Cho $a,b,c \geq 0$ thỏa mãn $a+b+c=3$ . Tìm Max : $P= \Sigma \frac{ax^{2}}{2(a+1)^2}+b $ Xem thêm: Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
Cho $a,b,c \geq 0$ thỏa mãn $a+b+c=3$ . Tìm Max : $P= \Sigma \frac{ax^{2}}{2(a+1)^2}+b $Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
$ \begin{cases}4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}} \\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}} -2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1}\end{cases} $ Xem thêm: Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
$ \begin{cases}4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}} \\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}} -2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1}\end{cases} $ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
$5(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x}-5\sqrt{x^3-4x^2+4x})\leq 25(x^2-4x+4)$
|
|
Cho cac so thuc khong am a,b Chung minh rang$ ( a^2 + b + 3/4 )( b^2 + a + 3/4 ) >= ( 2a+1/2)(2b+1/2)$
Cho cac so thuc khong am a,b Chung minh rang$ ( a^2 + b + 3/4 )( b^2 + a + 3/4 ) >= ( 2a+1/2)(2b+1/2)$
|
|
Giải bpt:$1).\frac{x-3}{3\sqrt{x+1}+x+3}\leq \frac{2\sqrt{9-x}}{x}$$2).\frac{x-3}{3\sqrt{x+1}+x+3}\geq \frac{2\sqrt{x-9}}{x}$
|
|
$\begin{cases}(x+6y+3)\sqrt{xy+3y}=y(8y+3x+9) \\ \sqrt{-x^{2}+8x-24y+417}=(y+3)\sqrt{y-1} +3y+17\end{cases}$
giải hpt
$\begin{cases}(x+6y+3)\sqrt{xy+3y}=y(8y+3x+9) \\ \sqrt{-x^{2}+8x-24y+417}=(y+3)\sqrt{y-1} +3y+17\end{cases}$
|
|
Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=8$ Tìm min,max:H=$\left| {x^{3}-y^{3}} \right|+\left| {y^{3}-z^{3}} \right|+\left| {z^{3}-x^{3}} \right|$
Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=8$Tìm min,max:H=$\left| {x^{3}-y^{3}} \right|+\left| {y^{3}-z^{3}} \right|+\left| {z^{3}-x^{3}} \right|$
|
|
$$\frac 75 \le \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a} \le \frac 85$$
|
|
Cho 3 số thực x,y,z thỏa:
\begin{cases}x,y,z \geqslant 0 \\ 4(x^{3}+y^{3}) +z^{3}=2(x+y+z)(xy+yz-2) \end{cases}
Tìm max của $P = \frac{2x^{2}}{3x^{2}+y^{2}+2x(z+2)} + \frac{y+z}{x+y+z+2} - \frac{(x+y)^{2}+z^{2}}{16}$
Cho 3 số thực x,y,z thỏa:\begin{cases}x,y,z \geqslant 0 \\ 4(x^{3}+y^{3}) +z^{3}=2(x+y+z)(xy+yz-2) \end{cases}Tìm max của $P = \frac{2x^{2}}{3x^{2}+y^{2}+2x(z+2)} + \frac{y+z}{x+y+z+2} - \frac{(x+y)^{2}+z^{2}}{16}$
|
|
Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c \leq $ 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $Q=\frac{abc(5ab+9bc+8ca)}{(4a+3b)(5b+4c)(3c+5a)} $
Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c \leq $ 6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :$Q=\frac{abc(5ab+9bc+8ca)}{(4a+3b)(5b+4c)(3c+5a)} $
|
|
Cho $x,y,z>0.$ Chứng minh: $\frac{(x+1)(y+1)^2}{3\sqrt[2]{z^2x^2}+1}+\frac{(y+1)(z+1)^2}{3\sqrt[3]{x^2y^2}+1}+\frac{(z+1)(x+1)^2}{3\sqrt[3]{y^2z^2}+1}\geq x+y+z+3$
|
|
Trong mặt phẳng với hệ trục $Oxy$ cho hình vuông $ABCD$ có tâm là điểm $I$ . GỌi $G$ và $K$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ACD$ và $ABI$ .
1) CMR :$\Delta AGK$ vuông cân tại $K$
2) Tìm tọa độ đỉnh $A$ biết rằng $G(1;-2),K(3;1)$ và điểm $A$ có tung độ dương
Continue!
Trong mặt phẳng với hệ trục $Oxy$ cho hình vuông $ABCD$ có tâm là điểm $I$ . GỌi $G$ và $K$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ACD$ và $ABI$ .1) CMR :$\Delta AGK$ vuông cân tại $K$2) Tìm tọa độ đỉnh $A$ biết rằng $G(1;-2),K(3;1)$ và điểm $A$ có tung độ dương
|
|
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{c}{a})=6$Tìm GTNN của biểu thức:$P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab}{c(2a+b)}$
|
|
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:$x+3y+5z\leq 3$.Cmr: $3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz$
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn:$x+3y+5z\leq 3$.Cmr:$3xy.\sqrt{625z^{4}+4}+15yz.\sqrt{x^{4}+4}+5zx.\sqrt{81y^{4}+4}\geq 45\sqrt{5}xyz$
|
|
$\begin{cases}4x^{2}=(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2} -y^{3}+3y-2)\\ (x^{2}+y^{2})^{2}+2015y^{2}+2016=x^{2}+4032y\end{cases}$
help!!! giải hệ
$\begin{cases}4x^{2}=(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2} -y^{3}+3y-2)\\ (x^{2}+y^{2})^{2}+2015y^{2}+2016=x^{2}+4032y\end{cases}$
|