Cho a,b,c≥0 thỏa mãn a+b+c=3 . Tìm Max : P=Σax22(a+1)2+bXem thêm: Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
Cho a,b,c≥0 thỏa mãn a+b+c=3 . Tìm Max : P=Σax22(a+1)2+bXem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
{4√1+2x2y−1=3x+2√1−2x2y+√1−x22x3y−x2=√x4+x2−2x3y√4y2+1 Xem thêm: Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
giúp gấp máy a chị
{4√1+2x2y−1=3x+2√1−2x2y+√1−x22x3y−x2=√x4+x2−2x3y√4y2+1 Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
5(√x2−4x+4+√x−5√x3−4x2+4x)≤25(x2−4x+4)
|
|
Cho cac so thuc khong am a,b Chung minh rang(a2+b+3/4)(b2+a+3/4)>=(2a+1/2)(2b+1/2)
Cho cac so thuc khong am a,b Chung minh rang(a2+b+3/4)(b2+a+3/4)>=(2a+1/2)(2b+1/2)
|
|
Giải bpt:1).x−33√x+1+x+3≤2√9−xx2).x−33√x+1+x+3≥2√x−9x
|
|
{(x+6y+3)√xy+3y=y(8y+3x+9)√−x2+8x−24y+417=(y+3)√y−1+3y+17
giải hpt
{(x+6y+3)√xy+3y=y(8y+3x+9)√−x2+8x−24y+417=(y+3)√y−1+3y+17
|
|
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn x2+y2+z2=8Tìm min,max:H=|x3−y3|+|y3−z3|+|z3−x3|
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn x2+y2+z2=8Tìm min,max:H=|x3−y3|+|y3−z3|+|z3−x3|
|
|
|
|
|
Cho 3 số thực x,y,z thỏa:
{x,y,z⩾
Tìm max của P = \frac{2x^{2}}{3x^{2}+y^{2}+2x(z+2)} + \frac{y+z}{x+y+z+2} - \frac{(x+y)^{2}+z^{2}}{16}
Cho 3 số thực x,y,z thỏa:\begin{cases}x,y,z \geqslant 0 \\ 4(x^{3}+y^{3}) +z^{3}=2(x+y+z)(xy+yz-2) \end{cases}Tìm max của P = \frac{2x^{2}}{3x^{2}+y^{2}+2x(z+2)} + \frac{y+z}{x+y+z+2} - \frac{(x+y)^{2}+z^{2}}{16}
|
|
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c \leq 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : Q=\frac{abc(5ab+9bc+8ca)}{(4a+3b)(5b+4c)(3c+5a)}
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c \leq 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :Q=\frac{abc(5ab+9bc+8ca)}{(4a+3b)(5b+4c)(3c+5a)}
|
|
Cho x,y,z>0. Chứng minh: \frac{(x+1)(y+1)^2}{3\sqrt[2]{z^2x^2}+1}+\frac{(y+1)(z+1)^2}{3\sqrt[3]{x^2y^2}+1}+\frac{(z+1)(x+1)^2}{3\sqrt[3]{y^2z^2}+1}\geq x+y+z+3
|
|
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I . GỌi G và K lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI .
1) CMR :\Delta AGK vuông cân tại K
2) Tìm tọa độ đỉnh A biết rằng G(1;-2),K(3;1) và điểm A có tung độ dương
Continue!
