Cho $x,y\in Z^+$ và $x+y=2016$. Tìm $Max$ $P=x(x^2+y)+y(y^2+x)$.
Cho $x,y\in Z^+$ và $x+y=2016$.Tìm $Max$ $P=x(x^2+y)+y(y^2+x)$.
|
|
Chứng minh bất đẳng thức
a2−2√ab+b2−−−−−−−−−−−−√+b2−3√bc+c2−−−−−−−−−−−−√≥a2−2−3√−−−−−−√ac+c2−−−−−−−−−−−−−−−−−√
Giúp với!!!!
Chứng minh bất đẳng thức a2−2ab+b2+b2−3bc+c2≥a2−2−3ac+c2" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none;...
|
|
CHo 3 số thực x,y,z thỏa mãn $x-\sqrt{y-1}(z+1)=\sqrt{yz^{2}+2yz-2z^{2}-4z}$ và $y\leq2$. Tính giá trị lớn nhất của bt $P=x^{2}+\sqrt{7x}-z^{2}-2z$
CHo 3 số thực x,y,z thỏa mãn $x-\sqrt{y-1}(z+1)=\sqrt{yz^{2}+2yz-2z^{2}-4z}$ và $y\leq2$. Tính giá trị lớn nhất của bt $P=x^{2}+\sqrt{7x}-z^{2}-2z$
|
|
Giúp mình!!Cho a,b,c>0 thỏa mãn $\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{c^{2}+a^{2}}$ $=$ $\sqrt{n}$Chứng minh rằng $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{a+c}+\frac{c^{2}}{a+b} \geq \frac{1}{2}.\sqrt{\frac{n}{2}}$
|
|
Cho các số thực dương $x,y$ thỏa mãn $5x^2+4y^2+3z^2+2xyz=60$. Tìm $Max P=x+y+z$.
Cho các số thực dương $x,y$ thỏa mãn $5x^2+4y^2+3z^2+2xyz=60$.Tìm $Max P=x+y+z$.
|
|
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$.Chứng minh rằng: $$\sqrt{\frac{a+1}{a+b}}+\sqrt{\frac{b+1}{b+c}}+\sqrt{\frac{c+1}{c+a}}\geq 3$$
Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$.Chứng minh rằng:$$\sqrt{\frac{a+1}{a+b}}+\sqrt{\frac{b+1}{b+c}}+\sqrt{\frac{c+1}{c+a}}\geq 3$$
|
|
Cho $\Delta ABC$ có chu vi bằng $2$.Kí hiệu $a,b,c$ là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm $GTNN$ của biểu thức: $S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}$.
Cho $\Delta ABC$ có chu vi bằng $2$.Kí hiệu $a,b,c$ là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm $GTNN$ của biểu thức:$S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}$.
|
|
Cho 3 số thực $x, y, z$ thỏa mãn $x+y\geq0$ và $\sqrt{(x+y)^{2}+1}= \sqrt{10z}$ tìm GTLN của $P =\frac{xy(x+y)(2z+1)}{z^{4}}$
Cho 3 số thực $x, y, z$ thỏa mãn $x+y\geq0$ và $\sqrt{(x+y)^{2}+1}= \sqrt{10z}$ tìm GTLN của $P =\frac{xy(x+y)(2z+1)}{z^{4}}$
|
|
$ 3\le \frac{a^3+b^3+c^3}{abc} \le 5$
|
|
Cho 3 số a, b, c là 3 số thực ko âm. Chứng minh: $\frac{ab}{4b+4c+a}+\frac{bc}{4c+4a+b}+\frac{ca}{4a+4b+c}\leq \frac{a+b+c}{9}$
Câu này hơi bị khó, bác nào là hộ em cái
Cho 3 số a, b, c là 3 số thực ko âm. Chứng minh: $\frac{ab}{4b+4c+a}+\frac{bc}{4c+4a+b}+\frac{ca}{4a+4b+c}\leq \frac{a+b+c}{9}$
|
|
Cho $a,b,c,d>0$ và $a+b+c+d=4$.Tìm $Min$ $P=\frac{a}{1+b^2c}+\frac{b}{1+c^2d}+\frac{c}{1+d^2a}+\frac{d}{1+a^2b}$.
