Tìm tất cả các số nguyên dương $a,b,c,d$ thỏa mãn: $2^{a}=3^{b}-5^{c}+7^{d}$
Tìm tất cả các số nguyên dương $a,b,c,d$ thỏa mãn:$2^{a}=3^{b}-5^{c}+7^{d}$
|
|
Tìm các số có 3 chữ số $\overline{xyz} $ biết:$\overline{xyz}=x!+y!+z! $.
Giúp e vs
Tìm các số có 3 chữ số $\overline{xyz} $ biết:$\overline{xyz}=x!+y!+z! $.
|
|
Tìm $x,y \in Z$ thỏa mãn:$x^{3}-4xy+y^{3}=-1$
Pt nghiệm nguyên
Tìm $x,y \in Z$ thỏa mãn:$x^{3}-4xy+y^{3}=-1$
|
|
Chứng minh rằng trong $10$ số nguyên dương liên tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn $9.$(I hate dieulinh )
Toán
Chứng minh rằng trong $10$ số nguyên dương liên tiếp không tồn tại hai số có ước chung lớn hơn $9.$(I hate dieulinh )
|
|
Cmr: Trong $7$ số nguyên bất kì, luôn tìm được $4$ số có tổng chia hết cho $4$.
Chuong và tho 6
Cmr: Trong $7$ số nguyên bất kì, luôn tìm được $4$ số có tổng chia hết cho $4$.
|
|
tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa: $(x^2 +xy - 10)^2 + (7x +5y)^2 =145$ chỉ cho em cách làm mấy bài dạng này luôn ạ . xin cám ơn!
tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa:$(x^2 +xy - 10)^2 + (7x +5y)^2 =145$chỉ cho em cách làm mấy bài dạng này luôn ạ . xin cám ơn!
|
|
Cho a,b là các số nguyên dương sao cho ab + 1 là ước của $a^{2}+b^{2}$. Chứng minh rằng $\frac{a^{2}+b^{2}}{ab+1}$ là số chính phương.
Vô địch toán 1988
Cho a,b là các số nguyên dương sao cho ab + 1 là ước của $a^{2}+b^{2}$. Chứng minh rằng $\frac{a^{2}+b^{2}}{ab+1}$ là số chính phương.
|
|
cho 5 số nguyên phân biệt tùy ý: $a_{1};a_{2};a_{3};a_{4};a_{5}$. đặt $M= (a_{1}-a_{2})(a_{1}-a_{3})(a_{1}-a_{4})$$(a_{1}-a_{5})(a_{2}-a_{3})(a_{2}-a_{4})(a_{2}-a_{5})$$(a_{3}-a_{4})$$(a_{3}-a_{5})$$(a_{4}-a_{5})$. c/m M chia hết cho $288$
toán 9 khó! (cont 2)
cho 5 số nguyên phân biệt tùy ý: $a_{1};a_{2};a_{3};a_{4};a_{5}$. đặt $M= (a_{1}-a_{2})(a_{1}-a_{3})(a_{1}-a_{4})$$(a_{1}-a_{5})(a_{2}-a_{3})(a_{2}-a_{4})(a_{2}-a_{5})$$(a_{3}-a_{4})$$(a_{3}-a_{5})$$(a_{4}-a_{5})$. c/m M chia hết cho $288$
|
|
Chứng minh rằng phương trình: $(1-m^{2})x^{5}-3x-1 =0$ luôn có nghiệm với mọi m.
Chứng minh rằng phương trình có nghiệm
Chứng minh rằng phương trình: $(1-m^{2})x^{5}-3x-1 =0$ luôn có nghiệm với mọi m.
|
|
tìm tất cả số nguyên dương $m>1$ thỏa mãn phương trình sau có duy nhất nghiệm: $x^{3}+mx^{2}+(m-1+\frac{1}{m-1})x+1=0$
toán 9 khó! (part 2)
tìm tất cả số nguyên dương $m>1$ thỏa mãn phương trình sau có duy nhất nghiệm: $x^{3}+mx^{2}+(m-1+\frac{1}{m-1})x+1=0$
|
|
gọi $a,b$ là nghiệm của pt $x^2+px+1=0$ và $c,d$ là nghiệm của pt $y^2+q(y)+1=0$ $ CMR: (a-c)\times(a-d)\times(b-c)\times(b-d)=(p-q)^2$
gọi $a,b$ là nghiệm của pt $x^2+px+1=0$ và $c,d$ là nghiệm của pt $y^2+q(y)+1=0$ $ CMR: (a-c)\times(a-d)\times(b-c)\times(b-d)=(p-q)^2$
|
|
cho $a, b, c$ là các số với $\left| {a} \right|,\left| {b} \right|,\left| {c} \right|\leq 1$ chứng minh rằng, nếu $a, b,c$ thỏa mãn: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1-2abc$ thì $a+b+c=2\sqrt{\frac{(1-a)(1-b)(1-c)}{2}}+1$
cho $a, b, c$ là các số với $\left| {a} \right|,\left| {b} \right|,\left| {c} \right|\leq 1$chứng minh rằng, nếu $a, b,c$ thỏa mãn: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1-2abc$ thì$a+b+c=2\sqrt{\frac{(1-a)(1-b)(1-c)}{2}}+1$
|
|
Chứng tỏ : $A=10^{n}+18n-1$ chia hết cho $27$ (với $n$ là số tự nhiên).
