Cho x,y∈Z+ và x+y=2016.Tìm Max P=x(x2+y)+y(y2+x).
|
|
Chứng minh bất đẳng thức
a2−2√ab+b2−−−−−−−−−−−−√+b2−3√bc+c2−−−−−−−−−−−−√≥a2−2−3√−−−−−−√ac+c2−−−−−−−−−−−−−−−−−√
Giúp với!!!!
Chứng minh bất đẳng thức a2−2ab+b2+b2−3bc+c2≥a2−2−3ac+c2" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; line-height: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none;...
|
|
CHo 3 số thực x,y,z thỏa mãn x−√y−1(z+1)=√yz2+2yz−2z2−4z và y≤2. Tính giá trị lớn nhất của bt P=x2+√7x−z2−2z
CHo 3 số thực x,y,z thỏa mãn x−√y−1(z+1)=√yz2+2yz−2z2−4z và y≤2. Tính giá trị lớn nhất của bt P=x2+√7x−z2−2z
|
|
Giúp mình!!
Cho a,b,c>0 thỏa mãn √a2+b2+√b2+c2+√c2+a2 = √nChứng minh rằng a2b+c+b2a+c+c2a+b≥12.√n2
Chứng minh rằng a2b+c+b2a+c+c2a+b≥12.√n2
Giúp mình!!Cho a,b,c>0 thỏa mãn √a2+b2+√b2+c2+√c2+a2 = √nChứng minh rằng a2b+c+b2a+c+c2a+b≥12.√n2
|
|
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn 5x2+4y2+3z2+2xyz=60. Tìm MaxP=x+y+z.
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn 5x2+4y2+3z2+2xyz=60.Tìm MaxP=x+y+z.
|
|
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3.Chứng minh rằng: √a+1a+b+√b+1b+c+√c+1c+a≥3
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3.Chứng minh rằng:√a+1a+b+√b+1b+c+√c+1c+a≥3
|
|
Cho ΔABC có chu vi bằng 2.Kí hiệu a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm GTNN của biểu thức: S=ab+c−a+4bc+a−b+9ca+b−c.
Cho ΔABC có chu vi bằng 2.Kí hiệu a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác.Tìm GTNN của biểu thức:S=ab+c−a+4bc+a−b+9ca+b−c.
|
|
Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn x+y≥0 và √(x+y)2+1=√10z tìm GTLN của P=xy(x+y)(2z+1)z4
Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn x+y≥0 và √(x+y)2+1=√10z tìm GTLN của P=xy(x+y)(2z+1)z4
|
|
|
|
|
Cho 3 số a, b, c là 3 số thực ko âm. Chứng minh: ab4b+4c+a+bc4c+4a+b+ca4a+4b+c≤a+b+c9
Câu này hơi bị khó, bác nào là hộ em cái
Cho 3 số a, b, c là 3 số thực ko âm. Chứng minh: ab4b+4c+a+bc4c+4a+b+ca4a+4b+c≤a+b+c9
|
|
Cho a,b,c,d>0 và a+b+c+d=4.Tìm MinP=a1+b2c+b1+c2d+c1+d2a+d1+a2b.
|
|
Cho các số thực x,y thỏa x+y=1. Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: S=(4x2+3y)(4y2+3x)+25xy
giúp dj mak, m.n oj
Cho các số thực x,y thỏa x+y=1. Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: S=(4x2+3y)(4y2+3x)+25xy
|
|
cho a,b,c∈[0;2],thỏa mãn:a+b+c=3,Chứng minh:a2+b2+c2≤5
giúp !!!!!!!!
