Cho $1\leq x,y,z \leq 2$ Tìm min P= $ \frac{(x+y)^2}{2(x+y+z)^2-2(x^2+y^2)-z^2} $
Cho $1\leq x,y,z \leq 2$Tìm min P= $ \frac{(x+y)^2}{2(x+y+z)^2-2(x^2+y^2)-z^2} $
|
|
cho các số thực x,y,z thỏa mãn x>2, y>1, z>0. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= $\frac{1}{2\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}-2(2x+y-3)}}-\frac{1}{y(x-1)(z+1)}$
cho các số thực x,y,z thỏa mãn x>2, y>1, z>0. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= $\frac{1}{2\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}-2(2x+y-3)}}-\frac{1}{y(x-1)(z+1)}$
|
|
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $(x+y)(xy-z^{2})=3xyz$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=$\frac{x^{2}+y^{2}}{z^{2}}+\frac{(z^{2}+2xy)^{2}-3z^{4}}{2xyz^{2}}$ Xem thêm: Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $(x+y)(xy-z^{2})=3xyz$Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=$\frac{x^{2}+y^{2}}{z^{2}}+\frac{(z^{2}+2xy)^{2}-3z^{4}}{2xyz^{2}}$Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
Cho các số thực $x,y,z\geq1$ và thỏa mãn $3(x+y+z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy$. Tìm min $P=\frac{x^{2}}{(x+y)^{2}+x}+\frac{x}{z^{2}+x}$ Xem thêm: Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
Cho các số thực $x,y,z\geq1$ và thỏa mãn $3(x+y+z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy$.Tìm min $P=\frac{x^{2}}{(x+y)^{2}+x}+\frac{x}{z^{2}+x}$Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
Với $x,y$ là những số thực thỏa mãn đẳng thức $x^2y^2+2y+1=0$, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :$P=\frac{xy}{3y+1}$
hay thì vote giúp mình nha!
Với $x,y$ là những số thực thỏa mãn đẳng thức $x^2y^2+2y+1=0$, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :$P=\frac{xy}{3y+1}$
|
|
Cho $x,y,z$ không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2+2xy=\frac{3}{2}+x+y+z$. Tìm GTNN:$P=\frac{6x^2+3y^2+2z^2}{8}+\frac{3}{x+z}+\frac{3}{y+1}$
|
|
Cho 3 số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $\color{red}{\sqrt{a-c}+\sqrt{b-c}=\sqrt{\frac{ab}{c}}.}$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$\color{green}{\mathbb F = \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{c^2}{a^2+b^2}}$$
$\color{black}{\mathbb F = \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{c^2}{a^2+b^2}}$
Cho 3 số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $\color{red}{\sqrt{a-c}+\sqrt{b-c}=\sqrt{\frac{ab}{c}}.}$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$$\color{green}{\mathbb F = \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{c^2}{a^2+b^2}}$$
|
|
Bài 87:Cho x,y là các số không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=5$.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=(x+z)\sqrt{\frac{z}{x^2+y^2}}+\frac{3x^2+4y^2+8z^2+8}{16z}+\frac{z}{2}-\frac{y}{4}-\frac{1}{8}$
Ôn thi đại học 2
Bài 87:Cho x,y là các số không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=5$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P=(x+z)\sqrt{\frac{z}{x^2+y^2}}+\frac{3x^2+4y^2+8z^2+8}{16z}+\frac{z}{2}-\frac{y}{4}-\frac{1}{8}$
|
|
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $\color{red}{x+y+z+1=4xyz}.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $$\color{green}{\mathbb F = \frac{1}{4xyz-1}-\frac{3}{2}(xy+yz+zx)+\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $\color{red}{x+y+z+1=4xyz}.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:$$\color{green}{\mathbb F = \frac{1}{4xyz-1}-\frac{3}{2}(xy+yz+zx)+\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi...
|
|
Với các số thực dương a,b thỏa mãn: $a^2+b^2=ab+1$. Tìm GTLN của biểu thức: $P=\sqrt{7-3ab}+\frac{a-2}{a^2+1}+\frac{b-2}{b^2+1}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
Ôn thi đại học
Với các số thực dương a,b thỏa mãn: $a^2+b^2=ab+1$. Tìm GTLN của biểu thức:$P=\sqrt{7-3ab}+\frac{a-2}{a^2+1}+\frac{b-2}{b^2+1}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
|
|
Cho $3$ số thực $x,y,z$ thỏa $x^2+y^2+z^2=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $F=\sqrt{3x^2+7y}+\sqrt{\frac{16y+16z}{29}}+\sqrt{3x^2+7z}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
Cho $3$ số thực $x,y,z$ thỏa $x^2+y^2+z^2=3$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:$F=\sqrt{3x^2+7y}+\sqrt{\frac{16y+16z}{29}}+\sqrt{3x^2+7z}$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong...
