Đại số

Tạo bởi: confusion

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm tất cả các số nguyên dương $a,b,c,d$ thỏa mãn:
$2^{a}=3^{b}-5^{c}+7^{d}$

Mọi người cùng thử sức nào!

Tìm tất cả các số nguyên dương

$a,b,c,d$ thỏa mãn:

$2^{a}=3^{b}-5^{c}+7^{d}$

Số học

Hỏi 03-06-16 06:37 PM

tritanngo99
7K 8 26

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm các số có 3 chữ số $\overline{xyz}$ biết: $\overline{xyz}=x!+y!+z!$ .

Giúp e vs

Tìm các số có 3 chữ số

$\overline{xyz}$ biết:

$\overline{xyz}=x!+y!+z!$ .

Đại số

Hỏi 01-06-16 11:32 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

0đáp án

519 lượt xem

Tìm $x,y \in Z$ thỏa mãn: $x^{3}-4xy+y^{3}=-1$
Pt nghiệm nguyên

Tìm

$x,y \in Z$ thỏa mãn:

$x^{3}-4xy+y^{3}=-1$

Phương trình nghiệm nguyên

Hỏi 28-05-16 10:02 PM

Salim
2K 3 14

phiếu

3đáp án

3K lượt xem

Chứng minh rằng trong $10$ số nguyên dương liên tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn $9.$
(I hate dieulinh )

Toán

Chứng minh rằng trong

$10$ số nguyên dương liên tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn

$9.$ (I hate dieulinh )

Đáp án cuộc thi

Hỏi 27-05-16 11:32 AM

๖ۣۜBossღ
5K 19 30

phiếu

3đáp án

2K lượt xem

Cmr: Trong $7$ số nguyên bất kì, luôn tìm được $4$ số có tổng chia hết cho $4$ .
Chuong và tho 6

Cmr: Trong

$7$ số nguyên bất kì, luôn tìm được

$4$ số có tổng chia hết cho

$4$ .

Tổ hợp

Hỏi 15-05-16 09:42 AM

tritanngo99
7K 8 26

phiếu

1đáp án

882 lượt xem

tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa:
$(x^2 +xy - 10)^2 + (7x +5y)^2 =145$
chỉ cho em cách làm mấy bài dạng này luôn ạ . xin cám ơn!

toán khó

tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa:

$(x^2 +xy - 10)^2 + (7x +5y)^2 =145$ chỉ cho em cách làm mấy bài dạng này luôn ạ . xin cám ơn!

Phương trình nghiệm nguyên

Hỏi 14-05-16 11:00 AM

2002bellajane
16 1

phiếu

0đáp án

551 lượt xem

Cho a,b là các số nguyên dương sao cho ab + 1 là ước của $a^{2}+b^{2}$ . Chứng minh rằng $\frac{a^{2}+b^{2}}{ab+1}$ là số chính phương.
Vô địch toán 1988

Cho a,b là các số nguyên dương sao cho ab + 1 là ước của

$a^{2}+b^{2}$ . Chứng minh rằng

$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab+1}$ là số chính phương.

Số học

Hỏi 10-05-16 12:40 PM

thukiet1979
670 5 10

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho 5 số nguyên phân biệt tùy ý: $a_{1};a_{2};a_{3};a_{4};a_{5}$ . đặt $M= (a_{1}-a_{2})(a_{1}-a_{3})(a_{1}-a_{4})$ $(a_{1}-a_{5})(a_{2}-a_{3})(a_{2}-a_{4})(a_{2}-a_{5})$ $(a_{3}-a_{4})$ $(a_{3}-a_{5})$ $(a_{4}-a_{5})$ . c/m M chia hết cho $288$
toán 9 khó! (cont 2)

cho 5 số nguyên phân biệt tùy ý:

$a_{1};a_{2};a_{3};a_{4};a_{5}$ . đặt

$M= (a_{1}-a_{2})(a_{1}-a_{3})(a_{1}-a_{4})$

$(a_{1}-a_{5})(a_{2}-a_{3})(a_{2}-a_{4})(a_{2}-a_{5})$

$(a_{3}-a_{4})$

$(a_{3}-a_{5})$

$(a_{4}-a_{5})$ . c/m M chia hết cho

$288$

Đại số

Hỏi 04-05-16 11:03 PM

Effort
15K 1 96 123

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh rằng phương trình: $(1-m^{2})x^{5}-3x-1 =0$ luôn có nghiệm với mọi m.
Chứng minh rằng phương trình có nghiệm

Chứng minh rằng phương trình:

$(1-m^{2})x^{5}-3x-1 =0$ luôn có nghiệm với mọi m.

