Bất đẳng thức

Tạo bởi: sunshine

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

0đáp án

1K lượt xem

$P=\frac{x}{2x+3y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}$

chúc các bạn học tốt nha!

Cho $x,y,z$ là các số thực thuộc đoạn $\left| {1;4} \right|$ và $x\geq y,x\geq z$ .Tìm GTNN của biểu thức : [đang ẩn]

$P=\frac{x}{2x+3y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}$ chúc các bạn học tốt nha!

Bất đẳng thức

Hỏi 15-06-16 10:10 AM

♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
4K 1 3 39

phiếu

0đáp án

839 lượt xem

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3$ . Chứng minh rằng:
$(a+b^2)(b+c^2)(c+a^2)\le 13+abc$

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3$ . Chứng minh rằng: $(a+b^2)(b+c^2)(c+a^2)\le 13+abc$

Cho

$a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn

$a+b+c=3$ . Chứng minh rằng:

$(a+b^2)(b+c^2)(c+a^2)\le 13+abc$

Bất đẳng thức

Hỏi 14-06-16 11:13 PM

tritanngo99
7K 8 26

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Cho các số thực không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+xy+2=3(x+y)$ . Tìm GTLN của:
$P=\frac{3x+2y+1}{x+y+6}$

Cho các số thực không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+xy+2=3(x+y)$ . Tìm GTLN của: $P=\frac{3x+2y+1}{x+y+6}$

Cho các số thực không âm thỏa mãn:

$x^2+y^2+xy+2=3(x+y)$ . Tìm GTLN của:

$P=\frac{3x+2y+1}{x+y+6}$

Bất đẳng thức

Hỏi 14-06-16 11:11 PM

tritanngo99
7K 8 26

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho 3 số thực dương thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ . Tìm Min:

$S=\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}$

BĐT

Cho 3 số thực dương thỏa mãn

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ . Tìm Min:

$S=\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}$

Bất đẳng thức

Hỏi 14-06-16 09:58 PM

rang
3K 5 19

phiếu

1đáp án

973 lượt xem

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

$\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}+\frac{1}{1+t}\geq \frac{4}{1+\sqrt[4]{xyzt}},\forall x,y,z,t\geq 1$

$\frac{1}{1+x_{1}}+\frac{1}{1+x_{2}}+...+\frac{1}{1+x_{n}}\geq \frac{n}{1+\sqrt[n]{x_{1}x_{2}...x_{n}}},\forall x_{1},x_{2},...,x_{n}\geq 1,n\in N,n\geq 2$

các bạn làm bài này nếu đã làm thì làm rõ ràng cho mình nha!

bất đẳng thức hay 2

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

$\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}+\frac{1}{1+t}\geq \frac{4}{1+\sqrt[4]{xyzt}},\forall x,y,z,t\geq 1$ $\frac{1}{1+x_{1}}+\frac{1}{1+x_{2}}+...+\frac{1}{1+x_{n}}\geq...

Bất đẳng thức

Hỏi 13-06-16 07:26 PM

♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
4K 1 3 39

phiếu

1đáp án

983 lượt xem

Cho a,b,c là các số thực dương.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

$P=\sqrt[3]{4(a^{3}+b^{3}})+\sqrt[3]{4(b^{3}+c^{3}})+\sqrt[3]{4(c^{3}+a^{3}})+2\left ( \frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}} \right )$

chúc các bạn học tốt !hihi

bất đẳng thức hay

Cho a,b,c là các số thực dương.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

$P=\sqrt[3]{4(a^{3}+b^{3}})+\sqrt[3]{4(b^{3}+c^{3}})+\sqrt[3]{4(c^{3}+a^{3}})+2\left ( \frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}} \right )$ chúc các bạn học tốt !hihi

