Bất đẳng thức

Tạo bởi: confusion
Danh sách câu hỏi trong sổ
2
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

cho các số thực a,b không đồng thời bằng 0. CMR
2aba2+4b2+b23a2+2b235
giải giùm mình

cho các số thực a,b không đồng thời bằng 0. CMR2aba2+4b2+b23a2+2b235
1
phiếu
1đáp án
808 lượt xem

nếu a,b,c>0, a2+b2+c2=1 thì 
ab2+c2+ba2+c2+ca2+b2332 
giải giùm mình

nếu a,b,c>0, a2+b2+c2=1 thì ab2+c2+ba2+c2+ca2+b2332
0
phiếu
3đáp án
1K lượt xem

cho a,b,c>0, a3+b3+c3=3. chứng minh:
a8+b8+c83
giải giùm mình

cho a,b,c>0, a3+b3+c3=3. chứng minh:a8+b8+c83
0
phiếu
1đáp án
745 lượt xem

cho a,b,c>0abc=1 chứng minh
1a+2+1b+2+1c+21
giải giùm mình

cho a,b,c>0abc=1 chứng minh1a+2+1b+2+1c+21
1
phiếu
1đáp án
891 lượt xem

cho a,b,c>0 chứng minh rằng
2a2+bc+2b2+ca+2c2+ab1ab+1bc+1ca

giải giùm mình

cho a,b,c>0 chứng minh rằng2a2+bc+2b2+ca+2c2+ab1ab+1bc+1ca
0
phiếu
1đáp án
629 lượt xem

nếu a,b>0 ,a+b=12 thì
1a2+b2+10a+10b48
9999999999999 sò

nếu a,b>0 ,a+b=12 thì1a2+b2+10a+10b48
0
phiếu
1đáp án
819 lượt xem

nếu a,b>0 ,a+b=12 thì
1a2+b2+10a+10b48
giải giùm mình

nếu a,b>0 ,a+b=12 thì1a2+b2+10a+10b48
0
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

chứng minh nếu a,b>0a2+b2=12 thì
112ab+1a+1b6
giải giùm mình

chứng minh nếu a,b>0a2+b2=12 thì112ab+1a+1b6
1
phiếu
1đáp án
786 lượt xem

cho a,b,c lớn hơn 0. chứng minh
a8+b8+c8a3b3c31a+1b+1c
999999999999999999999999999 sò

cho a,b,c lớn hơn 0. chứng minha8+b8+c8a3b3c31a+1b+1c
2
phiếu
0đáp án
342 lượt xem

cho a,b,c lớn hơn 0. chứng minh
2aa3+b2+2bb3+c2+2cc3+a21a2+1b2+1c2
giải giùm mình

cho a,b,c lớn hơn 0. chứng minh2aa3+b2+2bb3+c2+2cc3+a21a2+1b2+1c2
4
phiếu
0đáp án
522 lượt xem

Cho a,b,c không âm thỏa a+b+c=1.Chứng minh rằng:

cyc(a2+25ab+b2)(b2+25bc+c2)4140
Proposed by Nguyễn Văn Quý.

Cho a,b,c không âm thỏa a+b+c=1.Chứng minh rằng:cyc(a2+25ab+b2)(b2+25bc+c2)4140
2
phiếu
1đáp án
946 lượt xem

a,b,c lớn hơn 0
a2+b2+c22(ab+bcca)

giải giùm mình

a,b,c lớn hơn 0a2+b2+c22(ab+bcca)
1
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

12(a+b)(1ab)(1+a2)(1+b2)12
giải giùm mình

12(a+b)(1ab)(1+a2)(1+b2)12
11
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Tìm GTLN của:
A=(a+b)4+(a+c)4+(a+d)4+(b+c)4+(b+d)4+(c+d)4.
Với a,b,c,d là các số dương và a+b+c+d1
GTLN lại là 1 bài khó...................

