Bất đẳng thức

Tạo bởi: sunshine
Danh sách câu hỏi trong sổ
15
phiếu
0đáp án
1K lượt xem


    P=x2x+3y+yy+z+zz+x

    chúc các bạn học tốt nha!
Cho x,y,z là các số thực thuộc đoạn |1;4|xy,xz.Tìm GTNN của biểu thức : [đang ẩn]

P=x2x+3y+yy+z+zz+x chúc các bạn học tốt nha!
6
phiếu
0đáp án
865 lượt xem

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng:
(a+b2)(b+c2)(c+a2)13+abc
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng: (a+b2)(b+c2)(c+a2)13+abc

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Chứng minh rằng:(a+b2)(b+c2)(c+a2)13+abc
9
phiếu
2đáp án
2K lượt xem

Cho các số thực không âm thỏa mãn: x2+y2+xy+2=3(x+y). Tìm GTLN của:
P=3x+2y+1x+y+6
Cho các số thực không âm thỏa mãn: x2+y2+xy+2=3(x+y). Tìm GTLN của: P=3x+2y+1x+y+6

Cho các số thực không âm thỏa mãn: x2+y2+xy+2=3(x+y). Tìm GTLN của:P=3x+2y+1x+y+6
7
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho 3 số thực dương thỏa mãn x2+y2+z2=1. Tìm Min:

S=xyz+yzx+xzy
BĐT

Cho 3 số thực dương thỏa mãn x2+y2+z2=1. Tìm Min:S=xyz+yzx+xzy
8
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

  Chứng minh các bất đẳng thức sau:

    11+x+11+y+11+z+11+t41+4xyzt,x,y,z,t1

    11+x1+11+x2+...+11+xnn1+nx1x2...xn,x1,x2,...,xn1,nN,n2


 các bạn làm bài này nếu đã làm thì làm rõ ràng cho mình nha!
bất đẳng thức hay 2

Chứng minh các bất đẳng thức sau: 11+x+11+y+11+z+11+t41+4xyzt,x,y,z,t1 $\frac{1}{1+x_{1}}+\frac{1}{1+x_{2}}+...+\frac{1}{1+x_{n}}\geq...
9
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho a,b,c là các số thực dương.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:


    P=34(a3+b3)+34(b3+c3)+34(c3+a3)+2(1a2+1b2+1c2)




   chúc các bạn học tốt !hihi
bất đẳng thức hay

Cho a,b,c là các số thực dương.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P=34(a3+b3)+34(b3+c3)+34(c3+a3)+2(1a2+1b2+1c2) chúc các bạn học tốt !hihi
12
phiếu
0đáp án
898 lượt xem

Chứng minh rằng:
         n212+n222+........+n2(n1)2<π4n2            
hoặc:
 Chứng minh rằng:
         (n21+n22+........+n2(n1))2<π4n2       
Kỉ niệm ngày 3 ngón tay đội nón trắng xếp hàng =="

Chứng minh rằng: n212+n222+........+n2(n1)2<π4n2 hoặc: Chứng minh rằng: (n21+n22+........+n2(n1))2<π4n2
12
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Cmr: xyx2+yz+zxx2xy
Cmr: xyx2+yz+zxx2xy

Cmr: xyx2+yz+zxx2xy
14
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho xyz0,x+y+z=6.Chứng minh :
1x2+6+1y2+6+1z2+6310
(8)

Cho xyz0,x+y+z=6.Chứng minh :1x2+6+1y2+6+1z2+6310
7
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Tìm Max của biểu thức: A=a2(bc)+b2(cb)+c2(1c)
Cho 0abc1

