Bất đẳng thức

Tạo bởi: sunshine

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho $x,y,z>0.$ Chứng minh: $\frac{(x+1)(y+1)^2}{3\sqrt[2]{z^2x^2}+1}+\frac{(y+1)(z+1)^2}{3\sqrt[3]{x^2y^2}+1}+\frac{(z+1)(x+1)^2}{3\sqrt[3]{y^2z^2}+1}\geq x+y+z+3$
Cho $x,y,z>0.$ Chứng minh: $\frac{(x+1)(y+1)^2}{3\sqrt[2]{z^2x^2}+1}+\frac{(y+1)(z+1)^2}{3\sqrt[3]{x^2y^2}+1}+\frac{(z+1)(x+1)^2}{3\sqrt[3]{y^2z^2}+1}\geq x+y+z+3$

Cho

$x,y,z>0.$ Chứng minh:

$\frac{(x+1)(y+1)^2}{3\sqrt[2]{z^2x^2}+1}+\frac{(y+1)(z+1)^2}{3\sqrt[3]{x^2y^2}+1}+\frac{(z+1)(x+1)^2}{3\sqrt[3]{y^2z^2}+1}\geq x+y+z+3$

Bất đẳng thức

Hỏi 06-05-16 11:00 PM

Confusion
24K 2 58 167

phiếu

1đáp án

841 lượt xem

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\\ a^2+b^2+c^2=\frac{1}{3} \end{array} \right..$ Chứng minh: $\frac{ab}{\sqrt{ab+c}}+\frac{bc}{\sqrt{bc+a}}+\frac{ca}{\sqrt{ca+b}}\leq \frac{1}{2}$
Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\\ a^2+b^2+c^2=\frac{1}{3} \end{array} \right..$ Chứng minh: $\frac{ab}{\sqrt{ab+c}}+\frac{bc}{\sqrt{bc+a}}+\frac{ca}{\sqrt{ca+b}}\leq \frac{1}{2}$

Cho

$\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\\ a^2+b^2+c^2=\frac{1}{3} \end{array} \right..$ Chứng minh:

$\frac{ab}{\sqrt{ab+c}}+\frac{bc}{\sqrt{bc+a}}+\frac{ca}{\sqrt{ca+b}}\leq \frac{1}{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 06-05-16 10:55 PM

Confusion
24K 2 58 167

phiếu

1đáp án

760 lượt xem

Cho $x,y,z>0.$ Chứng minh rằng: $\frac{1}{2xy+1}+\frac{1}{2yz+1}+\frac{1}{2zx+1}>\frac{1}{x(y+z)+2}+\frac{1}{y(z+x)+2}+\frac{1}{z(x+y)+2}$
Cho $x,y,z>0.$ Chứng minh rằng: $\frac{1}{2xy+1}+\frac{1}{2yz+1}+\frac{1}{2zx+1}>\frac{1}{x(y+z)+2}+\frac{1}{y(z+x)+2}+\frac{1}{z(x+y)+2}$

Cho

$x,y,z>0.$ Chứng minh rằng:

$\frac{1}{2xy+1}+\frac{1}{2yz+1}+\frac{1}{2zx+1}>\frac{1}{x(y+z)+2}+\frac{1}{y(z+x)+2}+\frac{1}{z(x+y)+2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 06-05-16 10:52 PM

Confusion
24K 2 58 167

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

$x^2+y^2=1.$ Chứng minh rằng $|3x+4y|\leq 5$

mấy ah chj em giải hộ e bài này vs

$x^2+y^2=1.$ Chứng minh rằng

$|3x+4y|\leq 5$

Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 06-05-16 10:34 PM

chienxuanlap
36 2

phiếu

0đáp án

460 lượt xem

Chứng minh : $\frac{3}{a+2b}+\frac 3{b+2c}+\frac 3{c+2a} \ge \frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}$
Cho $a,b,c \in \left[ \frac 1{\sqrt 2} ;\sqrt 2 \right]$

