BÀI1: Cho x,y>0 và x+y≥4. TÌM GTNN của P=3x2+44x+2+y3y2BÀI2: Cho x≥2, y≥3,z≥4 Tìm gtln của P=xy√z−4+yz√x−2+xz√y−3xyz BÀI 3: CHO x,y,z>0 và x+y+z=1 tìm gtln của P=√1−x+√1−y+√1−z BÀI 4: cho x,y,z>0 và x+y+z=34 tìm gtln của P=3√x+3y+3√y+3z+3√z+3x
BÀI1: Cho x,y>0 và x+y≥4. TÌM GTNN của P=3x2+44x+2+y3y2BÀI2: Cho x≥2, y≥3,z≥4 Tìm gtln của P=xy√z−4+yz√x−2+xz√y−3xyzBÀI 3: CHO x,y,z>0 và x+y+z=1 tìm...
|
|
cho các số dương x,y,z thỏa xyz=4 . tìm GTNN của biểu thức
P= x3√(1+x4√x)(1+y4√y)+y3√(1+y4√y)(1+z4√z)+z3√(1+z4√z)(1+x4√x)
cho tớ xin cái BĐT cô si biến dạng để lm câu này =)))
cho các số dương x,y,z thỏa xyz=4 . tìm GTNN của biểu thứcP= x3√(1+x4√x)(1+y4√y)+y3√(1+y4√y)(1+z4√z)+z3√(1+z4√z)(1+x4√x)
|
|
Chứng minh với mọi số a,b,c không âm :
1√a2+bc+1√b2+ac+1√c2+ab≥6a+b+c
Bất đẳng thức hay
Chứng minh với mọi số a,b,c không âm : 1√a2+bc+1√b2+ac+1√c2+ab≥6a+b+c
|
|
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn ab+bc+ca=1. Chứng minh rằng :
1√a2+bc+1√b2+ac+1√c2+ab≥2√2
Bất đẳng thức , Giúp mình
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn ab+bc+ca=1. Chứng minh rằng : 1√a2+bc+1√b2+ac+1√c2+ab≥2√2
|
|
Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của một tam giác Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=√1+24(y+z−x)x+ √1+24(z+x−y)y + √1+24(x+y−z)z
Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của một tam giácTìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P=√1+24(y+z−x)x+ √1+24(z+x−y)y + √1+24(x+y−z)z
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: $a^{2}+b ^{2}+c^{2}=3$Chứng minh rằng : $\frac{5a^{2}}{\sqrt{5a^{2}+4bc}+2\sqrt{bc}}+\frac{5b^{2}}{\sqrt{5b^{2}+4ca}+2\sqrt{ca}}+\frac{5c^{2}}{\sqrt{5c^{2}+4ab}+2\sqrt{ab}} \geq 3$
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: a2+b2+c2=3Chứng minh rằng : 5a2√5a2+4bc+2√bc+5b2√5b2+4ca+2√ca+5c2√5c2+4ab+2√ab≥3
|
|
Chứng minh rằng với mọi a,b,c là các số thực dương ta có : √b+ca+√c+ab+ √a+bc ≥4(a+b+c)√(a+b)(b+c)(c+a)
Chứng minh rằng với mọi a,b,c là các số thực dương ta có :√b+ca+√c+ab+ √a+bc ≥4(a+b+c)√(a+b)(b+c)(c+a)
|
|
Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: a√a+b+b√b+c+c√c+a≤54√a+b+c
|
|
cho 2 số x,y thỏa mãn x2+y2=1. tìm MaxP=√(5+4y−4x2)(1−y)(√2−2y+√2−x√3+y+√2+x√3+y)
cho 2 số x,y thỏa mãn x2+y2=1. tìm MaxP=√(5+4y−4x2)(1−y)(√2−2y+√2−x√3+y+√2+x√3+y)
|
|
CMR:a√b2+4c2+b√c2+4a2+c√a2+4b2≤34(a+b+c)2
|
|
BÀI 1: cho x2+y2+z2=1 và x,y,z>0..tìm giá trị nhỏ nhất của p=x(y2+z2)+y(x2+z2)+z(x2+y2)BÀI 2:cho x,y,z>0 và x+y+z=1.tìm GTNN của p=(x+y)√(xy+z)+(y+z)√yz+x+(x+z)√(zx+y) BÀI 3: cho x,y,z>0 và xyz=1. tìm GTNN của p=√1+x2+y2xy+√1+y2+z2yz+√1+x2+z2xz
BÀI 1: cho x2+y2+z2=1 và x,y,z>0..tìm giá trị nhỏ nhất của p=x(y2+z2)+y(x2+z2)+z(x2+y2)BÀI 2:cho x,y,z>0 và x+y+z=1.tìm GTNN của $p= \frac{(x+y)}{\sqrt{(xy+z)}} + \frac{( y+z)}{\sqrt{yz+x}} + ...
