GTLN,GTNN

Tạo bởi: sunshine

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

2đáp án

3K lượt xem

Cho $a,b,c \in \left[ {0;2} \right]$ đôi 1 khác nhau
tìm GTNN của $A=\frac1{(a-b)^2}+\frac1{(b-c)^2}+\frac1{(c-a)^2}$

toán cực trị nè mn lm giúp vs

Cho

$a,b,c \in \left[ {0;2} \right]$ đôi 1 khác nhau tìm GTNN của

$A=\frac1{(a-b)^2}+\frac1{(b-c)^2}+\frac1{(c-a)^2}$

Cực trị của hàm số

Hỏi 10-03-16 08:03 PM

๖ۣۜConan♥doyleღ
937 5 14

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $0<x,y,z<1$ .Thỏa mãn: $xy+yz+zx=1$ .Tìm $Min$
$S=\frac{x^2(1-2y)}{y}+\frac{y^2(1-2z)}{z}+\frac{z^2(1-2x)}{x}$ .

Chuyên mục kể chuyện đêm khuya: Mỗi ngày 1 câu hỏi

Cho

$0<x,y,z<1$ .Thỏa mãn:

$xy+yz+zx=1$ .Tìm

$Min$

$S=\frac{x^2(1-2y)}{y}+\frac{y^2(1-2z)}{z}+\frac{z^2(1-2x)}{x}$ .

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 09-03-16 09:26 PM

111aze
10K 30 47

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $x,y,z$ là các số không âm thoả mãn: $x+y+z=1$
Tìm GTLN của $P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)$

Bất đẳng thức khó!

Cho

$x,y,z$ là các số không âm thoả mãn:

$x+y+z=1$ Tìm GTLN của

$P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)$

Bất đẳng thức

Hỏi 05-03-16 12:05 PM

sakura
41 4

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho ba số dương a,b,c thay đổi và thỏa mãn $a+b+c=2$ . tìm GTLN của biểu thức
$S=\sqrt{\frac{ab}{ab+2c}}+\sqrt{\frac{bc}{bc+2a}}+\sqrt{\frac{ca}{ca+2b}}$

cho ba số dương a,b,c thay đổi và thỏa mãn $a+b+c=2$ . tìm GTLN của biểu thức $S=\sqrt{\frac{ab}{ab+2c}}+\sqrt{\frac{bc}{bc+2a}}+\sqrt{\frac{ca}{ca+2b}}$

cho ba số dương a,b,c thay đổi và thỏa mãn

$a+b+c=2$ . tìm GTLN của biểu thức

$S=\sqrt{\frac{ab}{ab+2c}}+\sqrt{\frac{bc}{bc+2a}}+\sqrt{\frac{ca}{ca+2b}}$

Bất đẳng thức

Hỏi 04-03-16 09:47 PM

nguyenhungmanhkt
112 6

phiếu

0đáp án

662 lượt xem

Cho $x;y;z$ là $3$ số thực dương thỏa mãn $x^3 +y^3 + z(x^2+y^2)= 3xyz$
Tìm $GTNN$ của biểu thức:
$P =\frac{x}{y+z}+ \frac{y}{x+z} + \frac{2z}{x+y}$ .

Giá trị lớn nhất nhỏ nhất...!

Cho

$x;y;z$ là

$3$ số thực dương thỏa mãn

$x^3 +y^3 + z(x^2+y^2)= 3xyz$ Tìm

$GTNN$ của biểu thức:

$P =\frac{x}{y+z}+ \frac{y}{x+z} + \frac{2z}{x+y}$ .

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Hỏi 15-02-16 08:51 PM

cuongnguyenbs24
221 2 5

phiếu

3đáp án

2K lượt xem

Tìm GTNN của biểu thức:
$A=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}$ với $0<x<1$ .

GTNN

Tìm GTNN của biểu thức:

$A=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}$ với

$0<x<1$ .

