cho tam giác ABC:3canhj a,b,c dương tm a2+b2+c2⩾ tìm min P=8abc+\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}
bất đẳng thức
cho tam giác ABC:3canhj a,b,c dương tm a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant \frac{3}{4}tìm min P=8abc+\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}
|
|
cho a,b,c>0 chứng minh \frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}
giải giùm mình
cho a,b,c>0 chứng minh\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}
|
|
Cho ba số a,b,c\ge 0 và a+b+c=3Tìm Min của biểu thức P=\frac{a^2}{a+2b^3} +\frac{b^2}{b+2c^3} +\frac{c^2}{c+2a^3}
Cho ba số a,b,c\ge 0 và a+b+c=3Tìm Min của biểu thức P=\frac{a^2}{a+2b^3} +\frac{b^2}{b+2c^3} +\frac{c^2}{c+2a^3}
|
|
Cho a,b,c>0,a+b+c=1.tìm gtln của: P=\frac a{9a^3+3b^2+c}+\frac b{9b^3+3c^2+a}+\frac c{9c^3+3a^2+b}
lm nhanh hộ nha mn
Cho a,b,c>0,a+b+c=1.tìm gtln của: P=\frac a{9a^3+3b^2+c}+\frac b{9b^3+3c^2+a}+\frac c{9c^3+3a^2+b}
|
|
Cho ba số a,b,c>0 và abc=1 Tìm GTNN của P=\frac{a^{4} b}{a^{2}+1}+\frac{b^{4} c}{b^{2}+1}+\frac{c^{4} a}{c^{2}+1}
Cho ba số a,b,c>0 và abc=1Tìm GTNN của P=\frac{a^{4} b}{a^{2}+1}+\frac{b^{4} c}{b^{2}+1}+\frac{c^{4} a}{c^{2}+1}
|
|
tim GTNN của \frac{a^2}{a^2+1}+\frac{b^2}{b^2+1}+\frac{c^2}{c^2+1} khi a^2+b^2+c^2=1
help
tim GTNN của \frac{a^2}{a^2+1}+\frac{b^2}{b^2+1}+\frac{c^2}{c^2+1} khi a^2+b^2+c^2=1
|
|
nếu a,b,c dương và có tích bằng 1 thì
\frac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\frac{b^{3}}{(1+c)(1+a)}+\frac{c^{3}}{(1+a)(1+b)}\geq \frac{3}{4}
giúp em với!!!!gấp lắm ạ!!!!!!!!!
nếu a,b,c dương và có tích bằng 1 thì\frac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\frac{b^{3}}{(1+c)(1+a)}+\frac{c^{3}}{(1+a)(1+b)}\geq \frac{3}{4}
|
|
Cho x;y;z>0 và x+y+z=xyzCMR:\frac{2}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^{2}}}\leq \frac{9}{4}
Cho x;y;z>0 và x+y+z=xyzCMR:\frac{2}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^{2}}}\leq \frac{9}{4}
|
|
Tìm giá trị nhỏ nhất của Q=x+y biết x >0, y>0 thỏa mãn \frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6
|
|
Cho a,b,c>0. c/m: \frac 8{81}(a^3+b^3+c^3)[(\frac 1a+\frac 1{b+c})^3+(\frac 1b+\frac1{a+c})^3+(\frac1c+\frac1{b+a})^3] \geq \frac{a^2+bc}{ab+ac}+\frac{b^2+ac}{cb+ab}+\frac{c^2+ba}{cb+ac} \ge3
giúp hộ cái mn ơi.
Cho a,b,c>0. c/m: \frac 8{81}(a^3+b^3+c^3)[(\frac 1a+\frac 1{b+c})^3+(\frac 1b+\frac1{a+c})^3+(\frac1c+\frac1{b+a})^3] \geq \frac{a^2+bc}{ab+ac}+\frac{b^2+ac}{cb+ab}+\frac{c^2+ba}{cb+ac} \ge3
|
|
cho a,b,c>0.c/m: 8/81(a^3+b^3+c^3)((1/a+1/(b+c))^3+(1/b+1/(a+c))^3(1/c+1/(b+a))^3)>=(a^2+bc)/(ab+ac)+(b^2+ac)/(cb+ab)+(c^2+ba)/(cb+ac)>=3
|
|
\frac{4a^{2}b^{2}}{(a^2+b^2)^2}+ \frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}
|
|
Cho 2015 số dương a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2015}.Gọi S=a_{1}+a_{2}+...+a_{2015}.CMR: \frac{a_{1}}{S-a_{1}}+\frac{a_2}{S-a_2}+...+\frac{a_{2015}}{S-a_{2015}}\geq \frac{2015}{2014}.
