Cho x,y,z≥0 Chứng minh 8(x+y+z)2(x2+y2+z2)+64x2y2z2≥6xyz(x+y+z)[(x+y)2+(y+z)2+(z+x)2]+(x+y)2(y+z)2(z+x)2
Giải đố!
Cho x,y,z≥0 Chứng minh 8(x+y+z)2(x2+y2+z2)+64x2y2z2≥6xyz(x+y+z)[(x+y)2+(y+z)2+(z+x)2]+(x+y)2(y+z)2(z+x)2
|
|
Giả sử a1,a2..,an là các số thực dương có tích bằng 1.Tìm hằng số thực k=k(n) nhỏ nhất sao cho bđt sau luôn đúng:1(1+a1)k+1(1+a2)k+...+1(1+an)k≥n2k
Toán hay hay
Giả sử a1,a2..,an là các số thực dương có tích bằng 1.Tìm hằng số thực k=k(n) nhỏ nhất sao cho bđt sau luôn đúng:1(1+a1)k+1(1+a2)k+...+1(1+an)k≥n2k
|
|
Cho a,b,c,d>0. Chứng minh:
(aa+b+c)2+(bb+c+d)2+(cc+d+a)2+(dd+a+b)2≥49
Chứng minh:
Cho a,b,c,d>0. Chứng minh:(aa+b+c)2+(bb+c+d)2+(cc+d+a)2+(dd+a+b)2≥49
|
|
Cho a,b,c>0 và thỏa mãn điều kiện a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P=aa+bc+bb+ca+√abcc+ab
Cho a,b,c>0 và thỏa mãn điều kiện a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P=aa+bc+bb+ca+√abcc+ab
|
|
cho cho x,y,z>0;xy+yz+zx=3. CMx2√x3+8 +y2√y3+8+z2√z3+8 ≥1
|
|
cho a,b,c >0 chứng minh rằng :
a5b5+c5+b5c5+a5+c5b5+c5≥ab+c+bc+a+cb+a
cho a,b,c >0 chứng minh rằng :a5b5+c5+b5c5+a5+c5b5+c5≥ab+c+bc+a+cb+a
|
|
Cho a,b,c>0 và a+b+c=3 . CMR:4(a+b)3+4(b+c)3+4(c+a)3≥ab+c+bc+a+ca+b
giúp cé 3
Cho a,b,c>0 và a+b+c=3 . CMR:4(a+b)3+4(b+c)3+4(c+a)3≥ab+c+bc+a+ca+b
|
|
Cho x,y,z>0 và x+2y+3z=14.Tìm GTNN của P=232y3−x32xy+2y2+783z3−8y36yz+54z2+29x3−27z33xz+6x2
|
|
cho x,y,z dương; x,y,zϵ(0;1] và x+y≥1+zTìm min của P=xy+z+yz+x+zy+z2
|
|
dạo này nghiện bđt òi , mà toàn bài khó ta!!! 1.a,b,c là các số thực đôi một khác nhau , CM: a2+b2(a−b)2+b2+c2(b−c)2+c2+a2(c−a)2≥5/2
2.cho a,b,c là các số thực không âm. CMR : a3+b3+c3−3abc≥2(b+c2−a)3
dạo này nghiện bđt òi , mà toàn bài khó ta!!!1.a,b,c là các số thực đôi một khác nhau , CM:a2+b2(a−b)2+b2+c2(b−c)2+c2+a2(c−a)2≥5/22.cho a,b,c là các số thực không âm. CMR :a3+b3+c3−3abc≥2(b+c2−a)3
|
|
Cho a≥b≥c>0.CMR:a2−b2c+c2−b2a+a2−c2b≥3a−4b+c
|
|
cho a,b,c>0,a+b+c=3chứng minh: a2a+bc+b2b+ca+c2c+ab≥910
|
|
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn :x=1−|1−2y| y=1−|1−2z| z=1−|1−2x| Tìm số lớn nhất trong 3 số x,y,z.
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:x=1−|1−2y|y=1−|1−2z|z=1−|1−2x|Tìm số lớn nhất trong 3 số x,y,z.
|
|
cho a,b,c là các số thực dương. CMR
a3+b3+c3−a2b−b2c−c2a⩾3(a−b)(b−c)(c−a)
post típ nè. bdt :))
cho a,b,c là các số thực dương. CMRa3+b3+c3−a2b−b2c−c2a⩾3(a−b)(b−c)(c−a)
|
|
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=xyz .CMR: (x2−1)(y2−1)(z2−1)⩽ √(x2+1)(y2+1)(z2+1).
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=xyz .CMR:(x2−1)(y2−1)(z2−1)⩽ √(x2+1)(y2+1)(z2+1).
|
|
1. Cho hai bộ số a1,a2,...,an và b1,b2,...,bn (n≥2) bất kì. Chứng minh
(a1b1+a2b2+...+anbn)2≤
(a21+a22+...+a2n)(b21+b22+...+b2n)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
tồn tại số thực k sao cho b1=ka1, với mọi i=1,...,n
2. Với mọi số nguyên dương n,
chứng minh tồn tại đường tròn chứa đúng n điểm nguyên trong mặt phẳng
toạ độ.
giúp em mấy bài này với
1. Cho hai bộ số a1,a2,...,an và b1,b2,...,bn (n≥2) bất kì. Chứng minh
(a1b1+a2b2+...+anbn)2≤
(a21+a22+...+a2n)(b21+b22+...+b2n)
Dấu bằng xảy ra khi và...
|
|
Cho x,y,z>0 thỏa mãn xy+yz+xz=1 CMR: x√x2+1+y√y2+1+z√z2+1≤32
|
|
Cho: 13<x≤12 và y≥1.Tìm GTNN của: P=x2+y2+x2y2[(4x−1)y−x]2
|
|
a,b,c là 3 số tùy ý thuộc đoạn [0;1]. Chứng minh
ab+c+1+ba+c+1+ca+b+1+(1−a)(1−b)(1−c)≤1
Bài 104677
a,b,c là 3 số tùy ý thuộc đoạn [0;1]. Chứng minhab+c+1+ba+c+1+ca+b+1+(1−a)(1−b)(1−c)≤1
|
|
Cho x,y,z≥0
1/Hãy chứng minh:xyz≥(y+z−x)(z+x−y)(x+y−z)
2/Nếu thêm điều kiện: x+y+z=1,chứng minh:
0≤xy+yz+zx−2xyz≤727
Bài 100915
Cho x,y,z≥01/Hãy chứng minh:xyz≥(y+z−x)(z+x−y)(x+y−z)2/Nếu thêm điều kiện: x+y+z=1,chứng minh:0≤xy+yz+zx−2xyz≤727
|
|
|