Sổ tay cá nhân

Tạo bởi: panda-sokiu-panda-map

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

2đáp án

1K lượt xem

Cho các số dương $a, b, c$ thỏa mãn $a + b + c = abc.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$S=\frac{a}{bc(1+a^2)} +\frac{b}{ca(1+b^2)}+ \frac{c}{ab(1+c^2)}$

Toán đại chuyên lớp 9

Cho các số dương

$a, b, c$ thỏa mãn

$a + b + c = abc.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$S=\frac{a}{bc(1+a^2)} +\frac{b}{ca(1+b^2)}+ \frac{c}{ab(1+c^2)}$

Đại số

Hỏi 01-06-14 09:50 PM

~ *** ~
79 8

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai số thực dương $x,\,y$ thỏa $x+y=1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\dfrac{x}{\sqrt{y^2+1}}+\dfrac{y}{\sqrt{x^2+1}}$
Giá trị nhỏ nhất.

Cho hai số thực dương

$x,\,y$ thỏa

$x+y=1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P=\dfrac{x}{\sqrt{y^2+1}}+\dfrac{y}{\sqrt{x^2+1}}$

GTLN, GTNN

Hỏi 30-04-14 10:26 AM

Xusint
5K 5 11 23

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b >0$ . CMR: $\frac{a+b}{\sqrt{a(3a+b)} +\sqrt{b(3b+a)}} \geq \frac{1}{2}$
mai cần rùi

Cho

$a,b >0$ . CMR:

$\frac{a+b}{\sqrt{a(3a+b)} +\sqrt{b(3b+a)}} \geq \frac{1}{2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 27-04-14 09:45 PM

hoangtu_congchua_200850
76 1 6

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho a; b ; c thỏa mãn điều kiện $a+b+c=2013\sqrt{17}$
tìm $\min P=\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ac+a^2}$

giúp em với

cho a; b ; c thỏa mãn điều kiện

$a+b+c=2013\sqrt{17}$ tìm

$\min P=\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ac+a^2}$

GTLN, GTNN

Hỏi 05-03-14 06:56 AM

Lone star
838 2 10

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Giải phương trình: $\sin x\left(\sqrt{2}\sin2x+\sqrt{2}+1\right)=\sin5x-\sqrt{2}\sin x\cos2x$
Phương trình lượng giác.

Giải phương trình:

$\sin x\left(\sqrt{2}\sin2x+\sqrt{2}+1\right)=\sin5x-\sqrt{2}\sin x\cos2x$

Các dạng phương trình...

Hỏi 17-02-14 12:59 PM

Xusint
5K 5 11 23

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Tìm GTNN với a,b,c>0 : $Q=\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}$
Tìm GTNN với a,b,c>0

Tìm GTNN với a,b,c>0 :

$Q=\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}$

GTLN, GTNN

Hỏi 16-01-14 08:51 AM

Tonny_Mon_97
5K 15 17

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

CMR : $\frac{(a+b)^2}{2}+\frac{a+b}{4} \geq a\sqrt{b}+b\sqrt{a}$
Giải BĐT sau

CMR :

$\frac{(a+b)^2}{2}+\frac{a+b}{4} \geq a\sqrt{b}+b\sqrt{a}$

Bất đẳng thức

Hỏi 22-12-13 10:49 PM

hailuagiao
45 1 1 6

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho $a,b,c>0$
CMR $\frac{a^3}{b(a+c)}+\frac{b^3}{c(a+b)}+\frac{c^3}{a(b+c)}\geq\frac{1}{2}(a+b+c)$

hôm ôn hsg ông cho câu này. anh em mặt đối mặt ông luôn.

HELP.

cho

$a,b,c>0$ CMR

$\frac{a^3}{b(a+c)}+\frac{b^3}{c(a+b)}+\frac{c^3}{a(b+c)}\geq\frac{1}{2}(a+b+c)$ hôm ôn hsg ông cho câu này. anh em mặt đối mặt ông luôn.

Bất đẳng thức Cô-si

Hỏi 19-12-13 05:50 AM

Phạm Anh Tuấn
1K 6 12

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

1) Chứng minh rằng với mọi $n\in N^*$ , ta có:
a/ $1.4+2.7+...+ n(3n+1)^2=n(n+1)^2$ ( ko biết đề có sai ko - mọi người kt lại hộ e với nhé, e viết y chang trong sách luôn đó).
b/ $1^3+2^3+3^3+...+ n^3=(1+2+3+...+ n)^2$

phương pháp quy nạp toán học

1) Chứng minh rằng với mọi

$n\in N^*$ , ta có:a/

$1.4+2.7+...+ n(3n+1)^2=n(n+1)^2$ ( ko biết đề có sai ko - mọi người kt lại hộ e với nhé, e viết y chang trong sách luôn đó).b/

$1^3+2^3+3^3+...+ n^3=(1+2+3+...+ n)^2$

Phương pháp quy nạp toán học

Hỏi 19-12-13 04:58 AM

HọcTạiNhà
1K 5 9 19

phiếu

2đáp án

2K lượt xem

cho a,b,c là các số thực dương.CMR
$\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\geq\frac{3}{1+abc}$