Cho 2015 số dương a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{2015}.Gọi S=a_{1}+a_{2}+...+a_{2015}.CMR:\frac{a_{1}}{S-a_{1}}+\frac{a_2}{S-a_2}+...+\frac{a_{2015}}{S-a_{2015}}\geq \frac{2015}{2014}.
|
|
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+xyz=z tìm max của P=\frac{2x}{\sqrt{(x^2+1)^3}}+\frac{x^2(1+\sqrt{yz})^2}{(y+z)(x^2+1)}
giup voi
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+xyz=ztìm max của P=\frac{2x}{\sqrt{(x^2+1)^3}}+\frac{x^2(1+\sqrt{yz})^2}{(y+z)(x^2+1)}
|
|
cho 3 số a,b,c>0 và a+b+c=1. CMR ( \frac{a^2+1}{a})^{2}+(\frac{b^2+1}{b})^{2}+(\frac{c^2+1}{c})^{2}\geq \frac{100}{3}
cho 3 số a,b,c>0 và a+b+c=1. CMR ( \frac{a^2+1}{a})^{2}+(\frac{b^2+1}{b})^{2}+(\frac{c^2+1}{c})^{2}\geq \frac{100}{3}
|
|
cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab\geq 1 ; c( a +b +c) \geq 3Tìm gtnn của biểu thức P= \frac{b+2c}{1+a} + \frac{a+2c}{1+b} + 6\ln (a +b+2c)
cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab\geq 1 ; c( a +b +c) \geq 3Tìm gtnn của biểu thức P= \frac{b+2c}{1+a} + \frac{a+2c}{1+b} + 6\ln (a +b+2c)
|
|
Cho a,b \in R thỏa mãn: (2+a)(1+b)=\frac{9}{2}Tìm GTNN của: P=\sqrt{16+a^4}+4\sqrt{1+b^4}
Cho a,b \in R thỏa mãn: (2+a)(1+b)=\frac{9}{2}Tìm GTNN của: P=\sqrt{16+a^4}+4\sqrt{1+b^4}
|
|
Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:a) x\sqrt{1-x^{2}}+ y\sqrt{1-y^{2}}\leq \frac{\sqrt{3}}{2}
giải giùm mình
Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Chứng minh:a) x\sqrt{1-x^{2}}+ y\sqrt{1-y^{2}}\leq \frac{\sqrt{3}}{2}
|
|
Cho a,b,c,d không âm thỏa a^3+b^3+c^3+d^3+abcd=5.Chứng minh rằng:
abc+bcd+cda+dab-abcd \leq 3
Cho a,b,c,d không âm thỏa a^3+b^3+c^3+d^3+abcd=5.Chứng minh rằng:abc+bcd+cda+dab-abcd \leq 3
|
|
Cho a,b,c không âm thỏa ab+bc+ac>0.Chứng minh:
\sqrt{\frac{a^3+3abc}{(b+c)^3}}+\sqrt{\frac{b^3+3abc}{(a+c)^3}}+\sqrt{\frac{c^3+3abc}{(a+b)^3}}\geq 2\sqrt{\frac{a^3+b^3+c^3+6abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}
Cho a,b,c không âm thỏa ab+bc+ac>0.Chứng minh:\sqrt{\frac{a^3+3abc}{(b+c)^3}}+\sqrt{\frac{b^3+3abc}{(a+c)^3}}+\sqrt{\frac{c^3+3abc}{(a+b)^3}}\geq 2\sqrt{\frac{a^3+b^3+c^3+6abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}}
|
|
cho các số thực a,b không đồng thời bằng 0. CMR \frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{b^2}{3a^2+2b^2}\leq \frac{3}{5}
cho các số thực a,b không đồng thời bằng 0. CMR\frac{2ab}{a^2+4b^2}+\frac{b^2}{3a^2+2b^2}\leq \frac{3}{5}
|
|
nếu a,b,c>0, a^2+b^2+c^2=1 thì \frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}
nếu a,b,c>0, a^2+b^2+c^2=1 thì \frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}
|
|
cho a,b,c>0, a^3+b^3+c^3=3. chứng minh: a^8+b^8+c^8\geq 3
cho a,b,c>0, a^3+b^3+c^3=3. chứng minh:a^8+b^8+c^8\geq 3
|
|
cho a,b,c>0 và abc=1 chứng minh \frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\leq 1
giải giùm mình
cho a,b,c>0 và abc=1 chứng minh\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\leq 1
|
|
cho a,b,c>0 chứng minh rằng \frac{2}{a^2+bc}+\frac{2}{b^2+ca}+\frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}
cho a,b,c>0 chứng minh rằng\frac{2}{a^2+bc}+\frac{2}{b^2+ca}+\frac{2}{c^2+ab}\leq \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}
|
|
nếu a,b>0 ,a+b=\frac{1}{2} thì \frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48
9999999999999 sò
nếu a,b>0 ,a+b=\frac{1}{2} thì\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48
|
|
nếu a,b>0 ,a+b=\frac{1}{2} thì \frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48
giải giùm mình
nếu a,b>0 ,a+b=\frac{1}{2} thì\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{10}{\sqrt{a}}+\frac{10}{\sqrt{b}}\geq 48
|
|
chứng minh nếu a,b>0 và a^2+b^2=\frac{1}{2} thì \frac{1}{1-2ab}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq 6
giải giùm mình
chứng minh nếu a,b>0 và a^2+b^2=\frac{1}{2} thì\frac{1}{1-2ab}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq 6
|
|
cho a,b,c lớn hơn 0. chứng minh \frac{a^8+b^8+c^8}{a^3b^3c^3}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}
cho a,b,c lớn hơn 0. chứng minh\frac{a^8+b^8+c^8}{a^3b^3c^3}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}
|
|
cho a,b,c lớn hơn 0. chứng minh \frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}
giải giùm mình
cho a,b,c lớn hơn 0. chứng minh\frac{\sqrt{2}a}{a^3+b^2}+\frac{\sqrt{2}b}{b^3+c^2}+\frac{\sqrt{2}c}{c^3+a^2}\geq \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}
|