Bất đẳng thức

Hỏi 09-12-15 08:52 PM

Nguyễn Anh Tuấn
286 3 9

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho 2 số dương x,y thay đổi thoả mản điều kiện $x+y \ge 4$
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A= \frac{3x^{2}+4}{4x} + \frac{2+y^{3}}{yx^{2}}$

tìm GTNN.help me

cho 2 số dương x,y thay đổi thoả mản điều kiện

$x+y \ge 4$ tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$A= \frac{3x^{2}+4}{4x} + \frac{2+y^{3}}{yx^{2}}$

GTLN, GTNN

Hỏi 02-12-15 09:35 PM

sangtrann
31 2

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho x,y,z là các số thực dương. Tìm GTLN:
$P=\frac{4}{\sqrt{x^2++y^2+z^2+4}}-\frac{4}{(x+y)\sqrt{(x+2z)(y+2z)}}-\frac{5}{(y+z)\sqrt{(y+2x)(z+2x)}}$
P/s: cho e hỏi tí: khi làm bài bđt mà đến khi xét hàm thì ta có cần giải cụ thể pt f'(x)=0 ko ạ? hay ta chỉ cần nói xét hàm rồi suy ra luôn GTNN, GTLN luôn có được ko???
BĐT Cho x,y,z là các số thực dương. Tìm GTLN:...

Cho x,y,z là các số thực dương. Tìm GTLN:

$P=\frac{4}{\sqrt{x^2++y^2+z^2+4}}-\frac{4}{(x+y)\sqrt{(x+2z)(y+2z)}}-\frac{5}{(y+z)\sqrt{(y+2x)(z+2x)}}$ P/s: cho e hỏi tí: khi làm bài bđt mà đến khi xét hàm thì ta có cần giải cụ thể pt f'(x)=0 ko ạ? hay ta...

Bất đẳng thức

Hỏi 24-11-15 06:30 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Xét số thực $x$ .TÌM giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
$P=\frac{\sqrt{3(2x^{2}+2x+1)}}{3} + \frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}} + \frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3}}$

tìm GTNN

Xét số thực

$x$ .TÌM giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

$P=\frac{\sqrt{3(2x^{2}+2x+1)}}{3} + \frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}} + \frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3}}$

GTLN, GTNN

Hỏi 16-11-15 09:21 PM

the.big.happy.610
53 6

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b,c$ là 3 số dương thỏa mãn $a\geq b\geq c.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$F= \frac{a}{b}+2\sqrt{1+\frac{b}{c}}+3\sqrt[3]{1+\frac{c}{a}}$

[Bất đẳng thức 45]

Cho

$a,b,c$ là 3 số dương thỏa mãn

$a\geq b\geq c.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$F= \frac{a}{b}+2\sqrt{1+\frac{b}{c}}+3\sqrt[3]{1+\frac{c}{a}}$

Bất đẳng thức Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Hỏi 15-07-15 10:58 PM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn: $ab+ac+bc=1$ . Tìm GTLN của biểu thức:

$B= \frac{a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}$

Tìm GTLN

cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn:

$ab+ac+bc=1$ . Tìm GTLN của biểu thức:

$B= \frac{a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}$

GTLN, GTNN

Hỏi 02-06-15 11:01 AM

thang404
26 2

phiếu

3đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b,c$ là các số thực thoả mãn : $a\neq b\neq c$ . Tìm GTNN của biểu thức:
$P=(a^2+b^2+c^2).(\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2})$
Thấy làm sai chữa lại....

Tìm GTLN,GTNN

Cho

$a,b,c$ là các số thực thoả mãn :

$a\neq b\neq c$ . Tìm GTNN của biểu thức:

$P=(a^2+b^2+c^2).(\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2})$ Thấy làm sai chữa lại....

GTLN, GTNN

Hỏi 24-12-14 02:46 PM

WhjteShadow
6K 8 17

phiếu

0đáp án

357 lượt xem

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn:
$3(a^4+b^4+c^4)-7(a^2+b^2+c^2)+10=0$ .Tìm Min của:
$P=\frac{a^2}{b+2c}+\frac{b^2}{c+2a}+\frac{c^2}{a+2b}$

Tìm Min...