Chứng minh đẳng thức

Hỏi 01-05-16 04:23 PM

Đinh Thế Anh
98 5

phiếu

0đáp án

497 lượt xem

tìm tất cả số nguyên dương $m>1$ thỏa mãn phương trình sau có duy nhất nghiệm:
$x^{3}+mx^{2}+(m-1+\frac{1}{m-1})x+1=0$

toán 9 khó! (part 2)

tìm tất cả số nguyên dương

$m>1$ thỏa mãn phương trình sau có duy nhất nghiệm:

$x^{3}+mx^{2}+(m-1+\frac{1}{m-1})x+1=0$

Đại số

Hỏi 01-05-16 08:42 AM

Effort
15K 1 96 123

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

gọi $a,b$ là nghiệm của pt $x^2+px+1=0$ và $c,d$ là nghiệm của pt $y^2+q(y)+1=0$
$CMR: (a-c)\times(a-d)\times(b-c)\times(b-d)=(p-q)^2$

giúp mình với

gọi

$a,b$ là nghiệm của pt

$x^2+px+1=0$ và

$c,d$ là nghiệm của pt

$y^2+q(y)+1=0$

$CMR: (a-c)\times(a-d)\times(b-c)\times(b-d)=(p-q)^2$

Định lý Vi-ét và ứng dụng

Hỏi 27-04-16 10:09 PM

hoaingocdo631
45 1 5

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

cho $a, b, c$ là các số với $\left| {a} \right|,\left| {b} \right|,\left| {c} \right|\leq 1$
chứng minh rằng, nếu $a, b,c$ thỏa mãn:
$a^{2}+b^{2}+c^{2}=1-2abc$
thì
$a+b+c=2\sqrt{\frac{(1-a)(1-b)(1-c)}{2}}+1$

cái này mới nè.....!?

cho

$a, b, c$ là các số với

$\left| {a} \right|,\left| {b} \right|,\left| {c} \right|\leq 1$ chứng minh rằng, nếu

$a, b,c$ thỏa mãn:

$a^{2}+b^{2}+c^{2}=1-2abc$ thì

$a+b+c=2\sqrt{\frac{(1-a)(1-b)(1-c)}{2}}+1$

Chứng minh đẳng thức Biểu thức lượng giác Công thức lượng giác

Hỏi 22-04-16 01:00 PM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

phiếu

3đáp án

1K lượt xem

Chứng tỏ : $A=10^{n}+18n-1$ chia hết cho $27$ (với $n$ là số tự nhiên).
chứng tỏ (tiếp) ai giúp em với

Chứng tỏ :

$A=10^{n}+18n-1$ chia hết cho

$27$ (với

$n$ là số tự nhiên).

Đại số

Hỏi 19-04-16 04:11 PM

Hàn Thiên Dii
15K 2 34 71

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm nghiệm nguyên của pt sau: [chuyên toán ninh bình 2000 2001]
$\sqrt{x+\sqrt{x+...+\sqrt{x}}}=y-2000$ (có 2000 dấu căn)
pt vô tỷ với nghiệm nguyên

Tìm nghiệm nguyên của pt sau: [chuyên toán ninh bình 2000 2001]

$\sqrt{x+\sqrt{x+...+\sqrt{x}}}=y-2000$ (có 2000 dấu căn)

Phương trình vô tỉ Phương trình nghiệm nguyên

Hỏi 18-04-16 10:56 PM

dungthuyimono
550 2 11

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm các số nguyên dương $x;y;z$ sao cho:
a) $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x} + \frac{4}{y} \leq 3 & \\ x+y=3 & \end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{4}{y} + \frac{9}{z}=3 & \\ x+y+z\leq 12& \end{matrix}\right.$

Tìm các số nguyên dương z;y;z

Tìm các số nguyên dương

$x;y;z$ sao cho:a)

