cho các số thực a,b không đồng thời bằng 0. CMR 2aba2+4b2+b23a2+2b2≤35
giải giùm mình
cho các số thực a,b không đồng thời bằng 0. CMR2aba2+4b2+b23a2+2b2≤35
|
|
nếu a,b,c>0, a2+b2+c2=1 thì ab2+c2+ba2+c2+ca2+b2≥3√32
giải giùm mình
nếu a,b,c>0, a2+b2+c2=1 thì ab2+c2+ba2+c2+ca2+b2≥3√32
|
|
cho a,b,c>0, a3+b3+c3=3. chứng minh: a8+b8+c8≥3
giải giùm mình
cho a,b,c>0, a3+b3+c3=3. chứng minh:a8+b8+c8≥3
|
|
cho a,b,c>0 và abc=1 chứng minh 1a+2+1b+2+1c+2≤1
giải giùm mình
cho a,b,c>0 và abc=1 chứng minh1a+2+1b+2+1c+2≤1
|
|
cho a,b,c>0 chứng minh rằng 2a2+bc+2b2+ca+2c2+ab≤1ab+1bc+1ca
giải giùm mình
cho a,b,c>0 chứng minh rằng2a2+bc+2b2+ca+2c2+ab≤1ab+1bc+1ca
|
|
nếu a,b>0 ,a+b=12 thì 1a2+b2+10√a+10√b≥48
9999999999999 sò
nếu a,b>0 ,a+b=12 thì1a2+b2+10√a+10√b≥48
|
|
nếu a,b>0 ,a+b=12 thì 1a2+b2+10√a+10√b≥48
giải giùm mình
nếu a,b>0 ,a+b=12 thì1a2+b2+10√a+10√b≥48
|
|
chứng minh nếu a,b>0 và a2+b2=12 thì 11−2ab+1a+1b≥6
giải giùm mình
chứng minh nếu a,b>0 và a2+b2=12 thì11−2ab+1a+1b≥6
|
|
cho a,b,c lớn hơn 0. chứng minha8+b8+c8a3b3c3≥1a+1b+1c
|
|
cho a,b,c lớn hơn 0. chứng minh √2aa3+b2+√2bb3+c2+√2cc3+a2≥1a2+1b2+1c2
giải giùm mình
cho a,b,c lớn hơn 0. chứng minh√2aa3+b2+√2bb3+c2+√2cc3+a2≥1a2+1b2+1c2
|
|
Cho a,b,c không âm thỏa a+b+c=1.Chứng minh rằng:
∑cyc√(a2+25ab+b2)(b2+25bc+c2)≤4140
Proposed by Nguyễn Văn Quý.
Cho a,b,c không âm thỏa a+b+c=1.Chứng minh rằng:∑cyc√(a2+25ab+b2)(b2+25bc+c2)≤4140
|
|
a,b,c lớn hơn 0 a2+b2+c2≥2(ab+bc−ca)
giải giùm mình
a,b,c lớn hơn 0a2+b2+c2≥2(ab+bc−ca)
|
|
−12≤(a+b)(1−ab)(1+a2)(1+b2)≤12
giải giùm mình
−12≤(a+b)(1−ab)(1+a2)(1+b2)≤12
|
|
Tìm GTLN của: A=(√a+√b)4+(√a+√c)4+(√a+√d)4+(√b+√c)4+(√b+√d)4+(√c+√d)4. Với a,b,c,d là các số dương và a+b+c+d≤1
GTLN lại là 1 bài khó...................
Tìm GTLN của:A=(√a+√b)4+(√a+√c)4+(√a+√d)4+(√b+√c)4+(√b+√d)4+(√c+√d)4.Với a,b,c,d là các số dương và a+b+c+d≤1
|
|
bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử :a2(b−2c)+b2(c−a)+2c2(a+b)+abc bài 2:Cho 3 số x,y,z thuộc (0;1) thỏa :(1−x2)(1−y2)(1−z2)=512x2y2z2 Chứng minh rằng : x+y+z≥1
giúp 1 tí cái(ko ai giải à?)
bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử :a2(b−2c)+b2(c−a)+2c2(a+b)+abc bài 2:Cho 3 số x,y,z thuộc (0;1) thỏa :(1−x2)(1−y2)(1−z2)=512x2y2z2Chứng minh rằng : x+y+z≥1
|
|
Cho 3 số x,y,z thuộc (0;1) thỏa : (1−x2)(1−y2)(1−z2)=512x2y2z2 Chứng minh rằng : x+y+z≥1
help
Cho 3 số x,y,z thuộc (0;1) thỏa : (1−x2)(1−y2)(1−z2)=512x2y2z2Chứng minh rằng : x+y+z≥1
|
|
Cho các số thực x, y thỏa mãn √2−6y+5x−√15y−13x2=√2x−3y+1+√6x−6y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(2x−3y+2)3+(8x−9y+2)3+5(6y−5x+2)3
Bất đẳng thức cơ bản
Cho các số thực x, y thỏa mãn √2−6y+5x−√15y−13x2=√2x−3y+1+√6x−6y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(2x−3y+2)3+(8x−9y+2)3+5(6y−5x+2)3
|
|
Cho x≥y≥z≥0. C/m:
xy+yz+zxy2+yz+z2≥x+zy+z
BĐT
Cho x≥y≥z≥0. C/m:xy+yz+zxy2+yz+z2≥x+zy+z
|
|
Cho a,b,c không âm thỏa a+b+c=1.Chứng minh rằng:
√4a+(b−c)2+√4b+(c−a)2+√4c+(a−b)2≥3(∑√a2+abc)
Proposed by Tran Quang Hung.
Very nice symetric
Cho a,b,c không âm thỏa a+b+c=1.Chứng minh rằng:√4a+(b−c)2+√4b+(c−a)2+√4c+(a−b)2≥3(∑√a2+abc)Proposed by Tran Quang Hung.
|
|
đề 1 
Ta có: 2P=2√yzx+2√yz+2√zxy+2√zx+2√xyz+2√xy =1−xx+2√yz+1−yy+2√xz+1−zz+2√xy =3−(√x2x+2√yz+√y2y+2√xz+√z2z+2√xy) ≤3−(√x+√y+√z)2x+y+z+2√xy+2√yz+2√zx (Cauchy-Schwarz) =3−(√x+√y+√z)2(√x+√y+√z)2 =3−1=2 Suy ra P≤1 Vậy, maxP=1 Dấu bằng xảy ra khi x=y=z
bất đẳng thức
đề 1 Ta...
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1.CMR: aba2+b2+bcb2+c2+cac2+a2 +14(1a+1b+1c)≥154
Đề hay nè mn
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1.CMR:aba2+b2+bcb2+c2+cac2+a2 +14(1a+1b+1c)≥154
|
|
Cho a,b>0 thỏa mản (a+b)3+4ab≤12Chứng minh :1a+1+1b+1+2015ab≤2016
Cho a,b>0 thỏa mản (a+b)3+4ab≤12
Cho a,b>0 thỏa mản (a+b)3+4ab≤12Chứng minh :1a+1+1b+1+2015ab≤2016
|
|
Cho a,b,c>0thỏa mãn: 11+a+3535+2b≤4c4c+57Tìm MinA=abc
thánh nào giải câu này đi
Cho a,b,c>0thỏa mãn: 11+a+3535+2b≤4c4c+57Tìm MinA=abc
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3 CMR: a3b2+c2+b3a2+c2+c3a2+b2≥32
helppppppp
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3CMR:a3b2+c2+b3a2+c2+c3a2+b2≥32
|
|
cho x,y,z \in \left[ {-1;3} \right] và x+y+z=3. Chứng minh x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 11
chỉ em mấy cái này.cần gấp
cho x,y,z \in \left[ {-1;3} \right] và x+y+z=3. Chứng minh x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 11
|
|
1. Cho các số thực x,y không âm thỏa mãn: x^2+y^2+(3x-2)(y-1)=0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: F=x^2+y^2+x+y+8\sqrt{4-x-y}. 2. Cho 3 số thỏa mãn 0<x,y,z\leq 1 và x+y\geq 1+z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{xy+z^2} 3. Cho các số thực a,b,c không âm thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: F=\sqrt{a^2+a+4}+\sqrt{b^2+b+4}+\sqrt{c^2+c+4} 4. Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x\geq z. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: F= \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+z^2}}+\sqrt{\frac{z}{z+x}}.