chứng tỏ (tiếp) ai giúp em với
Chứng tỏ : $A=10^{n}+18n-1$ chia hết cho $27$ (với $n$ là số tự nhiên).
|
|
Tìm nghiệm nguyên của pt sau: [chuyên toán ninh bình 2000 2001] $\sqrt{x+\sqrt{x+...+\sqrt{x}}}=y-2000$(có 2000 dấu căn)
pt vô tỷ với nghiệm nguyên
Tìm nghiệm nguyên của pt sau: [chuyên toán ninh bình 2000 2001]$\sqrt{x+\sqrt{x+...+\sqrt{x}}}=y-2000$(có 2000 dấu căn)
|
|
Tìm các số nguyên dương $x;y;z$ sao cho: a) $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x} + \frac{4}{y} \leq 3 & \\ x+y=3 & \end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{4}{y} + \frac{9}{z}=3 & \\ x+y+z\leq 12& \end{matrix}\right.$
Tìm các số nguyên dương z;y;z
Tìm các số nguyên dương $x;y;z$ sao cho:a) $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x} + \frac{4}{y} \leq 3 & \\ x+y=3 & \end{matrix}\right.$ b) $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{4}{y} + \frac{9}{z}=3 & \\ x+y+z\leq 12& \end{matrix}\right.$
|
|
CMR: $A=1^n+2^n+3^n+....+x^n$ chia hết cho $B=1+2+3+...+x$ với $x;n$ và là các số nguyên dương và $n$ lẻ
|
|
Chứng minh rằng: Phương trình $x^{5}+x+1=0$ có một nghiệm duy nhất: $x=\frac{1}{3}(1-\sqrt[3]{\frac{25+\sqrt{621}}{2}}-\sqrt[3]{\frac{25-\sqrt{621}}{2}})$
Chứng minh rằng: Phương trình $x^{5}+x+1=0$ có một nghiệm duy nhất:$x=\frac{1}{3}(1-\sqrt[3]{\frac{25+\sqrt{621}}{2}}-\sqrt[3]{\frac{25-\sqrt{621}}{2}})$
|
|
1. Cho $f(x)$ và $g(x)$ là $2$ đa thức có hệ số nguyên thỏa mãn $f(x^{3})+xg(x^{3})$ chia hết cho đa thức $x^{2}+x+1$. Gọi $d$ là ước chung lớn nhất của $f(2015)$ và $g(2015)$. CMR : $d$ chia hết cho $2014$. 2. Cho $a, b$ là $2$ số thực phân biệt. Giả sử tồn tại đa thức $P(x)$ và $Q(x)$ có bậc không quá $2n-1$ thỏa mãn : $(x -a )^{2n}.P(x)+(x -b )^{2n}.Q(x)=1$. CMR : $Q(x)=P(a+b-x)$. 3. Cho $a, b, c$ là các số nguyên khác $0, a\neq c$ thỏa mãn : $\frac{a}{c}=\frac{a^{2}+b^{2}}{b^{2}+c^{2}}$. CMR : $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ là hợp số.
1. Cho $f(x)$ và $g(x)$ là $2$ đa thức có hệ số nguyên thỏa mãn $f(x^{3})+xg(x^{3})$ chia hết cho đa thức $x^{2}+x+1$. Gọi $d$ là ước chung lớn nhất của $f(2015)$ và $g(2015)$. CMR : $d$ chia hết cho $2014$.2. Cho $a, b$ là $2$ số thực phân biệt. Giả...
|
|
chứng minh rằng:0,(9) = 1 mà không sử dụng máy tính.....!? giải bằng nhiều cách ....!? (ai thấy hay thì ủng hộ thekingdomofmagic01 nha....!!!!)
hiển nhiên.....!?
chứng minh rằng:0,(9) = 1 mà không sử dụng máy tính.....!?giải bằng nhiều cách ....!?(ai thấy hay thì ủng hộ thekingdomofmagic01 nha....!!!!)
|
|
Đàn chim bay trên một vườn cây, trong vườn có một số cây, nếu mỗi con chim đậu trên 1 cây thì một con ko có cây để đậu. Nếu một cây có hai con chim để đậu thì thừa một cây. hỏi có bao nhiêu cây, bao nhiêu chim
Đề mình tự chế .Thấy hay thì vote nhiều nha
Đàn chim bay trên một vườn cây, trong vườn có một số cây, nếu mỗi con chim đậu trên 1 cây thì một con ko có cây để đậu. Nếu một cây có hai con chim để đậu thì thừa một cây. hỏi có bao nhiêu cây, bao nhiêu chim
|
|
Cho các số thực $a, b$ thay đổi thỏa mãn $a^3+b^3=2$. Tìm tất cả các giá trị nguyên của $(a+b)$
Bài này nữa nha, hihi :D!!!
