Cực trị

Tạo bởi: confusion

Danh sách câu hỏi trong sổ

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $1\leq x,y,z \leq 2$
Tìm min P= $\frac{(x+y)^2}{2(x+y+z)^2-2(x^2+y^2)-z^2}$

Bất Đẳng Thức hay

Cho

$1\leq x,y,z \leq 2$ Tìm min P=

$\frac{(x+y)^2}{2(x+y+z)^2-2(x^2+y^2)-z^2}$

Bất đẳng thức

Hỏi 24-06-16 06:16 PM

Thang Ozil
997 12

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho các số thực x,y,z thỏa mãn x>2, y>1, z>0. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P= $\frac{1}{2\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}-2(2x+y-3)}}-\frac{1}{y(x-1)(z+1)}$

:3

cho các số thực x,y,z thỏa mãn x>2, y>1, z>0. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P=

$\frac{1}{2\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}-2(2x+y-3)}}-\frac{1}{y(x-1)(z+1)}$

Bất đẳng thức

Hỏi 04-06-16 09:40 PM

๖ۣۜ八尾金๖ۣۜ No.anime.no.lifeღ
188 1 6

phiếu

0đáp án

589 lượt xem

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $(x+y)(xy-z^{2})=3xyz$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= $\frac{x^{2}+y^{2}}{z^{2}}+\frac{(z^{2}+2xy)^{2}-3z^{4}}{2xyz^{2}}$
Xem thêm:
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Quẩy tiếp :D

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện

$(x+y)(xy-z^{2})=3xyz$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=

$\frac{x^{2}+y^{2}}{z^{2}}+\frac{(z^{2}+2xy)^{2}-3z^{4}}{2xyz^{2}}$ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

GTLN, GTNN

Hỏi 31-05-16 08:00 PM

๖ۣۜHoàng ๖ۣۜAnh
2K 7 18

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho các số thực $x,y,z\geq1$ và thỏa mãn $3(x+y+z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy$ .
Tìm min $P=\frac{x^{2}}{(x+y)^{2}+x}+\frac{x}{z^{2}+x}$
Xem thêm:
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

GTNN

Cho các số thực

$x,y,z\geq1$ và thỏa mãn

$3(x+y+z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy$ .Tìm min

$P=\frac{x^{2}}{(x+y)^{2}+x}+\frac{x}{z^{2}+x}$ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 30-05-16 05:13 PM

trungnguyen
414 9

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Với $x,y$ là những số thực thỏa mãn đẳng thức $x^2y^2+2y+1=0$ , tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : $P=\frac{xy}{3y+1}$
hay thì vote giúp mình nha!

Với

$x,y$ là những số thực thỏa mãn đẳng thức

$x^2y^2+2y+1=0$ , tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :

$P=\frac{xy}{3y+1}$

Bất đẳng thức

Hỏi 27-05-16 10:02 PM

tritanngo99
7K 8 26

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $x,y,z$ không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2+2xy=\frac{3}{2}+x+y+z$ . Tìm GTNN:
$P=\frac{6x^2+3y^2+2z^2}{8}+\frac{3}{x+z}+\frac{3}{y+1}$
Cho $x,y,z$ không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2+2xy=\frac{3}{2}+x+y+z$ . Tìm GTNN: $P=\frac{6x^2+3y^2+2z^2}{8}+\frac{3}{x+z}+\frac{3}{y+1}$

Cho

$x,y,z$ không âm thỏa mãn:

$x^2+y^2+z^2+2xy=\frac{3}{2}+x+y+z$ . Tìm GTNN:

$P=\frac{6x^2+3y^2+2z^2}{8}+\frac{3}{x+z}+\frac{3}{y+1}$

GTLN, GTNN

Hỏi 21-05-16 08:20 PM

dolaemon
8K 13 28

phiếu

1đáp án

992 lượt xem

Cho 3 số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $\color{red}{\sqrt{a-c}+\sqrt{b-c}=\sqrt{\frac{ab}{c}}.}$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$\color{green}{\mathbb F = \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{c^2}{a^2+b^2}}$

$\color{black}{\mathbb F = \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{c^2}{a^2+b^2}}$

Cho 3 số thực dương

$a,b,c$ thỏa mãn

$\color{red}{\sqrt{a-c}+\sqrt{b-c}=\sqrt{\frac{ab}{c}}.}$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$\color{green}{\mathbb F = \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{c^2}{a^2+b^2}}$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 21-05-16 07:01 PM

