\frac{1}{(1+b)^{2}}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+d)^{2}} \geq 1$
|
|
Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn : $ab+bc+ca=7abc$
Tìm GTNN :
$S=\frac{8a^{4}+1}{a^{2}}+\frac{108b^{5}+1}{b^{2}}+\frac{16c^{6}+1}{c^{2}}$
Cực trị
Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn : $ab+bc+ca=7abc$Tìm GTNN : $S=\frac{8a^{4}+1}{a^{2}}+\frac{108b^{5}+1}{b^{2}}+\frac{16c^{6}+1}{c^{2}}$
|
|
đề thi thử vào 10
Cho $x, y, z$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=3$. Chứng minh: $(x-1)^{3} +(y-1)^{3}+(z-1)^{3} \geq \frac{-3}{4}$
Chứng minh: $(x-1)^{3} +(y-1)^{3}+(z-1)^{3} \geq \frac{-3}{4}$
đề thi thử vào 10Cho $x, y, z$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=3$. Chứng minh:$(x-1)^{3} +(y-1)^{3}+(z-1)^{3} \geq \frac{-3}{4}$
|
|
cho $x,y,z >0$ thỏa mãn $xyz=1$ .tìm $max$ $P=\frac{\sqrt{x}}{1+x+xy}+\frac{\sqrt{y}}{1+y+yz} +\frac{\sqrt{z}}{1+z+zx}$
cho $x,y,z >0$ thỏa mãn $xyz=1$ .tìm $max$ $P=\frac{\sqrt{x}}{1+x+xy}+\frac{\sqrt{y}}{1+y+yz} +\frac{\sqrt{z}}{1+z+zx}$
|
|
Cho $x,y,z\geq 0$ thỏa: $x^2+y^2+z^2=3$.CMR:$\frac{1}{x^3+2}+\frac{1}{y^3+2}+\frac{1}{z^3+2}\geq1.$
|
|
Cho $x,y,z$ là các số không âm thoả mãn: $x+y+z=1$ Tìm GTLN của $P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)$
Bất đẳng thức khó!
Cho $x,y,z$ là các số không âm thoả mãn: $x+y+z=1$Tìm GTLN của $P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)$
|
|
Giải phương trình nghiệm nguyên: $x^2+(x+1)^2=y^4+(y+1)^4$.
Giải phương trình nghiệm nguyên:$x^2+(x+1)^2=y^4+(y+1)^4$.
|
|
Cho $x,y$ thỏa: $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=10$.Tìm $Max,Min$ $P=x-y+2016$.
Cho $x,y$ thỏa: $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=10$.Tìm $Max,Min$$P=x-y+2016$.
|
|
Cho $x,y,z \in R^+$ thỏa mãn: $xy+yz+zx=xyz$.Tìm $GTLN$ của: $M=\sum_{}^{} \frac{1}{4x+3y+z}.$
Bất đẳng thức ( Khó Vãi Cả ... )
Cho $x,y,z \in R^+$ thỏa mãn: $xy+yz+zx=xyz$.Tìm $GTLN$ của:$M=\sum_{}^{} \frac{1}{4x+3y+z}.$
|
|
$a,b,c>0$ và $abc=1$ tìm GTNN$P=\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ca}{b^2a+b^2c}+\frac{ab}{c^2a+c^2b}$
|
|
cho (O) và (O') ngoài nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AA', BB' ( A,B thuộc (O)). Nối AB' cắt (O) ở M và cắt (O') ở N. chứng minh AM=NB'
rảnh rỗi sinh nông nổi
cho (O) và (O') ngoài nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AA', BB' ( A,B thuộc (O)). Nối AB' cắt (O) ở M và cắt (O') ở N. chứng minh AM=NB'
|
|
Tính: $S=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}}$.
Tính tổng dãy số theo qui luật
Tính: $S=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}}$.
|
|
Cho: $\left\{ \begin{array}{l} a^2+b^2=4\\ c^2+d^2=9\\ac+bd\geq 6\end{array} \right.$ Tìm $MAX;MIN$ của $S=a+b-c$.
Cho: $\left\{ \begin{array}{l} a^2+b^2=4\\ c^2+d^2=9\\ac+bd\geq 6\end{array} \right.$Tìm $MAX;MIN$ của $S=a+b-c$.
|
|
Cho $a,b,c$ dương thỏa mãn $12(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})=3+\frac{1}a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c $CMR: $\frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{a+4b+c}+\frac{1}{a+b+4c}\leq \frac{1}{6}$
Lại là bất đẳng thức
Cho $a,b,c$ dương thỏa mãn $12(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2})=3+\frac{1}a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c $CMR: $\frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{a+4b+c}+\frac{1}{a+b+4c}\leq \frac{1}{6}$
|