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn:

$3(a^4+b^4+c^4)-7(a^2+b^2+c^2)+10=0$ .Tìm Min của:

$P=\frac{a^2}{b+2c}+\frac{b^2}{c+2a}+\frac{c^2}{a+2b}$

GTLN, GTNN

Hỏi 17-12-14 09:45 PM

WhjteShadow
6K 8 17

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn: $x^2-xy+y^2=1.$ Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
$A=\frac{x^4+y^4+1}{x^2+y^2+1}.$

Bất đẳng thức

Cho

$x,y,z$ là các số thực thỏa mãn:

$x^2-xy+y^2=1.$ Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:

$A=\frac{x^4+y^4+1}{x^2+y^2+1}.$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 05-12-14 01:29 PM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

phiếu

0đáp án

384 lượt xem

Cho $0\leq x<y<z \leq 2.$ Tìm GTNN của biểu thức:
$A=\frac{4}{x-y}+\frac{2}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^4}.$

Bất đẳng thức

Cho

$0\leq x<y<z \leq 2.$ Tìm GTNN của biểu thức:

$A=\frac{4}{x-y}+\frac{2}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^4}.$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 04-12-14 10:37 PM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

phiếu

0đáp án

417 lượt xem

Cho $x,y,z$ là 3 số thực dương thỏa mãn: $xyz+z+x=y$ .Tìm GTLN:
$P=\frac{2}{x^2+1}-\frac{2}{y^2+1}-\frac{4z}{\sqrt{z^2+1}}+\frac{3z}{\sqrt{(z^2+1)^3}}$ .
Ai giúp với viết sơ sơ gợi ý cũng được!

Ai giúp với!

Cho

$x,y,z$ là 3 số thực dương thỏa mãn:

$xyz+z+x=y$ .Tìm GTLN:

$P=\frac{2}{x^2+1}-\frac{2}{y^2+1}-\frac{4z}{\sqrt{z^2+1}}+\frac{3z}{\sqrt{(z^2+1)^3}}$ .Ai giúp với viết sơ sơ gợi ý cũng được!

GTLN, GTNN Bất đẳng thức

Hỏi 15-10-14 02:34 PM

longhnnh
265 8

phiếu

0đáp án

751 lượt xem

Bài 1: Cho $a,b,c >0$ và $a+b+c=3$ CMR :
$a^{2} + b^{2} + c^{2} + \frac{ab + bc + ca}{a^{2}b + b^{2}c + c^{2}a} \geqslant 4$
Bài 2: Tìm MIn A= $\frac{2}{|a-b|} +\frac{2}{| b-c |} + \frac{2}{| c-a |} + \frac{5}{\sqrt{ab+bc + ca}}$
$a,b,c \epsilon R$ , $a+b+c=1$ & $ab + bc + ca > 0$

Giúp em với đang Cần gấp

Bài 1: Cho

$a,b,c >0$ và

$a+b+c=3$ CMR :

$a^{2} + b^{2} + c^{2} + \frac{ab + bc + ca}{a^{2}b + b^{2}c + c^{2}a} \geqslant 4$ Bài 2: Tìm MIn A=

$\frac{2}{|a-b|} +\frac{2}{| b-c |} + \frac{2}{| c-a |} + \frac{5}{\sqrt{ab+bc + ca}}$

$a,b,c \epsilon R$ ...

Bất đẳng thức GTLN, GTNN Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki

Hỏi 24-04-14 05:33 PM

Park Hee Chan
148 1 10

phiếu

0đáp án

489 lượt xem

cho các số thực x,y,z thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm GTNN của biểu thức P = $\frac{x^2}{x+y^2} + \frac{y^2}{y+z^2} +\frac{z^2}{z+x^2}$
giá trị nhỏ nhất

cho các số thực x,y,z thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm GTNN của biểu thức P =

$\frac{x^2}{x+y^2} + \frac{y^2}{y+z^2} +\frac{z^2}{z+x^2}$

GTLN, GTNN

Hỏi 15-04-14 01:14 AM

Minn
2K 2 24 18

phiếu

0đáp án

448 lượt xem

Cho $x,\,y,\,z>0.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\dfrac{y}{\sqrt{y^2+z^2}}+\dfrac{z}{\sqrt{z^2+x^2}}$
Cực trị(ttt).