.
3K 6 16

phiếu

0đáp án

365 lượt xem

Bài 87:Cho x,y là các số không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=5$ .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=(x+z)\sqrt{\frac{z}{x^2+y^2}}+\frac{3x^2+4y^2+8z^2+8}{16z}+\frac{z}{2}-\frac{y}{4}-\frac{1}{8}$
Ôn thi đại học 2

Bài 87:Cho x,y là các số không âm thỏa mãn:

$x^2+y^2+z^2=5$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P=(x+z)\sqrt{\frac{z}{x^2+y^2}}+\frac{3x^2+4y^2+8z^2+8}{16z}+\frac{z}{2}-\frac{y}{4}-\frac{1}{8}$

Bất đẳng thức

Hỏi 21-05-16 06:40 PM

tritanngo99
7K 8 26

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $\color{red}{x+y+z+1=4xyz}.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$\color{green}{\mathbb F = \frac{1}{4xyz-1}-\frac{3}{2}(xy+yz+zx)+\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

$\color{red}{\mathbb F = \frac{1}{4xyz-1}-\frac{3}{2}(xy+yz+zx)+\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$

Cho

$x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn

$\color{red}{x+y+z+1=4xyz}.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$\color{green}{\mathbb F = \frac{1}{4xyz-1}-\frac{3}{2}(xy+yz+zx)+\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi...

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 20-05-16 08:30 PM

.
3K 6 16

phiếu

1đáp án

865 lượt xem

Với các số thực dương a,b thỏa mãn: $a^2+b^2=ab+1$ . Tìm GTLN của biểu thức:
$P=\sqrt{7-3ab}+\frac{a-2}{a^2+1}+\frac{b-2}{b^2+1}$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Ôn thi đại học

Với các số thực dương a,b thỏa mãn:

$a^2+b^2=ab+1$ . Tìm GTLN của biểu thức:

$P=\sqrt{7-3ab}+\frac{a-2}{a^2+1}+\frac{b-2}{b^2+1}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Bất đẳng thức

Hỏi 20-05-16 06:53 PM

tritanngo99
7K 8 26

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $3$ số thực $x,y,z$ thỏa $x^2+y^2+z^2=3$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$F=\sqrt{3x^2+7y}+\sqrt{\frac{16y+16z}{29}}+\sqrt{3x^2+7z}$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Bất đẳng thức

Cho

$3$ số thực

$x,y,z$ thỏa

$x^2+y^2+z^2=3$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$F=\sqrt{3x^2+7y}+\sqrt{\frac{16y+16z}{29}}+\sqrt{3x^2+7z}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong...

Bất đẳng thức

Hỏi 19-05-16 10:11 PM

Toán Cấp 3
2K 2 10

phiếu

1đáp án

953 lượt xem

Xét $x,y,z$ là các số không âm thỏa mãn $(x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2=6.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$\color{green}{\mathbb F= (x+y+z)(xy+yz+zx+3)-\frac{9(x+y+z)^3}{z+6}}$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

$\color{green}{\mathbb F= (x+y+z)(xy+yz+zx+3)-\frac{9(x+y+z)^3}{z+6}}$

Xét

$x,y,z$ là các số không âm thỏa mãn

$(x+y)^2+(y+z)^2+(z+x)^2=6.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$\color{green}{\mathbb F= (x+y+z)(xy+yz+zx+3)-\frac{9(x+y+z)^3}{z+6}}$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ...

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 19-05-16 09:46 PM

.
3K 6 16

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$ . Tìm $Max$
P= $ab+bc+ca+\frac{5}{2}\left[ (a+b)\sqrt{ab}+(b+c)\sqrt{bc}+(c+a)\sqrt{ca}] \right.$

Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$ . Tìm $Max$

Cho

$a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn

$a+b+c=1$ . Tìm

$Max$ P=

$ab+bc+ca+\frac{5}{2}\left[ (a+b)\sqrt{ab}+(b+c)\sqrt{bc}+(c+a)\sqrt{ca}] \right.$ Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH...