Mình học ngu đến nỗi cái BĐT này còn ko làm đc :((2525

giúp cái.

cho a,b,c là các số thực dương.CMR

$\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\geq\frac{3}{1+abc}$ Mình học ngu đến nỗi cái BĐT này còn ko làm đc :((2525

Bất đẳng thức

Hỏi 18-12-13 05:54 AM

Phạm Anh Tuấn
1K 6 12

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho $a,b,c$ la do dai $3$ canh cua $\triangle ABC$
CMR: $abc\geq (a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)$

cm bdt

cho

$a,b,c$ la do dai

$3$ canh cua

$\triangle ABC$ CMR:

$abc\geq (a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)$

Bất đẳng thức

Hỏi 17-12-13 08:22 PM

phanhoangsnow
136 7

phiếu

0đáp án

431 lượt xem

1. chứng minh các số sau là số chính phương
A= 44...444( 2n chữ số 4) + 22...22( N + 1 chữ số 2) + 88..88( n chữ số 8) + 7
B= 11...1( 2n chữ số 1) + 11..11( n+1 chữ số 1) + 66.66( n chữ số 6)

2. cho hàm số
$g(x) = ( x^{3} + 6x - 7 )^{2013}$
tìm g(a) với $a = \sqrt[3]{ 3 + \sqrt{17}} + \sqrt[3]{3 - \sqrt{17}}$

3.a) giải phương trình $x^{2} + 5x + 9 = ( x + 5 )\sqrt{x^{2} +9}$
b) tìm nghiệm nguyên của phương trình $2xy^{2} + x+ y+ 1 = x^{2} + 2y^{2} + xy$

4. tìm các số nguyên dương a,b,c thỏa mãn
$\sqrt{a -b + c} = \sqrt{a} - \sqrt{b} + \sqrt{c}$
và $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} =1$

5. trên tờ giấy kẻ ô vuông có vô hạn các ô vuông và được tô bởi các màu đỏ hoặc xanh thỏa mãn bất cứ hình chữ nhật nào có kích thước 2x3 thì có đúng 2 ô màu đỏ . Hỏi hình chữ nhật có kích thước $2010x2011$ có bao nhiêu ô vuông được tô màu đỏ

6. cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 50 độ gọi I là trung điểm của AB. tính $\widehat{ACI}$

giúp mình với nha

1. chứng minh các số sau là số chính phươngA= 44...444( 2n chữ số 4) + 22...22( N + 1 chữ số 2) + 88..88( n chữ số 8) + 7 B= 11...1( 2n chữ số 1) + 11..11( n+1 chữ số 1) + 66.66( n chữ số 6)2. cho hàm số

$g(x) = ( x^{3} + 6x - 7 )^{2013}$ tìm g(a) với...

GTLN, GTNN

Hỏi 14-12-13 07:34 PM

cún đất
200 3 14

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho tứ diện $ABCD$ , Gọi $P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$ , trên cạnh $BC$ lấy $E$ sao cho $BE= 2EC$ .
a. Tìm giao điểm $I$ của $AD$ và $(PQE)$ . (Câu này khỏi làm vì mình làm được)
b. Chứng minh $AI = 2ID$ . (Giải chi tiết giùm mình)

Cần gấp

Cho tứ diện

$ABCD$ , Gọi

$P,Q$ lần lượt là trung điểm của

$AB$ và

$CD$ , trên cạnh

$BC$ lấy

$E$ sao cho

$BE= 2EC$ .a. Tìm giao điểm

$I$ của

$AD$ và

$(PQE)$ . (Câu này khỏi làm vì mình làm được)b. Chứng minh

$AI = 2ID$ . (Giải chi tiết giùm mình)

Hình học không gian

Hỏi 12-12-13 03:55 PM

Học Tại Trường
3 1 4

phiếu

3đáp án

2K lượt xem

$\left\{ \begin{array}{l} 3x^{2}-4xy+2y^{2}=17\\ x^{2}-y^{2}=-16 \end{array} \right.$
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha

$\left\{ \begin{array}{l} 3x^{2}-4xy+2y^{2}=17\\ x^{2}-y^{2}=-16 \end{array} \right.$

Hệ phương trình

Hỏi 12-12-13 03:48 PM

ngolam39
1K 4 9

phiếu

1đáp án

692 lượt xem

$9^x+3^{x+1}-4=0$
Giải phương trình?

$9^x+3^{x+1}-4=0$

Phương trình mũ

Hỏi 12-12-13 12:54 PM

anhnongdan1984py
6 1

	Đang tải dữ liệu…

12 3 4 5 6 Trang sau 1530 50mỗi trang

Sổ tay cá nhân

Cho các số dương a,b,ca, b, c thỏa mãn a+b+c=abc.a + b + c = abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:S=abc(1+a2)+bca(1+b2)+cab(1+c2)S=\frac{a}{bc(1+a^2)} +\frac{b}{ca(1+b^2)}+ \frac{c}{ab(1+c^2)} Toán đại chuyên lớp 9

Cho hai số thực dương x,yx,\,y thỏa x+y=1.x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P=x√y2+1+y√x2+1P=\dfrac{x}{\sqrt{y^2+1}}+\dfrac{y}{\sqrt{x^2+1}} Giá trị nhỏ nhất.