cho a,b,c∈[0;2],thỏa mãn:a+b+c=3,Chứng minh:a2+b2+c2≤5
|
|
Cho các số thực x,y,z trong đó có ít nhất 1 số nhỏ hơn hoặc bằng 0, thỏa mãn: x2+y2+z2=9
CMR: 2(x+y+z)−xyz≤10
Khai xuân Bính Thân 2 :D
Cho các số thực x,y,z trong đó có ít nhất 1 số nhỏ hơn hoặc bằng 0, thỏa mãn: x2+y2+z2=9CMR: 2(x+y+z)−xyz≤10
|
|
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: { a≤b≤c a+b+c=6 ab+bc+ca=9
CMR: 0≤a≤1≤b≤3≤c≤4
Khai xuân Bính Thân :D
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: { a≤b≤c a+b+c=6 ab+bc+ca=9CMR: 0≤a≤1≤b≤3≤c≤4
|
|
cho a,b,c>0. CMR (a2−bc)(b2−ca)a+b +(b2−ca)(c2−ab)b+c +(c2−ab)(a2−bc)c+a ≤ 0
cho a,b,c>0. CMR (a2−bc)(b2−ca)a+b +(b2−ca)(c2−ab)b+c +(c2−ab)(a2−bc)c+a ≤ 0
|
|
cho a,b,c≥0, không có 2 số nào đồng thời bằng 0 & a2+ b2+ c2=2(ab+bc+ca). CMR: √aba2+b2+√bcb2+c2+√cac2+a2≥1√2
cho a,b,c≥0, không có 2 số nào đồng thời bằng 0 & a2+b2+c2=2(ab+bc+ca).CMR: √aba2+b2+√bcb2+c2+√cac2+a2≥1√2
|
|
Cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng: √ab+c+√ba+c+√ca+b+9√ab+bc+caa+b+c≥6
Cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng: √ab+c+√ba+c+√ca+b+9√ab+bc+caa+b+c≥6
|
|
cho các số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện 2(x+y)+7z=xyztính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=2x+y+2z
cho các số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện 2(x+y)+7z=xyztính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=2x+y+2z
|
|
CMR: Với mọi số dương a,b,c: √a3a3+(b+c)3 +√b3b3+(c+a)3+√c3c3+(a+b)3≥1
CMR: Với mọi số dương a,b,c:√a3a3+(b+c)3 +√b3b3+(c+a)3+√c3c3+(a+b)3≥1
|
|
cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng √ab+c+√ba+c + √ca+b + 9√ab+bc+caa+b+c ≥6
cho các số a, b, c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương. chứng minh rằng √ab+c+√ba+c + √ca+b + 9√ab+bc+caa+b+c ≥6
|
|
Cho a,b,c không âm, thỏa: (1+a)(1+b)(1+c)=1+4abc. CMR: a+b+c≤1+abc.
|
|
Tìm GTNN của hàm số y=x2+4x+4x với x>0
Tìm GTNN của hàm sốy=x2+4x+4x với x>0
|
|
Cho 3−x+3−y+3−z=1 chứng minh rằng : 9x3x+3y+z+9y3y+3z+x+9z3z+xx+y≥3x+3y+3z4
Cho 3−x+3−y+3−z=1 chứng minh rằng :9x3x+3y+z+9y3y+3z+x+9z3z+xx+y≥3x+3y+3z4
|
|
Cho tứ giác ABCD có các cạnh AB=a, BC=b, CA=c, DA=d và hai đường chéo AC và BD lần lượt là p, q. Diện tích tứ giác là S. Chứng minh rằng
Cần gấp các thiên tài giúp mình với!!!!
Cho tứ giác ABCD có các cạnh AB=a, BC=b, CA=c, DA=d và hai đường chéo AC và BD lần lượt là p, q. Diện tích tứ giác là S. Chứng minh rằng
|
|
1,cho 4 so thuc a,b,c,d thoa man dieu kien a2+b2+c2+d2=1 tim max cua P=a3(b+c+d)+b3(a+c+d)+c3(a+b+d)+d3(a+b+c)2,cho x,y>0 va {x≤y≤32xy≤3x+2y tim max P=x2+y2
giup vs
1,cho 4 so thuc a,b,c,d thoa man dieu kien a2+b2+c2+d2=1 tim max cua P=a3(b+c+d)+b3(a+c+d)+c3(a+b+d)+d3(a+b+c)2,cho x,y>0 va {x≤y≤32xy≤3x+2y tim max P=x2+y2
|
|
1.cho x,y,zϵ[-1,1] va x+y+z=0 chung minh 13√x2+xy+y2+13√y2+yz+z2+13√z2+xz+x2≥1 2,cho 0≤a≤1 tim max P=4√a+4√2−aa√4+4√1−a 3,xet cac so thuc a,b,c,d thoa man a2+b2=1,c−d=3 tim min M=ac+bd-cd
bdtggiii
1.cho x,y,zϵ[-1,1] va x+y+z=0 chung minh 13√x2+xy+y2+13√y2+yz+z2+13√z2+xz+x2≥12,cho 0≤a≤1 tim max...