$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x} + \frac{4}{y} \leq 3 & \\ x+y=3 & \end{matrix}\right.$ b)

$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{4}{y} + \frac{9}{z}=3 & \\ x+y+z\leq 12& \end{matrix}\right.$

Đại số

Hỏi 16-04-16 07:04 AM

Smile In my Heart
325 1 4 15

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

CMR: $A=1^n+2^n+3^n+....+x^n$ chia hết cho $B=1+2+3+...+x$ với $x;n$ và là các số nguyên dương và $n$ lẻ
Xem lại bài toán lớp 8...!!! Chủ yếu lấy vote thôi các bác ạ...:)))

CMR:

$A=1^n+2^n+3^n+....+x^n$ chia hết cho

$B=1+2+3+...+x$ với

$x;n$ và là các số nguyên dương và

$n$ lẻ

Số nguyên

Hỏi 15-04-16 01:10 PM

๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
3K 1 14

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Chứng minh rằng: Phương trình $x^{5}+x+1=0$ có một nghiệm duy nhất:
$x=\frac{1}{3}(1-\sqrt[3]{\frac{25+\sqrt{621}}{2}}-\sqrt[3]{\frac{25-\sqrt{621}}{2}})$

Bài này cx hay hay

Chứng minh rằng: Phương trình

$x^{5}+x+1=0$ có một nghiệm duy nhất:

$x=\frac{1}{3}(1-\sqrt[3]{\frac{25+\sqrt{621}}{2}}-\sqrt[3]{\frac{25-\sqrt{621}}{2}})$

Chứng minh đẳng thức

Hỏi 14-04-16 09:38 PM

Salim
2K 3 14

phiếu

3đáp án

3K lượt xem

1. Cho $f(x)$ và $g(x)$ là $2$ đa thức có hệ số nguyên thỏa mãn $f(x^{3})+xg(x^{3})$ chia hết cho đa thức $x^{2}+x+1$ . Gọi $d$ là ước chung lớn nhất của $f(2015)$ và $g(2015)$ . CMR : $d$ chia hết cho $2014$ .
2. Cho $a, b$ là $2$ số thực phân biệt. Giả sử tồn tại đa thức $P(x)$ và $Q(x)$ có bậc không quá $2n-1$ thỏa mãn : $(x -a )^{2n}.P(x)+(x -b )^{2n}.Q(x)=1$ . CMR : $Q(x)=P(a+b-x)$ .
3. Cho $a, b, c$ là các số nguyên khác $0, a\neq c$ thỏa mãn : $\frac{a}{c}=\frac{a^{2}+b^{2}}{b^{2}+c^{2}}$ . CMR :
$a^{2}+b^{2}+c^{2}$ là hợp số.

Nhà mình ai biết bài nào chỉ em cái

1. Cho

$f(x)$ và

$g(x)$ là

$2$ đa thức có hệ số nguyên thỏa mãn

$f(x^{3})+xg(x^{3})$ chia hết cho đa thức

$x^{2}+x+1$ . Gọi

$d$ là ước chung lớn nhất của

$f(2015)$ và

$g(2015)$ . CMR :

$d$ chia hết cho

$2014$ .2. Cho

$a, b$ là

$2$ số thực phân biệt. Giả...

Đa thức Ước số Hợp số

Hỏi 13-04-16 09:59 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

4đáp án

2K lượt xem

chứng minh rằng:
0,(9) = 1 mà không sử dụng máy tính.....!?
giải bằng nhiều cách ....!?
(ai thấy hay thì ủng hộ thekingdomofmagic01 nha....!!!!)

hiển nhiên.....!?

chứng minh rằng:0,(9) = 1 mà không sử dụng máy tính.....!?giải bằng nhiều cách ....!?(ai thấy hay thì ủng hộ thekingdomofmagic01 nha....!!!!)