Tìm Max của biểu thức: A=a2(bc)+b2(cb)+c2(1c)
11
phiếu
2đáp án
1K lượt xem


Chứng minh : 5a+4+5b+4+5c+47
Cho a,b,c>0;a+b+c=1

Chứng minh : 5a+4+5b+4+5c+47
4
phiếu
1đáp án
970 lượt xem

cho a,b,c>0abc=1chứng minh
11+a+a21
bài gốc nó đây :
chox,y,z>0
chứng minh : x2x2+xy+y21
help

cho a,b,c>0abc=1chứng minh11+a+a21bài gốc nó đây :chox,y,z>0chứng minh : x2x2+xy+y21
10
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho x,y,z là các số thực dương. Cmr:
xx+(x+y)(x+xz)1
Cho x,y,z là các số thực dương. Cmr: xx+(x+y)(x+xz)1

Cho x,y,z là các số thực dương. Cmr:xx+(x+y)(x+xz)1
12
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho x,y,z>0 thõa mản x+y+z=3. Chứng minh :
P=1x+x8+1y+y8+1z+z832
(7)

Cho x,y,z>0 thõa mản x+y+z=3. Chứng minh :P=1x+x8+1y+y8+1z+z832
2
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Tìm max P=3yx(y+1)+3xy(x+1)+1x+y+1x21y2

Cho x,y>0 thỏa mãn 1xy+1y+1x=3

Tìm max P=3yx(y+1)+3xy(x+1)+1x+y+1x21y2
4
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

cho các số thực x,y,z thỏa mãn x>2, y>1, z>0. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 

P= 12x2+y2+z22(2x+y3)1y(x1)(z+1)

big_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grinbig_grin
:3

cho các số thực x,y,z thỏa mãn x>2, y>1, z>0. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= 12x2+y2+z22(2x+y3)1y(x1)(z+1)
14
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:7(x2+y2+z2)=11(xy+yz+zx).
CMR:5128xy+z+yz+x+zx+y2
Lâu lâu ms đăng bài :D

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:7(x2+y2+z2)=11(xy+yz+zx).CMR:5128xy+z+yz+x+zx+y2
18
phiếu
9đáp án
9K lượt xem

Câu 1 : Cho x,y,z,a,b,c là các số dương . Chứng minh rằng:
3abc+3xyz3(a+x)(b+y)(c+z) 
Câu 2: Cho hai số dương a,b thoả mãn 1a+1b=2 .Tìm giá trị lớn nhất của biếu thức 
Q=1a4+b2+2ab2+1b4+a2+2ba2
Câu 3:Cho x>0;y>0vàx=y1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
A=1x2+xy+1y2+xy
Câu 4 : Cho 2 số thực x,y thoả mãn :x2+y2x+y. Chứng minh rằng x+y2
Câu 5:Cho x,y,z là ba số thực dương thoả mãn 4x2+3(y2+z2)+6xyz=4
Chứng minh rằng : 2x+3(y+z)3
Câu 6: Cho x, y là hai số dương thay đổi . tìm GTNN của biểu thức :
P=(x+y)2x2+y2+(x+y)2xy
Câu 7: Cho a,b,c >0 . CMR:
ab+ca+ba+cb+ca+bc3
Câu 8:Cho a,b là các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 1 . CMR:
11+a2+11+b221+ab
Bài 9 : Cho x2. Tìm GTLN của biểu thức :
B=x+x2+2x+1+2014
Bài 10 : Cho a,b,c >0 và a+b+c =1 CMR:
4a+1+4b+1+4c+1<5
Mn ủng hộ , tạm 10 câu đã hì hì

Câu 1 : Cho x,y,z,a,b,c là các số dương . Chứng minh rằng:3abc+3xyz3(a+x)(b+y)(c+z) Câu 2: Cho hai số dương a,b thoả mãn 1a+1b=2 .Tìm giá trị lớn nhất...
10
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

a3+b3+c33abc4(ab)(bc)(ca)

Xem thêm:

Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Chứng minh với mọi số thực không âm a,b,c ta luôn có:

a3+b3+c33abc4(ab)(bc)(ca)Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
11
phiếu
0đáp án
682 lượt xem

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
             a+b+c=(a2b2c)2>00<b+c<1
  P=b+ca+3b+3c+2a23[13a3+(b+c)(4a3+a2)1(b+c)23a+b+c]
BĐT

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: a+b+c=(a2b2c)2>00<b+c<1 P=b+ca+3b+3c+2a23[13a3+(b+c)(4a3+a2)1(b+c)23a+b+c]
15
phiếu
3đáp án
2K lượt xem

Cho các số thực dương a,b.Tìm hằng số k lớn nhất thỏa mãn:
ka3+b3+1a3+1b316+4k(a+b)3
Câu này thì sao đây...???