Cho $a,b,c,d>0$ và $a+b+c+d=4$.Tìm $Min$$P=\frac{a}{1+b^2c}+\frac{b}{1+c^2d}+\frac{c}{1+d^2a}+\frac{d}{1+a^2b}$.
|
|
Cho các số thực $x, y$ thỏa $x+y=1$. Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: $S=(4x^2 + 3y)(4y^2 + 3x) + 25xy$
giúp dj mak, m.n oj
Cho các số thực $x, y$ thỏa $x+y=1$. Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: $S=(4x^2 + 3y)(4y^2 + 3x) + 25xy$
|
|
cho $a,b,c\in[0;2],$thỏa mãn$:a+b+c=3,$Chứng minh$:a^2+b^2+c^2\leq 5$
giúp !!!!!!!!
cho $a,b,c\in[0;2],$thỏa mãn$:a+b+c=3,$Chứng minh$:a^2+b^2+c^2\leq 5$
|
|
Cho các số thực x,y,z trong đó có ít nhất 1 số nhỏ hơn hoặc bằng 0, thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=9$
CMR: $2(x+y+z)-xyz\leq 10$
Khai xuân Bính Thân 2 :D
Cho các số thực x,y,z trong đó có ít nhất 1 số nhỏ hơn hoặc bằng 0, thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=9$CMR: $2(x+y+z)-xyz\leq 10$
|
|
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: $\begin{cases}
& \text{ } a\leq b\leq c \\
& \text{ } a+b+c=6 \\
& \text{ } ab+bc+ca=9
\end{cases}$
CMR: $0\leq a\leq 1\leq b\leq 3\leq c\leq 4$
Khai xuân Bính Thân :D
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: $\begin{cases} & \text{ } a\leq b\leq c \\ & \text{ } a+b+c=6 \\ & \text{ } ab+bc+ca=9 \end{cases}$CMR: $0\leq a\leq 1\leq b\leq 3\leq c\leq 4$
|
|
cho $a, b, c >0$. CMR $\frac{ (a^{2} - bc) (b^{2} - ca )}{a +b}$ +$\frac{ (b^{2} - ca ) (c^{2} - ab)}{b+c}$ +$\frac{(c^{2} - ab )(a^{2} - bc)}{c+a}$ $\leq$ 0
cho $a, b, c >0$. CMR $\frac{ (a^{2} - bc) (b^{2} - ca )}{a +b}$ +$\frac{ (b^{2} - ca ) (c^{2} - ab)}{b+c}$ +$\frac{(c^{2} - ab )(a^{2} - bc)}{c+a}$ $\leq$ 0
|
|
cho $a,b,c\geq0$, không có 2 số nào đồng thời bằng 0 & $a^{2}$+$b^{2}$+$c^{2}$=2(ab+bc+ca). CMR: $\sqrt{\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}}$+$\sqrt{\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}}$+$\sqrt{\frac{ca}{c^{2}+a^{2}}}$$\geq$$\frac{1}{\sqrt{2}}$
cho $a,b,c\geq0$, không có 2 số nào đồng thời bằng 0 & $a^{2}$+$b^{2}$+$c^{2}$=2(ab+bc+ca).CMR: $\sqrt{\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}}$+$\sqrt{\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}}$+$\sqrt{\frac{ca}{c^{2}+a^{2}}}$$\geq$$\frac{1}{\sqrt{2}}$
|
|
Cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng: $\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}} +\sqrt{\frac{c}{a+b}} +\frac{9\sqrt{ab + bc + ca}}{a +b +c} \geq 6$
Cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng: $\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}} +\sqrt{\frac{c}{a+b}} +\frac{9\sqrt{ab + bc + ca}}{a +b +c} \geq 6$
|
|
cho các số dương $x, y, z$ thỏa mãn điều kiện $2(x+y) + 7z = xyz $ tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = 2x + y + 2z$
cho các số dương $x, y, z$ thỏa mãn điều kiện $2(x+y) + 7z = xyz $tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = 2x + y + 2z$
|
|
CMR: Với mọi số dương a,b,c: $\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}$ +$\sqrt{\frac{b^{3}}{b^{3}+(c+a)^{3}}}$+$\sqrt{\frac{c^{3}}{c^{3}+(a+b)^{3}}}$$\geq1$
CMR: Với mọi số dương a,b,c:$\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}$ +$\sqrt{\frac{b^{3}}{b^{3}+(c+a)^{3}}}$+$\sqrt{\frac{c^{3}}{c^{3}+(a+b)^{3}}}$$\geq1$
|
|
cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng $\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}}$ + $\sqrt{\frac{c}{a+b}}$ + $\frac{9\sqrt{ab+bc+ca}}{a+b+c} $ $\geq6$
cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng $\sqrt{\frac{a}{b+c}} +\sqrt{\frac{b}{a+c}}$ + $\sqrt{\frac{c}{a+b}}$ + $\frac{9\sqrt{ab+bc+ca}}{a+b+c} $ $\geq6$
|
|
Cho a,b,c không âm, thỏa: $(1+a)(1+b)(1+c) = 1 +4abc$. CMR: $a+b+c \leq 1+abc.$
|
|
Tìm GTNN của hàm số $y= x^2+4x+ \frac 4x$ với $x>0$
Tìm GTNN của hàm số$y= x^2+4x+ \frac 4x$ với $x>0$
|
|
Cho $3^{-x}+3^{-y}+3^{-z}=1$ chứng minh rằng : $\frac{9^x}{3^x+3^{y+z}}+\frac{9^y}{3^y+3^{z+x}}+\frac{9^z}{3^z+x^{x+y}}\geq \frac{3^x+3^y+3^z}{4}$
Cho $3^{-x}+3^{-y}+3^{-z}=1$ chứng minh rằng :$\frac{9^x}{3^x+3^{y+z}}+\frac{9^y}{3^y+3^{z+x}}+\frac{9^z}{3^z+x^{x+y}}\geq \frac{3^x+3^y+3^z}{4}$
|
|
Cho tứ giác ABCD có các cạnh AB=a, BC=b, CA=c, DA=d và hai đường chéo AC và BD lần lượt là p, q. Diện tích tứ giác là S. Chứng minh rằng
Cần gấp các thiên tài giúp mình với!!!!