|
|
cm: x3x2+xy+y2≥2x−y3voi moi so thuc duong x,y
Bat dang thuc
cm: x3x2+xy+y2≥2x−y3voi moi so thuc duong x,y
|
|
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a3+b4+c5≥a4+b5+c6Tìm GTLN:P=ab(a2+b2)3+c4+bc(b2+c2)3+a4−18.b4(c4+a4)a4c4
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a3+b4+c5≥a4+b5+c6Tìm GTLN:P=ab(a2+b2)3+c4+bc(b2+c2)3+a4−18.b4(c4+a4)a4c4
|
|
Chứng minh rằng: x2y2+y2z2+z2x2≥xy+yz+zxVới MỌI SỐ THỰC x;y;z≠0 ( Bài này mk hok rồi...thấy hay hay nên đăng cho các bạn thử sức)
|
|
Giờ chắc rửa tay gác kiếm đăng bài chứ không giải bài nữa :( cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện x2+y2+z2=2 chứng minh rằng x+y+z≤2+xyz
Giờ chắc rửa tay gác kiếm đăng bài chứ không giải bài nữa :( cho x,y,z là các số thực thỏa mãn điều kiện x2+y2+z2=2chứng minh rằng x+y+z≤2+xyz
|
|
với a,b,c dương, tìm min của:A=√a3c2√b3a+3bc+√b3a2√c3b+3ca+√c3b2√a3c+3ab
có ai thấy Bđt này hay không...!?nếu có thì vote giùm nha...!?
đến hẹn lại lên....!?
với a,b,c dương, tìm min của:A=√a3c2√b3a+3bc+√b3a2√c3b+3ca+√c3b2√a3c+3abcó ai thấy Bđt này hay không...!?nếu có thì vote giùm nha...!?
|
|
Lâu lắm mới đăng bài đây, vừa làm hồi chiều, thấy hay hay đăng lên Cho a;b;c không âm có tổng bằng 4 Tìm max P=a3+b3+c3+8(a2b+b2c+c2a)
Lâu lắm mới đăng bài đây, vừa làm hồi chiều, thấy hay hay đăng lênCho a;b;c không âm có tổng bằng 4Tìm max P=a3+b3+c3+8(a2b+b2c+c2a)
|
|
(ay+az+bz+bx+cx+cy)2≥4(ab+bc+ca)(xy+yz+xz) với ∀a;b;c;x;y;z
(càng nhiều cách càng tốt nha)
BĐT
(ay+az+bz+bx+cx+cy)2≥4(ab+bc+ca)(xy+yz+xz) với ∀a;b;c;x;y;z(càng nhiều cách càng tốt nha)
|
|
Cho a,bϵ(0;1) & (a3+b3)(a+b)=ab(1−a)(1−b)Tìm max P=1√1+a2+1√1+b2+3ab−a2−b2
Cho a,bϵ(0;1) & (a3+b3)(a+b)=ab(1−a)(1−b)Tìm max P=1√1+a2+1√1+b2+3ab−a2−b2
|
|
Tìm tất cả các số dương x1,x2,...xnthỏa mãn hệ sau: {x1+x2+x3+...xn=91x1+1x2+1x3+..+1xn=1 ( n là số nguyên dương)
Tìm tất cả các số dương x1,x2,...xnthỏa mãn hệ sau:{x1+x2+x3+...xn=91x1+1x2+1x3+..+1xn=1( n là số nguyên dương)
|
|
cho a,b,c,d,e∈R+và thỏa mãn a5n.b4n.c3n.d2n.en≥1 (với n∈N∗)Tìm min của: A=11+an+11+(ab)n+11+(abc)n+11+(abcd)n+11+(abcde)n
(thấy hay thì vote up giùm nha mọi người....!?)