Cho

$x,\,y,\,z>0.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$P=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\dfrac{y}{\sqrt{y^2+z^2}}+\dfrac{z}{\sqrt{z^2+x^2}}$

GTLN, GTNN

Hỏi 28-11-13 01:51 PM

Xusint
5K 5 11 23

phiếu

0đáp án

669 lượt xem

cho $x,y,z \geqslant 0$ . tìm GTLN,GTNN của $A = \frac{x(2y - z)}{1 + x + 3 y} + \frac{y(2z - x)}{1 + y + 3z } + \frac{z(2x - y)}{1 + z + 3z}$
GTLN,GTNN

cho

$x,y,z \geqslant 0$ . tìm GTLN,GTNN của

$A = \frac{x(2y - z)}{1 + x + 3 y} + \frac{y(2z - x)}{1 + y + 3z } + \frac{z(2x - y)}{1 + z + 3z}$

GTLN, GTNN

Hỏi 23-11-13 01:42 PM

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
9K 1 30 21

phiếu

0đáp án

435 lượt xem

Cho $0<a\leq b\leq c$
         $c\geq 9$
          $8c\geq 36+bc$
        $12c\geq 36+bc+4ac$
Tìm Max : $P=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}$

Ai giải không!

Cho

$0<a\leq b\leq c$

$c\geq 9$

$8c\geq 36+bc$

$12c\geq 36+bc+4ac$ Tìm Max :

$P=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}$

GTLN, GTNN

Hỏi 12-10-13 09:25 AM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

0đáp án

810 lượt xem

Cho x > 0, y>0. Tìm max Q = $\frac{1}{\sqrt{x}+ 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y} + 1} + \frac{1}{\sqrt{y}+2}$
Làm hộ em với, em sắp phải nộp rồi !!!

Cho x > 0, y>0. Tìm max Q =

$\frac{1}{\sqrt{x}+ 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y} + 1} + \frac{1}{\sqrt{y}+2}$

GTLN, GTNN

Hỏi 01-10-13 01:38 PM

thanhnguyen5718
55 1 5

phiếu

0đáp án

573 lượt xem

Cho các số thực không âm $x,\,y,\,z$ thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của: $P=\dfrac{16}{\sqrt{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+1}}+\dfrac{xy+yz+zx+1}{x+y+z}$
Cực trị.

Cho các số thực không âm

$x,\,y,\,z$ thỏa mãn

$x^2+y^2+z^2=3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$P=\dfrac{16}{\sqrt{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+1}}+\dfrac{xy+yz+zx+1}{x+y+z}$

GTLN, GTNN

Hỏi 24-09-13 12:55 PM

Xusint
5K 5 11 23

phiếu

0đáp án

625 lượt xem

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của: $P=\dfrac{xy^2}{\left(x^2+3y^2\right)\left(x+\sqrt{x^2+12y^2}\right)}$
Cực trị.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của:

$P=\dfrac{xy^2}{\left(x^2+3y^2\right)\left(x+\sqrt{x^2+12y^2}\right)}$

GTLN, GTNN

Hỏi 18-09-13 01:10 PM

Xusint
5K 5 11 23

phiếu

0đáp án

637 lượt xem

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn : $3bc+4ac+5ab\leq 6abc$
Tìm GTLN của : $P=\frac{3a+2b+c}{\left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right )}$
Em cần gấp! Mai kiểm tra rùi! Làm theo cách của THCS nhé!

Cho

$a,b,c>0$ thỏa mãn :

$3bc+4ac+5ab\leq 6abc$ Tìm GTLN của :

$P=\frac{3a+2b+c}{\left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right )}$

GTLN, GTNN

Hỏi 17-09-13 08:20 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $\left\{ \begin{array}{l}x>0,y>0,z>0 \\ xy+yz+zx=\frac{9}{4} \end{array} \right.$
Tìm GTNN của $A=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y}$
Đề thi tỉnh toán 9 này.Ai giải không!

Cho

$\left\{ \begin{array}{l}x>0,y>0,z>0 \\ xy+yz+zx=\frac{9}{4} \end{array} \right.$ Tìm GTNN của

$A=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y}$

GTLN, GTNN

Hỏi 13-09-13 07:12 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho $a,\,b,\,c$ dương. Chứng minh rằng: $\dfrac{a^2}{b+2c}+\dfrac{b^2}{c+2a}+\dfrac{c^2}{a+2b}\geq\dfrac{a+b+c}{3}$

Dùng BĐT AM-GM trong chứng minh BĐT(3).

Cho

$a,\,b,\,c$ dương. Chứng minh rằng:

$\dfrac{a^2}{b+2c}+\dfrac{b^2}{c+2a}+\dfrac{c^2}{a+2b}\geq\dfrac{a+b+c}{3}$

Bất đẳng thức Cô-si GTLN, GTNN

Hỏi 02-01-13 07:32 PM

Xusint
5K 5 11 23

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

Cho $a,\,b,\,c$ dương và $abc=1.$ Chứng minh rằng: $\dfrac{2}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{2}{b^3\left(a+c\right)}+\dfrac{2}{c^3\left(a+b\right)}\geq3$

Dùng BĐT AM-GM trong chứng minh BĐT(2).

