$\sqrt{1+999^{2}+\frac{999^{2}}{1000^{2}}} + \frac{999}{1000}$
Tính hộ mình với
$\sqrt{1+999^{2}+\frac{999^{2}}{1000^{2}}} + \frac{999}{1000}$
|
|
Cho a,b,c>0. Tìm max $P= \frac{4}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}+4} }-\frac{9}{(a+b)\sqrt{(a+2c)(b+2c)} }$
bất đẳng thức
Cho a,b,c>0. Tìm max $P= \frac{4}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}+4} }-\frac{9}{(a+b)\sqrt{(a+2c)(b+2c)} }$
|
|
Cho x,y>0 t/m $ xy\leq y-1$
Tìm max P= $\frac{x+y}{\sqrt{x^{2}-xy+3y^{2}}}-\frac{x-2y}{6(x+y)}$
bất đẳng thức
Cho x,y>0 t/m $ xy\leq y-1$Tìm max P= $\frac{x+y}{\sqrt{x^{2}-xy+3y^{2}}}-\frac{x-2y}{6(x+y)}$
|
|
Bài 18: a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số đó bằng 18?
b) Hỏi có bao nhiêu số lẻ thoả mãn điều kiện đó?
* chỉ giùm em cách tính tổng nhé.
tổ hợp 11 (2)
Bài 18: a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số đó bằng 18?b) Hỏi có bao nhiêu số lẻ thoả mãn điều kiện đó?* chỉ giùm em cách tính tổng nhé.
|
|
Bài 17: Một biển số xe gồm 2 chữ cái đứng trước và 4 chữ số đứng sau. Các chữ cái được lấy từ 26 chữ cái A, B, C, …, Z. Các chữ số được lấy từ 10 chữ số 0, 1, 2, …, 9. Hỏi:
a) Có bao nhiêu biển số xe trong đó có ít nhất một chữ cái khác chữ cái O và các chữ số đôi một khác nhau?
b) Có bao nhiêu biển số xe có hai chữ cái khác nhau và có đúng 2 chữ số lẻ giống nhau?
tổ hợp 11 (1)
Bài 17: Một biển số xe gồm 2 chữ cái đứng trước và 4 chữ số đứng sau. Các chữ cái được lấy từ 26 chữ cái A, B, C, …, Z. Các chữ số được lấy từ 10 chữ số 0, 1, 2, …, 9. Hỏi:a) Có bao nhiêu biển số xe trong đó có ít nhất một chữ cái khác chữ cái O và...
|
|
Chứng minh :$\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005}} > 2\times(\sqrt{2006} - 1$
Bất đẳng thức
Chứng minh :$\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005}} > 2\times(\sqrt{2006} - 1$
|
|
Cho x,y>0; x+y=1
Tìm max, min
$T= \frac{x}{1+y}+\frac{y}{1+x}$
đạo hàm
Cho x,y>0; x+y=1Tìm max, min$T= \frac{x}{1+y}+\frac{y}{1+x}$
|
|
cho a,b,c là ba số thực không âm và thoả mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} =1$.
tìm max $M= (a+b+c)^{3} - (a+b+c) + 6abc$
bđt
cho a,b,c là ba số thực không âm và thoả mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} =1$.tìm max $M= (a+b+c)^{3} - (a+b+c) + 6abc$
|
|
CM: $\left| {8x^{4}-8x^{2}+1}\right| \leq 1$ với mọi $a\in \left[ {-1;1} \right]$
bđt
CM: $\left| {8x^{4}-8x^{2}+1}\right| \leq 1$ với mọi $a\in \left[ {-1;1} \right]$
|
|
cho pt: $x^{3} + x^{2} + ax + b = 0$ có 3 ngiệm thực p.biệt.