Chứng minh :

$\frac{3}{a+2b}+\frac 3{b+2c}+\frac 3{c+2a} \ge \frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}$

Bất đẳng thức

Hỏi 06-05-16 12:17 AM

Khang Minh Lê
288 7

phiếu

4đáp án

2K lượt xem

Cho ba số $x,y,z>0$ thỏa mãn $xy+yz+xz=3$ . Chứng minh rằng:
$\Sigma\frac{x^{3}}{x^{2}+2yz}\geq1$
Một câu bđt

Cho ba số

$x,y,z>0$ thỏa mãn

$xy+yz+xz=3$ . Chứng minh rằng:

$\Sigma\frac{x^{3}}{x^{2}+2yz}\geq1$

Chứng minh đẳng thức

Hỏi 05-05-16 02:36 PM

hieuprodzai1812
431 3 10

phiếu

1đáp án

854 lượt xem

chứng minh BĐT sau bằng ít nhất hai cách.....
vs $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ và $b_{1},b_{2},...,b_{n}$ là hai bộ số thực....
BĐT:
$\sqrt{a^{2}_{1}+b_{1}^{2}}+...+\sqrt{a_{n}^{2}+b_{n}^{2}}\geq \sqrt{(a_{1}+...+a_{n})^{2}+(b_{1}+...+b_{n})^{2}}$

BĐT về ....

chứng minh BĐT sau bằng ít nhất hai cách.....vs

$a_{1},a_{2},...,a_{n}$ và

$b_{1},b_{2},...,b_{n}$ là hai bộ số thực....BĐT:

$\sqrt{a^{2}_{1}+b_{1}^{2}}+...+\sqrt{a_{n}^{2}+b_{n}^{2}}\geq \sqrt{(a_{1}+...+a_{n})^{2}+(b_{1}+...+b_{n})^{2}}$

Bất đẳng thức

Hỏi 04-05-16 05:33 PM

[_đéo_có_tên_]
7K 1 16 62

phiếu

3đáp án

2K lượt xem

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=abc. Chứng minh rằng
$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+c^{2}}}\leq \frac{3}{2}$
giúp với ạ

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=abc. Chứng minh rằng

$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+c^{2}}}\leq \frac{3}{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 04-05-16 04:24 PM

panh931
1K 4 9

phiếu

1đáp án

861 lượt xem

Cho $a, b, c > 0$ thỏa mãn $abc=1$ . CMR: $\frac{1}{a^{2}+2b^{2}+3} + \frac{1}{b^{2}+2c^{2}+3} + \frac{1}{c^{2}+2a^{2}+3} \leq \frac{1}{2}$

Toán 8

Cho

$a, b, c > 0$ thỏa mãn

$abc=1$ . CMR:

$\frac{1}{a^{2}+2b^{2}+3} + \frac{1}{b^{2}+2c^{2}+3} + \frac{1}{c^{2}+2a^{2}+3} \leq \frac{1}{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 03-05-16 06:52 PM

pekun273
189 3 7

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn $a+b+c=1$ .CMR:
$\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}\leq \frac{1}{4}$

sao câu hỏi của e cx lỗi zậy?

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn

$a+b+c=1$ .CMR:

$\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}\leq \frac{1}{4}$

Bất đẳng thức

Hỏi 02-05-16 11:33 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

0đáp án

814 lượt xem

Cho $x,y\geq 0 và x+y\leq1$ . Chứng minh:
$\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+1}}\geq \frac{1}{(x+y)^{2}+1}+1$

quà 2/5

Cho

$x,y\geq 0 và x+y\leq1$ . Chứng minh:

$\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+1}}\geq \frac{1}{(x+y)^{2}+1}+1$