Bất đẳng thức

Hỏi 13-06-16 07:10 PM

♫ξ♣ __Kevil__♣ ζ♫
4K 1 3 39

phiếu

0đáp án

861 lượt xem

Chứng minh rằng:
$\sqrt{n^2-1^2}+\sqrt{n^2-2^2}+........+\sqrt{n^2-(n-1)^2}<\frac{\pi }{4}n^2$
hoặc:
Chứng minh rằng:
$(\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2-2}+........+\sqrt{n^2-(n-1)})^2<\frac{\pi }{4}n^2$

Kỉ niệm ngày 3 ngón tay đội nón trắng xếp hàng =="

Chứng minh rằng:

$\sqrt{n^2-1^2}+\sqrt{n^2-2^2}+........+\sqrt{n^2-(n-1)^2}<\frac{\pi }{4}n^2$ hoặc: Chứng minh rằng:

$(\sqrt{n^2-1}+\sqrt{n^2-2}+........+\sqrt{n^2-(n-1)})^2<\frac{\pi }{4}n^2$

Bất đẳng thức

Hỏi 13-06-16 05:43 PM

Confusion
24K 2 58 167

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cmr: $\sum \frac{xy}{x^2+yz+zx}\le \frac{\sum x^2}{\sum xy}$
Cmr: $\color{red}{\sum \frac{xy}{x^2+yz+zx}\le \frac{\sum x^2}{\sum xy}}$

Cmr:

$\sum \frac{xy}{x^2+yz+zx}\le \frac{\sum x^2}{\sum xy}$

Bất đẳng thức

Hỏi 13-06-16 03:56 PM

tritanngo99
7K 8 26

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $x \ge y \ge z \ge 0,x+y+z=6$ .Chứng minh :
$\frac{1}{x^2+6}+\frac{1}{y^2+6}+\frac{1}{z^2+6} \ge \frac 3{10}$
$\color{red}{(8)}$

Cho

$x \ge y \ge z \ge 0,x+y+z=6$ .Chứng minh :

$\frac{1}{x^2+6}+\frac{1}{y^2+6}+\frac{1}{z^2+6} \ge \frac 3{10}$

Bất đẳng thức

Hỏi 12-06-16 12:28 AM

tran85295
36K 1 37 123

phiếu

1đáp án

937 lượt xem

Tìm $Max$ của biểu thức: $A=a^{2}(b-c)+b^{2}(c-b)+c^{2}(1-c)$
Cho $\color{red}{0\leq a\leq b\leq c\leq 1}$

Tìm

$Max$ của biểu thức:

$A=a^{2}(b-c)+b^{2}(c-b)+c^{2}(1-c)$

Bất đẳng thức

Hỏi 11-06-16 09:27 PM

Effort
15K 1 96 123

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Chứng minh : $\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+\sqrt{5c+4}\geq 7$
Cho $\color{red}{a,b,c>0; a+b+c=1}$

Chứng minh :

$\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+\sqrt{5c+4}\geq 7$

Bất đẳng thức

Hỏi 11-06-16 09:20 PM

Effort
15K 1 96 123

phiếu

1đáp án

899 lượt xem

cho $a,b,c >0$ và $abc=1$ chứng minh
$\sum \frac{1}{1+a+a^2} \geq 1$
bài gốc nó đây :
cho $x,y,z >0$
chứng minh : $\sum \frac{x^2}{x^2+xy+y^2} \geq 1$

help

cho

$a,b,c >0$ và

$abc=1$ chứng minh

$\sum \frac{1}{1+a+a^2} \geq 1$ bài gốc nó đây :cho

$x,y,z >0$ chứng minh :

$\sum \frac{x^2}{x^2+xy+y^2} \geq 1$

Bất đẳng thức

Hỏi 10-06-16 09:35 PM

abcxyz12345
21 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $x,y,z$ là các số thực dương. Cmr:
$\sum \frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+xz)}}\le 1$

Cho $x,y,z$ là các số thực dương. Cmr: $\sum \frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+xz)}}\le 1$