CM: $a^{2} - 3b >0$
cùng làm !
cho pt: $x^{3} + x^{2} + ax + b = 0$ có 3 ngiệm thực p.biệt.CM: $a^{2} - 3b >0$
|
|
1) $sin2x+ \sqrt{3}cosx=\sqrt{3}.$
|
|
1, $\cos ^{4}x+ \sin ^{4} (x+\frac{\pi }{4})= \sin 2x.\cos 2x- \frac{5}{4}\tan (x+\frac{\pi }{4}).\tan (x-\frac{\pi }{4})$ 2. $8\cos ^{4}(x+\frac{\pi }{4})+ \sin 4x=2\frac{1-\tan x^{2}}{1+ \tan x^{2}}$
1, $\cos ^{4}x+ \sin ^{4} (x+\frac{\pi }{4})= \sin 2x.\cos 2x- \frac{5}{4}\tan (x+\frac{\pi }{4}).\tan (x-\frac{\pi }{4})$2. $8\cos ^{4}(x+\frac{\pi }{4})+ \sin 4x=2\frac{1-\tan x^{2}}{1+ \tan x^{2}}$
|
|
Tìm $m$ để đồ thị của $y=x^4-\left(m^2+10\right)x^2+9$ cắt $Ox$ tại bốn điểm có các hoành độ $x_1,\,x_2,\,x_3,\,x_4$ sao cho $\left|x_1\right|+|x_2|+|x_3|+|x_4|=8.$
Câu hỏi phụ KSHS(3).
Tìm $m$ để đồ thị của $y=x^4-\left(m^2+10\right)x^2+9$ cắt $Ox$ tại bốn điểm có các hoành độ $x_1,\,x_2,\,x_3,\,x_4$ sao cho $\left|x_1\right|+|x_2|+|x_3|+|x_4|=8.$
|
|
Giải phương trình: $$\cot x+\sin x=\dfrac{\cos x}{1-\sin x}+\dfrac{1}{\sin x}$$
Phương trình lượng giác.
Giải phương trình: $$\cot x+\sin x=\dfrac{\cos x}{1-\sin x}+\dfrac{1}{\sin x}$$
|
|
a) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
$y= \sqrt{x - 2008} + \sqrt{2009 - x} $
b) Chứng minh: $7.5x^{2n} + 12.6x^{n}$ chia hết cho $19$ với $\forall x\in \mathbb N.$
Giải giúp mình bài này nha mình cần gấp lắm.
a) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:$y= \sqrt{x - 2008} + \sqrt{2009 - x} $b) Chứng minh: $7.5x^{2n} + 12.6x^{n}$ chia hết cho $19$ với $\forall x\in \mathbb N.$
|
|
Giải phương trình:
$\frac{11}{x^{2}}-\frac{25}{\left ( x+5 \right )^{2}}=1$
Ai giải không!
Giải phương trình:$\frac{11}{x^{2}}-\frac{25}{\left ( x+5 \right )^{2}}=1$
|
|
Cm với mọi $a,b\in R$ ta đều có $\frac{\left| {a+b} \right|}{1+\left| {a+b} \right|} \leq \frac{\left| {a} \right|}{1+\left| {a} \right|} + \frac{\left| {b} \right|}{1+\left| {b} \right|}$
làm hộ mình với
Cm với mọi $a,b\in R$ ta đều có $\frac{\left| {a+b} \right|}{1+\left| {a+b} \right|} \leq \frac{\left| {a} \right|}{1+\left| {a} \right|} + \frac{\left| {b} \right|}{1+\left| {b} \right|}$
|
|
Cho $x,\,y,\,z$ là các số thực dương. Chứng minh rằng: $$\dfrac{x}{2x+y+z}+\dfrac{y}{2y+z+x}+\dfrac{z}{2z+x+y}\leq\dfrac{3}{4}$$
Bất đẳng thức.
Cho $x,\,y,\,z$ là các số thực dương. Chứng minh rằng: $$\dfrac{x}{2x+y+z}+\dfrac{y}{2y+z+x}+\dfrac{z}{2z+x+y}\leq\dfrac{3}{4}$$
|
|
cho $a,b,c$ duong ,chung minh: $\frac{25a}{b+c}$+$\frac{16b}{c+a}$+$\frac{c}{a+b}>8$.
cho $a,b,c$ duong ,chung minh:$\frac{25a}{b+c}$+$\frac{16b}{c+a}$+$\frac{c}{a+b}>8$.
|
|
Cho $a,\,b,\,c,\,d>0$ thỏa $a+b+c+d=1.$ Chứng minh rằng: $$\dfrac{a}{1+b^2c}+\dfrac{b}{1+c^2d}+\dfrac{c}{1+d^2a}+\dfrac{d}{1+a^2b}\geq2$$
Bất đẳng thức(tttt).