GTLN, GTNN

Hỏi 02-05-16 11:08 PM

Salim
2K 3 14

phiếu

0đáp án

710 lượt xem

Cho $x,y,z \geq 0 và x^{3}+y^{3}+z^{3}=3$ . Tìm GTNN của
P= $\frac{x^{3}}{3y+1}+\frac{y^{3}}{3z+1}+\frac{z^{3}}{3x+1}$

Bài đăng toàn bị lỗi

Cho

$x,y,z \geq 0 và x^{3}+y^{3}+z^{3}=3$ . Tìm GTNN của P=

$\frac{x^{3}}{3y+1}+\frac{y^{3}}{3z+1}+\frac{z^{3}}{3x+1}$

GTLN, GTNN

Hỏi 02-05-16 09:18 PM

Salim
2K 3 14

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho : x, y, z là các số thực ko âm. CMR :
$3(x^2+y^2+z^2)\geq (x+y+z)(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})+(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\geq (x+y+z)^2$

hô hô mấy mem HTn đâu rồi ra đây xử lý giùm bt này

Cho : x, y, z là các số thực ko âm. CMR :

$3(x^2+y^2+z^2)\geq (x+y+z)(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})+(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\geq (x+y+z)^2$

bất phương trình tương đương

Hỏi 02-05-16 07:38 PM

๖ۣۜBossღ
5K 19 30

phiếu

0đáp án

567 lượt xem

Cho $a,b,c$ không âm và một số thực $p$ thỏa mãn $-2\sqrt[3]{2} \leq p \leq 2$ .Chứng minh rằng:

$\frac{a^3+(p+2)abc}{a^3+(b+c)^3+3pabc}+\frac{b^3+(p+2)abc}{b^3+(c+a)^3+3pabc}+\frac{c^3+(p+2)abc}{c^3+(a+b)^3+3pabc}\geq 1$

bđtilove(1)

Cho

$a,b,c$ không âm và một số thực

$p$ thỏa mãn

$-2\sqrt[3]{2} \leq p \leq 2$ .Chứng minh rằng:

$\frac{a^3+(p+2)abc}{a^3+(b+c)^3+3pabc}+\frac{b^3+(p+2)abc}{b^3+(c+a)^3+3pabc}+\frac{c^3+(p+2)abc}{c^3+(a+b)^3+3pabc}\geq 1$

Bất đẳng thức

Hỏi 02-05-16 06:45 PM

WhjteShadow
6K 8 17

phiếu

0đáp án

580 lượt xem

Cho $a,b,c$ không âm thỏa mãn $ab+bc+ac \neq 0$ . Chứng minh rằng:

$\frac{1}{\sqrt{3a^2+bc}}+\frac{1}{\sqrt{3b^2+ac}}+\frac{1}{\sqrt{3c^2+ac}}\geq \frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3(ab+bc+ac)}}$

BĐTilove

Cho

$a,b,c$ không âm thỏa mãn

$ab+bc+ac \neq 0$ . Chứng minh rằng:

$\frac{1}{\sqrt{3a^2+bc}}+\frac{1}{\sqrt{3b^2+ac}}+\frac{1}{\sqrt{3c^2+ac}}\geq \frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3(ab+bc+ac)}}$

Bất đẳng thức

Hỏi 02-05-16 06:41 PM

WhjteShadow
6K 8 17

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho các số dương a,b,c,d . Chứng minh rằng: $\frac{a^{2}}{b^{5}} + \frac{b^{2}}{c^{5}} + \frac{c^{2}}{d^{5}} + \frac{d^{2}}{a^{5}} \geq \frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}} + \frac{1}{d^{3}}$
Chiuu, Jin , Ngốc và cả thảy mem HTN tiếp chiêu bất đẳng bộ pháp đây. ( chú thích: giải hậu tạ )

cho các số dương a,b,c,d . Chứng minh rằng: a2b5+b2c5+c2d5+d2a5≥1a3+1b3+1c3+1d3" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.06px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr;...