Cho tứ giác ABCD có các cạnh AB=a, BC=b, CA=c, DA=d và hai đường chéo AC và BD lần lượt là p, q. Diện tích tứ giác là S. Chứng minh rằng
|
|
1,cho 4 so thuc a,b,c,d thoa man dieu kien $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ tim max cua P=$a^3(b+c+d)+b^3(a+c+d)+c^3(a+b+d)+d^3(a+b+c)$2,cho x,y>0 va $\left\{\begin{matrix} x\leq y\leq 3\\ 2xy\leq 3x+2y \end{matrix}\right.$ tim max P=$x^2+y^2$
giup vs
1,cho 4 so thuc a,b,c,d thoa man dieu kien $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ tim max cua P=$a^3(b+c+d)+b^3(a+c+d)+c^3(a+b+d)+d^3(a+b+c)$2,cho x,y>0 va $\left\{\begin{matrix} x\leq y\leq 3\\ 2xy\leq 3x+2y \end{matrix}\right.$ tim max P=$x^2+y^2$
|
|
1.cho x,y,z$\epsilon$[-1,1] va x+y+z=0 chung minh $\frac{1}{3^{\sqrt[]{x^2+xy+y^2}}}+\frac{1}{3^{\sqrt{y^2+yz+z^2}}}+\frac{1}{3^{\sqrt{z^2+xz+x^2}}}\geq 1$ 2,cho $0\leq a\leq 1$ tim max P=$\frac{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{2-a}}{\sqrt[a]{4}+\sqrt[4]{1-a}}$ 3,xet cac so thuc a,b,c,d thoa man $a^2+b^2=1,c-d=3$ tim min M=ac+bd-cd
bdtggiii
1.cho x,y,z$\epsilon$[-1,1] va x+y+z=0 chung minh $\frac{1}{3^{\sqrt[]{x^2+xy+y^2}}}+\frac{1}{3^{\sqrt{y^2+yz+z^2}}}+\frac{1}{3^{\sqrt{z^2+xz+x^2}}}\geq 1$2,cho $0\leq a\leq 1$ tim max...