Cho

$a,\,b,\,c$ dương và

$abc=1.$ Chứng minh rằng:

$\dfrac{2}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{2}{b^3\left(a+c\right)}+\dfrac{2}{c^3\left(a+b\right)}\geq3$

Bất đẳng thức Cô-si GTLN, GTNN

Hỏi 02-01-13 07:29 PM

Xusint
5K 5 11 23

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho $x,y>0; x+y<1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\frac{x^2}{1-x}+\frac{y^2}{1-y}+\frac{1}{x+y}+x+y$ .

Bài 112782

Cho

$x,y>0; x+y<1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P=\frac{x^2}{1-x}+\frac{y^2}{1-y}+\frac{1}{x+y}+x+y$ .

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 21-07-12 01:23 PM

letienhoang1412
126 1 2 4

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

$a,b,c$ là 3 số tùy ý thuộc đoạn $\left[ {0;1} \right]$ . Chứng minh
$\frac{a}{b + c + 1} + \frac{b}{a + c + 1} + \frac{c}{a + b + 1} + (1-a)(1-b)(1-c) \le 1$

Bài 104677

$a,b,c$ là 3 số tùy ý thuộc đoạn

$\left[ {0;1} \right]$ . Chứng minh

$\frac{a}{b + c + 1} + \frac{b}{a + c + 1} + \frac{c}{a + b + 1} + (1-a)(1-b)(1-c) \le 1$

Bất đẳng thức Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 18-05-12 10:15 AM

hoàng anh thọ
4K 6 21 19

	Đang tải dữ liệu…

Trang trước 1 23 153050mỗi trang

GTLN,GTNN

Cho a,b,c∈[0;2]a,b,c \in \left[ {0;2} \right] đôi 1 khác nhau tìm GTNN của A=1(a−b)2+1(b−c)2+1(c−a)2A=\frac1{(a-b)^2}+\frac1{(b-c)^2}+\frac1{(c-a)^2} toán cực trị nè mn lm giúp vs

Cho 0<x,y,z<10<x,y,z<1.Thỏa mãn:xy+yz+zx=1xy+yz+zx=1.Tìm MinMinS=x2(1−2y)y+y2(1−2z)z+z2(1−2x)xS=\frac{x^2(1-2y)}{y}+\frac{y^2(1-2z)}{z}+\frac{z^2(1-2x)}{x}. Chuyên mục kể chuyện đêm khuya: Mỗi ngày 1 câu hỏi

Cho x,y,zx,y,z là các số không âm thoả mãn: x+y+z=1x+y+z=1Tìm GTLN của P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z) Bất đẳng thức khó!

Cho x;y;zx;y;z là 33 số thực dương thỏa mãn x3+y3+z(x2+y2)=3xyzx^3 +y^3 + z(x^2+y^2)= 3xyzTìm GTNNGTNN của biểu thức: P=xy+z+yx+z+2zx+y P =\frac{x}{y+z}+ \frac{y}{x+z} + \frac{2z}{x+y} . Giá trị lớn nhất nhỏ nhất...!

Tìm GTNN của biểu thức:A=21−x+1xA=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x} với 0<x<10<x<1. GTNN

cho 2 số dương x,y thay đổi thoả mản điều kiện x+y≥4x+y \ge 4 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=3x2+44x+2+y3yx2A= \frac{3x^{2}+4}{4x} + \frac{2+y^{3}}{yx^{2}} tìm GTNN.help me

Xét số thực xx.TÌM giá trị nhỏ nhất của biểu thức sauP=√3(2x2+2x+1)3+1√2x2+(3−√3)x+3+1√2x2+(3+√3)x+3P=\frac{\sqrt{3(2x^{2}+2x+1)}}{3} + \frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}} + \frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3}} tìm GTNN

Cho a,b,ca,b,c là 3 số dương thỏa mãn a≥b≥c.a\geq b\geq c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F=ab+2√1+bc+33√1+caF= \frac{a}{b}+2\sqrt{1+\frac{b}{c}}+3\sqrt[3]{1+\frac{c}{a}} [Bất đẳng thức 45]

cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn:ab+ac+bc=1ab+ac+bc=1. Tìm GTLN của biểu thức:B=a√1+a2+b√1+b2+c√1+c2B= \frac{a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}} Tìm GTLN