bất phương trình tương đương

Hỏi 02-05-16 02:11 PM

๖ۣۜBossღ
5K 19 30

phiếu

1đáp án

896 lượt xem

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$ .CMR:
$(2ab+3bc+4ca-5abc)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\leq \frac{1}{3}.$

BĐT...#

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn

$a+b+c=1$ .CMR:

$(2ab+3bc+4ca-5abc)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\leq \frac{1}{3}.$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 02-05-16 01:15 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

1đáp án

863 lượt xem

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn đk abc=1.CMR:
$\frac{1}{(a+1)^{2}+b^{2}+1}+\frac{1}{(b+1)^{2}+c^{2}+1}+\frac{1}{(c+1)^{2}+a^{2}+1}\leq \frac{1}{2}$

Ẩn phụ thần công kích....luyện tiếp đi Nam ca

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn đk abc=1.CMR:

$\frac{1}{(a+1)^{2}+b^{2}+1}+\frac{1}{(b+1)^{2}+c^{2}+1}+\frac{1}{(c+1)^{2}+a^{2}+1}\leq \frac{1}{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 01-05-16 10:48 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

3đáp án

1K lượt xem

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: $x+3y+5z\leq 3$ .Cmr:
$3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz$

Ẩn phụ thần công kích nè Nam ca...!!!

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:

$x+3y+5z\leq 3$ .Cmr:

$3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz$

Bất đẳng thức

Hỏi 01-05-16 08:20 PM

Ngọc
8K 1 19 78

phiếu

3đáp án

2K lượt xem

Cho $a,b,c>0.$ CMR: $T=\frac{a}{3a+b+c}+\frac{b}{3b+c+a}+\frac{c}{3c+b+a}\leq \frac{3}{5}$
Bài này khá thú vị

Cho

$a,b,c>0.$ CMR:

$T=\frac{a}{3a+b+c}+\frac{b}{3b+c+a}+\frac{c}{3c+b+a}\leq \frac{3}{5}$

Bất đẳng thức

Hỏi 01-05-16 12:33 AM

Confusion
24K 2 58 167

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh: $\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\leq \sqrt{9-(x+y+z)^2}$
Chứng minh: $\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\leq \sqrt{9-(x+y+z)^2}$

Chứng minh:

$\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\leq \sqrt{9-(x+y+z)^2}$

Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 30-04-16 09:42 PM

Karik
297 9

phiếu

1đáp án

868 lượt xem

cho $a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2$ .tìm $Min$
P= $\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2}$

BĐT nha mn!!!

cho

$a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2$ .tìm

$Min$ P=

$\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 30-04-16 08:48 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

0đáp án

419 lượt xem

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c\geq \\ abc=9 \end{array} \right..$ Chừng minh:
$a^3+b^3+c^3>a\sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b}$

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c\geq \\ abc=9 \end{array} \right..$ Chừng minh: $a^3+b^3+c^3>a\sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b}$

Cho

$\left\{ \begin{array}{l} a,b,c\geq \\ abc=9 \end{array} \right..$ Chừng minh:

$a^3+b^3+c^3>a\sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b}$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 30-04-16 08:45 PM

Karik
297 9

phiếu

1đáp án

858 lượt xem

Cho $-1\leq a,b,c\leq 2;a+b+c\geq 0$ . Chứng minh:
$ab+bc+ca\geq -3$

Cho $-1\leq a,b,c\leq 2;a+b+c\geq 0$ . Chứng minh: $ab+bc+ca\geq -3$

Cho

$-1\leq a,b,c\leq 2;a+b+c\geq 0$ . Chứng minh:

$ab+bc+ca\geq -3$

Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 30-04-16 08:43 PM

Karik
297 9

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\\ ab+bc+ca=1 \end{array} \right..$ Chứng minh:
$\Sigma \frac{\sqrt{a^2+1}-a}{bc}\leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\\ ab+bc+ca=1 \end{array} \right..$ Chứng minh: $\Sigma \frac{\sqrt{a^2+1}-a}{bc}\leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Cho