Cho các số thực $a, b$ thay đổi thỏa mãn $a^3+b^3=2$. Tìm tất cả các giá trị nguyên của $(a+b)$
|
|
TÍNH A \begin{cases}A=\frac{4.1}{4.1^{4}+1}+\frac{4.2}{4.2^{4}+1}+\frac{4.3}{4.3^{4}+1}+...+\frac{4.n}{4.n^{4}+1}\\ \end{cases}
luyện tập ik nào mấy chế
TÍNH A \begin{cases}A=\frac{4.1}{4.1^{4}+1}+\frac{4.2}{4.2^{4}+1}+\frac{4.3}{4.3^{4}+1}+...+\frac{4.n}{4.n^{4}+1}\\ \end{cases}
|
|
Cho x=$\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$ +$\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$. C/m:$\forall a>\frac{1}{8}$ thì x là số nguyên dương.
Cho x=$\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$ +$\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$.C/m:$\forall a>\frac{1}{8}$ thì x là số nguyên dương.
|
|
Tính tổng $\frac{1}{1^{4}+1^{2}+1}$+$\frac{2}{2^{4}+2^{2}+1}$+.......+$\frac{2014}{2014^{4}+2014^{2}+1}$
so hoc hay
Tính tổng $\frac{1}{1^{4}+1^{2}+1}$+$\frac{2}{2^{4}+2^{2}+1}$+.......+$\frac{2014}{2014^{4}+2014^{2}+1}$
|
|
tính A\begin{cases}A= \frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+10}\\ \end{cases}
help!
tính A\begin{cases}A= \frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+10}\\ \end{cases}
|
|
Với mọi số nguyên dương n. CMR: $(3+\sqrt{5})^{n}+(3-\sqrt{5})^{n} $ là một số nguyên dương
Gấp
Với mọi số nguyên dương n. CMR: $(3+\sqrt{5})^{n}+(3-\sqrt{5})^{n} $ là một số nguyên dương
|
|
tính giá trị của A biết A= 1.3 + 2.4 + 3.5 +...+ 99.101
tính giá trị của A biết A= 1.3 + 2.4 + 3.5 +...+ 99.101
|
|
Cho dãy số $\frac{1}{2};\frac{1}{3};...;\frac{1}{2013};\frac{1}{2014};\frac{1}{2015}$. Xóa thêm hai số bất kì rồi viết thêm một số mới bằng tích của hai số đó cộng với tổng của chúng tiếp tục làm như thế cho đến khi chỉ còn một số. Số còn lại là bao nhiêu?
Cho dãy số $\frac{1}{2};\frac{1}{3};...;\frac{1}{2013};\frac{1}{2014};\frac{1}{2015}$.Xóa thêm hai số bất kì rồi viết thêm một số mới bằng tích của hai số đó cộng với tổng của chúng tiếp tục làmnhư thế cho đến khi chỉ còn một số. Số còn lại là bao nhiêu?
|
|
$(x+y)^{3} = (x-y-6)^{2}$
|
|
Tìm $n \epsilon N^*$ biết $2.C^2_{2n+1}-3.2.2.C^3_{2n+1}+...+(-1)^k.k.(k-1).2^{k-2}.C^k_{2n+1}+...-2n(n+1).2^{2n-1}.C^{2n+1}_{2n+1}=-40200$
Tìm $n \epsilon N^*$ biết$2.C^2_{2n+1}-3.2.2.C^3_{2n+1}+...+(-1)^k.k.(k-1).2^{k-2}.C^k_{2n+1}+...-2n(n+1).2^{2n-1}.C^{2n+1}_{2n+1}=-40200$
|
|
Tìm $x,y,z \in Z^{+}$ thỏa mãn: $\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=15\\ x^{3}+y^{3}+z^{3}=495\end{array} \right.$
Tìm $x,y,z \in Z^{+}$ thỏa mãn:$\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=15\\ x^{3}+y^{3}+z^{3}=495\end{array} \right.$
|
|
CMR với mọi số thực m thì pt sau luôn có đúng 3 nghiệm phân biệt $x^{2013}+2x^3+m(x^2-1)-9x+5=0$
CMR
CMR với mọi số thực m thì pt sau luôn có đúng 3 nghiệm phân biệt $x^{2013}+2x^3+m(x^2-1)-9x+5=0$
|
|
Góp vui
tìm x,y nguyên không âm$x^2=y^2+\sqrt{y+1}$
|
|
CMR phương trình sau không có nghiệm hữu tỉ với mọi số tự nhiên n:
$(x+y\sqrt3)^n=\sqrt{1+\sqrt3}$
Giúp với
CMR phương trình sau không có nghiệm hữu tỉ với mọi số tự nhiên n:$(x+y\sqrt3)^n=\sqrt{1+\sqrt3}$
|
|
Tồn tại hay không các số hữu tỉ a,b,c,d thoả mãn:
$(a+b\sqrt2)^{1994}+(c+d\sqrt2)^{1994}=5+4\sqrt2$
Giúp e
Tồn tại hay không các số hữu tỉ a,b,c,d thoả mãn:$(a+b\sqrt2)^{1994}+(c+d\sqrt2)^{1994}=5+4\sqrt2$
|