|
|
CMR: √a2+ab+b2+√b2+bc+c2≥√a2+ac+c2∀a,b,c>0
CMR:√a2+ab+b2+√b2+bc+c2≥√a2+ac+c2∀a,b,c>0
|
|
cho x,y,z>0;xy+yz+zx=94.tìm gtnn của: A=x2+14y2+10z2−4√2y
|
|
cho:a,b,c>0. chứng minh:\(\frac{8}{81}.(a^{3}+b^{3}+c^{3}).[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c})^{3} +(\frac{1}{b}+\frac{1}{a+c})^{3} +(\frac{1}{c}+\frac{1}{b+a})^{3}]\geq \frac{(a^{2}+bc)}{a(b+c)} +\frac{(b^{2}+ac)}{b(a+c)} +\frac{(c^{2}+ba)}{c(b+a)}\geq 3\)
bđt đây!!!!!!! mn vào chém nào
cho:a,b,c>0. chứng minh:\(\frac{8}{81}.(a^{3}+b^{3}+c^{3}).[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c})^{3} +(\frac{1}{b}+\frac{1}{a+c})^{3} +(\frac{1}{c}+\frac{1}{b+a})^{3}]\geq \frac{(a^{2}+bc)}{a(b+c)} +\frac{(b^{2}+ac)}{b(a+c)} +\frac{(c^{2}+ba)}{c(b+a)}\geq 3\)
|
|
cho tam giác ABC:3canhj a,b,c dương tm a2+b2+c2⩾ tìm min P=8abc+\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}
bất đẳng thức
cho tam giác ABC:3canhj a,b,c dương tm a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant \frac{3}{4}tìm min P=8abc+\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}
|
|
cho a,b,c>0 chứng minh \frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}
giải giùm mình
cho a,b,c>0 chứng minh\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}
|
|
Cho ba số a,b,c\ge 0 và a+b+c=3Tìm Min của biểu thức P=\frac{a^2}{a+2b^3} +\frac{b^2}{b+2c^3} +\frac{c^2}{c+2a^3}
Cho ba số a,b,c\ge 0 và a+b+c=3Tìm Min của biểu thức P=\frac{a^2}{a+2b^3} +\frac{b^2}{b+2c^3} +\frac{c^2}{c+2a^3}
|
|
Cho a,b,c>0,a+b+c=1.tìm gtln của: P=\frac a{9a^3+3b^2+c}+\frac b{9b^3+3c^2+a}+\frac c{9c^3+3a^2+b}
lm nhanh hộ nha mn
Cho a,b,c>0,a+b+c=1.tìm gtln của: P=\frac a{9a^3+3b^2+c}+\frac b{9b^3+3c^2+a}+\frac c{9c^3+3a^2+b}
|
|
Cho ba số a,b,c>0 và abc=1 Tìm GTNN của P=\frac{a^{4} b}{a^{2}+1}+\frac{b^{4} c}{b^{2}+1}+\frac{c^{4} a}{c^{2}+1}
Cho ba số a,b,c>0 và abc=1Tìm GTNN của P=\frac{a^{4} b}{a^{2}+1}+\frac{b^{4} c}{b^{2}+1}+\frac{c^{4} a}{c^{2}+1}
|
|
tim GTNN của \frac{a^2}{a^2+1}+\frac{b^2}{b^2+1}+\frac{c^2}{c^2+1} khi a^2+b^2+c^2=1
help
tim GTNN của \frac{a^2}{a^2+1}+\frac{b^2}{b^2+1}+\frac{c^2}{c^2+1} khi a^2+b^2+c^2=1
|
|
nếu a,b,c dương và có tích bằng 1 thì
\frac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\frac{b^{3}}{(1+c)(1+a)}+\frac{c^{3}}{(1+a)(1+b)}\geq \frac{3}{4}
giúp em với!!!!gấp lắm ạ!!!!!!!!!
nếu a,b,c dương và có tích bằng 1 thì\frac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\frac{b^{3}}{(1+c)(1+a)}+\frac{c^{3}}{(1+a)(1+b)}\geq \frac{3}{4}
|
|
Cho x;y;z>0 và x+y+z=xyzCMR:\frac{2}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^{2}}}\leq \frac{9}{4}
Cho x;y;z>0 và x+y+z=xyzCMR:\frac{2}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^{2}}}\leq \frac{9}{4}
|
|
Tìm giá trị nhỏ nhất của Q=x+y biết x >0, y>0 thỏa mãn \frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6
|
|
Cho a,b,c>0. c/m: \frac 8{81}(a^3+b^3+c^3)[(\frac 1a+\frac 1{b+c})^3+(\frac 1b+\frac1{a+c})^3+(\frac1c+\frac1{b+a})^3] \geq \frac{a^2+bc}{ab+ac}+\frac{b^2+ac}{cb+ab}+\frac{c^2+ba}{cb+ac} \ge3
giúp hộ cái mn ơi.