$\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\\ ab+bc+ca=1 \end{array} \right..$ Chứng minh:

$\Sigma \frac{\sqrt{a^2+1}-a}{bc}\leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 30-04-16 08:28 PM

Karik
297 9

phiếu

1đáp án

988 lượt xem

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\ a+b+c=abc \end{array} \right..$ Tìm max:
$S=\Sigma \frac{a}{\sqrt{bc(1+a^2)}}$

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\ a+b+c=abc \end{array} \right..$ Tìm max: $S=\Sigma \frac{a}{\sqrt{bc(1+a^2)}}$

Cho

$\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\ a+b+c=abc \end{array} \right..$ Tìm max:

$S=\Sigma \frac{a}{\sqrt{bc(1+a^2)}}$

GTLN, GTNN

Hỏi 30-04-16 08:21 PM

Karik
297 9

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho $1\leq a,b,c\leq 2$ . Chứng minh:
$\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{c^2+a^2}{ca}\leq 7$

Cho $1\leq a,b,c\leq 2$ . Chứng minh: $\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{c^2+a^2}{ca}\leq 7$

Cho

$1\leq a,b,c\leq 2$ . Chứng minh:

$\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{c^2+a^2}{ca}\leq 7$

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 30-04-16 06:57 PM

Karik
297 9

phiếu

4đáp án

2K lượt xem

Cho $x,y,z$ là các số thực, chứng minh:
$x^4+y^4+z^4+3(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2) \ge 2(x^3y+y^3x+x^3z+z^3x+y^3z+z^3y)$

Mới chế :D

Cho

$x,y,z$ là các số thực, chứng minh:

$x^4+y^4+z^4+3(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2) \ge 2(x^3y+y^3x+x^3z+z^3x+y^3z+z^3y)$

Bất đẳng thức

Hỏi 30-04-16 05:35 PM

tran85295
36K 1 37 123

phiếu

3đáp án

3K lượt xem

cho $a,b,c >0.$
CMR: $\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}} + \frac{5a^{3}-c^{3}}{ac+3a^{2}} + \frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}} \leq (a+b+c)$

CM Bất Đẳng Thức

cho

$a,b,c >0.$ CMR:

$\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}} + \frac{5a^{3}-c^{3}}{ac+3a^{2}} + \frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}} \leq (a+b+c)$

Bất đẳng thức

Hỏi 30-04-16 02:40 PM

trunghieuchilinh
21 1 3

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Chứng minh bất đẳng thức $\forall x,y \in R$
$3(x^{2}-x+1)(y^{2}-y+1) \geq 2(x^{2}y^{2}-xy+1)$
Bất đẳng thức

Chứng minh bất đẳng thức

$\forall x,y \in R$

$3(x^{2}-x+1)(y^{2}-y+1) \geq 2(x^{2}y^{2}-xy+1)$

Bất đẳng thức

Hỏi 30-04-16 12:43 PM

Hà Hoa
1K 1 12

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1 2 345...8 Trang sau 153050mỗi trang

Bất đẳng thức

x2+y2=1.x^2+y^2=1.Chứng minh rằng |3x+4y|≤5|3x+4y|\leq 5 mấy ah chj em giải hộ e bài này vs

Chứng minh : 3a+2b+3b+2c+3c+2a≥2a+b+2b+c+2c+a\frac{3}{a+2b}+\frac 3{b+2c}+\frac 3{c+2a} \ge \frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a} Cho a,b,c∈[1√2;√2]a,b,c \in \left[ \frac 1{\sqrt 2} ;\sqrt 2 \right]

Cho ba số x,y,z>0x,y,z>0 thỏa mãn xy+yz+xz=3xy+yz+xz=3. Chứng minh rằng:Σx3x2+2yz≥1\Sigma\frac{x^{3}}{x^{2}+2yz}\geq1 Một câu bđt