|
|
Xét $x,y,z$ là các số không âm thỏa mãn $(x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2=6.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$\color{green}{\mathbb F= (x+y+z)(xy+yz+zx+3)-\frac{9(x+y+z)^3}{z+6}}$$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
Xét $x,y,z$ là các số không âm thỏa mãn $(x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2=6.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$$\color{green}{\mathbb F= (x+y+z)(xy+yz+zx+3)-\frac{9(x+y+z)^3}{z+6}}$$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ...
|
|
Cho $a,b,c $ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm $Max$ P=$ab+bc+ca+\frac{5}{2}\left[ (a+b)\sqrt{ab}+(b+c)\sqrt{bc}+(c+a)\sqrt{ca}] \right.$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
Cho $a,b,c $ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm $Max$ P=$ab+bc+ca+\frac{5}{2}\left[ (a+b)\sqrt{ab}+(b+c)\sqrt{bc}+(c+a)\sqrt{ca}] \right.$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH...
|
|
cho 5 số thực $x,y,z,t,s$ thỏa mãn $0
tìm GTNN của biểu thức $T=xyz+yzt+zts+tsx+sxy$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK ! TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
cho 5 số thực $x,y,z,t,s$ thỏa mãn $0tìm GTNN của biểu thức $T=xyz+yzt+zts+tsx+sxy$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !
|
|
Cho $x,y,z$ dương thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3xy.$ Tìm GTNN của biểu thức: $$\color{green}{\mathbb P=\frac{x^2}{y^2+yz}+\frac{y}{z+x}+\frac{x^2+y^2}{x^2+z^2}}$$
|
|
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn : $a+b+c=3$ . Tìm Max : $P=\frac{ab}{3+c^{2}}+ \frac{bc}{3+a^{2}}+\frac{ca}{3+b^{2}}$Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
$Cho x,y,x>0 và xy + yz + zx=1$ $ Tìm GTNN của Q= \frac{x^{3}+y^{2}z}{y+z} +\frac{y^{3}+z^{2}x}{z+x} + \frac{z^{3}+y^{2}x}{y+x}$ Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
$Cho x,y,x>0 và xy + yz + zx=1$$ Tìm GTNN của Q= \frac{x^{3}+y^{2}z}{y+z} +\frac{y^{3}+z^{2}x}{z+x} + \frac{z^{3}+y^{2}x}{y+x}$Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
|
|
cho 2 số x,y tm $\begin{cases}x>0>y \\ \frac{x^{2}}{2y}-3x+6y-\frac{4y^{2}}{x}-4\leq \frac{6}{xy} \end{cases}$ tìm $Min$ P=$2x^{4}+32y^{4}+4x^{2}y^{2}-2x^{2}-8y^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{4y^{2}}-5$
cho 2 số x,y tm $\begin{cases}x>0>y \\ \frac{x^{2}}{2y}-3x+6y-\frac{4y^{2}}{x}-4\leq \frac{6}{xy} \end{cases}$tìm $Min$P=$2x^{4}+32y^{4}+4x^{2}y^{2}-2x^{2}-8y^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{4y^{2}}-5$
|
|
Cho$ x,y,z\geq 0 và x+y+z=4. Tìm max: P=xy^{3}+yz^{3}+zx^{3}$
Gấp mn
Cho$ x,y,z\geq 0 và x+y+z=4. Tìm max: P=xy^{3}+yz^{3}+zx^{3}$
|
|
Cho $x, y, z$ không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=3$. Tìm max: $P=xy+yz+zx+\frac{4}{x+y+z}$
BĐT số 1
Cho $x, y, z$ không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=3$. Tìm max: $P=xy+yz+zx+\frac{4}{x+y+z}$
|
|
Cho $x,y,z\in $[0;1].Tìm GTLN: P=$\frac{x^{2}+2}{y^{2}+1}+\frac{y^{2}+2}{z^{2}+1}+\frac{z^{2}+2}{x^{2}+1}$
Cho $x,y,z\in $[0;1].Tìm GTLN:P=$\frac{x^{2}+2}{y^{2}+1}+\frac{y^{2}+2}{z^{2}+1}+\frac{z^{2}+2}{x^{2}+1}$
|
|
Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn : $ab+bc+ca \leq 3$ . Tìm Min :
$T=\frac{12}{4ab+(a+b)(c+3)}+\frac{\sqrt{2(a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)}}{(a+1)(b+1)}+\frac{1}{2c^{2}}$
Giúp minh với nha !!!
Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn : $ab+bc+ca \leq 3$ . Tìm Min : $T=\frac{12}{4ab+(a+b)(c+3)}+\frac{\sqrt{2(a^{2}+1)(b^{2}+1)(c^{2}+1)}}{(a+1)(b+1)}+\frac{1}{2c^{2}}$
|
|
Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=8$ Tìm min,max:H=$\left| {x^{3}-y^{3}} \right|+\left| {y^{3}-z^{3}} \right|+\left| {z^{3}-x^{3}} \right|$
Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=8$Tìm min,max:H=$\left| {x^{3}-y^{3}} \right|+\left| {y^{3}-z^{3}} \right|+\left| {z^{3}-x^{3}} \right|$
|
|
Cho 3 số thực x,y,z thỏa:
\begin{cases}x,y,z \geqslant 0 \\ 4(x^{3}+y^{3}) +z^{3}=2(x+y+z)(xy+yz-2) \end{cases}
Tìm max của $P = \frac{2x^{2}}{3x^{2}+y^{2}+2x(z+2)} + \frac{y+z}{x+y+z+2} - \frac{(x+y)^{2}+z^{2}}{16}$
Cho 3 số thực x,y,z thỏa:\begin{cases}x,y,z \geqslant 0 \\ 4(x^{3}+y^{3}) +z^{3}=2(x+y+z)(xy+yz-2) \end{cases}Tìm max của $P = \frac{2x^{2}}{3x^{2}+y^{2}+2x(z+2)} + \frac{y+z}{x+y+z+2} - \frac{(x+y)^{2}+z^{2}}{16}$
|
|
Cho các số thực dương $a, b$ thỏa mãn: $4ab - 2(a+b) \geq 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \sqrt{a^{4} + b^{4}} $ $ (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{2}{a+b}) $
Cho các số thực dương $a, b$ thỏa mãn: $4ab - 2(a+b) \geq 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P = \sqrt{a^{4} + b^{4}} $ $ (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{2}{a+b}) $
|
|
Cho $a \geq 1$. Tìm GTNN của: $y=\sqrt{a+\cos x}+\sqrt{a+ \sin x}$
|
|
Cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=3.$ Tìm min, max của: $P=\frac{x}{1+y^{2}}+\frac{y}{1+z^{2}}+\frac{z}{1+x^{2}}$
Cho $x,y,z>0$ và $x+y+z=3.$ Tìm min, max của:$P=\frac{x}{1+y^{2}}+\frac{y}{1+z^{2}}+\frac{z}{1+x^{2}}$
|
|
Cho $x,y,z>0$ và $xy^{2}z^{2}+x^{2}z+y=3z^{2}$.Tìm max $P=\frac{z^{4}}{1+z^{4}(x^{4}+y^{4})}$
Giúp e....
Cho $x,y,z>0$ và $xy^{2}z^{2}+x^{2}z+y=3z^{2}$.Tìm max $P=\frac{z^{4}}{1+z^{4}(x^{4}+y^{4})}$
|
|
đề thi học kì thpt đoàn thượng vừa sáng nay... cho $x\in [0;1]$ hãy tìm GTLN của $A$...... $A=13\sqrt{x^{2}-x^{4}}+9\sqrt{x^{2}+x^{4}}$
đề thi học kì thpt đoàn thượng vừa sáng nay...cho $x\in [0;1]$ hãy tìm GTLN của $A$......$A=13\sqrt{x^{2}-x^{4}}+9\sqrt{x^{2}+x^{4}}$
|
|
cho các số thực a,b,c thảo mãn: $3\leq a,b,c\leq 5$; $a^{2}+b^{2}+c^{2}=50$. tìm GTNN của $A=a+b+c$
toán 9 khó! (cont)
cho các số thực a,b,c thảo mãn: $3\leq a,b,c\leq 5$; $a^{2}+b^{2}+c^{2}=50$. tìm GTNN của $A=a+b+c$
|
|
|