Cho $a,b,c>0$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a}{b+c}\le \frac{1}{2}+\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}$
|
|
Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: $a+b+c=(a-2b-2c)^{2}>0$ và $0<b+c<1$ $\mathbb P=\frac{b+c}{a+3b+3c}+\frac{2a^{2}}{3}\left[ \frac{1}{3\sqrt{a^{3}+(b+c)(4a^{3}+a^{2})}}{-} \frac{1}{(b+c)^{2}\sqrt[3]{a+b+c}}\right]$
Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: $a+b+c=(a-2b-2c)^{2}>0$ và $0<b+c<1$ $\mathbb P=\frac{b+c}{a+3b+3c}+\frac{2a^{2}}{3}\left[ \frac{1}{3\sqrt{a^{3}+(b+c)(4a^{3}+a^{2})}}{-} \frac{1}{(b+c)^{2}\sqrt[3]{a+b+c}}\right]$
|
|
Cho $x,y,z>0$, chứng minh $$\frac{2(x+y+z)}{3} \ge\sqrt{\frac{x^2+y^2+z^2}3}+\sqrt[3]{xyz}$$
Cho $x,y,z>0$, chứng minh $$\frac{2(x+y+z)}{3} \ge\sqrt{\frac{x^2+y^2+z^2}3}+\sqrt[3]{xyz}$$
|
|
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn: $a+b+c=3$. Cmr: $(a+b)(b+c)(c+a)\ge (c+ab)(b+ca)(a+bc)$. Xem thêm: Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn: $a+b+c=3$. Cmr:$(a+b)(b+c)(c+a)\ge (c+ab)(b+ca)(a+bc)$.Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2+2xyz=1$CMR a) $xyz\leq \frac{1}{8}$ b) $x+y+z\leq \frac{3}{2}$ c) $xy+yz+zx\leq \frac{3}{4}\leq x^2+y^2+z^2$ d) $xy+yz+zx\leq \frac{1}{2}+2xyz$ .
Xem thêm: Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
ko cần treo sò hộ
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+z^2+2xyz=1$CMRa) $xyz\leq \frac{1}{8}$b) $x+y+z\leq \frac{3}{2}$c) $xy+yz+zx\leq \frac{3}{4}\leq x^2+y^2+z^2$d) $xy+yz+zx\leq \frac{1}{2}+2xyz$ .Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do...
|
|
Với a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng: 
Xem thêm: Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
Với a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm $\max P$ $$P=\frac{a^2}{2(a+1)^2+b}+\frac{b^2}{2(b+1)^2+c}+\frac{c^2}{2(c+1)^2+a}$$
Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm $\max P$$$P=\frac{a^2}{2(a+1)^2+b}+\frac{b^2}{2(b+1)^2+c}+\frac{c^2}{2(c+1)^2+a}$$
|
|
Cho $a,b,c$ là các số dương tm đk: $\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\geq 1$ CMR: $a+b+c\geq ab+bc+ca$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
Cho $a,b,c$ là các số dương tm đk:$\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\geq 1$ CMR: $a+b+c\geq ab+bc+ca$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
$B1:$cho x,y,z là các số thực dương .Chứng minh: $a,Tìm Min:\frac{1}{2x+y+\sqrt{8yz}}+\sqrt{2y^2+2(x+z)^2+3}$ $b,$chứng minh$:\frac{24}{13x+12\sqrt{xy}+16\sqrt{yz}}+2(x+y+z)\geq \frac{7}{2}$ B2:Cho $x,y,z>0$ thỏa$:x^2+y^2+z^2\leq2y+2$.Chứng minh$:\frac{1}{x+y+z+1}+\sqrt{2xy}+\sqrt{2yz}\geq \frac{21}{5}$
$B1:$cho x,y,z là các số thực dương .Chứng minh:$a,Tìm Min:\frac{1}{2x+y+\sqrt{8yz}}+\sqrt{2y^2+2(x+z)^2+3}$$b,$chứng minh$:\frac{24}{13x+12\sqrt{xy}+16\sqrt{yz}}+2(x+y+z)\geq \frac{7}{2}$B2:Cho $x,y,z>0$ thỏa$:x^2+y^2+z^2\leq2y+2$.Chứng...