Tìm GTLN của:A=(a+b)4+(a+c)4+(a+d)4+(b+c)4+(b+d)4+(c+d)4.Với a,b,c,d là các số dương và a+b+c+d1
2
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử :a2(b2c)+b2(ca)+2c2(a+b)+abc
bài 2:Cho 3 số x,y,z thuộc (0;1) thỏa :(1x2)(1y2)(1z2)=512x2y2z2
Chứng minh rằng : x+y+z1
giúp 1 tí cái(ko ai giải à?)

bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử :a2(b2c)+b2(ca)+2c2(a+b)+abc bài 2:Cho 3 số x,y,z thuộc (0;1) thỏa :(1x2)(1y2)(1z2)=512x2y2z2Chứng minh rằng : x+y+z1
2
phiếu
0đáp án
658 lượt xem

Cho 3 số x,y,z thuộc (0;1) thỏa : (1x2)(1y2)(1z2)=512x2y2z2
Chứng minh rằng : x+y+z1
help

Cho 3 số x,y,z thuộc (0;1) thỏa : (1x2)(1y2)(1z2)=512x2y2z2Chứng minh rằng : x+y+z1
13
phiếu
0đáp án
1K lượt xem

Cho các số thực x, y thỏa mãn 26y+5x15y13x2=2x3y+1+6x6y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(2x3y+2)3+(8x9y+2)3+5(6y5x+2)3
Bất đẳng thức cơ bản

Cho các số thực x, y thỏa mãn 26y+5x15y13x2=2x3y+1+6x6y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(2x3y+2)3+(8x9y+2)3+5(6y5x+2)3
9
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho xyz0. C/m:
xy+yz+zxy2+yz+z2x+zy+z
BĐT

Cho xyz0. C/m:xy+yz+zxy2+yz+z2x+zy+z
3
phiếu
0đáp án
411 lượt xem

Cho a,b,c không âm thỏa a+b+c=1.Chứng minh rằng:

4a+(bc)2+4b+(ca)2+4c+(ab)23(a2+abc)

Proposed by Tran Quang Hung.
Very nice symetric

Cho a,b,c không âm thỏa a+b+c=1.Chứng minh rằng:4a+(bc)2+4b+(ca)2+4c+(ab)23(a2+abc)Proposed by Tran Quang Hung.
3
phiếu
0đáp án
564 lượt xem

đề 1 




Ta có:
2P=2yzx+2yz+2zxy+2zx+2xyz+2xy
=1xx+2yz+1yy+2xz+1zz+2xy
=3(x2x+2yz+y2y+2xz+z2z+2xy)
3(x+y+z)2x+y+z+2xy+2yz+2zx  (Cauchy-Schwarz)
=3(x+y+z)2(x+y+z)2
=31=2
Suy ra P1
Vậy, maxP=1
Dấu bằng xảy ra khi x=y=z
bất đẳng thức

đề 1 Ta...
4
phiếu
3đáp án
2K lượt xem

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1.CMR:
aba2+b2+bcb2+c2+cac2+a2 +14(1a+1b+1c)154
Đề hay nè mn

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1.CMR:aba2+b2+bcb2+c2+cac2+a2 +14(1a+1b+1c)154
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho a,b>0 thỏa mản (a+b)3+4ab12
Chứng minh :1a+1+1b+1+2015ab2016
Cho a,b>0 thỏa mản (a+b)3+4ab12

Cho a,b>0 thỏa mản (a+b)3+4ab12Chứng minh :1a+1+1b+1+2015ab2016
0
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Cho a,b,c>0thỏa mãn: 11+a+3535+2b4c4c+57
Tìm MinA=abc
thánh nào giải câu này đi

Cho a,b,c>0thỏa mãn: 11+a+3535+2b4c4c+57Tìm MinA=abc
0
phiếu
3đáp án
1K lượt xem

 Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3
CMR:
a3b2+c2+b3a2+c2+c3a2+b232
helppppppp

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3CMR:a3b2+c2+b3a2+c2+c3a2+b232
0
phiếu
0đáp án
442 lượt xem

cho x,y,z \in \left[ {-1;3} \right] và x+y+z=3. Chứng minh x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 11
chỉ em mấy cái này.cần gấp

cho x,y,z \in \left[ {-1;3} \right] và x+y+z=3. Chứng minh x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 11
4
phiếu
0đáp án
736 lượt xem

1. Cho các số thực x,y không âm thỏa mãn: x^2+y^2+(3x-2)(y-1)=0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
                                     F=x^2+y^2+x+y+8\sqrt{4-x-y}.
2. Cho 3 số thỏa mãn 0<x,y,z\leq 1x+y\geq 1+z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
                                    F=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{xy+z^2}
3. Cho các số thực a,b,c không âm thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
                           F=\sqrt{a^2+a+4}+\sqrt{b^2+b+4}+\sqrt{c^2+c+4}
4. Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x\geq z. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
                              F= \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+z^2}}+\sqrt{\frac{z}{z+x}}.

[Bất đẳng thức 42] - Đi tìm lời giải.