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I . GỌi G và K lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI .1) CMR :\Delta AGK vuông cân tại K2) Tìm tọa độ đỉnh A biết rằng G(1;-2),K(3;1) và điểm A có tung độ dương
|
|
Cho a,b,c>0 thỏa mãn \frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{c}{a})=6Tìm GTNN của biểu thức:P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab}{c(2a+b)}
|
|
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: x+3y+5z\leq 3.Cmr: 3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:x+3y+5z\leq 3.Cmr:3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz
|
|
\begin{cases}4x^{2}=(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2} -y^{3}+3y-2)\\ (x^{2}+y^{2})^{2}+2015y^{2}+2016=x^{2}+4032y\end{cases}
help!!! giải hệ
\begin{cases}4x^{2}=(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2} -y^{3}+3y-2)\\ (x^{2}+y^{2})^{2}+2015y^{2}+2016=x^{2}+4032y\end{cases}
|
|
Cho a,b,c>0 t/m a^2+b^2=1. Tìm min: S=(2+a)(1+\frac{1}{b})+(2+b)(1+\frac{1}{a})
|
|
cho x là số thực bất kì timg Min của P=\frac{\sqrt{3(2x^2+2x+1)}}{3}+\frac{1}{\sqrt{2x^2+(3+\sqrt{3})x+3}}+\frac{1}{\sqrt{2x^2+(3-\sqrt{3})x+3}}
cho x là số thực bất kì timg Min củaP=\frac{\sqrt{3(2x^2+2x+1)}}{3}+\frac{1}{\sqrt{2x^2+(3+\sqrt{3})x+3}}+\frac{1}{\sqrt{2x^2+(3-\sqrt{3})x+3}}
|
|
Cho các số thực dương a,b,c.Chứng minh rằng: \sqrt{(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}\geq 1+\sqrt[3]{5+ \sqrt{(\Sigma a^{3})(\Sigma \frac{1}{a^{3}}})}
Cho các số thực dương a,b,c.Chứng minh rằng:\sqrt{(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}\geq 1+\sqrt[3]{5+ \sqrt{(\Sigma a^{3})(\Sigma \frac{1}{a^{3}}})}
|
|
cos3x.cox^3x – sin3x.sin^3
x = \frac{2+3\sqrt{2}}{8}
k
cos3x.cox^3x – sin3x.sin^3
x = \frac{2+3\sqrt{2}}{8}
|
|
cho các số dương x,y,z thỏa xyz=4 . tìm GTNN của biểu thức
P= \frac{x^{3}}{\sqrt{(1+x^{4}\sqrt{x})(1+y^{4}\sqrt{y})}}+\frac{y^{3}}{\sqrt{(1+y^{4}\sqrt{y})(1+z^{4}\sqrt{z})}}+\frac{z^{3}}{\sqrt{(1+z^{4}\sqrt{z})(1+x^{4}\sqrt{x}})}
cho tớ xin cái BĐT cô si biến dạng để lm câu này =)))
cho các số dương x,y,z thỏa xyz=4 . tìm GTNN của biểu thứcP= \frac{x^{3}}{\sqrt{(1+x^{4}\sqrt{x})(1+y^{4}\sqrt{y})}}+\frac{y^{3}}{\sqrt{(1+y^{4}\sqrt{y})(1+z^{4}\sqrt{z})}}+\frac{z^{3}}{\sqrt{(1+z^{4}\sqrt{z})(1+x^{4}\sqrt{x}})}
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh:\sqrt{\frac{a^2}{b^2+(c+a)^2}}+\sqrt{\frac{b^2}{c^2+(a+b)^2}}+\sqrt{\frac{c^2}{a^2+(b+c)^2}}\leq \frac{3}{\sqrt{5}}
làm hộ tớ...
Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh:\sqrt{\frac{a^2}{b^2+(c+a)^2}}+\sqrt{\frac{b^2}{c^2+(a+b)^2}}+\sqrt{\frac{c^2}{a^2+(b+c)^2}}\leq \frac{3}{\sqrt{5}}
|
|
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \triangle ABC cân tại Anội tiếp đường tròn (C): x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0,tâm đường tròn nội tiếp K(1;2-\sqrt{2}). Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết A có tung độ không dương
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \triangle ABC cân tại Anội tiếp đường tròn (C): x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0,tâm đường tròn nội tiếp K(1;2-\sqrt{2}). Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết A có tung độ không dương
|
|
Chứng minh các biểu thức độc lập đối với x.
A = (sin4 x + cos4 x – 1)(tan² x +
cot² x + 2)
Lượng giác
Chứng minh các biểu thức độc lập đối với x.