Cho

$x,y,z$ là các số thực dương. Cmr:

$\sum \frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+xz)}}\le 1$

Bất đẳng thức

Hỏi 09-06-16 05:30 AM

tritanngo99
7K 8 26

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $x,y,z>0$ thõa mản $x+y+z=3$ . Chứng minh :
$P=\frac{1}{x+x^8}+\frac{1}{y+y^8}+\frac{1}{z+z^8} \ge \frac 32$

(7)

Cho

$x,y,z>0$ thõa mản

$x+y+z=3$ . Chứng minh :

$P=\frac{1}{x+x^8}+\frac{1}{y+y^8}+\frac{1}{z+z^8} \ge \frac 32$

Bất đẳng thức

Hỏi 08-06-16 08:25 PM

tran85295
36K 1 37 123

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm max $P= \frac{3y}{x(y+1)} +\frac{3x}{y(x+1)}+ \frac{1}{x+y} +\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}$

Cho $x,y>0$ thỏa mãn $\frac{1}{xy} + \frac{1}{y} +\frac{1}{x} =3$

Tìm max

$P= \frac{3y}{x(y+1)} +\frac{3x}{y(x+1)}+ \frac{1}{x+y} +\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 05-06-16 12:49 PM

nhatthanhbebo
52 1 5

	Đang tải dữ liệu…

12 3 4 5...16 Trang sau 1530 50mỗi trang

Bất đẳng thức

P=x2x+3y+yy+z+zz+xP=\frac{x}{2x+3y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x} chúc các bạn học tốt nha! Cho x,y,zx,y,z là các số thực thuộc đoạn |1;4|\left| {1;4} \right| và x≥y,x≥zx\geq y,x\geq z.Tìm GTNN của biểu thức : [đang ẩn]

Cho các số thực không âm thỏa mãn: x2+y2+xy+2=3(x+y)x^2+y^2+xy+2=3(x+y). Tìm GTLN của:P=3x+2y+1x+y+6P=\frac{3x+2y+1}{x+y+6} Cho các số thực không âm thỏa mãn: x2+y2+xy+2=3(x+y)x^2+y^2+xy+2=3(x+y). Tìm GTLN của: P=3x+2y+1x+y+6P=\frac{3x+2y+1}{x+y+6}

Cho 3 số thực dương thỏa mãn x2+y2+z2=1x^{2}+y^{2}+z^{2}=1. Tìm Min:S=xyz+yzx+xzyS=\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y} BĐT

Cmr: ∑xyx2+yz+zx≤∑x2∑xy\sum \frac{xy}{x^2+yz+zx}\le \frac{\sum x^2}{\sum xy} Cmr: ∑xyx2+yz+zx≤∑x2∑xy\color{red}{\sum \frac{xy}{x^2+yz+zx}\le \frac{\sum x^2}{\sum xy}}

Cho x≥y≥z≥0,x+y+z=6x \ge y \ge z \ge 0,x+y+z=6.Chứng minh :1x2+6+1y2+6+1z2+6≥310\frac{1}{x^2+6}+\frac{1}{y^2+6}+\frac{1}{z^2+6} \ge \frac 3{10} (8)\color{red}{(8)}

Tìm MaxMax của biểu thức: A=a2(b−c)+b2(c−b)+c2(1−c)A=a^{2}(b-c)+b^{2}(c-b)+c^{2}(1-c) Cho 0≤a≤b≤c≤1\color{red}{0\leq a\leq b\leq c\leq 1}

Chứng minh : √5a+4+√5b+4+√5c+4≥7\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+\sqrt{5c+4}\geq 7 Cho a,b,c>0;a+b+c=1\color{red}{a,b,c>0; a+b+c=1}

cho a,b,c>0a,b,c >0 và abc=1abc=1 chứng minh∑11+a+a2≥1\sum \frac{1}{1+a+a^2} \geq 1bài gốc nó đây :chox,y,z>0 x,y,z >0chứng minh : ∑x2x2+xy+y2≥1\sum \frac{x^2}{x^2+xy+y^2} \geq 1 help