|
|
CMR: $$\sqrt{a^{2}+ab+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+bc+c^{2}}\geq \sqrt{a^{2}+ac+c^{2}} \forall a,b,c>0$$
CMR:$$\sqrt{a^{2}+ab+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+bc+c^{2}}\geq \sqrt{a^{2}+ac+c^{2}} \forall a,b,c>0$$
|
|
cho $x,y,z>0$;$xy+yz+zx=\frac{9}{4}$.tìm gtnn của: $A=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y}$
bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào
cho $x,y,z>0$;$xy+yz+zx=\frac{9}{4}$.tìm gtnn của: $A=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y}$
|
|
cho:a,b,c>0. chứng minh:\(\frac{8}{81}.(a^{3}+b^{3}+c^{3}).[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c})^{3} +(\frac{1}{b}+\frac{1}{a+c})^{3} +(\frac{1}{c}+\frac{1}{b+a})^{3}]\geq \frac{(a^{2}+bc)}{a(b+c)} +\frac{(b^{2}+ac)}{b(a+c)} +\frac{(c^{2}+ba)}{c(b+a)}\geq 3\)
bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào
cho:a,b,c>0. chứng minh:\(\frac{8}{81}.(a^{3}+b^{3}+c^{3}).[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c})^{3} +(\frac{1}{b}+\frac{1}{a+c})^{3} +(\frac{1}{c}+\frac{1}{b+a})^{3}]\geq \frac{(a^{2}+bc)}{a(b+c)} +\frac{(b^{2}+ac)}{b(a+c)} +\frac{(c^{2}+ba)}{c(b+a)}\geq 3\)
|
|
cho tam giác ABC:3canhj a,b,c dương tm $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant \frac{3}{4}$ tìm min P=$8abc+\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}$
bất đẳng thức
cho tam giác ABC:3canhj a,b,c dương tm $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant \frac{3}{4}$tìm min P=$8abc+\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}$
|
|
cho $a,b,c>0$ chứng minh $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}$
giải giùm mình
cho $a,b,c>0$ chứng minh$\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}$
|
|
Cho ba số $a,b,c\ge 0$ và $a+b+c=3$ Tìm Min của biểu thức $P=\frac{a^2}{a+2b^3} +\frac{b^2}{b+2c^3} +\frac{c^2}{c+2a^3}$
Cho ba số $a,b,c\ge 0$ và $a+b+c=3$Tìm Min của biểu thức $P=\frac{a^2}{a+2b^3} +\frac{b^2}{b+2c^3} +\frac{c^2}{c+2a^3}$
|
|
Cho $a,b,c>0$,$a+b+c=1$.tìm gtln của: $P=\frac a{9a^3+3b^2+c}+\frac b{9b^3+3c^2+a}+\frac c{9c^3+3a^2+b}$
lm nhanh hộ nha mn
Cho $a,b,c>0$,$a+b+c=1$.tìm gtln của: $P=\frac a{9a^3+3b^2+c}+\frac b{9b^3+3c^2+a}+\frac c{9c^3+3a^2+b}$
|
|
Cho ba số a,b,c>0 và abc=1 Tìm GTNN của $P=\frac{a^{4} b}{a^{2}+1}+\frac{b^{4} c}{b^{2}+1}+\frac{c^{4} a}{c^{2}+1}$
Cho ba số a,b,c>0 và abc=1Tìm GTNN của $P=\frac{a^{4} b}{a^{2}+1}+\frac{b^{4} c}{b^{2}+1}+\frac{c^{4} a}{c^{2}+1}$
|
|
tim GTNN của $\frac{a^2}{a^2+1}+\frac{b^2}{b^2+1}+\frac{c^2}{c^2+1}$ khi $a^2+b^2+c^2=1$
help
tim GTNN của $\frac{a^2}{a^2+1}+\frac{b^2}{b^2+1}+\frac{c^2}{c^2+1}$ khi $a^2+b^2+c^2=1$
|
|
nếu a,b,c dương và có tích bằng 1 thì
$\frac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\frac{b^{3}}{(1+c)(1+a)}+\frac{c^{3}}{(1+a)(1+b)}\geq \frac{3}{4}$
giúp em với!!!!gấp lắm ạ!!!!!!!!!
nếu a,b,c dương và có tích bằng 1 thì$\frac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\frac{b^{3}}{(1+c)(1+a)}+\frac{c^{3}}{(1+a)(1+b)}\geq \frac{3}{4}$
|
|
Cho $x;y;z>0$ và $x+y+z=xyz$ CMR:$\frac{2}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^{2}}}\leq \frac{9}{4}$
Cho $x;y;z>0$ và $x+y+z=xyz$CMR:$\frac{2}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^{2}}}\leq \frac{9}{4}$
|
|
Tìm giá trị nhỏ nhất của Q=x+y biết x >0, y>0 thỏa mãn $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6$
Giups với ạ!!!!!!!!!!!cần gấp!!!!!!!!!!1
Tìm giá trị nhỏ nhất của Q=x+y biết x >0, y>0 thỏa mãn $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6$
|
|
Cho $a,b,c>0$. c/m: $\frac 8{81}(a^3+b^3+c^3)[(\frac 1a+\frac 1{b+c})^3+(\frac 1b+\frac1{a+c})^3+(\frac1c+\frac1{b+a})^3] \geq \frac{a^2+bc}{ab+ac}+\frac{b^2+ac}{cb+ab}+\frac{c^2+ba}{cb+ac} \ge3$
giúp hộ cái mn ơi.