Cho $a,\,b,\,c,\,d>0$ thỏa $a+b+c+d=1.$ Chứng minh rằng: $$\dfrac{a}{1+b^2c}+\dfrac{b}{1+c^2d}+\dfrac{c}{1+d^2a}+\dfrac{d}{1+a^2b}\geq2$$
|
|
Cho tam giác ABC nhọn và đường phân giác trong AD. CMR: $AD\geq \frac{1}{2}\sqrt{4AB.AC-BC^2}$
|
|
Trên mặt phẳng cho 2013 điểm màu đỏ và 2014 điểm màu xanh, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Ta chia mặt phẳng bởi các đường thẳng (không đi qua bất kì điểm nào trong các điểm đã cho) thành các vùng, sao cho không có bất kì vùng nào chứa các điểm có hai màu khác nhau. Hỏi cần ít nhất là bao nhiêu đường thẳng để luôn thực hiện được cách chia đó ?
Giải được bài này Mon bái làm thánh (Chỉ tính học sinh). Đề hsg quốc tế năm nay
Trên mặt phẳng cho 2013 điểm màu đỏ và 2014 điểm màu xanh, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Ta chia mặt phẳng bởi các đường thẳng (không đi qua bất kì điểm nào trong các điểm đã cho) thành các vùng, sao cho không có bất kì vùng nào chứa các...
|
|
Cho $a+b=1$ CMR: $a^3+b^3\geq \frac{1}{4}$
|
|
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.Chứng minh: a) $\frac{a}{\sqrt[3]{b^2+c^2}}+\frac{b}{\sqrt[3]{c^2+a^2}}+\frac{c}{\sqrt[3]{a^2+b^2}}\leq2\times\sqrt[3]{4}$ b) $(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c})(\frac{1}{\sqrt[3]{a}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b}}+\frac{1}{\sqrt[3]{c}})-\frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}\leq6$ c) $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+\frac{3(a-b)(b-c)(c-a)}{abc}\geq9$ d) $\sqrt{a+b+c}+\sqrt{b+c+d}+\sqrt{b+d+a}+\sqrt{c+d+a}\leq2\times\sqrt{3}$ ( với a+b+c+d=1)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.Chứng minh:a) $\frac{a}{\sqrt[3]{b^2+c^2}}+\frac{b}{\sqrt[3]{c^2+a^2}}+\frac{c}{\sqrt[3]{a^2+b^2}}\leq2\times\sqrt[3]{4}$b)...
|
|
Cho x+y=1. CMR $x^4+y^4\geq 1/8$
Bất đẳng thức
Cho x+y=1. CMR $x^4+y^4\geq 1/8$
|
|
Cho $\Delta ABC$ có 3 góc nội tiếp đường tròn bán kính $R=1$ CMR $\Delta ABC$ đều nếu thỏa: $\frac{\sin A\sin 2A+\sin B\sin 2B+\sin C\sin 2C}{\sin A+\sin B+\sin C}=\frac{2S}{3}$
Cho $\Delta ABC$ có 3 góc nội tiếp đường tròn bán kính $R=1$CMR $\Delta ABC$ đều nếu thỏa: $\frac{\sin A\sin 2A+\sin B\sin 2B+\sin C\sin 2C}{\sin A+\sin B+\sin C}=\frac{2S}{3}$
|
|
CMR Nếu $x\geq y\geq z>0$ thì $\frac{x^2y}{z}+\frac{y^2z}{x}+\frac{z^2x}{y}\geq x^2+y^2+z^2$
BĐT pro xem!
CMR Nếu $x\geq y\geq z>0$ thì $\frac{x^2y}{z}+\frac{y^2z}{x}+\frac{z^2x}{y}\geq x^2+y^2+z^2$
|
|
Chứng minh $x=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}$
$1<x<2$
chứng minh BĐT
Chứng minh $x=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}$$1<x<2$
|
|
CMR : $a+\frac{1}{b(a-b)} \ge 3$ với $a \ge b.$
BDT
CMR : $a+\frac{1}{b(a-b)} \ge 3$ với $a \ge b.$
|
|
Cho $x,y\geq \sqrt{2}$ CMR: $x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\geq x^2+y^2$
Cho $x,y\geq \sqrt{2}$CMR: $x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\geq x^2+y^2$
|