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=abc. Chứng minh rằng1√1+a2+1√1+b2+1√1+c2≤32\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+c^{2}}}\leq \frac{3}{2} giúp với ạ

Cho a,b,c>0a, b, c > 0 thỏa mãn abc=1abc=1. CMR: 1a2+2b2+3+1b2+2c2+3+1c2+2a2+3≤12\frac{1}{a^{2}+2b^{2}+3} + \frac{1}{b^{2}+2c^{2}+3} + \frac{1}{c^{2}+2a^{2}+3} \leq \frac{1}{2} Toán 8

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1a+b+c=1.CMR:abc+1+bca+1+cab+1≤14\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}\leq \frac{1}{4} sao câu hỏi của e cx lỗi zậy?

Cho x,y≥0vàx+y≤1x,y\geq 0 và x+y\leq1. Chứng minh:1√x2+1+1√y2+1≥1(x+y)2+1+1\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+1}}\geq \frac{1}{(x+y)^{2}+1}+1 quà 2/5

Cho x,y,z≥0vàx3+y3+z3=3x,y,z \geq 0 và x^{3}+y^{3}+z^{3}=3. Tìm GTNN của P=x33y+1+y33z+1+z33x+1\frac{x^{3}}{3y+1}+\frac{y^{3}}{3z+1}+\frac{z^{3}}{3x+1} Bài đăng toàn bị lỗi

Cho : x, y, z là các số thực ko âm. CMR : 3(x2+y2+z2)≥(x+y+z)(√xy+√yz+√zx)+(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2≥(x+y+z)23(x^2+y^2+z^2)\geq (x+y+z)(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})+(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\geq (x+y+z)^2 hô hô mấy mem HTn đâu rồi ra đây xử lý giùm bt này

Cho a,b,ca,b,c không âm thỏa mãn ab+bc+ac≠0ab+bc+ac \neq 0. Chứng minh rằng:1√3a2+bc+1√3b2+ac+1√3c2+ac≥√3+2√3(ab+bc+ac)\frac{1}{\sqrt{3a^2+bc}}+\frac{1}{\sqrt{3b^2+ac}}+\frac{1}{\sqrt{3c^2+ac}}\geq \frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3(ab+bc+ac)}} BĐTilove

cho các số dương a,b,c,d . Chứng minh rằng: a2b5+b2c5+c2d5+d2a5≥1a3+1b3+1c3+1d3a2b5+b2c5+c2d5+d2a5≥1a3+1b3+1c3+1d3 Chiuu, Jin , Ngốc và cả thảy mem HTN tiếp chiêu bất đẳng bộ pháp đây. ( chú thích: giải hậu tạ )

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1a+b+c=1.CMR:(2ab+3bc+4ca−5abc)(a3+b3+c3)≤13.(2ab+3bc+4ca-5abc)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\leq \frac{1}{3}. BĐT...#

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn đk abc=1.CMR:1(a+1)2+b2+1+1(b+1)2+c2+1+1(c+1)2+a2+1≤12\frac{1}{(a+1)^{2}+b^{2}+1}+\frac{1}{(b+1)^{2}+c^{2}+1}+\frac{1}{(c+1)^{2}+a^{2}+1}\leq \frac{1}{2} Ẩn phụ thần công kích....luyện tiếp đi Nam ca

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:x+3y+5z≤3x+3y+5z\leq 3.Cmr:3xy.√625z4+4+15yz.√x4+4+5zx.√81y4+4≥45√5xyz3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz Ẩn phụ thần công kích nè Nam ca...!!!