[Bất đẳng thức 42] - Đi tìm lời giải.
1. Cho các số thực x,y không âm thỏa mãn: x^2+y^2+(3x-2)(y-1)=0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: F=x^2+y^2+x+y+8\sqrt{4-x-y}.2. Cho 3 số thỏa mãn 0<x,y,z\leq 1 và x+y\geq 1+z. Tìm giá trị nhỏ nhất...
|
|
cho x,y,z dương và 2xyz=3x^2+4y^2+5z^2 tìm Min P=3x+2y+z
bài bất cuối cùng
cho x,y,z dương và 2xyz=3x^2+4y^2+5z^2tìm Min P=3x+2y+z
|
|
cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn: a^{3}(\frac{b}{c}-1)+b^{3}(\frac{c}{a}-1)+c^{3}(\frac{a}{b}-1)=0 CMR : a=b=c
|
|
CMR: \left| {\frac{m}{n}-\sqrt{2}} \right|\geq \frac{1}{n^2(\sqrt{3}+\sqrt{2})} với mọi số nguyên
Rảnh thì mời zô
CMR: \left| {\frac{m}{n}-\sqrt{2}} \right|\geq \frac{1}{n^2(\sqrt{3}+\sqrt{2})} với mọi số nguyên
|
|
Cho x,y\geq 0 thoả mãn x+y=1CMR: x^{120}+y^{121}\leq1
Giúp với !!!
Cho x,y\geq 0 thoả mãn x+y=1CMR: x^{120}+y^{121}\leq1
|
|
cho x,y ,z là số thực thỏa mãn 3(x^2+y^2+z^2)-2(x+y+z)=3tìm GTLN và GTNN A=(x^2+y^2+z^2)-(xy+yz+zx)
bất đăng thức
cho x,y ,z là số thực thỏa mãn 3(x^2+y^2+z^2)-2(x+y+z)=3tìm GTLN và GTNN A=(x^2+y^2+z^2)-(xy+yz+zx)
|
|
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn: x^2-xy+y^2=1. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: A=\frac{x^4+y^4+1}{x^2+y^2+1}.
Bất đẳng thức
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn: x^2-xy+y^2=1. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: A=\frac{x^4+y^4+1}{x^2+y^2+1}.
|
|
Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện: x^2+xy+y^2\leq 3.. Chứng minh rằng: -4\sqrt{3}-3\leq x^2-xy-3y^2\leq 4\sqrt{3}-3
Bất đẳng thức
Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện: x^2+xy+y^2\leq 3.. Chứng minh rằng: -4\sqrt{3}-3\leq x^2-xy-3y^2\leq 4\sqrt{3}-3
|
|
Cho 0\leq x<y<z \leq 2. Tìm GTNN của biểu thức: A=\frac{4}{x-y}+\frac{2}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^4}.
Bất đẳng thức
Cho 0\leq x<y<z \leq 2. Tìm GTNN của biểu thức:A=\frac{4}{x-y}+\frac{2}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^4}.
|
|
Cho x, y, z là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A= \frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+z)}}+\frac{y}{y+\sqrt{(y+x)(y+z)}}+\frac{z}{z+\sqrt{(z+x)(z+y)}}
(Bất đẳng thức)
Cho x, y, z là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:A= \frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+z)}}+\frac{y}{y+\sqrt{(y+x)(y+z)}}+\frac{z}{z+\sqrt{(z+x)(z+y)}}
|
|
Cho a;b;c >0 Chứng minh: \sqrt[3]{\frac{(a+b)^{2}+(b+c)^{2}+(c+a)^{2}}{abc}} \geq \frac{4}{3}\times (a+b+c)
Giúp tớ bài này với
Cho a;b;c >0 Chứng minh: \sqrt[3]{\frac{(a+b)^{2}+(b+c)^{2}+(c+a)^{2}}{abc}} \geq \frac{4}{3}\times (a+b+c)
|
|
Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và 1 số k\geq 2,6Chứng minh rằng:\frac{x}{\sqrt{x^2+kyz}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+kxz}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+kxy}}\geq \frac{3}{\sqrt{1+k}}
Cần...!
Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và 1 số k\geq 2,6Chứng minh rằng:\frac{x}{\sqrt{x^2+kyz}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+kxz}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+kxy}}\geq \frac{3}{\sqrt{1+k}}
|
|
Cho a,b,c>0 thoả mãn a+b+c = 6abc. CMR \frac{bc}{a^{3}(c+2b)} + \frac{ac}{b^{3}(a+2c)} + \frac{bc}{c^{3}(b+2a)} \geq 2
Giúp với
Cho a,b,c>0 thoả mãn a+b+c = 6abc. CMR\frac{bc}{a^{3}(c+2b)} + \frac{ac}{b^{3}(a+2c)} + \frac{bc}{c^{3}(b+2a)} \geq 2
|
|
Từ bài toán http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/126849/tim-gia-tri-nho-nhat mình có 1 bài toán tương tự như sau : Cho a,b,c>0 chứng minh \frac{a^4}{a^3+b^3}+\frac{b^4}{b^3+c^3}+\frac{c^4}{a^3+c^3}\geq \frac{a+b+c}{2} Mn cùng suy nghĩ nào!
Mn cùng suy nghĩ nào!
Từ bài toán http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/126849/tim-gia-tri-nho-nhat mình có 1 bài toán tương tự như sau :Cho a,b,c>0 chứng minh \frac{a^4}{a^3+b^3}+\frac{b^4}{b^3+c^3}+\frac{c^4}{a^3+c^3}\geq \frac{a+b+c}{2}Mn cùng suy nghĩ nào!
|
|
Các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F=\frac{x^{4}}{(x^{2}+y^{2})(x+y)}+\frac{y^{4}}{(y^{2}+z^{2})(y+z)}+\frac{z^{4}}{(z^{2}+x^{2})(z+x)}
Tìm giá trị nhỏ nhất
Các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:F=\frac{x^{4}}{(x^{2}+y^{2})(x+y)}+\frac{y^{4}}{(y^{2}+z^{2})(y+z)}+\frac{z^{4}}{(z^{2}+x^{2})(z+x)}
|
|
Cho x,y,z\geq0 Chứng minh 8(x+y+z)^{2}(x^{2}+y^{2}+z^{2})+64x^{2}y^{2}z^{2}\geq 6xyz(x+y+z)[(x+y)^{2}+(y+z)^{2}+(z+x)^{2}]+(x+y)^{2}(y+z)^{2}(z+x)^{2}
Giải đố!
Cho x,y,z\geq0 Chứng minh 8(x+y+z)^{2}(x^{2}+y^{2}+z^{2})+64x^{2}y^{2}z^{2}\geq 6xyz(x+y+z)[(x+y)^{2}+(y+z)^{2}+(z+x)^{2}]+(x+y)^{2}(y+z)^{2}(z+x)^{2}
|
|
Giả sử a_{1},a_{2}..,a_{n} là các số thực dương có tích bằng 1.Tìm hằng số thực k=k(n) nhỏ nhất sao cho bđt sau luôn đúng:\frac{1}{(1+a_{1})^{k}}+\frac{1}{(1+a_{2})^{k}}+...+\frac{1}{(1+a_{n})^{k}}\geq \frac{n}{2^{k}}
Toán hay hay
Giả sử a_{1},a_{2}..,a_{n} là các số thực dương có tích bằng 1.Tìm hằng số thực k=k(n) nhỏ nhất sao cho bđt sau luôn đúng:\frac{1}{(1+a_{1})^{k}}+\frac{1}{(1+a_{2})^{k}}+...+\frac{1}{(1+a_{n})^{k}}\geq \frac{n}{2^{k}}
|
|
Cho a,b,c,d>0. Chứng minh: (\frac{a}{a+b+c})^2+(\frac{b}{b+c+d})^2+(\frac{c}{c+d+a})^2+(\frac{d}{d+a+b})^2\geq \frac{4}{9}
Chứng minh:
Cho a,b,c,d>0. Chứng minh:(\frac{a}{a+b+c})^2+(\frac{b}{b+c+d})^2+(\frac{c}{c+d+a})^2+(\frac{d}{d+a+b})^2\geq \frac{4}{9}
|
|