|
|
cho $x,y,$là các số thực dương thoả mãn $xy+y-3x+1=0$
tìm $min$ của:
$A=\frac{8}{[x(y+3)]^{3}}+\frac{8(xy)^{3}}{(1+3x)^{3}}-\frac{\sqrt{1+(xy)^{2}}}{x}$
chúc mọi người vui vẻ...
Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
Bất đẳng thức.......:3
cho $x,y,$là các số thực dương thoả mãn $xy+y-3x+1=0$tìm $min$ của:$A=\frac{8}{[x(y+3)]^{3}}+\frac{8(xy)^{3}}{(1+3x)^{3}}-\frac{\sqrt{1+(xy)^{2}}}{x}$chúc mọi người vui vẻ...Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn: $a^2+2b^2+3c^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=2a^3+3b^3+4c^3$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
Nếu thấy hay thì vote nha
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn: $a^2+2b^2+3c^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=2a^3+3b^3+4c^3$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
cho $a,b,c\geq0$ và k có 2 số nào đồng thời =0.CMR $ \sum\sqrt[3]{\frac{a^{2}+bc}{b^{2}+c^{2}}}\geq \frac{9\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
cho $a,b,c\geq0$ và k có 2 số nào đồng thời =0.CMR $ \sum\sqrt[3]{\frac{a^{2}+bc}{b^{2}+c^{2}}}\geq \frac{9\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
Bạn nào có tài khoản vip trên Moon.vn không học nữa thì cho mình xin với!!!! Cần gấp mấy tài liệu ôn thi ĐH ý mà!!!! Xin cảm ơn trước nhé!!!!! Chống Spam ^_^ : Giả sử $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $ab+bc+ca=1$ . Chứng minh : $ \frac{1}{\sqrt{a^{2}+bc}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ac}}+\frac{1}{\sqrt{c^{2}+ab}} \geq 2\sqrt{2}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
Bạn nào có tài khoản vip trên Moon.vn không học nữa thì cho mình xin với!!!! Cần gấp mấy tài liệu ôn thi ĐH ý mà!!!! Xin cảm ơn trước nhé!!!!!Chống Spam ^_^ : Giả sử $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $ab+bc+ca=1$ . Chứng minh : $...
|
|
1) chứng minh rằng với moj x,y,z thì $x^2 + 2y^2 + 2z^2 \geq 2xy +2yz + 2z - 2$ 2) chứng minh rằng với mọi x,y,z > 0 thì $\frac{x}{yz} + \frac{y}{xz} + \frac{z}{xy} \geq 2( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{1}{z})$
*Em cảm ơn ạ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
1) chứng minh rằng với moj x,y,z thì$x^2 + 2y^2 + 2z^2 \geq 2xy +2yz + 2z - 2$2) chứng minh rằng với mọi x,y,z > 0 thì$\frac{x}{yz} + \frac{y}{xz} + \frac{z}{xy} \geq 2( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{1}{z})$ *Em cảm ơn ạXem thêm : Mời mọi...
|
|
cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn: $ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}=3$. c/m: $\frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}+\frac{2b^{5}+3c^{5}}{bc}+\frac{2c^{5}+3a^{5}}{ca}\geq 15.(a^{3}+b^{3}+c^{3}-2)$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
cho các số dương $a,b,c$ thỏa mãn: $ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}=3$. c/m: $\frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}+\frac{2b^{5}+3c^{5}}{bc}+\frac{2c^{5}+3a^{5}}{ca}\geq 15.(a^{3}+b^{3}+c^{3}-2)$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC...
|
|
|