cho tam giác ABC:3canhj a,b,c dương tm $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant \frac{3}{4}$ tìm min P=$8abc+\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}$
bất đẳng thức
cho tam giác ABC:3canhj a,b,c dương tm $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant \frac{3}{4}$tìm min P=$8abc+\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}$
|
|
cho $a,b,c>0$ chứng minh $\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}$
giải giùm mình
cho $a,b,c>0$ chứng minh$\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}$
|
|
Cho ba số $a,b,c\ge 0$ và $a+b+c=3$ Tìm Min của biểu thức $P=\frac{a^2}{a+2b^3} +\frac{b^2}{b+2c^3} +\frac{c^2}{c+2a^3}$
Cho ba số $a,b,c\ge 0$ và $a+b+c=3$Tìm Min của biểu thức $P=\frac{a^2}{a+2b^3} +\frac{b^2}{b+2c^3} +\frac{c^2}{c+2a^3}$
|
|
Cho $a,b,c>0$,$a+b+c=1$.tìm gtln của: $P=\frac a{9a^3+3b^2+c}+\frac b{9b^3+3c^2+a}+\frac c{9c^3+3a^2+b}$
lm nhanh hộ nha mn
Cho $a,b,c>0$,$a+b+c=1$.tìm gtln của: $P=\frac a{9a^3+3b^2+c}+\frac b{9b^3+3c^2+a}+\frac c{9c^3+3a^2+b}$
|
|
Cho ba số a,b,c>0 và abc=1 Tìm GTNN của $P=\frac{a^{4} b}{a^{2}+1}+\frac{b^{4} c}{b^{2}+1}+\frac{c^{4} a}{c^{2}+1}$
Cho ba số a,b,c>0 và abc=1Tìm GTNN của $P=\frac{a^{4} b}{a^{2}+1}+\frac{b^{4} c}{b^{2}+1}+\frac{c^{4} a}{c^{2}+1}$
|
|
tim GTNN của $\frac{a^2}{a^2+1}+\frac{b^2}{b^2+1}+\frac{c^2}{c^2+1}$ khi $a^2+b^2+c^2=1$
help
tim GTNN của $\frac{a^2}{a^2+1}+\frac{b^2}{b^2+1}+\frac{c^2}{c^2+1}$ khi $a^2+b^2+c^2=1$
|
|
nếu a,b,c dương và có tích bằng 1 thì
$\frac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\frac{b^{3}}{(1+c)(1+a)}+\frac{c^{3}}{(1+a)(1+b)}\geq \frac{3}{4}$
giúp em với!!!!gấp lắm ạ!!!!!!!!!
nếu a,b,c dương và có tích bằng 1 thì$\frac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\frac{b^{3}}{(1+c)(1+a)}+\frac{c^{3}}{(1+a)(1+b)}\geq \frac{3}{4}$
|
|
Cho $x;y;z>0$ và $x+y+z=xyz$ CMR:$\frac{2}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^{2}}}\leq \frac{9}{4}$
Cho $x;y;z>0$ và $x+y+z=xyz$CMR:$\frac{2}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^{2}}}\leq \frac{9}{4}$
|
|
Tìm giá trị nhỏ nhất của Q=x+y biết x >0, y>0 thỏa mãn $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6$
Giups với ạ!!!!!!!!!!!cần gấp!!!!!!!!!!1
Tìm giá trị nhỏ nhất của Q=x+y biết x >0, y>0 thỏa mãn $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6$
|
|
Cho $a,b,c>0$. c/m: $\frac 8{81}(a^3+b^3+c^3)[(\frac 1a+\frac 1{b+c})^3+(\frac 1b+\frac1{a+c})^3+(\frac1c+\frac1{b+a})^3] \geq \frac{a^2+bc}{ab+ac}+\frac{b^2+ac}{cb+ab}+\frac{c^2+ba}{cb+ac} \ge3$
giúp hộ cái mn ơi.
Cho $a,b,c>0$. c/m: $\frac 8{81}(a^3+b^3+c^3)[(\frac 1a+\frac 1{b+c})^3+(\frac 1b+\frac1{a+c})^3+(\frac1c+\frac1{b+a})^3] \geq \frac{a^2+bc}{ab+ac}+\frac{b^2+ac}{cb+ab}+\frac{c^2+ba}{cb+ac} \ge3$
|
|
cho a,b,c>0.c/m: $8/81(a^3+b^3+c^3)((1/a+1/(b+c))^3+(1/b+1/(a+c))^3(1/c+1/(b+a))^3)>=(a^2+bc)/(ab+ac)+(b^2+ac)/(cb+ab)+(c^2+ba)/(cb+ac)>=3$
|
|
$\frac{4a^{2}b^{2}}{(a^2+b^2)^2}+ \frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}$
|
|
Cho $2015$ số dương $a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2015}$.Gọi $S=a_{1}+a_{2}+...+a_{2015}$.CMR: $\frac{a_{1}}{S-a_{1}}+\frac{a_2}{S-a_2}+...+\frac{a_{2015}}{S-a_{2015}}\geq \frac{2015}{2014}$.