Cho các số thực dương a,b.Tìm hằng số k lớn nhất thỏa mãn:ka3+b3+1a3+1b316+4k(a+b)3
5
phiếu
0đáp án
594 lượt xem

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện (x+y)(xyz2)=3xyz
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+y2z2+(z2+2xy)23z42xyz2

Xem thêm:

Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Quẩy tiếp :D

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện (x+y)(xyz2)=3xyzTìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+y2z2+(z2+2xy)23z42xyz2Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
8
phiếu
0đáp án
625 lượt xem

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=3. Tìm max
P=\frac{a^2}{2(a+1)^2+b}+\frac{b^2}{2(b+1)^2+c}+\frac{c^2}{2(c+1)^2+a}

(4)

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=3. Tìm \max PP=\frac{a^2}{2(a+1)^2+b}+\frac{b^2}{2(b+1)^2+c}+\frac{c^2}{2(c+1)^2+a}
7
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:
         \frac{2a^2}{2a^2+(b+c)^2}+\frac{2b^2}{2b^2+(c+a)^2}+\frac{2c^2}{2c^2+(a+b)^2}\geq 1.
Can you give me your hand?

Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng: \frac{2a^2}{2a^2+(b+c)^2}+\frac{2b^2}{2b^2+(c+a)^2}+\frac{2c^2}{2c^2+(a+b)^2}\geq 1.
9
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Cho a,b,c là các số dương tm đk:
\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\geq 1
 CMR: a+b+c\geq ab+bc+ca
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
Chán quá.Đăng lên lấy khí thế tí

Cho a,b,c là các số dương tm đk:\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\geq 1 CMR: a+b+c\geq ab+bc+caXem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
12
phiếu
3đáp án
2K lượt xem

Cho a,b,c>0. CMR: \sum  \frac{(b+c+2a)^2}{2a^2+(b+c)^2}\leq 8.
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
Giải cho một bạn ở VMF P2

Cho a,b,c>0. CMR: \sum \frac{(b+c+2a)^2}{2a^2+(b+c)^2}\leq 8.Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
7
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Cho \left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\\ a^2+b^2+c^2=3 \end{array} \right.. CMR: P=\sum \frac{a}{a^2+2b+3}\leq \frac{1}{2}.
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
Giải cho một bạn ở VMF

Cho \left\{ \begin{array}{l} a,b,c>0\\ a^2+b^2+c^2=3 \end{array} \right.. CMR: P=\sum \frac{a}{a^2+2b+3}\leq \frac{1}{2}.Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
10
phiếu
0đáp án
559 lượt xem

Cho các số không âm a,b,c thỏa mãn a+b+c=3, chứng minh :
a^3+b^3+c^3+15 \ge a^2+b^2+c^2 +5\sum_{cyc} a^2b
(3)

Cho các số không âm a,b,c thỏa mãn a+b+c=3, chứng minh :a^3+b^3+c^3+15 \ge a^2+b^2+c^2 +5\sum_{cyc} a^2b
4
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

\left| {\frac{a+b}{a-b}} \right|+\left| {\frac{b+c}{b-c}} \right|+\left| {\frac{c+a}{c-a}} \right|\geq2
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
Cho các số thực khác nhau đôi một a,b,c.CMR:

\left| {\frac{a+b}{a-b}} \right|+\left| {\frac{b+c}{b-c}} \right|+\left| {\frac{c+a}{c-a}} \right|\geq2Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
11
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho x, y là các số thực thay đổi. Tìm min:
A=\sqrt{(x-1)^2+y^2}+\sqrt{(x+1)^2+y^2}+|y-2|
BĐT số 8

Cho x, y là các số thực thay đổi. Tìm min:A=\sqrt{(x-1)^2+y^2}+\sqrt{(x+1)^2+y^2}+|y-2|
4
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Tìm GTNN của hàm số y=x+\frac{11}{2x}+\sqrt{4(1+\frac{7}{x^{2}})}(x>0)
mk là mem ms mong mn giúp đỡ...

