Cho x,y,z>0. Chứng minh: (x+1)(y+1)232√z2x2+1+(y+1)(z+1)233√x2y2+1+(z+1)(x+1)233√y2z2+1≥x+y+z+3
|
|
Cho {a,b,c>0a2+b2+c2=13. Chứng minh: ab√ab+c+bc√bc+a+ca√ca+b≤12
|
|
Cho x,y,z>0. Chứng minh rằng: 12xy+1+12yz+1+12zx+1>1x(y+z)+2+1y(z+x)+2+1z(x+y)+2
|
|
x2+y2=1.Chứng minh rằng |3x+4y|≤5
|
|
Chứng minh : 3a+2b+3b+2c+3c+2a≥2a+b+2b+c+2c+a
Cho a,b,c∈[1√2;√2]
Chứng minh : 3a+2b+3b+2c+3c+2a≥2a+b+2b+c+2c+a
|
|
Cho ba số x,y,z>0 thỏa mãn xy+yz+xz=3. Chứng minh rằng: Σx3x2+2yz≥1
Một câu bđt
Cho ba số x,y,z>0 thỏa mãn xy+yz+xz=3. Chứng minh rằng:Σx3x2+2yz≥1
|
|
chứng minh BĐT sau bằng ít nhất hai cách.....vs a1,a2,...,an và b1,b2,...,bn là hai bộ số thực.... BĐT: √a21+b21+...+√a2n+b2n≥√(a1+...+an)2+(b1+...+bn)2
BĐT về ....
chứng minh BĐT sau bằng ít nhất hai cách.....vs a1,a2,...,an và b1,b2,...,bn là hai bộ số thực....BĐT:√a21+b21+...+√a2n+b2n≥√(a1+...+an)2+(b1+...+bn)2
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=abc. Chứng minh rằng
1√1+a2+1√1+b2+1√1+c2≤32
giúp với ạ
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=abc. Chứng minh rằng1√1+a2+1√1+b2+1√1+c2≤32
|
|
Cho a,b,c>0 thỏa mãn abc=1. CMR: 1a2+2b2+3+1b2+2c2+3+1c2+2a2+3≤12
Toán 8
Cho a,b,c>0 thỏa mãn abc=1. CMR: 1a2+2b2+3+1b2+2c2+3+1c2+2a2+3≤12
|
|
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1.CMR: abc+1+bca+1+cab+1≤14
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1.CMR:abc+1+bca+1+cab+1≤14
|
|
Cho x,y\geq 0 và x+y\leq1. Chứng minh: \frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+1}}\geq \frac{1}{(x+y)^{2}+1}+1
Cho x,y\geq 0 và x+y\leq1. Chứng minh:\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^{2}+1}}\geq \frac{1}{(x+y)^{2}+1}+1
|
|
Cho x,y,z \geq 0 và x^{3}+y^{3}+z^{3}=3. Tìm GTNN của P=\frac{x^{3}}{3y+1}+\frac{y^{3}}{3z+1}+\frac{z^{3}}{3x+1}
Cho x,y,z \geq 0 và x^{3}+y^{3}+z^{3}=3. Tìm GTNN của P=\frac{x^{3}}{3y+1}+\frac{y^{3}}{3z+1}+\frac{z^{3}}{3x+1}
|
|
Cho : x, y, z là các số thực ko âm. CMR : 3(x^2+y^2+z^2)\geq (x+y+z)(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})+(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\geq (x+y+z)^2
Cho : x, y, z là các số thực ko âm. CMR : 3(x^2+y^2+z^2)\geq (x+y+z)(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx})+(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\geq (x+y+z)^2
|
|
Cho a,b,c không âm và một số thực p thỏa mãn -2\sqrt[3]{2} \leq p \leq 2.Chứng minh rằng:
\frac{a^3+(p+2)abc}{a^3+(b+c)^3+3pabc}+\frac{b^3+(p+2)abc}{b^3+(c+a)^3+3pabc}+\frac{c^3+(p+2)abc}{c^3+(a+b)^3+3pabc}\geq 1
Cho a,b,c không âm và một số thực p thỏa mãn -2\sqrt[3]{2} \leq p \leq 2.Chứng minh rằng:\frac{a^3+(p+2)abc}{a^3+(b+c)^3+3pabc}+\frac{b^3+(p+2)abc}{b^3+(c+a)^3+3pabc}+\frac{c^3+(p+2)abc}{c^3+(a+b)^3+3pabc}\geq 1
|
|
Cho a,b,c không âm thỏa mãn ab+bc+ac \neq 0. Chứng minh rằng:
\frac{1}{\sqrt{3a^2+bc}}+\frac{1}{\sqrt{3b^2+ac}}+\frac{1}{\sqrt{3c^2+ac}}\geq \frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3(ab+bc+ac)}}
Cho a,b,c không âm thỏa mãn ab+bc+ac \neq 0. Chứng minh rằng:\frac{1}{\sqrt{3a^2+bc}}+\frac{1}{\sqrt{3b^2+ac}}+\frac{1}{\sqrt{3c^2+ac}}\geq \frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3(ab+bc+ac)}}
|
|
cho các số dương a,b,c,d . Chứng minh rằng: a2b5+b2c5+c2d5+d2a5≥1a3+1b3+1c3+1d3" role="presentation" style="display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.06px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr;...