khá hay...cũng khá cơ bản....!?
cho a,b,c,d,e∈R+và thỏa mãn a5n.b4n.c3n.d2n.en≥1 (với n∈N∗)Tìm min của: A=11+an+11+(ab)n+11+(abc)n+11+(abcd)n+11+(abcde)n(thấy hay thì vote up giùm...
|
|
Cho 2008a,2009b,2010c là các số thực thỏa mãn phương trình mx3+nx+p=0 (m≠0) (giả sử như phương trình này có 3 nghiệm). Chứng minh rằng : 82008a41+849b+82010c41≥22008a41+249b+22010c41.
Cho 2008a,2009b,2010c là các số thực thỏa mãn phương trình mx3+nx+p=0 (m≠0) (giả sử như phương trình này có 3 nghiệm). Chứng minh rằng : 82008a41+849b+82010c41≥22008a41+249b+22010c41.
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc≥1. Cmr: a5−a2a5+b2+c2+b5−b2b5+c2+a2+c5−c2c5+a2+b2≥0
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc≥1.Cmr: a5−a2a5+b2+c2+b5−b2b5+c2+a2+c5−c2c5+a2+b2≥0
|
|
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=4. Chứng minh :(a+b)(b+c)(c+a)≥a3b3c3 Cho a,b,c>0 thỏa mãn a2+b2+c2=4. CMR :
a+b+c+ab+bc+ca≤1+√3
ngu bất ngu nghiệm nguyên y như tk trường, help me
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=4. Chứng minh :(a+b)(b+c)(c+a)≥a3b3c3Cho a,b,c>0 thỏa mãn a2+b2+c2=4. CMR :a+b+c+ab+bc+ca≤1+√3
|
|
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=1. CM : 3ab+bc+ca+1a2+b2+c2≥12
bài này khó quá,chỉ em với...
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=1. CM : 3ab+bc+ca+1a2+b2+c2≥12
|
|
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1a+1b+1c Chứng minh rằng : (ab+bc+ca)(√ab+√bc+√ca)2≥27
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãna+b+c=1a+1b+1cChứng minh rằng :(ab+bc+ca)(√ab+√bc+√ca)2≥27
|
|
y2x+3=√2x+3+1√y+1
Tìm GTNN của Q=xy−3y−2x−3
tìm GTNN
y2x+3=√2x+3+1√y+1Tìm GTNN của Q=xy−3y−2x−3
|
|
{x2−3y+2+2√x2y+2y=0√x2+4x−y+1+3√2x−1=1
|
|
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x2+y2+z2=8 Tìm Min,Max H=|x3−y3|+|y3−z3|+|z3−x3|
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x2+y2+z2=8 Tìm Min,Max H=|x3−y3|+|y3−z3|+|z3−x3|
|
|
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn abc=1.C/m:12a+1+12b+1+12c+1≥1
BĐT độc và lạ...
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn abc=1.C/m:12a+1+12b+1+12c+1≥1
|
|
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x2+y2+z2=1.Tìm GTLN: P=(1+9xyz−x−y−z)(11−xy+11−yz+11−zx)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x2+y2+z2=1.Tìm GTLN:P=(1+9xyz−x−y−z)(11−xy+11−yz+11−zx)
|
|
Cho x,y>0 và x+y+1=3xy. Tìm GTLN:P=3xy(x+1)+3yx(y+1)−1x2−1y2
|
|
Cho a,b,c>0 .CMR: a3a2+ab+b2+b3b2+bc+c2+c3c2+ca+a2≥a+b+c2
Cho a,b,c>0 .CMR:a3a2+ab+b2+b3b2+bc+c2+c3c2+ca+a2≥a+b+c2
|
|
choa,b,c∈R+...tìm min của :A=a√a2+bc+b√b2+ca+c√c2+ab(mới tìm được 3 cách.!?)
|
|
Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=3.CMR: 1a2+1b2+1c2≥a2+b2+c2
|
|
a,b,c,d∈R+ và thỏa mãn abcd=1.CMR: 12(a+b−1)+c+d+12(b+c−1)+d+a+12(c+d−1)+a+b+12(d+a−1)+b+c≤1
cái này chắc rất cũ rồi nhưng vẫn hay....