Tìm GTNN của hàm số y=x+\frac{11}{2x}+\sqrt{4(1+\frac{7}{x^{2}})}(x>0)
3
phiếu
3đáp án
2K lượt xem

Cho cac so duong x,y,z  thoa man x+y+z = 1
Tim GTNN cua bieu thuc T = \sqrt{ 2x^2 + xy + 2y^2 }+ \sqrt{ 2y^2 + yz + 2z^2 } + \sqrt{ 2x^2 + xz +2z^2 } 
that nhanh nha minh can gap !!!

Cho cac so duong x,y,z thoa man x+y+z = 1 Tim GTNN cua bieu thuc T = \sqrt{ 2x^2 + xy + 2y^2 }+ \sqrt{ 2y^2 + yz + 2z^2 } + \sqrt{ 2x^2 + xz +2z^2 }
11
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

 cho x,y,z là các số  thực thuộc \left[0 {;} 1\right] thỏa mãn \frac{1}{4x+5}+\frac{2}{4y+5}+\frac{3}{4z+5}=1
 tìm Max :   P=xy^{2}z^{3}
cho x,y,z là các số thực thuộc \left[0 {;} 1\right] thỏa mãn \frac{1}{4x+5}+\frac{2}{4y+5}+\frac{3}{4z+5}=1

cho x,y,z là các số thực thuộc \left[0 {;} 1\right] thỏa mãn \frac{1}{4x+5}+\frac{2}{4y+5}+\frac{3}{4z+5}=1 tìm Max : P=xy^{2}z^{3}
10
phiếu
2đáp án
2K lượt xem

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn: a^2+2b^2+3c^2=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=2a^3+3b^3+4c^3
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
Nếu thấy hay thì vote nha

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn: a^2+2b^2+3c^2=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=2a^3+3b^3+4c^3Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
11
phiếu
1đáp án
991 lượt xem

Cho a,b,c>0,n\epsilon N,n\geq2.
CMR:\sqrt[n]{\frac{a}{b+c}}+\sqrt[n]{\frac{b}{c+a}}+\sqrt[n]{\frac{c}{a+b}}>\frac{n}{n-1}.\sqrt[n]{n-1}
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

BĐT...

Cho a,b,c>0,n\epsilon N,n\geq2.CMR:\sqrt[n]{\frac{a}{b+c}}+\sqrt[n]{\frac{b}{c+a}}+\sqrt[n]{\frac{c}{a+b}}>\frac{n}{n-1}.\sqrt[n]{n-1}Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
7
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

cho a,b,c\geq0 và k có 2 số nào đồng thời =0.CMR
   \sum\sqrt[3]{\frac{a^{2}+bc}{b^{2}+c^{2}}}\geq \frac{9\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
Quà gặp mặt. Mk là mem ms mong mọi người giúp đỡ

cho a,b,c\geq0 và k có 2 số nào đồng thời =0.CMR \sum\sqrt[3]{\frac{a^{2}+bc}{b^{2}+c^{2}}}\geq \frac{9\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
10
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho x,y,z không âm thỏa mãn: x^2+y^2+z^2+2xy=\frac{3}{2}+x+y+z. Tìm GTNN:
P=\frac{6x^2+3y^2+2z^2}{8}+\frac{3}{x+z}+\frac{3}{y+1}
Cho x,y,z không âm thỏa mãn: x^2+y^2+z^2+2xy=\frac{3}{2}+x+y+z. Tìm GTNN: P=\frac{6x^2+3y^2+2z^2}{8}+\frac{3}{x+z}+\frac{3}{y+1}