Cho a,b,ca,b,c là các số thực thoả mãn :a≠b≠ca\neq b\neq c . Tìm GTNN của biểu thức:P=(a2+b2+c2).(1(a−b)2+1(b−c)2+1(c−a)2)P=(a^2+b^2+c^2).(\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2})Thấy làm sai chữa lại.... Tìm GTLN,GTNN

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn:3(a4+b4+c4)−7(a2+b2+c2)+10=03(a^4+b^4+c^4)-7(a^2+b^2+c^2)+10=0.Tìm Min của:P=a2b+2c+b2c+2a+c2a+2bP=\frac{a^2}{b+2c}+\frac{b^2}{c+2a}+\frac{c^2}{a+2b} Tìm Min...

Cho x,y,zx,y,z là các số thực thỏa mãn: x2−xy+y2=1.x^2-xy+y^2=1. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: A=x4+y4+1x2+y2+1.A=\frac{x^4+y^4+1}{x^2+y^2+1}. Bất đẳng thức

Cho 0≤x<y<z≤2.0\leq x<y<z \leq 2. Tìm GTNN của biểu thức:A=4x−y+2(y−z)2+1(z−x)4.A=\frac{4}{x-y}+\frac{2}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^4}. Bất đẳng thức

Cho x,y,zx,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn:xyz+z+x=yxyz+z+x=y.Tìm GTLN:P=2x2+1−2y2+1−4z√z2+1+3z√(z2+1)3P=\frac{2}{x^2+1}-\frac{2}{y^2+1}-\frac{4z}{\sqrt{z^2+1}}+\frac{3z}{\sqrt{(z^2+1)^3}}.Ai giúp với viết sơ sơ gợi ý cũng được! Ai giúp với!

cho các số thực x,y,z thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm GTNN của biểu thức P = x2x+y2+y2y+z2+z2z+x2\frac{x^2}{x+y^2} + \frac{y^2}{y+z^2} +\frac{z^2}{z+x^2} giá trị nhỏ nhất

Cho x,y,z>0.x,\,y,\,z>0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P=x√x2+y2+y√y2+z2+z√z2+x2P=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\dfrac{y}{\sqrt{y^2+z^2}}+\dfrac{z}{\sqrt{z^2+x^2}} Cực trị(ttt).

cho x,y,z⩾0x,y,z \geqslant 0. tìm GTLN,GTNN của A=x(2y−z)1+x+3y+y(2z−x)1+y+3z+z(2x−y)1+z+3zA = \frac{x(2y - z)}{1 + x + 3 y} + \frac{y(2z - x)}{1 + y + 3z } + \frac{z(2x - y)}{1 + z + 3z} GTLN,GTNN

Cho 0<a≤b≤c0<a\leq b\leq c c≥9c\geq 9 8c≥36+bc8c\geq 36+bc 12c≥36+bc+4ac12c\geq 36+bc+4acTìm Max : P=√a+√b−√cP=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c} Ai giải không!

Cho x > 0, y>0. Tìm max Q = 1√x+1+1√x+√y+1+1√y+2\frac{1}{\sqrt{x}+ 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y} + 1} + \frac{1}{\sqrt{y}+2} Làm hộ em với, em sắp phải nộp rồi !!!

Cho các số thực không âm x,y,zx,\,y,\,z thỏa mãn x2+y2+z2=3.x^2+y^2+z^2=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P=16√x2y2+y2z2+z2x2+1+xy+yz+zx+1x+y+zP=\dfrac{16}{\sqrt{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+1}}+\dfrac{xy+yz+zx+1}{x+y+z} Cực trị.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của: P=xy2(x2+3y2)(x+√x2+12y2)P=\dfrac{xy^2}{\left(x^2+3y^2\right)\left(x+\sqrt{x^2+12y^2}\right)} Cực trị.

Cho a,b,c>0a,b,c>0 thỏa mãn : 3bc+4ac+5ab≤6abc3bc+4ac+5ab\leq 6abcTìm GTLN của : P=3a+2b+c(a+b)(b+c)(c+a)P=\frac{3a+2b+c}{\left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right )} Em cần gấp! Mai kiểm tra rùi! Làm theo cách của THCS nhé!