a,b,c,d∈R+ và thỏa mãn abcd=1.CMR:12(a+b−1)+c+d+12(b+c−1)+d+a+12(c+d−1)+a+b+12(d+a−1)+b+c≤1
|
|
cho:x,y,z đều không âm và x+y+z=32 tìm min của:A=√x2+xy+y24yz+1+√y2+yz+z24zx+1+√z2+zx+x24xy+1
|
|
cho x2+y2+z2=3xyz. Tìm giá trị nhỏ của P=xx+1+yy+1+zz+1
mn giúp vs nhá
cho x2+y2+z2=3xyz. Tìm giá trị nhỏ của P=xx+1+yy+1+zz+1
|
|
cho : a,b,c\geq 0 . và : a+b+c=3 ....CMR:\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq ab+bc+ca
|
|
Cho các số nguyên dương x,y,z nguyên dương thỏa mãn x+y=z-1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= \frac{x^3}{x+yz} + \frac{y^3}{y+xz} + \frac{z^3}{z+xy} + \frac{14}{(z+1)\sqrt{(x+1)(y+1)}}
hay
Cho các số nguyên dương x,y,z nguyên dương thỏa mãn x+y=z-1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A= \frac{x^3}{x+yz} + \frac{y^3}{y+xz} + \frac{z^3}{z+xy} + \frac{14}{(z+1)\sqrt{(x+1)(y+1)}}
|
|
cho a,b,c dương,a+b+c=1.chứng minh:\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{15}{4}
|
|
Cho x;y;z>1 và xy+yz+zx=xyzTìm min : A=\Sigma \frac{x-1}{y^2}
|
|
Tìm GTLN của biểu thức M=abc
|
|
\frac{1}{(a-b)^2}+\frac 1{(b-c)^2}+\frac 1{(c-a)^2} \ge \frac{4}{ab+bc+ca}
|
|
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn: a+b+c=3.CMR: \frac{a^{2}+bc}{b+ca}+\frac{b^{2}+ca}{c+ab}+\frac{c^{2}+ab}{a+bc}\geq3
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn:a+b+c=3.CMR:\frac{a^{2}+bc}{b+ca}+\frac{b^{2}+ca}{c+ab}+\frac{c^{2}+ab}{a+bc}\geq3
|
|
Cho x;y;z>0 thỏa mãn: 5(x^2+y^2+z^2)=9(xy+2yz+zx).Tìm GTLN: P=\frac{x}{y^2+z^2}-\frac{1}{(x+y+z)^3}
|
|
cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x^{4}+y^{4}+4=\frac{6}{xy}. tìm Min P=\frac{1}{1+2x}+\frac{1}{1+2y}+\frac{3-2xy}{5-x^{2}-y^{2}}
cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x^{4}+y^{4}+4=\frac{6}{xy}. tìm Min P=\frac{1}{1+2x}+\frac{1}{1+2y}+\frac{3-2xy}{5-x^{2}-y^{2}}
|
|
cho a, b, c \in R + thỏa mãn abc=1. CMR: (a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})\leq 1 nhân tiện ai có đề thi HSG toán 10 nào hay hay chia sẻ với mình nhé...cảm ơn trước!!!
cho a, b, c \in R+ thỏa mãn abc=1. CMR:(a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})\leq 1nhân tiện ai có đề thi HSG toán 10 nào hay hay chia sẻ với mình nhé...cảm ơn trước!!!
|
|
Cho a,b,c ko âm và a+b+c>0. CMR:\frac{a^2}{5a^2+(b+c)^2}+\frac{b^2}{5b^2+(c+a)^2}+\frac{c^2}{5c^2+(a+b)^2}\leq \frac{1}{3}
|
|
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng: \frac{a}{(ab+a+1)^2}+\frac{b}{(bc+b+1)^2}+\frac{c}{(ca+c+1)^2}\geq \frac{1}{a+b+c}
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:\frac{a}{(ab+a+1)^2}+\frac{b}{(bc+b+1)^2}+\frac{c}{(ca+c+1)^2}\geq \frac{1}{a+b+c}
|