Cho $a,b,c>0$. c/m: $\frac 8{81}(a^3+b^3+c^3)[(\frac 1a+\frac 1{b+c})^3+(\frac 1b+\frac1{a+c})^3+(\frac1c+\frac1{b+a})^3] \geq \frac{a^2+bc}{ab+ac}+\frac{b^2+ac}{cb+ab}+\frac{c^2+ba}{cb+ac} \ge3$
|
|
cho a,b,c>0.c/m: $8/81(a^3+b^3+c^3)((1/a+1/(b+c))^3+(1/b+1/(a+c))^3(1/c+1/(b+a))^3)>=(a^2+bc)/(ab+ac)+(b^2+ac)/(cb+ab)+(c^2+ba)/(cb+ac)>=3$
|
|
$\frac{4a^{2}b^{2}}{(a^2+b^2)^2}+ \frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}$
|
|
Cho $2015$ số dương $a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2015}$.Gọi $S=a_{1}+a_{2}+...+a_{2015}$.CMR: $\frac{a_{1}}{S-a_{1}}+\frac{a_2}{S-a_2}+...+\frac{a_{2015}}{S-a_{2015}}\geq \frac{2015}{2014}$.
Cho $2015$ số dương $a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2015}$.Gọi $S=a_{1}+a_{2}+...+a_{2015}$.CMR:$\frac{a_{1}}{S-a_{1}}+\frac{a_2}{S-a_2}+...+\frac{a_{2015}}{S-a_{2015}}\geq \frac{2015}{2014}$.
|
|
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+xyz=z tìm max của P=$\frac{2x}{\sqrt{(x^2+1)^3}}+\frac{x^2(1+\sqrt{yz})^2}{(y+z)(x^2+1)}$
giup voi
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+xyz=ztìm max của P=$\frac{2x}{\sqrt{(x^2+1)^3}}+\frac{x^2(1+\sqrt{yz})^2}{(y+z)(x^2+1)}$
|
|
cho 3 số a,b,c>0 và $a+b+c=1$. CMR $ ( \frac{a^2+1}{a})^{2}+(\frac{b^2+1}{b})^{2}+(\frac{c^2+1}{c})^{2}\geq \frac{100}{3}$
cho 3 số a,b,c>0 và $a+b+c=1$. CMR $ ( \frac{a^2+1}{a})^{2}+(\frac{b^2+1}{b})^{2}+(\frac{c^2+1}{c})^{2}\geq \frac{100}{3}$
|
|
cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $ ab\geq 1 ; c( a +b +c) \geq 3$ Tìm gtnn của biểu thức $ P= \frac{b+2c}{1+a} + \frac{a+2c}{1+b} + 6\ln (a +b+2c)$
cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $ ab\geq 1 ; c( a +b +c) \geq 3$Tìm gtnn của biểu thức $ P= \frac{b+2c}{1+a} + \frac{a+2c}{1+b} + 6\ln (a +b+2c)$
|
|
Cho $a,b $$\in$ $R$ thỏa mãn: $(2+a)(1+b)=\frac{9}{2}$ Tìm GTNN của: $P=\sqrt{16+a^4}+4\sqrt{1+b^4}$
Cho $a,b $$\in$ $R$ thỏa mãn: $(2+a)(1+b)=\frac{9}{2}$Tìm GTNN của: $P=\sqrt{16+a^4}+4\sqrt{1+b^4}$
|
|
Cho $x,y>0$ thỏa mãn $x+y=1$. Chứng minh:a) $x\sqrt{1-x^{2}}$+$ y\sqrt{1-y^{2}}$$\leq $$\frac{\sqrt{3}}{2}$
giải giùm mình
Cho $x,y>0$ thỏa mãn $x+y=1$. Chứng minh:a) $x\sqrt{1-x^{2}}$+$ y\sqrt{1-y^{2}}$$\leq $$\frac{\sqrt{3}}{2}$
|
|
Cho $a,b,c,d$ không âm thỏa $a^3+b^3+c^3+d^3+abcd=5$.Chứng minh rằng:
$$abc+bcd+cda+dab-abcd \leq 3$$
Cho $a,b,c,d$ không âm thỏa $a^3+b^3+c^3+d^3+abcd=5$.Chứng minh rằng:$$abc+bcd+cda+dab-abcd \leq 3$$
|
|
Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac>0$.Chứng minh:
$$\sqrt{\frac{a^3+3abc}{(b+c)^3}}+\sqrt{\frac{b^3+3abc}{(a+c)^3}}+\sqrt{\frac{c^3+3abc}{(a+b)^3}}\geq 2\sqrt{\frac{a^3+b^3+c^3+6abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$$
Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac>0$.Chứng minh:$$\sqrt{\frac{a^3+3abc}{(b+c)^3}}+\sqrt{\frac{b^3+3abc}{(a+c)^3}}+\sqrt{\frac{c^3+3abc}{(a+b)^3}}\geq 2\sqrt{\frac{a^3+b^3+c^3+6abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$$
|