|
|
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1.CMR: (2ab+3bc+4ca-5abc)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\leq \frac{1}{3}.
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=1.CMR:(2ab+3bc+4ca-5abc)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\leq \frac{1}{3}.
|
|
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn đk abc=1.CMR: \frac{1}{(a+1)^{2}+b^{2}+1}+\frac{1}{(b+1)^{2}+c^{2}+1}+\frac{1}{(c+1)^{2}+a^{2}+1}\leq \frac{1}{2}
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn đk abc=1.CMR:\frac{1}{(a+1)^{2}+b^{2}+1}+\frac{1}{(b+1)^{2}+c^{2}+1}+\frac{1}{(c+1)^{2}+a^{2}+1}\leq \frac{1}{2}
|
|
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: x+3y+5z\leq 3.Cmr: 3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:x+3y+5z\leq 3.Cmr:3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz
|
|
Cho a,b,c>0. CMR: T=\frac{a}{3a+b+c}+\frac{b}{3b+c+a}+\frac{c}{3c+b+a}\leq \frac{3}{5}
Bài này khá thú vị
Cho a,b,c>0. CMR: T=\frac{a}{3a+b+c}+\frac{b}{3b+c+a}+\frac{c}{3c+b+a}\leq \frac{3}{5}
|
|
Chứng minh: \sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\leq \sqrt{9-(x+y+z)^2}
|
|
cho a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2 .tìm MinP=\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2}
cho a,b,c\in \left[0 {;} 2\right],ab+bc+ca=2 .tìm MinP=\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{16}{c^{4}}+\frac{abc}{2}
|
|
Cho \left\{ \begin{array}{l} a,b,c\geq \\ abc=9 \end{array} \right.. Chừng minh: a^3+b^3+c^3>a\sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b}
|
|
Cho -1\leq a,b,c\leq 2;a+b+c\geq 0. Chứng minh: ab+bc+ca\geq -3
|
|
Cho \left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\\ ab+bc+ca=1 \end{array} \right.. Chứng minh: \Sigma \frac{\sqrt{a^2+1}-a}{bc}\leq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}
|
|
Cho \left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\ a+b+c=abc \end{array} \right.. Tìm max: S=\Sigma \frac{a}{\sqrt{bc(1+a^2)}}
|
|
Cho 1\leq a,b,c\leq 2. Chứng minh: \frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{b^2+c^2}{bc}+\frac{c^2+a^2}{ca}\leq 7
|
|
Cho x,y,z là các số thực, chứng minh: x^4+y^4+z^4+3(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2) \ge 2(x^3y+y^3x+x^3z+z^3x+y^3z+z^3y)
Cho x,y,z là các số thực, chứng minh:x^4+y^4+z^4+3(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2) \ge 2(x^3y+y^3x+x^3z+z^3x+y^3z+z^3y)
|
|
cho a,b,c >0.CMR: \frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}} + \frac{5a^{3}-c^{3}}{ac+3a^{2}} + \frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}} \leq (a+b+c)
CM Bất Đẳng Thức
cho a,b,c >0.CMR: \frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}} + \frac{5a^{3}-c^{3}}{ac+3a^{2}} + \frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}} \leq (a+b+c)
|
|
Chứng minh bất đẳng thức \forall x,y \in R
3(x^{2}-x+1)(y^{2}-y+1) \geq 2(x^{2}y^{2}-xy+1)
Bất đẳng thức
Chứng minh bất đẳng thức \forall x,y \in R 3(x^{2}-x+1)(y^{2}-y+1) \geq 2(x^{2}y^{2}-xy+1)
|
|
|