Cho a,b>0a,b >0. CMR:a+b√a(3a+b)+√b(3b+a)≥12 \frac{a+b}{\sqrt{a(3a+b)} +\sqrt{b(3b+a)}} \geq \frac{1}{2} mai cần rùi

cho a; b ; c thỏa mãn điều kiện a+b+c=2013√17a+b+c=2013\sqrt{17}tìm minP=a3a2+ab+b2+b3b2+bc+c2+c3c2+ac+a2\min P=\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ac+a^2} giúp em với

Giải phương trình:sinx(√2sin2x+√2+1)=sin5x−√2sinxcos2x\sin x\left(\sqrt{2}\sin2x+\sqrt{2}+1\right)=\sin5x-\sqrt{2}\sin x\cos2x Phương trình lượng giác.

Tìm GTNN với a,b,c>0 :Q=ab+c+d+ba+c+d+ca+b+d+da+b+cQ=\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c} Tìm GTNN với a,b,c>0

CMR : (a+b)22+a+b4≥a√b+b√a\frac{(a+b)^2}{2}+\frac{a+b}{4} \geq a\sqrt{b}+b\sqrt{a} Giải BĐT sau

cho a,b,c>0a,b,c>0CMR a3b(a+c)+b3c(a+b)+c3a(b+c)≥12(a+b+c)\frac{a^3}{b(a+c)}+\frac{b^3}{c(a+b)}+\frac{c^3}{a(b+c)}\geq\frac{1}{2}(a+b+c)hôm ôn hsg ông cho câu này. anh em mặt đối mặt ông luôn. HELP.

cho a,b,c là các số thực dương.CMR1a(1+b)+1b(1+c)+1c(1+a)≥31+abc\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\geq\frac{3}{1+abc}Mình học ngu đến nỗi cái BĐT này còn ko làm đc :((2525 giúp cái.

cho a,b,ca,b,cla do dai 33 canh cua △ABC\triangle ABC CMR:abc≥(a+b−c)(b+c−a)(a+c−b) abc\geq (a+b-c)(b+c-a)(a+c-b) cm bdt

{3x2−4xy+2y2=17x2−y2=−16\left\{ \begin{array}{l} 3x^{2}-4xy+2y^{2}=17\\ x^{2}-y^{2}=-16 \end{array} \right. Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha

9x+3x+1−4=09^x+3^{x+1}-4=0 Giải phương trình?

Cho các số dương $a, b, c$ thỏa mãn $a + b + c = abc.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$S=\frac{a}{bc(1+a^2)} +\frac{b}{ca(1+b^2)}+ \frac{c}{ab(1+c^2)}$

Toán đại chuyên lớp 9

Cho hai số thực dương $x,\,y$ thỏa $x+y=1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\dfrac{x}{\sqrt{y^2+1}}+\dfrac{y}{\sqrt{x^2+1}}$
Giá trị nhỏ nhất.

Cho $a,b >0$ . CMR: $\frac{a+b}{\sqrt{a(3a+b)} +\sqrt{b(3b+a)}} \geq \frac{1}{2}$
mai cần rùi

cho a; b ; c thỏa mãn điều kiện $a+b+c=2013\sqrt{17}$
tìm $\min P=\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ac+a^2}$

giúp em với

Giải phương trình: $\sin x\left(\sqrt{2}\sin2x+\sqrt{2}+1\right)=\sin5x-\sqrt{2}\sin x\cos2x$
Phương trình lượng giác.

Tìm GTNN với a,b,c>0 : $Q=\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}$
Tìm GTNN với a,b,c>0

CMR : $\frac{(a+b)^2}{2}+\frac{a+b}{4} \geq a\sqrt{b}+b\sqrt{a}$
Giải BĐT sau

cho $a,b,c>0$
CMR $\frac{a^3}{b(a+c)}+\frac{b^3}{c(a+b)}+\frac{c^3}{a(b+c)}\geq\frac{1}{2}(a+b+c)$

hôm ôn hsg ông cho câu này. anh em mặt đối mặt ông luôn.

HELP.

cho a,b,c là các số thực dương.CMR
$\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\geq\frac{3}{1+abc}$

Mình học ngu đến nỗi cái BĐT này còn ko làm đc :((2525

giúp cái.

cho $a,b,c$ la do dai $3$ canh cua $\triangle ABC$
CMR: $abc\geq (a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)$

cm bdt

$\left\{ \begin{array}{l} 3x^{2}-4xy+2y^{2}=17\\ x^{2}-y^{2}=-16 \end{array} \right.$
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha

$9^x+3^{x+1}-4=0$
Giải phương trình?