Cho $a,b,c>0$ t/m $abc=1$.CMR: $P=\frac{a}{(a+1)(b+1)}+\frac{b}{(b+1)(c+1)}+\frac{c}{(c+1)(a+1)}\geq \frac{3}{4}$.
Cho $a,b,c>0$ t/m $abc=1$.CMR:$P=\frac{a}{(a+1)(b+1)}+\frac{b}{(b+1)(c+1)}+\frac{c}{(c+1)(a+1)}\geq \frac{3}{4}$.
|
|
Cho: $a,b,c,d>0$ và $abc+bcd+cda+dab=1$. Tìm $Min P =4(a^3+b^3+c^3)+9d^3.$
Cho: $a,b,c,d>0$ và $abc+bcd+cda+dab=1$.Tìm $Min P =4(a^3+b^3+c^3)+9d^3.$
|
|
Cho các số thực x,y,z trong đó có ít nhất 1 số nhỏ hơn hoặc bằng 0, thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=9$
CMR: $2(x+y+z)-xyz\leq 10$
Khai xuân Bính Thân 2 :D
Cho các số thực x,y,z trong đó có ít nhất 1 số nhỏ hơn hoặc bằng 0, thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=9$CMR: $2(x+y+z)-xyz\leq 10$
|
|
$1/ \sqrt{x^{2}+x-1} + \sqrt{-x^{2}+x+1} = x^{2} - x +2$
$3/ 2x^{2}+(14-2\sqrt{x^{2}+8x})x + 8x -14\sqrt{x^{2}+8x}+24=0$
$1/ \sqrt{x^{2}+x-1} + \sqrt{-x^{2}+x+1} = x^{2} - x +2$$3/ 2x^{2}+(14-2\sqrt{x^{2}+8x})x + 8x -14\sqrt{x^{2}+8x}+24=0$
|
|
tìm tất cả các cặp số nguyên dương sao cho số này cộng thêm 1 sẽ chia hết cho số kia
help me!
tìm tất cả các cặp số nguyên dương sao cho số này cộng thêm 1 sẽ chia hết cho số kia
|
|
Chứng minh rằng với mọi x,y ta có:
$\frac{\left | x \right |}{2008+\left | x \right |}+\frac{\left | y \right |}{2008+\left | y \right |} \geq \frac{\left | x-y \right |}{2008+\left | x-y \right |}$
Bất đẳng thức khó:
Chứng minh rằng với mọi x,y ta có:$\frac{\left | x \right |}{2008+\left | x \right |}+\frac{\left | y \right |}{2008+\left | y \right |} \geq \frac{\left | x-y \right |}{2008+\left | x-y \right |}$
|
|
|
|
|
Cho $a,b,c>0$. Chứng minh $\frac{1}{a+5b}+\frac{1}{b+5c}+\frac{1}{c+5a}\le \sqrt{\frac{a+b+c}{12abc}}$ Giải được có thưởng :D
Bất đẳng thức
Cho $a,b,c>0$. Chứng minh$\frac{1}{a+5b}+\frac{1}{b+5c}+\frac{1}{c+5a}\le \sqrt{\frac{a+b+c}{12abc}}$Giải được có thưởng :D
|
|
cho x,y,z,a,b,c>o thì$\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\geq \frac{(a+b+c)^2}{x+y+z}$
chứng minh k dùng bunhia, k cm tương đương
cho x,y,z,a,b,c>o thì$\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\geq \frac{(a+b+c)^2}{x+y+z}$
|
|
cho a,b,c,d>0. chứng minh $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}+\frac{d}{a+b}\geq 2$
cho a,b,c,d>0. chứng minh$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}+\frac{d}{a+b}\geq 2$
|
|
Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A, B lấy điểm O không nằm trên đường thẳng AB . Vẽ ba tia OA,OB,OM.
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A, B lấy điểm O không nằm trên đường thẳng AB . Vẽ ba tia OA,OB,OM.
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
|
|
Cho $ x,y,z>0 $ thỏa mãn $4(x+y+z)=3xyz.$ Tìm $\max P=\frac{1}{2+x+yz}+\frac{1}{2+y+xz}+\frac{1}{2+z+xy}$
Cho $ x,y,z>0 $ thỏa mãn $4(x+y+z)=3xyz.$Tìm $\max P=\frac{1}{2+x+yz}+\frac{1}{2+y+xz}+\frac{1}{2+z+xy}$
|
|
Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác CMR:a)$$\left| {\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-\frac{a}{c}-\frac{c}{b}-\frac{b}{a}} \right|<1$$ b)$$\left| {\frac{a-b}{a+b}+\frac{b-c}{b+c}+\frac{c-a}{c+a}} \right|<\frac{1}{8}$$
Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác CMR:a)$$\left| {\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-\frac{a}{c}-\frac{c}{b}-\frac{b}{a}} \right|<1$$b)$$\left| {\frac{a-b}{a+b}+\frac{b-c}{b+c}+\frac{c-a}{c+a}} \right|<\frac{1}{8}$$
|
|
Cho 3 số không âm $x,y,z$ thỏa mãi $x+y+z=3$. CMR: $x^{3}+y^{3}+z^{3}+xyz\geq4$
Cho 3 số không âm $x,y,z$ thỏa mãi $x+y+z=3$. CMR:$x^{3}+y^{3}+z^{3}+xyz\geq4$
|
|
Cho $a^2+b^2=1$ và $c+d=3$. CMR: $ac+bd+cd\leq \frac{9+6\sqrt2}{4}$
|