Cho {x>0,y>0,z>0xy+yz+zx=94\left\{ \begin{array}{l}x>0,y>0,z>0 \\ xy+yz+zx=\frac{9}{4} \end{array} \right.Tìm GTNN của A=x2+14y2+10z2−4√2yA=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y} Đề thi tỉnh toán 9 này.Ai giải không!

Cho a,b,ca,\,b,\,c dương. Chứng minh rằng: a2b+2c+b2c+2a+c2a+2b≥a+b+c3\dfrac{a^2}{b+2c}+\dfrac{b^2}{c+2a}+\dfrac{c^2}{a+2b}\geq\dfrac{a+b+c}{3} Dùng BĐT AM-GM trong chứng minh BĐT(3).

Cho a,b,ca,\,b,\,c dương và abc=1.abc=1. Chứng minh rằng: 2a3(b+c)+2b3(a+c)+2c3(a+b)≥3\dfrac{2}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{2}{b^3\left(a+c\right)}+\dfrac{2}{c^3\left(a+b\right)}\geq3 Dùng BĐT AM-GM trong chứng minh BĐT(2).

Cho x,y>0;x+y<1x,y>0; x+y<1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P=x21−x+y21−y+1x+y+x+yP=\frac{x^2}{1-x}+\frac{y^2}{1-y}+\frac{1}{x+y}+x+y. Bài 112782

a,b,ca,b,c là 3 số tùy ý thuộc đoạn [0;1]\left[ {0;1} \right]. Chứng minhab+c+1+ba+c+1+ca+b+1+(1−a)(1−b)(1−c)≤1\frac{a}{b + c + 1} + \frac{b}{a + c + 1} + \frac{c}{a + b + 1} + (1-a)(1-b)(1-c) \le 1 Bài 104677

Cho $a,b,c \in \left[ {0;2} \right]$ đôi 1 khác nhau
tìm GTNN của $A=\frac1{(a-b)^2}+\frac1{(b-c)^2}+\frac1{(c-a)^2}$

toán cực trị nè mn lm giúp vs

Cho $0<x,y,z<1$ .Thỏa mãn: $xy+yz+zx=1$ .Tìm $Min$
$S=\frac{x^2(1-2y)}{y}+\frac{y^2(1-2z)}{z}+\frac{z^2(1-2x)}{x}$ .

Chuyên mục kể chuyện đêm khuya: Mỗi ngày 1 câu hỏi

Cho $x,y,z$ là các số không âm thoả mãn: $x+y+z=1$
Tìm GTLN của $P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)$

Bất đẳng thức khó!

Cho $x;y;z$ là $3$ số thực dương thỏa mãn $x^3 +y^3 + z(x^2+y^2)= 3xyz$
Tìm $GTNN$ của biểu thức:
$P =\frac{x}{y+z}+ \frac{y}{x+z} + \frac{2z}{x+y}$ .

Giá trị lớn nhất nhỏ nhất...!

Tìm GTNN của biểu thức:
$A=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}$ với $0<x<1$ .

GTNN

cho 2 số dương x,y thay đổi thoả mản điều kiện $x+y \ge 4$
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A= \frac{3x^{2}+4}{4x} + \frac{2+y^{3}}{yx^{2}}$

tìm GTNN.help me

Xét số thực $x$ .TÌM giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
$P=\frac{\sqrt{3(2x^{2}+2x+1)}}{3} + \frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3-\sqrt{3})x+3}} + \frac{1}{\sqrt{2x^{2}+(3+\sqrt{3})x+3}}$

tìm GTNN

Cho $a,b,c$ là 3 số dương thỏa mãn $a\geq b\geq c.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$F= \frac{a}{b}+2\sqrt{1+\frac{b}{c}}+3\sqrt[3]{1+\frac{c}{a}}$

[Bất đẳng thức 45]

cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn: $ab+ac+bc=1$ . Tìm GTLN của biểu thức:

$B= \frac{a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}$

Tìm GTLN

Cho $a,b,c$ là các số thực thoả mãn : $a\neq b\neq c$ . Tìm GTNN của biểu thức:
$P=(a^2+b^2+c^2).(\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac{1}{(c-a)^2})$
Thấy làm sai chữa lại....