Cho a,b,c>0.a,b,c>0. CMR: T=a3a+b+c+b3b+c+a+c3c+b+a≤35T=\frac{a}{3a+b+c}+\frac{b}{3b+c+a}+\frac{c}{3c+b+a}\leq \frac{3}{5} Bài này khá thú vị

Chứng minh: √1−x2+√1−y2+√1−z2≤√9−(x+y+z)2\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\leq \sqrt{9-(x+y+z)^2} Chứng minh: √1−x2+√1−y2+√1−z2≤√9−(x+y+z)2\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\leq \sqrt{9-(x+y+z)^2}

cho a,b,c∈[0;2],ab+bc+ca=2a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2 .tìm MinMinP=1(a+b)2+16c4+abc2\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2} BĐT nha mn!!!

Cho −1≤a,b,c≤2;a+b+c≥0-1\leq a,b,c\leq 2;a+b+c\geq 0. Chứng minh: ab+bc+ca≥−3ab+bc+ca\geq -3 Cho −1≤a,b,c≤2;a+b+c≥0-1\leq a,b,c\leq 2;a+b+c\geq 0. Chứng minh: ab+bc+ca≥−3ab+bc+ca\geq -3

Cho {a,b,c>0 a+b+c=abc.\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\ a+b+c=abc \end{array} \right.. Tìm max: S=Σa√bc(1+a2)S=\Sigma \frac{a}{\sqrt{bc(1+a^2)}} Cho {a,b,c>0 a+b+c=abc.\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\ a+b+c=abc \end{array} \right.. Tìm max: S=Σa√bc(1+a2)S=\Sigma \frac{a}{\sqrt{bc(1+a^2)}}

Cho 1≤a,b,c≤21\leq a,b,c\leq 2. Chứng minh: a2+b2ab+b2+c2bc+c2+a2ca≤7\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{c^2+a^2}{ca}\leq 7 Cho 1≤a,b,c≤21\leq a,b,c\leq 2. Chứng minh: a2+b2ab+b2+c2bc+c2+a2ca≤7\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{c^2+a^2}{ca}\leq 7

Cho x,y,zx,y,z là các số thực, chứng minh:x4+y4+z4+3(x2y2+y2z2+z2x2)≥2(x3y+y3x+x3z+z3x+y3z+z3y)x^4+y^4+z^4+3(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2) \ge 2(x^3y+y^3x+x^3z+z^3x+y^3z+z^3y) Mới chế :D

cho a,b,c>0.a,b,c >0.CMR: 5b3−a3ab+3b2+5a3−c3ac+3a2+5c3−b3bc+3c2≤(a+b+c)\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}} + \frac{5a^{3}-c^{3}}{ac+3a^{2}} + \frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}} \leq (a+b+c) CM Bất Đẳng Thức

Chứng minh bất đẳng thức ∀x,y∈R\forall x,y \in R 3(x2−x+1)(y2−y+1)≥2(x2y2−xy+1)3(x^{2}-x+1)(y^{2}-y+1) \geq 2(x^{2}y^{2}-xy+1) Bất đẳng thức

$x^2+y^2=1.$ Chứng minh rằng $|3x+4y|\leq 5$

mấy ah chj em giải hộ e bài này vs

Chứng minh : $\frac{3}{a+2b}+\frac 3{b+2c}+\frac 3{c+2a} \ge \frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}$
Cho $a,b,c \in \left[ \frac 1{\sqrt 2} ;\sqrt 2 \right]$

Cho ba số $x,y,z>0$ thỏa mãn $xy+yz+xz=3$ . Chứng minh rằng:
$\Sigma\frac{x^{3}}{x^{2}+2yz}\geq1$
Một câu bđt

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=abc. Chứng minh rằng
$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+c^{2}}}\leq \frac{3}{2}$
giúp với ạ

Cho $a, b, c > 0$ thỏa mãn $abc=1$ . CMR: $\frac{1}{a^{2}+2b^{2}+3} + \frac{1}{b^{2}+2c^{2}+3} + \frac{1}{c^{2}+2a^{2}+3} \leq \frac{1}{2}$

Toán 8

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn $a+b+c=1$ .CMR:
$\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}\leq \frac{1}{4}$

sao câu hỏi của e cx lỗi zậy?