A = (sin4 x + cos4 x – 1)(tan² x +
cot² x + 2)
|
|
bài 1 chứng minh :1-sinx=2sinx^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})
Bài 2 Rút gọn
H= \frac{sin(60+a)}{4.sin(15+\frac{a}{4}).sin(75-\frac{a}{4})}
tóan 10
bài 1 chứng minh :1-sinx=2sinx^{2}(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})Bài 2 Rút gọn H= \frac{sin(60+a)}{4.sin(15+\frac{a}{4}).sin(75-\frac{a}{4})}
|
|
Cho \frac{x}{x^{2}+x+1}=\frac{1}{4} Tính giá trị biểu thức A=\frac{x^{5}-3x^{3}-10x+12}{x^{4}+7x^{2}+15}
Cho \frac{x}{x^{2}+x+1}=\frac{1}{4} Tính giá trị biểu thức A=\frac{x^{5}-3x^{3}-10x+12}{x^{4}+7x^{2}+15}
|
|
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 2x – 8y – 8 = 0a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(5;1)b) Tìm tọa độ tiếp điểm M giữa tiếp tuyến (∆’) và (C), biết rằng tiếp tuyến (∆’) song song với đường thẳng (∆): 3x...
|
|
cho :a,b,c>0.CMR:\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ac}{c+3a+2b}\leq \frac{a+b+c}{6}
giúp vs,lm toàn bị ngược dấu!
cho :a,b,c>0.CMR:\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ac}{c+3a+2b}\leq \frac{a+b+c}{6}
|
|
cho a, b, c là các số với \left| {a} \right|,\left| {b} \right|,\left| {c} \right|\leq 1chứng minh rằng, nếu a, b,c thỏa mãn: a^{2}+b^{2}+c^{2}=1-2abc thì a+b+c=2\sqrt{\frac{(1-a)(1-b)(1-c)}{2}}+1
cho a, b, c là các số với \left| {a} \right|,\left| {b} \right|,\left| {c} \right|\leq 1chứng minh rằng, nếu a, b,c thỏa mãn: a^{2}+b^{2}+c^{2}=1-2abc thìa+b+c=2\sqrt{\frac{(1-a)(1-b)(1-c)}{2}}+1
|
|
\frac{2}{x^2-5x+4}<\frac{5}{x^7-7x+10}
|
|
\frac{\cot^{2}\frac{x}{2} - \cot^{2}\frac{3x}{2}}{\cos^{2}\frac{x}{2}.\cos x.( 1 + \cot^{2}\frac{3x}{2})} = 8
Chứng minh rằng:
\frac{\cot^{2}\frac{x}{2} - \cot^{2}\frac{3x}{2}}{\cos^{2}\frac{x}{2}.\cos x.( 1 + \cot^{2}\frac{3x}{2})} = 8
|
|
Cho 0 \le a,b,c \le 2. C/m : (\frac1a+\frac 1b+\frac 1c)(a+b+c) \le 10 a3aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
a+2b
Cho 0 \le a,b,c \le 2. C/m :(\frac1a+\frac 1b+\frac 1c)(a+b+c) \le 10 a3aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa+2b
|
|
\sqrt{x^{3}-4} (2x-1 -\sqrt[3]{x^{2}+4})\leq 2(x-1)^{2}
Làm hộ!!!!!!!!!!!!!!!!!
\sqrt{x^{3}-4} (2x-1 -\sqrt[3]{x^{2}+4})\leq 2(x-1)^{2}
|
|
Bài 8 (1điểm). trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. gọi H(5;5) là hình chiếu vuông góc của đỉnh
A trên cạnh BC, đường phân giác trong góc A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng
x-7y+20=0. Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC đi qua điểm
.K(-10;5) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết B có
tung độ dương.Bài 9 ( 1 điểm) giải hệ phương trình \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x^{2}(1+y^{2})}-\sqrt{1+x^{2}}=1-xy\\ (2x-7xy)(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+3xy})=5 \end{array} \right. Bài 10 (1 điểm). xét các số thực dương x,y,z thỏa mãn x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+xz+10yz. tìm GTNN của P=8xyz-\frac{3x^{3}}{y^{2}+z^{2}}
Bộ 3 câu phân loại đề Hà Nội =))
|
|
Chứng minh rằng với mọi a, b, c là các số thực dương ta có : \frac{\sqrt{b+c}}{a}+\frac{\sqrt{c+a}}{b}+ \frac{\sqrt{a+b}}{c} \geq \frac{4(a+b+c)}{\sqrt{(a+b)(b+c)(c+a)}}
Chứng minh rằng với mọi a, b, c là các số thực dương ta có :\frac{\sqrt{b+c}}{a}+\frac{\sqrt{c+a}}{b}+ \frac{\sqrt{a+b}}{c} \geq \frac{4(a+b+c)}{\sqrt{(a+b)(b+c)(c+a)}}
|
|
Cho các số thực dương a,b,c sao cho \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3. Chứng minh: 8(a^2+b^2+c^2)\geq 3(a+b)(b+c)(c+a)
|
|
tìm các góc của tam giác ABC biết: \cos A+2(\cos B+\cos C-\sqrt{2})=0
tìm các góc của tam giác ABC biết:\cos A+2(\cos B+\cos C-\sqrt{2})=0
|
|
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với B ( 2; -7 ). Phương trình đường cao AH : 3x + y + 11 = 0. Đường trung tuyến CM : x + 2y + 7 = 0. Viết phương trình tổng quát các cạnh của tam giác.