Tìm GTLN,GTNN

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn:
$3(a^4+b^4+c^4)-7(a^2+b^2+c^2)+10=0$ .Tìm Min của:
$P=\frac{a^2}{b+2c}+\frac{b^2}{c+2a}+\frac{c^2}{a+2b}$

Tìm Min...

Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn: $x^2-xy+y^2=1.$ Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
$A=\frac{x^4+y^4+1}{x^2+y^2+1}.$

Bất đẳng thức

Cho $0\leq x<y<z \leq 2.$ Tìm GTNN của biểu thức:
$A=\frac{4}{x-y}+\frac{2}{(y-z)^2}+\frac{1}{(z-x)^4}.$

Bất đẳng thức

Cho $x,y,z$ là 3 số thực dương thỏa mãn: $xyz+z+x=y$ .Tìm GTLN:
$P=\frac{2}{x^2+1}-\frac{2}{y^2+1}-\frac{4z}{\sqrt{z^2+1}}+\frac{3z}{\sqrt{(z^2+1)^3}}$ .
Ai giúp với viết sơ sơ gợi ý cũng được!

Ai giúp với!

cho các số thực x,y,z thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm GTNN của biểu thức P = $\frac{x^2}{x+y^2} + \frac{y^2}{y+z^2} +\frac{z^2}{z+x^2}$
giá trị nhỏ nhất

Cho $x,\,y,\,z>0.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}+\dfrac{y}{\sqrt{y^2+z^2}}+\dfrac{z}{\sqrt{z^2+x^2}}$
Cực trị(ttt).

cho $x,y,z \geqslant 0$ . tìm GTLN,GTNN của $A = \frac{x(2y - z)}{1 + x + 3 y} + \frac{y(2z - x)}{1 + y + 3z } + \frac{z(2x - y)}{1 + z + 3z}$
GTLN,GTNN

Cho $0<a\leq b\leq c$
$c\geq 9$
$8c\geq 36+bc$
$12c\geq 36+bc+4ac$
Tìm Max : $P=\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}$

Ai giải không!

Cho x > 0, y>0. Tìm max Q = $\frac{1}{\sqrt{x}+ 1} + \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y} + 1} + \frac{1}{\sqrt{y}+2}$
Làm hộ em với, em sắp phải nộp rồi !!!

Cho các số thực không âm $x,\,y,\,z$ thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của: $P=\dfrac{16}{\sqrt{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+1}}+\dfrac{xy+yz+zx+1}{x+y+z}$
Cực trị.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của: $P=\dfrac{xy^2}{\left(x^2+3y^2\right)\left(x+\sqrt{x^2+12y^2}\right)}$
Cực trị.

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn : $3bc+4ac+5ab\leq 6abc$
Tìm GTLN của : $P=\frac{3a+2b+c}{\left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right )}$
Em cần gấp! Mai kiểm tra rùi! Làm theo cách của THCS nhé!

Cho $\left\{ \begin{array}{l}x>0,y>0,z>0 \\ xy+yz+zx=\frac{9}{4} \end{array} \right.$
Tìm GTNN của $A=x^{2}+14y^{2}+10z^{2}-4\sqrt{2y}$
Đề thi tỉnh toán 9 này.Ai giải không!

Cho $a,\,b,\,c$ dương. Chứng minh rằng: $\dfrac{a^2}{b+2c}+\dfrac{b^2}{c+2a}+\dfrac{c^2}{a+2b}\geq\dfrac{a+b+c}{3}$

Dùng BĐT AM-GM trong chứng minh BĐT(3).

Cho $a,\,b,\,c$ dương và $abc=1.$ Chứng minh rằng: $\dfrac{2}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{2}{b^3\left(a+c\right)}+\dfrac{2}{c^3\left(a+b\right)}\geq3$

Dùng BĐT AM-GM trong chứng minh BĐT(2).

Cho $x,y>0; x+y<1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\frac{x^2}{1-x}+\frac{y^2}{1-y}+\frac{1}{x+y}+x+y$ .

Bài 112782

$a,b,c$ là 3 số tùy ý thuộc đoạn $\left[ {0;1} \right]$ . Chứng minh
$\frac{a}{b + c + 1} + \frac{b}{a + c + 1} + \frac{c}{a + b + 1} + (1-a)(1-b)(1-c) \le 1$

Bài 104677