Độ lệch chuẩn

Hỏi 13-04-16 07:18 PM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Đàn chim bay trên một vườn cây, trong vườn có một số cây, nếu mỗi con chim đậu trên 1 cây thì một con ko có cây để đậu. Nếu một cây có hai con chim để đậu thì thừa một cây. hỏi có bao nhiêu cây, bao nhiêu chim
Đề mình tự chế .Thấy hay thì vote nhiều nha

Đàn chim bay trên một vườn cây, trong vườn có một số cây, nếu mỗi con chim đậu trên 1 cây thì một con ko có cây để đậu. Nếu một cây có hai con chim để đậu thì thừa một cây. hỏi có bao nhiêu cây, bao nhiêu chim

Số học

Hỏi 12-04-16 08:45 PM

Lionel Messi
17K 2 37 76

phiếu

0đáp án

788 lượt xem

Cho các số thực $a, b$ thay đổi thỏa mãn $a^3+b^3=2$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của $(a+b)$
Bài này nữa nha, hihi :D!!!

Cho các số thực

$a, b$ thay đổi thỏa mãn

$a^3+b^3=2$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của

$(a+b)$

Số nguyên

Hỏi 11-04-16 06:15 PM

๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
3K 1 14

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

TÍNH A
$\begin{cases}A=\frac{4.1}{4.1^{4}+1}+\frac{4.2}{4.2^{4}+1}+\frac{4.3}{4.3^{4}+1}+...+\frac{4.n}{4.n^{4}+1}\\ \end{cases}$

luyện tập ik nào mấy chế

TÍNH A

$\begin{cases}A=\frac{4.1}{4.1^{4}+1}+\frac{4.2}{4.2^{4}+1}+\frac{4.3}{4.3^{4}+1}+...+\frac{4.n}{4.n^{4}+1}\\ \end{cases}$

Đại số

Hỏi 08-04-16 07:35 PM

Chunn Ngốc's
2K 20

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho x= $\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$ + $\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$ .
C/m: $\forall a>\frac{1}{8}$ thì x là số nguyên dương.

Biến đổi căn thức :))

Cho x=

$\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$ +

$\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$ .C/m:

$\forall a>\frac{1}{8}$ thì x là số nguyên dương.

Chứng minh đẳng thức

Hỏi 06-04-16 08:35 PM

Salim
2K 3 14

phiếu

1đáp án

981 lượt xem

Tính tổng $\frac{1}{1^{4}+1^{2}+1}$ + $\frac{2}{2^{4}+2^{2}+1}$ +.......+ $\frac{2014}{2014^{4}+2014^{2}+1}$
so hoc hay

Tính tổng

$\frac{1}{1^{4}+1^{2}+1}$ +

$\frac{2}{2^{4}+2^{2}+1}$ +.......+

$\frac{2014}{2014^{4}+2014^{2}+1}$

Số học

Hỏi 04-04-16 08:20 PM

thukiet1979
670 5 10

phiếu

1đáp án

931 lượt xem

tính A $\begin{cases}A= \frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+10}\\ \end{cases}$
help!

tính A

$\begin{cases}A= \frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+10}\\ \end{cases}$

Đại số

Hỏi 04-04-16 07:49 PM

kien05408
44 5

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Với mọi số nguyên dương n. CMR: $(3+\sqrt{5})^{n}+(3-\sqrt{5})^{n}$ là một số nguyên dương
Gấp

Với mọi số nguyên dương n. CMR:

$(3+\sqrt{5})^{n}+(3-\sqrt{5})^{n}$ là một số nguyên dương

Chứng minh đẳng thức

Hỏi 02-04-16 10:34 PM

Salim
2K 3 14

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

tính giá trị của A biết
A= 1.3 + 2.4 + 3.5 +...+ 99.101

dạng mới

tính giá trị của A biết A= 1.3 + 2.4 + 3.5 +...+ 99.101

Đại số

Hỏi 01-04-16 08:51 PM

Chunn Ngốc's
2K 20

phiếu

1đáp án

921 lượt xem

Cho dãy số $\frac{1}{2};\frac{1}{3};...;\frac{1}{2013};\frac{1}{2014};\frac{1}{2015}$ .
Xóa thêm hai số bất kì rồi viết thêm một số mới bằng tích của hai số đó cộng với tổng của chúng tiếp tục làm
như thế cho đến khi chỉ còn một số. Số còn lại là bao nhiêu?

sốHoc

Cho dãy số

$\frac{1}{2};\frac{1}{3};...;\frac{1}{2013};\frac{1}{2014};\frac{1}{2015}$ .Xóa thêm hai số bất kì rồi viết thêm một số mới bằng tích của hai số đó cộng với tổng của chúng tiếp tục làmnhư thế cho đến khi chỉ còn một số. Số còn lại là bao nhiêu?