1. Cho các số thực x,y không âm thỏa mãn: x^2+y^2+(3x-2)(y-1)=0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: F=x^2+y^2+x+y+8\sqrt{4-x-y}.2. Cho 3 số thỏa mãn 0<x,y,z\leq 1x+y\geq 1+z. Tìm giá trị nhỏ nhất...
3
phiếu
1đáp án
909 lượt xem


cho x,y,z dương và 2xyz=3x^2+4y^2+5z^2
tìm Min P=3x+2y+z
bài bất cuối cùng

cho x,y,z dương và 2xyz=3x^2+4y^2+5z^2tìm Min P=3x+2y+z
4
phiếu
0đáp án
986 lượt xem

cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn:
  a^{3}(\frac{b}{c}-1)+b^{3}(\frac{c}{a}-1)+c^{3}(\frac{a}{b}-1)=0
  CMR :  a=b=c


ai có khả năng thì giải hộ đi, hỏi cả tháng trời không ai thèm trả lời

cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn: a^{3}(\frac{b}{c}-1)+b^{3}(\frac{c}{a}-1)+c^{3}(\frac{a}{b}-1)=0 CMR : a=b=c
4
phiếu
0đáp án
441 lượt xem

CMR: \left| {\frac{m}{n}-\sqrt{2}} \right|\geq \frac{1}{n^2(\sqrt{3}+\sqrt{2})} với  mọi số nguyên
Rảnh thì mời zô

CMR: \left| {\frac{m}{n}-\sqrt{2}} \right|\geq \frac{1}{n^2(\sqrt{3}+\sqrt{2})} với mọi số nguyên
11
phiếu
3đáp án
3K lượt xem

Cho x,y\geq 0 thoả mãn x+y=1
CMR: x^{120}+y^{121}\leq1
Giúp với !!!

Cho x,y\geq 0 thoả mãn x+y=1CMR: x^{120}+y^{121}\leq1
0
phiếu
0đáp án
317 lượt xem

cho x,y ,z là số thực thỏa mãn 3(x^2+y^2+z^2)-2(x+y+z)=3
tìm GTLN và GTNN A=(x^2+y^2+z^2)-(xy+yz+zx)
bất đăng thức

cho x,y ,z là số thực thỏa mãn 3(x^2+y^2+z^2)-2(x+y+z)=3tìm GTLN và GTNN A=(x^2+y^2+z^2)-(xy+yz+zx)
8
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn: x^2-xy+y^2=1. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
                                      A=\frac{x^4+y^4+1}{x^2+y^2+1}.
Bất đẳng thức

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn: x^2-xy+y^2=1. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: A=\frac{x^4+y^4+1}{x^2+y^2+1}.
4
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện: x^2+xy+y^2\leq 3.. Chứng minh rằng:
                        -4\sqrt{3}-3\leq x^2-xy-3y^2\leq 4\sqrt{3}-3
Bất đẳng thức

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện: x^2+xy+y^2\leq 3.. Chứng minh rằng: -4\sqrt{3}-3\leq x^2-xy-3y^2\leq 4\sqrt{3}-3
2
phiếu
0đáp án
384 lượt xem

Cho 0\leq x<y<z \leq 2. Tìm GTNN của biểu thức:
A=\frac{4}{x-y}+\frac{2}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^4}.
Bất đẳng thức

Cho 0\leq x<y<z \leq 2. Tìm GTNN của biểu thức:A=\frac{4}{x-y}+\frac{2}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^4}.
4
phiếu
3đáp án
2K lượt xem

Cho x, y, z là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A= \frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+z)}}+\frac{y}{y+\sqrt{(y+x)(y+z)}}+\frac{z}{z+\sqrt{(z+x)(z+y)}}
(Bất đẳng thức)

Cho x, y, z là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:A= \frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+z)}}+\frac{y}{y+\sqrt{(y+x)(y+z)}}+\frac{z}{z+\sqrt{(z+x)(z+y)}}
3
phiếu
0đáp án
496 lượt xem

Cho a;b;c >0 Chứng minh:
  \sqrt[3]{\frac{(a+b)^{2}+(b+c)^{2}+(c+a)^{2}}{abc}}   \geq  \frac{4}{3}\times (a+b+c)           
Giúp tớ bài này với

Cho a;b;c >0 Chứng minh: \sqrt[3]{\frac{(a+b)^{2}+(b+c)^{2}+(c+a)^{2}}{abc}} \geq \frac{4}{3}\times (a+b+c)
8
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và 1 số k\geq 2,6
Chứng minh rằng:\frac{x}{\sqrt{x^2+kyz}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+kxz}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+kxy}}\geq \frac{3}{\sqrt{1+k}}
Cần...!

Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và 1 số k\geq 2,6Chứng minh rằng:\frac{x}{\sqrt{x^2+kyz}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+kxz}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+kxy}}\geq \frac{3}{\sqrt{1+k}}
10
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho a,b,c>0 thoả mãn a+b+c = 6abc. CMR
\frac{bc}{a^{3}(c+2b)} + \frac{ac}{b^{3}(a+2c)} + \frac{bc}{c^{3}(b+2a)} \geq 2
Giúp với

Cho a,b,c>0 thoả mãn a+b+c = 6abc. CMR\frac{bc}{a^{3}(c+2b)} + \frac{ac}{b^{3}(a+2c)} + \frac{bc}{c^{3}(b+2a)} \geq 2
2
phiếu
0đáp án
482 lượt xem

Từ bài toán http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/126849/tim-gia-tri-nho-nhat mình có 1 bài toán tương tự như sau :
Cho a,b,c>0 chứng minh \frac{a^4}{a^3+b^3}+\frac{b^4}{b^3+c^3}+\frac{c^4}{a^3+c^3}\geq \frac{a+b+c}{2}
Mn cùng suy nghĩ nào!
Mn cùng suy nghĩ nào!

Từ bài toán http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/126849/tim-gia-tri-nho-nhat mình có 1 bài toán tương tự như sau :Cho a,b,c>0 chứng minh \frac{a^4}{a^3+b^3}+\frac{b^4}{b^3+c^3}+\frac{c^4}{a^3+c^3}\geq \frac{a+b+c}{2}Mn cùng suy nghĩ nào!
1
phiếu
1đáp án
882 lượt xem

Các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
F=\frac{x^{4}}{(x^{2}+y^{2})(x+y)}+\frac{y^{4}}{(y^{2}+z^{2})(y+z)}+\frac{z^{4}}{(z^{2}+x^{2})(z+x)}
Tìm giá trị nhỏ nhất

Các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:F=\frac{x^{4}}{(x^{2}+y^{2})(x+y)}+\frac{y^{4}}{(y^{2}+z^{2})(y+z)}+\frac{z^{4}}{(z^{2}+x^{2})(z+x)}
3
phiếu
0đáp án
423 lượt xem

Cho x,y,z\geq0 Chứng minh 8(x+y+z)^{2}(x^{2}+y^{2}+z^{2})+64x^{2}y^{2}z^{2}\geq 6xyz(x+y+z)[(x+y)^{2}+(y+z)^{2}+(z+x)^{2}]+(x+y)^{2}(y+z)^{2}(z+x)^{2}
Giải đố!

Cho x,y,z\geq0 Chứng minh 8(x+y+z)^{2}(x^{2}+y^{2}+z^{2})+64x^{2}y^{2}z^{2}\geq 6xyz(x+y+z)[(x+y)^{2}+(y+z)^{2}+(z+x)^{2}]+(x+y)^{2}(y+z)^{2}(z+x)^{2}
5
phiếu
0đáp án
638 lượt xem

Giả sử a_{1},a_{2}..,a_{n} là các số thực dương có tích bằng 1.Tìm hằng số thực k=k(n) nhỏ nhất sao cho bđt sau luôn đúng:\frac{1}{(1+a_{1})^{k}}+\frac{1}{(1+a_{2})^{k}}+...+\frac{1}{(1+a_{n})^{k}}\geq \frac{n}{2^{k}} 
Toán hay hay

Giả sử a_{1},a_{2}..,a_{n} là các số thực dương có tích bằng 1.Tìm hằng số thực k=k(n) nhỏ nhất sao cho bđt sau luôn đúng:\frac{1}{(1+a_{1})^{k}}+\frac{1}{(1+a_{2})^{k}}+...+\frac{1}{(1+a_{n})^{k}}\geq \frac{n}{2^{k}}
3
phiếu
0đáp án
601 lượt xem

Cho a,b,c,d>0. Chứng minh:
(\frac{a}{a+b+c})^2+(\frac{b}{b+c+d})^2+(\frac{c}{c+d+a})^2+(\frac{d}{d+a+b})^2\geq \frac{4}{9}
Chứng minh:

Cho a,b,c,d>0. Chứng minh:(\frac{a}{a+b+c})^2+(\frac{b}{b+c+d})^2+(\frac{c}{c+d+a})^2+(\frac{d}{d+a+b})^2\geq \frac{4}{9}
11
phiếu
4đáp án
3K lượt xem

Cho a, b, c >0 và thỏa mãn điều kiện a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
                                P= \frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{\sqrt{abc}}{c+ab}
Bất đẳng thức

Cho a, b, c >0 và thỏa mãn điều kiện a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= \frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{\sqrt{abc}}{c+ab}
2
phiếu
0đáp án
421 lượt xem

cho  cho x,y,z >0 ; xy + yz +zx =3 . CM
\frac{x^2}{\sqrt{x^3+8}} +\frac{y^2}{\sqrt{y^3+8}}+\frac{z^2}{\sqrt{z^3+8}} \geq 1
giúp mình vs mai mih thi rùi :(

cho cho x,y,z >0 ; xy + yz +zx =3 . CM\frac{x^2}{\sqrt{x^3+8}} +\frac{y^2}{\sqrt{y^3+8}}+\frac{z^2}{\sqrt{z^3+8}} \geq 1
2
phiếu
0đáp án
1K lượt xem

cho a,b,c >0 chứng minh rằng :

\frac{a^{5}}{b^{5}+c^{5}}+\frac{b^{5}}{c^{5}+a^{5}}+\frac{c^{5}}{b^{5}+c^{5}}\geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{b+a}
Đố ai làm được???

cho a,b,c >0 chứng minh rằng :\frac{a^{5}}{b^{5}+c^{5}}+\frac{b^{5}}{c^{5}+a^{5}}+\frac{c^{5}}{b^{5}+c^{5}}\geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{b+a}
2
phiếu
0đáp án
554 lượt xem

Cho a,b,c>0 và a+b+c=3 . CMR:\frac{4}{(a+b)^3}+\frac{4}{(b+c)^3}+\frac{4}{(c+a)^3} \geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}
giúp cé 3

Cho a,b,c>0 và a+b+c=3 . CMR:\frac{4}{(a+b)^3}+\frac{4}{(b+c)^3}+\frac{4}{(c+a)^3} \geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}
3
phiếu
0đáp án
569 lượt xem

Cho x,y,z>0 và x+2y+3z=\frac{1}{4}.Tìm GTNN của P=\frac{232y^3-x^3}{2xy+2y^2}+\frac{783z^3-8y^3}{6yz+54z^2}+\frac{29x^3-27z^3}{3xz+6x^2}
giúp nhé cả nhà,e sẽ hậu tạ 100 điểm d v nick của e là tonny_mon_97

Cho x,y,z>0 và x+2y+3z=\frac{1}{4}.Tìm GTNN của P=\frac{232y^3-x^3}{2xy+2y^2}+\frac{783z^3-8y^3}{6yz+54z^2}+\frac{29x^3-27z^3}{3xz+6x^2}
2
phiếu
0đáp án
394 lượt xem

cho x,y,z dương; x,y,z \epsilon (0;1]x+y\geq 1+z
Tìm min  của P = \frac{x}{y+z} + \frac{y}{z+x} + \frac{z}{y+z^{2}}
cho x,y,z dương; x,y,z \epsilon (0;1]x+y\geq 1+z

cho x,y,z dương; x,y,z \epsilon (0;1]x+y\geq 1+zTìm min của P = \frac{x}{y+z} + \frac{y}{z+x} + \frac{z}{y+z^{2}}
2
phiếu
0đáp án
515 lượt xem

dạo này nghiện bđt òi , mà toàn bài khó ta!!!
1.a,b,c là các số thực đôi một khác nhau , CM:
\frac{a^2+b^2}{(a-b)^2}+\frac{b^2+c^2}{(b-c)^2}+\frac{c^2+a^2}{(c-a)^2}\geq 5/2

2.cho a,b,c là các số thực không âm. CMR :
a^3+b^3+c^3 - 3abc \geq  2(\frac{b+c}{2}-a)^3
bất đẳng thức

dạo này nghiện bđt òi , mà toàn bài khó ta!!!1.a,b,c là các số thực đôi một khác nhau , CM:\frac{a^2+b^2}{(a-b)^2}+\frac{b^2+c^2}{(b-c)^2}+\frac{c^2+a^2}{(c-a)^2}\geq 5/22.cho a,b,c là các số thực không âm. CMR :a^3+b^3+c^3 - 3abc \geq 2(\frac{b+c}{2}-a)^3