Cho x,y,z không âm thỏa mãn: x^2+y^2+z^2+2xy=\frac{3}{2}+x+y+z. Tìm GTNN:P=\frac{6x^2+3y^2+2z^2}{8}+\frac{3}{x+z}+\frac{3}{y+1}
10
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Hi mn, hehe, trên HTN nhiều mem tên Linh quá, mình cũng tên Linh, mình có 1 yêu cầu nho nhỏ là muốn biết được những bạn cũng tên là Linh + làm quen. hehe
Mong mọi người tham gia nhé, cám ơn nhiều lắm.
Link đây ạ: http://hoctainha.vn/users/42813/vincent-camryn/nhom-81
Chúc nhóm chúng ta là 1 nhóm mạnh trên HTN nhé! :)

Này thì sợ spam ==":
Cho x,y,z>0. Chứng minh: \frac{x^3}{y+z}+\frac{y^3}{z+x}+\frac{z^3}{x+y}\geq \frac{1}{2}(x^2+y^2+z^2) 
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !


Ra mắt nhóm "Assembly who called Lynn"

Hi mn, hehe, trên HTN nhiều mem tên Linh quá, mình cũng tên Linh, mình có 1 yêu cầu nho nhỏ là muốn biết được những bạn cũng tên là Linh + làm quen. heheMong mọi người tham gia nhé, cám ơn nhiều lắm.Link đây ạ:...
13
phiếu
2đáp án
1K lượt xem

Chox,y,z>0.
CMR:\frac{xyz(x+y+z+\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2})}}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})[(x+y+z)^{2}-(x^{2}+y^{2}+z^{2})]}\leq \frac{3+\sqrt{3}}{18}
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

BĐT!!!

Chox,y,z>0.CMR:\frac{xyz(x+y+z+\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2})}}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})[(x+y+z)^{2}-(x^{2}+y^{2}+z^{2})]}\leq \frac{3+\sqrt{3}}{18}Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH...
5
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn \color{red}{x+y+z+1=4xyz}. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\color{green}{\mathbb F = \frac{1}{4xyz-1}-\frac{3}{2}(xy+yz+zx)+\sqrt{x^2+y^2+z^2}}
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

\color{red}{\mathbb F = \frac{1}{4xyz-1}-\frac{3}{2}(xy+yz+zx)+\sqrt{x^2+y^2+z^2}}

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn \color{red}{x+y+z+1=4xyz}. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:\color{green}{\mathbb F = \frac{1}{4xyz-1}-\frac{3}{2}(xy+yz+zx)+\sqrt{x^2+y^2+z^2}}Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi...
5
phiếu
4đáp án
1K lượt xem

1) chứng minh rằng với moj x,y,z thì
x^2 + 2y^2 + 2z^2 \geq  2xy +2yz + 2z - 2
2) chứng minh rằng với mọi x,y,z > 0 thì
\frac{x}{yz} + \frac{y}{xz} + \frac{z}{xy} \geq  2( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{1}{z}) 

*Em cảm ơn ạ
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Toán về bất đẳng thức

1) chứng minh rằng với moj x,y,z thìx^2 + 2y^2 + 2z^2 \geq 2xy +2yz + 2z - 22) chứng minh rằng với mọi x,y,z > 0 thì\frac{x}{yz} + \frac{y}{xz} + \frac{z}{xy} \geq 2( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} - \frac{1}{z}) *Em cảm ơn ạXem thêm : Mời mọi...
4
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho 3 số thực x,y,z thỏa x^2+y^2+z^2=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
F=\sqrt{3x^2+7y}+\sqrt{\frac{16y+16z}{29}}+\sqrt{3x^2+7z}
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Bất đẳng thức

Cho 3 số thực x,y,z thỏa x^2+y^2+z^2=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:F=\sqrt{3x^2+7y}+\sqrt{\frac{16y+16z}{29}}+\sqrt{3x^2+7z}Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong...
4
phiếu
1đáp án
955 lượt xem

Xét x,y,z là các số không âm thỏa mãn (x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2=6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\color{green}{\mathbb F= (x+y+z)(xy+yz+zx+3)-\frac{9(x+y+z)^3}{z+6}}
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

