Không yêu cầu giải gì hết.... Nhưng với các BĐT bạn biết như cosi, bunhi, trebusep, nestbit...v.v... Hãy đặt ra một bài toán đố hay, đặc trưng cho một loại BĐT... VD như BĐT cosi.. Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất... Ở đây bạn có thể lấy bài toàn CM........
Thêm bài nay nữa có thưởng lớn.. @@!~. Cần tư duy
Không yêu cầu giải gì hết.... Nhưng với các BĐT bạn biết như cosi, bunhi, trebusep, nestbit...v.v... Hãy đặt ra một bài toán đố hay, đặc trưng cho một loại BĐT... VD như BĐT cosi.. Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn...
|
|
\begin{cases} x^{4}-4x^{2}+y^{2}-6y+9 =0 (1)\\ x^{2}y+x^{2}+2y-22=0 (2)\end{cases}
hệ phương trình không mẫu mực
\begin{cases} x^{4}-4x^{2}+y^{2}-6y+9 =0 (1)\\ x^{2}y+x^{2}+2y-22=0 (2)\end{cases}
|
|
Chứng minh: $\frac{a}{b+c} +\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2} $
bat dang thuc
Chứng minh: $\frac{a}{b+c} +\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2} $
|
|
Cho $x,y,z >0 $ thỏa mãn $x+y+z=3$ . Chứng minh rằng $ \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} \ge xy+yz+xz $
giúp mình với
Cho $x,y,z >0 $ thỏa mãn $x+y+z=3$ . Chứng minh rằng $ \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} \ge xy+yz+xz $
|
|
Giải hệ phương trình: $\begin{cases}x^2+x^2y-xy^2+xy-y=1\\x^4+y^2-xy(2x-1)=1\end{cases}$
Giải hệ phương trình:
Giải hệ phương trình: $\begin{cases}x^2+x^2y-xy^2+xy-y=1\\x^4+y^2-xy(2x-1)=1\end{cases}$
|
|
Hệ trục toạ độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có $A(-1, 7), B(4; -3), C(-4;1)$. Tìm toạ độ điểm M sao cho biểu thức $P=MA^2+2MB^2+3MC^2$ đạt giá trị nhỏ nhất ?
$\;$
Hệ trục toạ độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có $A(-1, 7), B(4; -3), C(-4;1)$. Tìm toạ độ điểm M sao cho biểu thức $P=MA^2+2MB^2+3MC^2$ đạt giá trị nhỏ nhất ?
|
|
Tính $\log_616$, biết rằng $\log_{12}27 = a$
Tính log
Tính $\log_616$, biết rằng $\log_{12}27 = a$
|
|
Cho a và b là hai số thực thỏa mãn $0<a<b<1.$
Chứng minh rằng $a^2\ln b-b^2\ln a>\ln a-\ln b.$
Chứng minh bất đẳng thức
Cho a và b là hai số thực thỏa mãn $0<a<b<1.$Chứng minh rằng $a^2\ln b-b^2\ln a>\ln a-\ln b.$
|
|
Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sin^2\alpha .\cos^2\alpha } =\tan^2\alpha +\cot^2\alpha +2$
Chứng minh rằng
Chứng minh rằng: $\frac{1}{\sin^2\alpha .\cos^2\alpha } =\tan^2\alpha +\cot^2\alpha +2$
|
|
Cho $A(-1;3), B(4;2), C(3;5)$
a) Chứng minh $A, B, C$ không thẳng hàng.
b) Tìm điểm $D$ sao cho $\overrightarrow{AD}=- \overrightarrow{BC}$.
c) Tìm điểm $E$ sao cho $O$ là trọng tâm tam giác $ABE$.
Chứng minh điểm không thẳng hàng
Cho $A(-1;3), B(4;2), C(3;5)$a) Chứng minh $A, B, C$ không thẳng hàng.b) Tìm điểm $D$ sao cho $\overrightarrow{AD}=- \overrightarrow{BC}$.c) Tìm điểm $E$ sao cho $O$ là trọng tâm tam giác $ABE$.
|
|
Tìm các giới hạn sau: a)$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin{3x}}{5x} $ b)$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\tan {3x}}{\sin{5x}} $ c) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1-\cos ^2x}{x\sin{2x}} $
Tìm giới hạn của các hàm số sau
Tìm các giới hạn sau:a)$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin{3x}}{5x} $ b)$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\tan {3x}}{\sin{5x}} $ c) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}...
|
|
Với $a, b, c$ là ba số thực dương thỏa mãn đẳng thức \(ab + bc + ca = abc\), chứng minh rằng
\(\frac{{\sqrt {{b^2} + 2{a^2}} }}{{ab}} + \frac{{\sqrt {{c^2} +
2{b^2}} }}{{bc}} + \frac{{\sqrt {{a^2} + 2{c^2}} }}{{ca}} \ge \sqrt 3\)
$\;$
Với $a, b, c$ là ba số thực dương thỏa mãn đẳng thức \(ab + bc + ca = abc\), chứng minh rằng
\(\frac{{\sqrt {{b^2} + 2{a^2}} }}{{ab}} + \frac{{\sqrt {{c^2} +
2{b^2}} }}{{bc}} + \frac{{\sqrt {{a^2} + 2{c^2}}...
|
|
Giải hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 4\\
{x^2} + {y^2} + \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{y^2}}} = 4
\end{array} \right.\)
Hệ phương trình
Giải hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 4\\{x^2} + {y^2} + \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{y^2}}} = 4\end{array} \right.\)
|
|
Cho \(
x,y
\) dương . Chứng minh: \(
\frac{1}{(1+x)^{2}}+\frac{1}{(1+y)^{2}}\geq \frac{1}{1+xy}
\)
Bài 102417
Cho \(x,y \) dương . Chứng minh: \(\frac{1}{(1+x)^{2}}+\frac{1}{(1+y)^{2}}\geq \frac{1}{1+xy}\)
|