Số học

Hỏi 29-03-16 07:37 AM

thukiet1979
670 5 10

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

$(x+y)^{3} = (x-y-6)^{2}$
Phương trình nghiệm nguyên

$(x+y)^{3} = (x-y-6)^{2}$

Phương trình nghiệm nguyên

Hỏi 20-03-16 06:24 PM

dungthuyimono
550 2 11

phiếu

1đáp án

981 lượt xem

Tìm $n \epsilon N^*$ biết
$2.C^2_{2n+1}-3.2.2.C^3_{2n+1}+...+(-1)^k.k.(k-1).2^{k-2}.C^k_{2n+1}+...-2n(n+1).2^{2n-1}.C^{2n+1}_{2n+1}=-40200$

Tính

Tìm

$n \epsilon N^*$ biết

$2.C^2_{2n+1}-3.2.2.C^3_{2n+1}+...+(-1)^k.k.(k-1).2^{k-2}.C^k_{2n+1}+...-2n(n+1).2^{2n-1}.C^{2n+1}_{2n+1}=-40200$

Đạo hàm

Hỏi 17-03-16 09:17 PM

@_@ *Mèo9119* @_@
11K 22 38

	Đang tải dữ liệu…

12 Trang sau 153050mỗi trang

Đại số

Tìm tất cả các số nguyên dương a,b,c,da,b,c,d thỏa mãn:2a=3b−5c+7d2^{a}=3^{b}-5^{c}+7^{d} Mọi người cùng thử sức nào!

Tìm các số có 3 chữ số ¯xyz\overline{xyz} biết:¯xyz=x!+y!+z!\overline{xyz}=x!+y!+z! . Giúp e vs

Tìm x,y∈Zx,y \in Z thỏa mãn:x3−4xy+y3=−1x^{3}-4xy+y^{3}=-1 Pt nghiệm nguyên

Chứng minh rằng trong 1010 số nguyên dương liên tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn 9.9.(I hate dieulinh ) Toán

Cmr: Trong 77 số nguyên bất kì, luôn tìm được 44 số có tổng chia hết cho 44. Chuong và tho 6

tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa:(x2+xy−10)2+(7x+5y)2=145(x^2 +xy - 10)^2 + (7x +5y)^2 =145chỉ cho em cách làm mấy bài dạng này luôn ạ . xin cám ơn! toán khó

Cho a,b là các số nguyên dương sao cho ab + 1 là ước của a2+b2a^{2}+b^{2}. Chứng minh rằng a2+b2ab+1\frac{a^{2}+b^{2}}{ab+1} là số chính phương. Vô địch toán 1988

Chứng minh rằng phương trình: (1−m2)x5−3x−1=0(1-m^{2})x^{5}-3x-1 =0 luôn có nghiệm với mọi m. Chứng minh rằng phương trình có nghiệm

tìm tất cả số nguyên dương m>1m>1 thỏa mãn phương trình sau có duy nhất nghiệm: x3+mx2+(m−1+1m−1)x+1=0x^{3}+mx^{2}+(m-1+\frac{1}{m-1})x+1=0 toán 9 khó! (part 2)

tìm tất cả số nguyên dương m>1m>1 thỏa mãn phương trình sau có duy nhất nghiệm: x3+mx2+(m−1+1m−1)x+1=0x^{3}+mx^{2}+(m-1+\frac{1}{m-1})x+1=0

gọi a,ba,b là nghiệm của pt x2+px+1=0x^2+px+1=0 và c,dc,d là nghiệm của pt y2+q(y)+1=0y^2+q(y)+1=0 CMR:(a−c)×(a−d)×(b−c)×(b−d)=(p−q)2 CMR: (a-c)\times(a-d)\times(b-c)\times(b-d)=(p-q)^2 giúp mình với

Chứng tỏ : A=10n+18n−1A=10^{n}+18n-1 chia hết cho 2727 (với nn là số tự nhiên). chứng tỏ (tiếp) ai giúp em với