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với B ( 2; -7 ). Phương trình đường cao AH : 3x + y + 11 = 0. Đường trung tuyến CM : x + 2y + 7 = 0.Viết phương trình tổng quát các cạnh của tam giác.
|
|
Cho \begin{cases}a, b, c >0 \\ a^2+b^2+c^2=3 \end{cases} tìm GTNN S = \frac{a^{3} + b^{3}}{a + 2b} + \frac{b^{3} + c^{3}}{b + 2c} + \frac{c^{3} + a^{3}}{c + 2a}
tìm GTNN - ứng dụng đạo hàm 12
Cho \begin{cases}a, b, c >0 \\ a^2+b^2+c^2=3 \end{cases}tìm GTNN S = \frac{a^{3} + b^{3}}{a + 2b} + \frac{b^{3} + c^{3}}{b + 2c} + \frac{c^{3} + a^{3}}{c + 2a}
|
|
Tìm GTLN T=\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c}
|
|
cho \begin{cases}a, b, c \geq 0 \\ c \leq a\leq b \end{cases}tìm GTNN S = \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c}
cho \begin{cases}a, b, c \geq 0 \\ c \leq a\leq b \end{cases}tìm GTNN S = \frac{1}{a^{2}+ c^{2}} + \frac{1}{b^{2} + c^{2}} + \sqrt{a+b+c}
|
|
cho a,b.c là các số thực dương.cmr: \frac {a^{2}}{2a^{2}+bc}+ \frac {b^{2}}{2b^{2}+ca}+\frac {c^{2}}{2c^{2}+ab}\leq 1
cho a,b.c là các số thực dương.cmr:\frac {a^{2}}{2a^{2}+bc}+ \frac {b^{2}}{2b^{2}+ca}+\frac {c^{2}}{2c^{2}+ab}\leq 1
|
|
cho a, b, c\in R^{+} và thỏa mãn ab+bc+ca=1 .chứng minh rằng:(1+a)(1-b)(1-c)(\frac{a}{1-a^{2}}+\frac{b}{1-b^{2}}+\frac{c}{1-c^{2}})=\frac{4abc}{(1-a)(1+b)(1+c)}
với a, b, c\neq 1 nha....!?
cơ mà làm theo cách nào đơn giản mà dễ hiểu nhất...!?
cho a, b, c\in R^{+} và thỏa mãn ab+bc+ca=1 .chứng minh rằng:(1+a)(1-b)(1-c)(\frac{a}{1-a^{2}}+\frac{b}{1-b^{2}}+\frac{c}{1-c^{2}})=\frac{4abc}{(1-a)(1+b)(1+c)}với a, b, c\neq 1 nha....!?