\color{green}{\mathbb F= (x+y+z)(xy+yz+zx+3)-\frac{9(x+y+z)^3}{z+6}}

Xét x,y,z là các số không âm thỏa mãn (x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2=6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\color{green}{\mathbb F= (x+y+z)(xy+yz+zx+3)-\frac{9(x+y+z)^3}{z+6}}Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ...
4
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x \ge z.. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\color{red}{\mathbb F =\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+z^2}}+\sqrt{\frac{z}{z+x}}}
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

\color{red}{\mathbb F =\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+z^2}}+\sqrt{\frac{z}{z+x}}}

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x \ge z.. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:\color{red}{\mathbb F =\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+z^2}}+\sqrt{\frac{z}{z+x}}}Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các...
12
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm Max 
P=ab+bc+ca+\frac{5}{2}\left[ (a+b)\sqrt{ab}+(b+c)\sqrt{bc}+(c+a)\sqrt{ca}] \right.

Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm Max

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm Max P=ab+bc+ca+\frac{5}{2}\left[ (a+b)\sqrt{ab}+(b+c)\sqrt{bc}+(c+a)\sqrt{ca}] \right.Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH...
12
phiếu
0đáp án
792 lượt xem

cho 5 số thực x,y,z,t,s thỏa mãn $0
tìm GTNN của biểu thức T=xyz+yzt+zts+tsx+sxy
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

mình thì thiên về đề bài đơn giản thôi <3

cho 5 số thực x,y,z,t,s thỏa mãn 0tìm GTNN của biểu thức T=xyz+yzt+zts+tsx+sxy$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
12
phiếu
0đáp án
715 lượt xem

cho các số dương a,b,c thỏa mãn: ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}=3. c/m: \frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}+\frac{2b^{5}+3c^{5}}{bc}+\frac{2c^{5}+3a^{5}}{ca}\geq 15.(a^{3}+b^{3}+c^{3}-2)
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

mỗi ngày vài câu hỏi

cho các số dương a,b,c thỏa mãn: ab^{2}+bc^{2}+ca^{2}=3. c/m: \frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}+\frac{2b^{5}+3c^{5}}{bc}+\frac{2c^{5}+3a^{5}}{ca}\geq 15.(a^{3}+b^{3}+c^{3}-2)Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC...
12
phiếu
1đáp án
1K lượt xem

cho x,y>0; x+y=1. tìm min: P=(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^{2}})
toán khó 9 (tiếp)

cho x,y>0; x+y=1. tìm min: P=(1-\frac{1}{x^2})(1-\frac{1}{y^{2}})
17
phiếu
1đáp án
3K lượt xem

cho các số thực dương a,b,c. CMR \frac{8}{81}(a^{3}+b^{3}+c^{3})\left[\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}\right)^{3}+\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c+a}\right)^{3}+\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a+b}\right)^{3}\right]\geq \frac{a^{2}+bc}{a(b+c)}+\frac{b^{2}+ca}{b(c+a)}+\frac{c^{2}+ab}{c(a+b)}
Xem thêm : 
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

toán khó 9

cho các số thực dương a,b,c. CMR $\frac{8}{81}(a^{3}+b^{3}+c^{3})\left[\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}\right)^{3}+\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c+a}\right)^{3}+\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a+b}\right)^{3}\right]\geq...
7
phiếu
1đáp án
2K lượt xem

Cho x,y,z dương thỏa mãn x^2+y^2+z^2=3xy. Tìm GTNN của biểu thức:
 \color{green}{\mathbb P=\frac{x^2}{y^2+yz}+\frac{y}{z+x}+\frac{x^2+y^2}{x^2+z^2}}
\color{green}{\mathbb P=\frac{x^2}{y^2+yz}+\frac{y}{z+x}+\frac{x^2+y^2}{x^2+z^2}}

Cho x,y,z dương thỏa mãn x^2+y^2+z^2=3xy. Tìm GTNN của biểu thức: \color{green}{\mathbb P=\frac{x^2}{y^2+yz}+\frac{y}{z+x}+\frac{x^2+y^2}{x^2+z^2}}

12345Trang sau 153050mỗi trang