Tìm nghiệm nguyên của pt sau: [chuyên toán ninh bình 2000 2001]√x+√x+...+√x=y−2000\sqrt{x+\sqrt{x+...+\sqrt{x}}}=y-2000(có 2000 dấu căn) pt vô tỷ với nghiệm nguyên

CMR: A=1n+2n+3n+....+xnA=1^n+2^n+3^n+....+x^n chia hết cho B=1+2+3+...+xB=1+2+3+...+x với x;nx;n và là các số nguyên dương và nn lẻ Xem lại bài toán lớp 8...!!! Chủ yếu lấy vote thôi các bác ạ...:)))

Chứng minh rằng: Phương trình x5+x+1=0x^{5}+x+1=0 có một nghiệm duy nhất:x=13(1−3√25+√6212−3√25−√6212)x=\frac{1}{3}(1-\sqrt[3]{\frac{25+\sqrt{621}}{2}}-\sqrt[3]{\frac{25-\sqrt{621}}{2}}) Bài này cx hay hay

chứng minh rằng:0,(9) = 1 mà không sử dụng máy tính.....!?giải bằng nhiều cách ....!?(ai thấy hay thì ủng hộ thekingdomofmagic01 nha....!!!!) hiển nhiên.....!?

Cho các số thực a,ba, b thay đổi thỏa mãn a3+b3=2a^3+b^3=2. Tìm tất cả các giá trị nguyên của (a+b)(a+b) Bài này nữa nha, hihi :D!!!

TÍNH A {A=4.14.14+1+4.24.24+1+4.34.34+1+...+4.n4.n4+1\begin{cases}A=\frac{4.1}{4.1^{4}+1}+\frac{4.2}{4.2^{4}+1}+\frac{4.3}{4.3^{4}+1}+...+\frac{4.n}{4.n^{4}+1}\\ \end{cases} luyện tập ik nào mấy chế

Cho x=3√a+a+13√8a−13\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}} +3√a−a+13√8a−13\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}.C/m:∀a>18\forall a>\frac{1}{8} thì x là số nguyên dương. Biến đổi căn thức :))

Tính tổng 114+12+1\frac{1}{1^{4}+1^{2}+1}+224+22+1\frac{2}{2^{4}+2^{2}+1}+.......+201420144+20142+1\frac{2014}{2014^{4}+2014^{2}+1} so hoc hay

tính A{A=11+2+11+2+3+...+11+2+...+10\begin{cases}A= \frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+10}\\ \end{cases} help!

Với mọi số nguyên dương n. CMR: (3+√5)n+(3−√5)n(3+\sqrt{5})^{n}+(3-\sqrt{5})^{n} là một số nguyên dương Gấp

tính giá trị của A biết A= 1.3 + 2.4 + 3.5 +...+ 99.101 dạng mới

(x+y)3=(x−y−6)2(x+y)^{3} = (x-y-6)^{2} Phương trình nghiệm nguyên

Tìm nϵN∗n \epsilon N^* biết2.C22n+1−3.2.2.C32n+1+...+(−1)k.k.(k−1).2k−2.Ck2n+1+...−2n(n+1).22n−1.C2n+12n+1=−402002.C^2_{2n+1}-3.2.2.C^3_{2n+1}+...+(-1)^k.k.(k-1).2^{k-2}.C^k_{2n+1}+...-2n(n+1).2^{2n-1}.C^{2n+1}_{2n+1}=-40200 Tính

Tìm tất cả các số nguyên dương $a,b,c,d$ thỏa mãn:
$2^{a}=3^{b}-5^{c}+7^{d}$

Mọi người cùng thử sức nào!

Tìm các số có 3 chữ số $\overline{xyz}$ biết: $\overline{xyz}=x!+y!+z!$ .