Cho a,b,c>0. c/m: \frac 8{81}(a^3+b^3+c^3)[(\frac 1a+\frac 1{b+c})^3+(\frac 1b+\frac1{a+c})^3+(\frac1c+\frac1{b+a})^3] \geq \frac{a^2+bc}{ab+ac}+\frac{b^2+ac}{cb+ab}+\frac{c^2+ba}{cb+ac} \ge3
|
|
cho a,b,c>0.c/m: 8/81(a^3+b^3+c^3)((1/a+1/(b+c))^3+(1/b+1/(a+c))^3(1/c+1/(b+a))^3)>=(a^2+bc)/(ab+ac)+(b^2+ac)/(cb+ab)+(c^2+ba)/(cb+ac)>=3
|
|
\frac{4a^{2}b^{2}}{(a^2+b^2)^2}+ \frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}
|
|
Cho 2015 số dương a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2015}.Gọi S=a_{1}+a_{2}+...+a_{2015}.CMR: \frac{a_{1}}{S-a_{1}}+\frac{a_2}{S-a_2}+...+\frac{a_{2015}}{S-a_{2015}}\geq \frac{2015}{2014}.
Cho 2015 số dương a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2015}.Gọi S=a_{1}+a_{2}+...+a_{2015}.CMR:\frac{a_{1}}{S-a_{1}}+\frac{a_2}{S-a_2}+...+\frac{a_{2015}}{S-a_{2015}}\geq \frac{2015}{2014}.
|
|
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+xyz=z tìm max của P=\frac{2x}{\sqrt{(x^2+1)^3}}+\frac{x^2(1+\sqrt{yz})^2}{(y+z)(x^2+1)}
giup voi
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+xyz=ztìm max của P=\frac{2x}{\sqrt{(x^2+1)^3}}+\frac{x^2(1+\sqrt{yz})^2}{(y+z)(x^2+1)}
|
|
cho 3 số a,b,c>0 và a+b+c=1. CMR ( \frac{a^2+1}{a})^{2}+(\frac{b^2+1}{b})^{2}+(\frac{c^2+1}{c})^{2}\geq \frac{100}{3}
cho 3 số a,b,c>0 và a+b+c=1. CMR ( \frac{a^2+1}{a})^{2}+(\frac{b^2+1}{b})^{2}+(\frac{c^2+1}{c})^{2}\geq \frac{100}{3}
|
|
cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab\geq 1 ; c( a +b +c) \geq 3Tìm gtnn của biểu thức P= \frac{b+2c}{1+a} + \frac{a+2c}{1+b} + 6\ln (a +b+2c)
cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab\geq 1 ; c( a +b +c) \geq 3Tìm gtnn của biểu thức P= \frac{b+2c}{1+a} + \frac{a+2c}{1+b} + 6\ln (a +b+2c)
|
|
Cho a,b \in R thỏa mãn: (2+a)(1+b)=\frac{9}{2}Tìm GTNN của: P=\sqrt{16+a^4}+4\sqrt{1+b^4}
Cho a,b \in R thỏa mãn: (2+a)(1+b)=\frac{9}{2}Tìm GTNN của: P=\sqrt{16+a^4}+4\sqrt{1+b^4}
|
|
Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:a) x\sqrt{1-x^{2}}+ y\sqrt{1-y^{2}}\leq \frac{\sqrt{3}}{2}
giải giùm mình
Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:a) x\sqrt{1-x^{2}}+ y\sqrt{1-y^{2}}\leq \frac{\sqrt{3}}{2}
|
|
Cho a,b,c,d không âm thỏa a^3+b^3+c^3+d^3+abcd=5.Chứng minh rằng:
abc+bcd+cda+dab-abcd \leq 3
Cho a,b,c,d không âm thỏa a^3+b^3+c^3+d^3+abcd=5.Chứng minh rằng:abc+bcd+cda+dab-abcd \leq 3
|
|
Cho a,b,c không âm thỏa ab+bc+ac>0.Chứng minh:
\sqrt{\frac{a^3+3abc}{(b+c)^3}}+\sqrt{\frac{b^3+3abc}{(a+c)^3}}+\sqrt{\frac{c^3+3abc}{(a+b)^3}}\geq 2\sqrt{\frac{a^3+b^3+c^3+6abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}
Cho a,b,c không âm thỏa ab+bc+ac>0.Chứng minh:\sqrt{\frac{a^3+3abc}{(b+c)^3}}+\sqrt{\frac{b^3+3abc}{(a+c)^3}}+\sqrt{\frac{c^3+3abc}{(a+b)^3}}\geq 2\sqrt{\frac{a^3+b^3+c^3+6abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}
|