Cho $x,y\geq 0 và x+y\leq1$ . Chứng minh:
$\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+1}}\geq \frac{1}{(x+y)^{2}+1}+1$

quà 2/5

Cho $x,y,z \geq 0 và x^{3}+y^{3}+z^{3}=3$ . Tìm GTNN của
P= $\frac{x^{3}}{3y+1}+\frac{y^{3}}{3z+1}+\frac{z^{3}}{3x+1}$

Bài đăng toàn bị lỗi

Cho : x, y, z là các số thực ko âm. CMR :
$3(x^2+y^2+z^2)\geq (x+y+z)(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})+(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\geq (x+y+z)^2$

hô hô mấy mem HTn đâu rồi ra đây xử lý giùm bt này

Cho $a,b,c$ không âm thỏa mãn $ab+bc+ac \neq 0$ . Chứng minh rằng:

$\frac{1}{\sqrt{3a^2+bc}}+\frac{1}{\sqrt{3b^2+ac}}+\frac{1}{\sqrt{3c^2+ac}}\geq \frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3(ab+bc+ac)}}$

BĐTilove

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$ .CMR:
$(2ab+3bc+4ca-5abc)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\leq \frac{1}{3}.$

BĐT...#

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn đk abc=1.CMR:
$\frac{1}{(a+1)^{2}+b^{2}+1}+\frac{1}{(b+1)^{2}+c^{2}+1}+\frac{1}{(c+1)^{2}+a^{2}+1}\leq \frac{1}{2}$

Ẩn phụ thần công kích....luyện tiếp đi Nam ca

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: $x+3y+5z\leq 3$ .Cmr:
$3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz$

Ẩn phụ thần công kích nè Nam ca...!!!

Cho $a,b,c>0.$ CMR: $T=\frac{a}{3a+b+c}+\frac{b}{3b+c+a}+\frac{c}{3c+b+a}\leq \frac{3}{5}$
Bài này khá thú vị

Chứng minh: $\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\leq \sqrt{9-(x+y+z)^2}$
Chứng minh: $\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\leq \sqrt{9-(x+y+z)^2}$

cho $a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2$ .tìm $Min$
P= $\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2}$

BĐT nha mn!!!

Cho $-1\leq a,b,c\leq 2;a+b+c\geq 0$ . Chứng minh:
$ab+bc+ca\geq -3$

Cho $-1\leq a,b,c\leq 2;a+b+c\geq 0$ . Chứng minh: $ab+bc+ca\geq -3$

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\ a+b+c=abc \end{array} \right..$ Tìm max:
$S=\Sigma \frac{a}{\sqrt{bc(1+a^2)}}$

Cho $\left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\ a+b+c=abc \end{array} \right..$ Tìm max: $S=\Sigma \frac{a}{\sqrt{bc(1+a^2)}}$

Cho $1\leq a,b,c\leq 2$ . Chứng minh:
$\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{c^2+a^2}{ca}\leq 7$

Cho $1\leq a,b,c\leq 2$ . Chứng minh: $\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{c^2+a^2}{ca}\leq 7$

Cho $x,y,z$ là các số thực, chứng minh:
$x^4+y^4+z^4+3(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2) \ge 2(x^3y+y^3x+x^3z+z^3x+y^3z+z^3y)$

Mới chế :D

cho $a,b,c >0.$
CMR: $\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}} + \frac{5a^{3}-c^{3}}{ac+3a^{2}} + \frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}} \leq (a+b+c)$

CM Bất Đẳng Thức

Chứng minh bất đẳng thức $\forall x,y \in R$
$3(x^{2}-x+1)(y^{2}-y+1) \geq 2(x^{2}y^{2}-xy+1)$
Bất đẳng thức