Cho a, b, c >0 và thỏa mãn điều kiện a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= \frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{\sqrt{abc}}{c+ab}
Bất đẳng thức
Cho a, b, c >0 và thỏa mãn điều kiện a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= \frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{\sqrt{abc}}{c+ab}
|
|
cho cho x,y,z >0 ; xy + yz +zx =3 . CM \frac{x^2}{\sqrt{x^3+8}} +\frac{y^2}{\sqrt{y^3+8}}+\frac{z^2}{\sqrt{z^3+8}} \geq 1
giúp mình vs mai mih thi rùi :(
cho cho x,y,z >0 ; xy + yz +zx =3 . CM\frac{x^2}{\sqrt{x^3+8}} +\frac{y^2}{\sqrt{y^3+8}}+\frac{z^2}{\sqrt{z^3+8}} \geq 1
|
|
cho a,b,c >0 chứng minh rằng :
\frac{a^{5}}{b^{5}+c^{5}}+\frac{b^{5}}{c^{5}+a^{5}}+\frac{c^{5}}{b^{5}+c^{5}}\geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{b+a}
Đố ai làm được???
cho a,b,c >0 chứng minh rằng :\frac{a^{5}}{b^{5}+c^{5}}+\frac{b^{5}}{c^{5}+a^{5}}+\frac{c^{5}}{b^{5}+c^{5}}\geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{b+a}
|
|
Cho a,b,c>0 và a+b+c=3 . CMR:\frac{4}{(a+b)^3}+\frac{4}{(b+c)^3}+\frac{4}{(c+a)^3} \geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}
giúp cé 3
Cho a,b,c>0 và a+b+c=3 . CMR:\frac{4}{(a+b)^3}+\frac{4}{(b+c)^3}+\frac{4}{(c+a)^3} \geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}
|
|
Cho x,y,z>0 và x+2y+3z=\frac{1}{4}.Tìm GTNN của P=\frac{232y^3-x^3}{2xy+2y^2}+\frac{783z^3-8y^3}{6yz+54z^2}+\frac{29x^3-27z^3}{3xz+6x^2}
giúp nhé cả nhà,e sẽ hậu tạ 100 điểm d v nick của e là tonny_mon_97
Cho x,y,z>0 và x+2y+3z=\frac{1}{4}.Tìm GTNN của P=\frac{232y^3-x^3}{2xy+2y^2}+\frac{783z^3-8y^3}{6yz+54z^2}+\frac{29x^3-27z^3}{3xz+6x^2}
|
|
cho x,y,z dương; x,y,z \epsilon (0;1] và x+y\geq 1+z
Tìm min của P = \frac{x}{y+z} + \frac{y}{z+x} + \frac{z}{y+z^{2}}
cho x,y,z dương; x,y,z \epsilon (0;1] và x+y\geq 1+z
cho x,y,z dương; x,y,z \epsilon (0;1] và x+y\geq 1+zTìm min của P = \frac{x}{y+z} + \frac{y}{z+x} + \frac{z}{y+z^{2}}
|
|
dạo này nghiện bđt òi , mà toàn bài khó ta!!! 1.a,b,c là các số thực đôi một khác nhau , CM: \frac{a^2+b^2}{(a-b)^2}+\frac{b^2+c^2}{(b-c)^2}+\frac{c^2+a^2}{(c-a)^2}\geq 5/2
2.cho a,b,c là các số thực không âm. CMR : a^3+b^3+c^3 - 3abc \geq 2(\frac{b+c}{2}-a)^3
bất đẳng thức
dạo này nghiện bđt òi , mà toàn bài khó ta!!!1.a,b,c là các số thực đôi một khác nhau , CM:\frac{a^2+b^2}{(a-b)^2}+\frac{b^2+c^2}{(b-c)^2}+\frac{c^2+a^2}{(c-a)^2}\geq 5/22.cho a,b,c là các số thực không âm. CMR :a^3+b^3+c^3 - 3abc \geq 2(\frac{b+c}{2}-a)^3
|