|
|
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn (a^{2}+4b^{2})(b^{2}+4c^{2})(c^{2}+4a^{2})=8Tìm max: P=(a-2b)(b-2c)(c-2a)+14abc
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn (a^{2}+4b^{2})(b^{2}+4c^{2})(c^{2}+4a^{2})=8Tìm max:P=(a-2b)(b-2c)(c-2a)+14abc
|
|
Tìm số thực m lớn nhất sao cho tồn tại các số thực không âm x,y,z thỏa mãn:\begin{cases}x+y+z=4 \\ x^3+y^3+z^3+8(xy^2+yz^2+zx^2)=m \end{cases}
|
|
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện :
\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{c}{a})=6
Tìm Min :
P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab}{c(2a+b)}
Cực trị
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện : \frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{c}{a})=6Tìm Min : P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab}{c(2a+b)}
|
|
x(x-4)(x^{2}-4x+9)=6\sqrt{4-x} -6\sqrt{x} -4
|
|
Giải hệ phương trình : \begin{cases} \sqrt[5]{4x^{5}+y^{5}}+ \sqrt[4]{3x^{4}+2y^{4}}+ \sqrt[3]{2x^{3}+3y^{3}}+\sqrt{x^{2}+4y^{2}}=\sqrt[6]{6} \\ 2\times \sqrt[2013]{\frac{3x^{6}-12x^{5}y+30x^{4}y^{2}-40x^{3}y^{3}+30x^{2}y^{4}-12xy^{5}+2y^{6}}{-x^{6}+8x^{5}y-19x^{4}y^{2}+20x^{3}y^{3}-10x^{2}y^{4}+2xy^{5}}}-3(\frac{3x^{2}-4xy+2y^{2}}{y^{2}-x^{2}})^{\frac{2014}{2015}}=1\end{cases}
Mỗi ngày cta nên nhìn hpt ntn 1 lần :D => Để có thể giúp cho đôi mắt luôn khỏe mạnh :D " Bổ mắt "
Giải hệ phương trình : \begin{cases} \sqrt[5]{4x^{5}+y^{5}}+ \sqrt[4]{3x^{4}+2y^{4}}+ \sqrt[3]{2x^{3}+3y^{3}}+\sqrt{x^{2}+4y^{2}}=\sqrt[6]{6} \\ 2\times \sqrt[2013]{\frac{3x^{6}-12x^{5}y+30x^{4}y^{2}-40x^{3}y^{3}+30x^{2}y^{4}-12xy^{5}+2y^{6}}{-x^{6}+8x^{5}y-19x^{4}y^{2}+20x^{3}y^{3}-10x^{2}y^{4}+2xy^{5}}}-3(\frac{3x^{2}-4xy+2y^{2}}{y^{2}-x^{2}})^{\frac{2014}{2015}}=1\end{cases}
|
|
tam giác ABC sẽ có đặc điểm gì nếu....: \frac{\sqrt[2016]{\sin A }+\sqrt[2016]{\sin B}+\sqrt[2016]{\sin C}}{\sqrt[2016]{\cos \frac{A}{2}}+\sqrt[2016]{\cos \frac{B}{2}}+\sqrt[2016]{\cos \frac{C}{2}}}=1
......................................................................
tam giác ABC sẽ có đặc điểm gì nếu....:\frac{\sqrt[2016]{\sin A }+\sqrt[2016]{\sin B}+\sqrt[2016]{\sin C}}{\sqrt[2016]{\cos \frac{A}{2}}+\sqrt[2016]{\cos \frac{B}{2}}+\sqrt[2016]{\cos \frac{C}{2}}}=1......................................................................
|
|
Lâu lắm mới đăng bài đây, vừa làm hồi chiều, thấy hay hay đăng lên Cho a;b;c không âm có tổng bằng 4 Tìm max P=a^3+b^3+c^3+8(a^2b+b^2c+c^2a)
Lâu lắm mới đăng bài đây, vừa làm hồi chiều, thấy hay hay đăng lênCho a;b;c không âm có tổng bằng 4Tìm max P=a^3+b^3+c^3+8(a^2b+b^2c+c^2a)
|
|
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a^{2}+b^{2}+c^{2}=5(a+b+c)-2abtìm min của: A=a+b+c+48(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{a+10}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b+c}}) ủng hộ mình nha...!?
đã từng thi rồi nè....kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức...chọn điểm rơi...!?
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a^{2}+b^{2}+c^{2}=5(a+b+c)-2abtìm min của:A=a+b+c+48(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{a+10}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b+c}})ủng hộ mình nha...!?
|