Cho $2015$ số dương $a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2015}$.Gọi $S=a_{1}+a_{2}+...+a_{2015}$.CMR:$\frac{a_{1}}{S-a_{1}}+\frac{a_2}{S-a_2}+...+\frac{a_{2015}}{S-a_{2015}}\geq \frac{2015}{2014}$.
|
|
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+xyz=z tìm max của P=$\frac{2x}{\sqrt{(x^2+1)^3}}+\frac{x^2(1+\sqrt{yz})^2}{(y+z)(x^2+1)}$
giup voi
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+xyz=ztìm max của P=$\frac{2x}{\sqrt{(x^2+1)^3}}+\frac{x^2(1+\sqrt{yz})^2}{(y+z)(x^2+1)}$
|
|
cho 3 số a,b,c>0 và $a+b+c=1$. CMR $ ( \frac{a^2+1}{a})^{2}+(\frac{b^2+1}{b})^{2}+(\frac{c^2+1}{c})^{2}\geq \frac{100}{3}$
cho 3 số a,b,c>0 và $a+b+c=1$. CMR $ ( \frac{a^2+1}{a})^{2}+(\frac{b^2+1}{b})^{2}+(\frac{c^2+1}{c})^{2}\geq \frac{100}{3}$
|
|
cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $ ab\geq 1 ; c( a +b +c) \geq 3$ Tìm gtnn của biểu thức $ P= \frac{b+2c}{1+a} + \frac{a+2c}{1+b} + 6\ln (a +b+2c)$
cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $ ab\geq 1 ; c( a +b +c) \geq 3$Tìm gtnn của biểu thức $ P= \frac{b+2c}{1+a} + \frac{a+2c}{1+b} + 6\ln (a +b+2c)$
|
|
Cho $a,b $$\in$ $R$ thỏa mãn: $(2+a)(1+b)=\frac{9}{2}$ Tìm GTNN của: $P=\sqrt{16+a^4}+4\sqrt{1+b^4}$
Cho $a,b $$\in$ $R$ thỏa mãn: $(2+a)(1+b)=\frac{9}{2}$Tìm GTNN của: $P=\sqrt{16+a^4}+4\sqrt{1+b^4}$
|
|
Cho $x,y>0$ thỏa mãn $x+y=1$. Chứng minh:a) $x\sqrt{1-x^{2}}$+$ y\sqrt{1-y^{2}}$$\leq $$\frac{\sqrt{3}}{2}$
giải giùm mình
Cho $x,y>0$ thỏa mãn $x+y=1$. Chứng minh:a) $x\sqrt{1-x^{2}}$+$ y\sqrt{1-y^{2}}$$\leq $$\frac{\sqrt{3}}{2}$
|
|
Cho $a,b,c,d$ không âm thỏa $a^3+b^3+c^3+d^3+abcd=5$.Chứng minh rằng:
$$abc+bcd+cda+dab-abcd \leq 3$$
Cho $a,b,c,d$ không âm thỏa $a^3+b^3+c^3+d^3+abcd=5$.Chứng minh rằng:$$abc+bcd+cda+dab-abcd \leq 3$$
|
|
Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac>0$.Chứng minh:
$$\sqrt{\frac{a^3+3abc}{(b+c)^3}}+\sqrt{\frac{b^3+3abc}{(a+c)^3}}+\sqrt{\frac{c^3+3abc}{(a+b)^3}}\geq 2\sqrt{\frac{a^3+b^3+c^3+6abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$$
Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac>0$.Chứng minh:$$\sqrt{\frac{a^3+3abc}{(b+c)^3}}+\sqrt{\frac{b^3+3abc}{(a+c)^3}}+\sqrt{\frac{c^3+3abc}{(a+b)^3}}\geq 2\sqrt{\frac{a^3+b^3+c^3+6abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$$
|
|
cho các số thực a,b không đồng thời bằng 0. CMR $\frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{b^2}{3a^2+2b^2}\leq \frac{3}{5}$
cho các số thực a,b không đồng thời bằng 0. CMR$\frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{b^2}{3a^2+2b^2}\leq \frac{3}{5}$
|
|
nếu a,b,c>0, $a^2+b^2+c^2=1$ thì $\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
nếu a,b,c>0, $a^2+b^2+c^2=1$ thì $\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
|
|
cho $a,b,c>0$, $a^3+b^3+c^3=3$. chứng minh: $a^8+b^8+c^8\geq 3$
cho $a,b,c>0$, $a^3+b^3+c^3=3$. chứng minh:$a^8+b^8+c^8\geq 3$
|
|
cho $a,b,c>0$ và $abc=1$ chứng minh $\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\leq 1$
giải giùm mình
cho $a,b,c>0$ và $abc=1$ chứng minh$\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\leq 1$
|
|
cho $a,b,c>0$ chứng minh rằng $\frac{2}{a^2+bc}+\frac{2}{b^2+ca}+\frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}$
cho $a,b,c>0$ chứng minh rằng$\frac{2}{a^2+bc}+\frac{2}{b^2+ca}+\frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}$
|
|
nếu $a,b>0$ ,$a+b=\frac{1}{2}$ thì $\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$
9999999999999 sò
nếu $a,b>0$ ,$a+b=\frac{1}{2}$ thì$\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$
|
|
nếu $a,b>0$ ,$a+b=\frac{1}{2}$ thì $\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$
giải giùm mình
nếu $a,b>0$ ,$a+b=\frac{1}{2}$ thì$\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48$
|
|
chứng minh nếu $a,b>0$ và $a^2+b^2=\frac{1}{2}$ thì $\frac{1}{1-2ab}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq 6$
giải giùm mình
chứng minh nếu $a,b>0$ và $a^2+b^2=\frac{1}{2}$ thì$\frac{1}{1-2ab}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq 6$
|
|
cho $a,b,c$ lớn hơn $0$. chứng minh $\frac{a^8+b^8+c^8}{a^3b^3c^3}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
cho $a,b,c$ lớn hơn $0$. chứng minh$\frac{a^8+b^8+c^8}{a^3b^3c^3}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
|
|
cho $a,b,c$ lớn hơn $0$. chứng minh $\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$
giải giùm mình
cho $a,b,c$ lớn hơn $0$. chứng minh$\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$
|