Cho 3 số thực $x,y,z$ đôi một khác nhau thuộc đoạn $[-1;1]$. tìm GTNN của biểu thức $Q=\frac{4}{(x-y)^2} + \frac{4}{(y-z)^2}+ \frac{4}{(z-x)^2}$
Cho 3 số thực $x,y,z$ đôi một khác nhau thuộc đoạn $[-1;1]$. tìm GTNN của biểu thức $Q=\frac{4}{(x-y)^2} + \frac{4}{(y-z)^2}+ \frac{4}{(z-x)^2}$
|
|
$\frac{1}{\sqrt{1+8a}}+\frac{1}{\sqrt{1+8b}}+\frac{1}{\sqrt{1+8c}} \ge 1$
|
|
Sau đây là Bài 2 và 3 trong chuỗi Bài 2:$\begin{cases}xy+x-2=0 \\ 2x^3-x^2y+x^2+y^2-2xy-y=0 \end{cases}$Bài 3:$\begin{cases}2x^2+y^2-3xy+3x-2y+1=0(1) \\ 4x^2-y^2+x+4=\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+4y} (2)\end{cases}$Xem Thêm:+ Lời Mở Đầu+ Ngày 1 bài 1.
|
|
Ngày số 1 gồm 5 bài : Giờ đăng thử nhé, đăng giải sẽ hơi lâu đóBài Số 1$\begin{cases}5x^2y-4xy^2+3y^3-2(x+y)=0 (1)\\ xy(x^2+y^2)+2=(x+y)^2 (2)\end{cases}$P/S: đây là bài đăng sách mục lục có thể xem ở bài đằng Lời Mở Đầu
|
|
Giả sử $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn đk $0$$\leq$$x,y,x\leq2$và $x+y+z=3$.Tìm min và max của bt: $M=x^{4}+y^{4}+z^{4}+12.(1-x)(1-y)(1-z)$
Giả sử $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn đk $0$$\leq$$x,y,x\leq2$và $x+y+z=3$.Tìm min và max của bt:$M=x^{4}+y^{4}+z^{4}+12.(1-x)(1-y)(1-z)$
|
|
Cho $a, b > 0$ và $a^{9}+b^{9}=2$. C/m : $\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{a} \geq 2$
ôn vào lớp 10 BĐT part 1
Cho $a, b > 0$ và $a^{9}+b^{9}=2$. C/m : $\frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{a} \geq 2$
|
|
Bài 8 (1điểm). trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. gọi H(5;5) là hình chiếu vuông góc của đỉnh
A trên cạnh BC, đường phân giác trong góc A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng
x-7y+20=0. Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC đi qua điểm
.K(-10;5) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết B có
tung độ dương.Bài 9 ( 1 điểm) giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x^{2}(1+y^{2})}-\sqrt{1+x^{2}}=1-xy\\ (2x-7xy)(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+3xy})=5 \end{array} \right.$ Bài 10 (1 điểm). xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+xz+10yz$. tìm GTNN của $P=8xyz-\frac{3x^{3}}{y^{2}+z^{2}}$
Bộ 3 câu phân loại đề Hà Nội =))
|
|
Cho $x, y, z$ là các số thực dương thỏa mãn $x(x+y+z)= 3yz$.Cmr : $(x+y)^{3}+(x+z)^{3}+3(x+y)(y+z)(z+x) \leq 5(y+z)^{3}$
Cho $x, y, z$ là các số thực dương thỏa mãn $x(x+y+z)= 3yz$.Cmr :$(x+y)^{3}+(x+z)^{3}+3(x+y)(y+z)(z+x) \leq 5(y+z)^{3}$
|
|
CMR: $A=1^n+2^n+3^n+....+x^n$ chia hết cho $B=1+2+3+...+x$ với $x;n$ và là các số nguyên dương và $n$ lẻ
|
|
Giờ chắc rửa tay gác kiếm đăng bài chứ không giải bài nữa $:($ cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2=2$ chứng minh rằng $x+y+z\leq 2+xyz$
Giờ chắc rửa tay gác kiếm đăng bài chứ không giải bài nữa $:($ cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2=2$chứng minh rằng $x+y+z\leq 2+xyz$
|
|
$(ay+az+bz+bx+cx+cy)^{2}\geq 4(ab+bc+ca)(xy+yz+xz)$ với $\forall a;b;c;x;y;z$
(càng nhiều cách càng tốt nha)
$(ay+az+bz+bx+cx+cy)^{2}\geq 4(ab+bc+ca)(xy+yz+xz)$ với $\forall a;b;c;x;y;z$(càng nhiều cách càng tốt nha)
|
|
Cho $a,b \epsilon (0;1)$ & $(a^{3}+b^{3})(a+b)=ab(1-a)(1-b)$ Tìm max P=$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab - a^{2} - b^{2}$
Cho $a,b \epsilon (0;1)$ & $(a^{3}+b^{3})(a+b)=ab(1-a)(1-b)$Tìm max P=$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+3ab - a^{2} - b^{2}$
|
|
Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $abc \geq 1$. Cmr: $\frac{a^{5}-a^{2}}{a^{5}+b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{5}-b^{2}}{b^{5}+c^{2}+a^{2}}+\frac{c^{5}-c^{2}}{c^{5}+a^{2}+b^{2}} \geq 0$
Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $abc \geq 1$.Cmr: $\frac{a^{5}-a^{2}}{a^{5}+b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{5}-b^{2}}{b^{5}+c^{2}+a^{2}}+\frac{c^{5}-c^{2}}{c^{5}+a^{2}+b^{2}} \geq 0$
|
|
Cho 3 số thực dương thay đổi $a,b,c$ thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2} \geq (a+b+c)\sqrt{ab+bc+ca}$ Tìm min P=$a(a-2b+2) + b(b-2c+2) + c(c-2a+2) + \frac{1}{abc}$
Cho 3 số thực dương thay đổi $a,b,c$ thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2} \geq (a+b+c)\sqrt{ab+bc+ca}$Tìm min P=$a(a-2b+2) + b(b-2c+2) + c(c-2a+2) + \frac{1}{abc}$
|
|
Cho $x;y;z>0$ thỏa mãn: $5(x^2+y^2+z^2)=9(xy+2yz+zx)$.Tìm GTLN: $P=\frac{x}{y^2+z^2}-\frac{1}{(x+y+z)^3}$
|