Giúp e vs

Tìm $x,y \in Z$ thỏa mãn: $x^{3}-4xy+y^{3}=-1$
Pt nghiệm nguyên

Chứng minh rằng trong $10$ số nguyên dương liên tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn $9.$
(I hate dieulinh )

Toán

Cmr: Trong $7$ số nguyên bất kì, luôn tìm được $4$ số có tổng chia hết cho $4$ .
Chuong và tho 6

tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa:
$(x^2 +xy - 10)^2 + (7x +5y)^2 =145$
chỉ cho em cách làm mấy bài dạng này luôn ạ . xin cám ơn!

toán khó

Cho a,b là các số nguyên dương sao cho ab + 1 là ước của $a^{2}+b^{2}$ . Chứng minh rằng $\frac{a^{2}+b^{2}}{ab+1}$ là số chính phương.
Vô địch toán 1988

Chứng minh rằng phương trình: $(1-m^{2})x^{5}-3x-1 =0$ luôn có nghiệm với mọi m.
Chứng minh rằng phương trình có nghiệm

tìm tất cả số nguyên dương $m>1$ thỏa mãn phương trình sau có duy nhất nghiệm:
$x^{3}+mx^{2}+(m-1+\frac{1}{m-1})x+1=0$

toán 9 khó! (part 2)

tìm tất cả số nguyên dương $m>1$ thỏa mãn phương trình sau có duy nhất nghiệm:
$x^{3}+mx^{2}+(m-1+\frac{1}{m-1})x+1=0$

gọi $a,b$ là nghiệm của pt $x^2+px+1=0$ và $c,d$ là nghiệm của pt $y^2+q(y)+1=0$
$CMR: (a-c)\times(a-d)\times(b-c)\times(b-d)=(p-q)^2$

giúp mình với

Chứng tỏ : $A=10^{n}+18n-1$ chia hết cho $27$ (với $n$ là số tự nhiên).
chứng tỏ (tiếp) ai giúp em với

Tìm nghiệm nguyên của pt sau: [chuyên toán ninh bình 2000 2001]
$\sqrt{x+\sqrt{x+...+\sqrt{x}}}=y-2000$ (có 2000 dấu căn)
pt vô tỷ với nghiệm nguyên

CMR: $A=1^n+2^n+3^n+....+x^n$ chia hết cho $B=1+2+3+...+x$ với $x;n$ và là các số nguyên dương và $n$ lẻ
Xem lại bài toán lớp 8...!!! Chủ yếu lấy vote thôi các bác ạ...:)))

Chứng minh rằng: Phương trình $x^{5}+x+1=0$ có một nghiệm duy nhất:
$x=\frac{1}{3}(1-\sqrt[3]{\frac{25+\sqrt{621}}{2}}-\sqrt[3]{\frac{25-\sqrt{621}}{2}})$

Bài này cx hay hay

chứng minh rằng:
0,(9) = 1 mà không sử dụng máy tính.....!?
giải bằng nhiều cách ....!?
(ai thấy hay thì ủng hộ thekingdomofmagic01 nha....!!!!)

hiển nhiên.....!?

Cho các số thực $a, b$ thay đổi thỏa mãn $a^3+b^3=2$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của $(a+b)$
Bài này nữa nha, hihi :D!!!

TÍNH A
$\begin{cases}A=\frac{4.1}{4.1^{4}+1}+\frac{4.2}{4.2^{4}+1}+\frac{4.3}{4.3^{4}+1}+...+\frac{4.n}{4.n^{4}+1}\\ \end{cases}$

luyện tập ik nào mấy chế

Cho x= $\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$ + $\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$ .
C/m: $\forall a>\frac{1}{8}$ thì x là số nguyên dương.

Biến đổi căn thức :))

Tính tổng $\frac{1}{1^{4}+1^{2}+1}$ + $\frac{2}{2^{4}+2^{2}+1}$ +.......+ $\frac{2014}{2014^{4}+2014^{2}+1}$
so hoc hay

tính A $\begin{cases}A= \frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+10}\\ \end{cases}$
help!

Với mọi số nguyên dương n. CMR: $(3+\sqrt{5})^{n}+(3-\sqrt{5})^{n}$ là một số nguyên dương
Gấp

tính giá trị của A biết
A= 1.3 + 2.4 + 3.5 +...+ 99.101

dạng mới

$(x+y)^{3} = (x-y-6)^{2}$
Phương trình nghiệm nguyên

Tìm $n \epsilon N^*$ biết
$2.C^2_{2n+1}-3.2.2.C^3_{2n+1}+...+(-1)^k.k.(k-1).2^{k-2}.C^k_{2n+1}+...-2n(n+1).2^{2n-1}.C^{2n+1}_{2n+1}=-40200$

Tính