Bất đẳng thức

Hỏi 19-05-16 09:10 PM

Nguyễn Nhung
15K 1 39 116

phiếu

0đáp án

786 lượt xem

cho 5 số thực $x,y,z,t,s$ thỏa mãn $0
tìm GTNN của biểu thức $T=xyz+yzt+zts+tsx+sxy$
Xem thêm :
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !
TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

mình thì thiên về đề bài đơn giản thôi <3

cho 5 số thực

$x,y,z,t,s$ thỏa mãn

$0tìm GTNN của biểu thức$ T=xyz+yzt+zts+tsx+sxy$Xem thêm : Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Bất đẳng thức

Hỏi 19-05-16 03:36 PM

Bùi Cao Thắng
8K 71 58

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho $x,y,z$ dương thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=3xy.$ Tìm GTNN của biểu thức:
$\color{green}{\mathbb P=\frac{x^2}{y^2+yz}+\frac{y}{z+x}+\frac{x^2+y^2}{x^2+z^2}}$

$\color{green}{\mathbb P=\frac{x^2}{y^2+yz}+\frac{y}{z+x}+\frac{x^2+y^2}{x^2+z^2}}$

Cho

$x,y,z$ dương thỏa mãn

$x^2+y^2+z^2=3xy.$ Tìm GTNN của biểu thức:

$\color{green}{\mathbb P=\frac{x^2}{y^2+yz}+\frac{y}{z+x}+\frac{x^2+y^2}{x^2+z^2}}$

Bất đẳng thức GTLN, GTNN

Hỏi 18-05-16 01:47 PM

.
3K 6 16

	Đang tải dữ liệu…

12 3 4 5...7 Trang sau 1530 50mỗi trang

Cực trị

Cho 1≤x,y,z≤21\leq x,y,z \leq 2Tìm min P= (x+y)22(x+y+z)2−2(x2+y2)−z2 \frac{(x+y)^2}{2(x+y+z)^2-2(x^2+y^2)-z^2} Bất Đẳng Thức hay

cho các số thực x,y,z thỏa mãn x>2, y>1, z>0. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P= 12√x2+y2+z2−2(2x+y−3)−1y(x−1)(z+1)\frac{1}{2\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}-2(2x+y-3)}}-\frac{1}{y(x-1)(z+1)} :3

P= 12√x2+y2+z2−2(2x+y−3)−1y(x−1)(z+1)\frac{1}{2\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}-2(2x+y-3)}}-\frac{1}{y(x-1)(z+1)}

Cho các số thực x,y,z≥1x,y,z\geq1 và thỏa mãn 3(x+y+z)=x2+y2+z2+2xy3(x+y+z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy.Tìm min P=x2(x+y)2+x+xz2+xP=\frac{x^{2}}{(x+y)^{2}+x}+\frac{x}{z^{2}+x}Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK! GTNN

Với x,yx,y là những số thực thỏa mãn đẳng thức x2y2+2y+1=0x^2y^2+2y+1=0, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :P=xy3y+1P=\frac{xy}{3y+1} hay thì vote giúp mình nha!

Bài 87:Cho x,y là các số không âm thỏa mãn: x2+y2+z2=5x^2+y^2+z^2=5.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:P=(x+z)√zx2+y2+3x2+4y2+8z2+816z+z2−y4−18P=(x+z)\sqrt{\frac{z}{x^2+y^2}}+\frac{3x^2+4y^2+8z^2+8}{16z}+\frac{z}{2}-\frac{y}{4}-\frac{1}{8} Ôn thi đại học 2

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

Cho $1\leq x,y,z \leq 2$
Tìm min P= $\frac{(x+y)^2}{2(x+y+z)^2-2(x^2+y^2)-z^2}$

Bất Đẳng Thức hay

cho các số thực x,y,z thỏa mãn x>2, y>1, z>0. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P= $\frac{1}{2\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}-2(2x+y-3)}}-\frac{1}{y(x-1)(z+1)}$

:3

P= $\frac{1}{2\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}-2(2x+y-3)}}-\frac{1}{y(x-1)(z+1)}$

Cho các số thực $x,y,z\geq1$ và thỏa mãn $3(x+y+z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2xy$ .
Tìm min $P=\frac{x^{2}}{(x+y)^{2}+x}+\frac{x}{z^{2}+x}$
Xem thêm:
Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

GTNN

Với $x,y$ là những số thực thỏa mãn đẳng thức $x^2y^2+2y+1=0$ , tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : $P=\frac{xy}{3y+1}$
hay thì vote giúp mình nha!

Bài 87:Cho x,y là các số không âm thỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=5$ .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=(x+z)\sqrt{\frac{z}{x^2+y^2}}+\frac{3x^2+4y^2+8z^2+8}{16z}+\frac{z}{2}-\frac{y}{4}-\frac{1}{8}$
Ôn thi đại học 2