Cho x,y,zx,y,z là các số thực dương. Cmr:∑xx+√(x+y)(x+xz)≤1\sum \frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+xz)}}\le 1 Cho x,y,zx,y,z là các số thực dương. Cmr: ∑xx+√(x+y)(x+xz)≤1\sum \frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+xz)}}\le 1

Cho x,y,z>0x,y,z>0 thõa mản x+y+z=3x+y+z=3. Chứng minh :P=1x+x8+1y+y8+1z+z8≥32P=\frac{1}{x+x^8}+\frac{1}{y+y^8}+\frac{1}{z+z^8} \ge \frac 32 (7)

Tìm max P=3yx(y+1)+3xy(x+1)+1x+y+1x2−1y2P= \frac{3y}{x(y+1)} +\frac{3x}{y(x+1)}+ \frac{1}{x+y} +\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2} Cho x,y>0x,y>0 thỏa mãn 1xy+1y+1x=3\frac{1}{xy} + \frac{1}{y} +\frac{1}{x} =3

$P=\frac{x}{2x+3y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}$

chúc các bạn học tốt nha!

Cho $x,y,z$ là các số thực thuộc đoạn $\left| {1;4} \right|$ và $x\geq y,x\geq z$ .Tìm GTNN của biểu thức : [đang ẩn]

Cho các số thực không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+xy+2=3(x+y)$ . Tìm GTLN của:
$P=\frac{3x+2y+1}{x+y+6}$

Cho các số thực không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+xy+2=3(x+y)$ . Tìm GTLN của: $P=\frac{3x+2y+1}{x+y+6}$

Cho 3 số thực dương thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ . Tìm Min:

$S=\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}$

BĐT

Cmr: $\sum \frac{xy}{x^2+yz+zx}\le \frac{\sum x^2}{\sum xy}$
Cmr: $\color{red}{\sum \frac{xy}{x^2+yz+zx}\le \frac{\sum x^2}{\sum xy}}$

Cho $x \ge y \ge z \ge 0,x+y+z=6$ .Chứng minh :
$\frac{1}{x^2+6}+\frac{1}{y^2+6}+\frac{1}{z^2+6} \ge \frac 3{10}$
$\color{red}{(8)}$

Tìm $Max$ của biểu thức: $A=a^{2}(b-c)+b^{2}(c-b)+c^{2}(1-c)$
Cho $\color{red}{0\leq a\leq b\leq c\leq 1}$

Chứng minh : $\sqrt{5a+4}+\sqrt{5b+4}+\sqrt{5c+4}\geq 7$
Cho $\color{red}{a,b,c>0; a+b+c=1}$

cho $a,b,c >0$ và $abc=1$ chứng minh
$\sum \frac{1}{1+a+a^2} \geq 1$
bài gốc nó đây :
cho $x,y,z >0$
chứng minh : $\sum \frac{x^2}{x^2+xy+y^2} \geq 1$

help

Cho $x,y,z$ là các số thực dương. Cmr:
$\sum \frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+xz)}}\le 1$

Cho $x,y,z$ là các số thực dương. Cmr: $\sum \frac{x}{x+\sqrt{(x+y)(x+xz)}}\le 1$

Cho $x,y,z>0$ thõa mản $x+y+z=3$ . Chứng minh :
$P=\frac{1}{x+x^8}+\frac{1}{y+y^8}+\frac{1}{z+z^8} \ge \frac 32$

(7)

Tìm max $P= \frac{3y}{x(y+1)} +\frac{3x}{y(x+1)}+ \frac{1}{x+y} +\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}$

Cho $x,y>0$ thỏa mãn $\frac{1}{xy} + \frac{1}{y} +\frac{1}{x} =3$